10 Dynamics Object i hoʻopili ʻia e ke kaula ma luna o ka pulley Atwood machine - Nā pilikia a me nā hoʻonā
1. ʻO ka poloka A me ke kaumaha o 5 kg, i kau ʻia ma luna o kahi mokulele pālahalaha laumania. ʻO ka poloka B me ke kaumaha o 3 kg e kau ana ma kekahi wēlau o ke kaula i hoʻopili ʻia me ka poloka A ma luna o kahi pulley. ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/s 2. He aha ka wikiwiki o nā poloka ʻelua?
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 5 kg
Ka nuipa o ka poloka B (m B ) = 3 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
Kaumaha o ka poloka B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newtons
Makemake ʻia: Ka wikiwiki o nā poloka ʻelua (a)
Lōlā:
He laumania ka papa ʻaina moe no laila ʻaʻohe ikaika friction. ʻO ka ikaika e hoʻolalelale i nā poloka ʻelua ʻo ia ke kaumaha o ka poloka B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3.75 m/s 2
2.
Ma muli o ke kiʻi ma luna, 
(1) ka wikiwiki o ka mea = 0
(2) neʻe ka mea i ka wikiwiki mau
(3) mea e hoʻomaha ana
(4) neʻe ka mea inā ʻoi aku ka liʻiliʻi o ke kaumaha o ka mea ma mua o ka ikaika e huki ana i ka mea.
Lōlā:
(1) ʻO ka wikiwiki o ka mea = 0.
Ka ikaika ʻupena:
∑ F = ma –> hoʻolalelale (a) = 0
∑ F = 0
F 1 + F 2 – F 3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Neʻe ka mea i ka wikiwiki mau
ʻO ke ʻano o ka hoʻolalelale ʻana, ʻaʻohe mea e hoʻomaha ana a e neʻe ana paha i ka wikiwiki mau.
(3) mea e hoʻomaha ana
ʻAʻohe ikaika upena ke ʻano o ka mea e hoʻomaha ana.
(4) neʻe ka mea inā ʻoi aku ka liʻiliʻi o ke kaumaha o ka mea ma mua o ka ikaika e huki ana i ka mea.
Hana ke kaumaha ma ke kuhikuhi kū pololei, ʻoiai hana ka ikaika huki ma ke kuhikuhi ʻākea.
Neʻe ka mea i kahi ʻaoʻao pae no laila ʻo nā ikaika pae wale nō e hana ana ma luna o ka mea
3. Inā ʻo ke koina o ka friction kinetic ma waena o ka poloka A a me ka ʻili papaʻaina he 0.1. ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/s2, a laila he aha ka ikaika e hana ai ma ka poloka A i neʻe ai ka ʻōnaehana i ka hema ma 2 m/ s2.
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 30 kg
ke kaumaha o ka poloka A (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 a i ʻole 300 Newtons
Ka nuipa o ka poloka B (m B ) = 20 kg
ke kaumaha o ka poloka B (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s 2 a i ʻole 200 Newtons
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
Ka helu o ka friction kinetic ( μk ) = 0.1
Ka wikiwiki o ka ʻōnaehana (a) = 2 m/s 2 (i ka hema)
Ka ikaika o ka friction kinetic (f k ) = μ k N = μ k w A = (0.1)(300) = 30 Newtons
Makemake ʻia: Ka nui o ka ikaika F
Lōlā:
Ke kānāwai ʻelua o Newton:
ΣF = ma
Neʻe ka mea A i ka hema:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
4. ʻElua mau mea, ʻo A = 2 kg a ʻo B = 6 kg, i hoʻopaʻa ʻia ma kekahi wēlau o ke kaula ma luna o kahi pulley, e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei. Inā ʻo ka wikiwiki ma muli o ke kaumaha he 10 ms -2 a laila he aha ka wikiwiki o ka mea B.
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka mea A (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
ke kaumaha o ka mea A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
ke kaumaha o ka mea B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka mea b (ka wikiwiki o ka ʻōnaehana).
Lōlā:
w B > w A i neʻe ai ka mea B i lalo, neʻe ka mea A i luna
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s 2
5. ʻElua mau mea i hoʻopili ʻia e ke kaula ma luna o kahi pulley laumania, e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei. Inā m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg, a ʻo ka wikiwiki ma muli o ke kaumaha he 10 ms -2 , a laila he aha ka ikaika umekaumaha T.
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka mea 1 (m1) = 1 kg
Ka nuipa o ka mea 2 (m2 ) = 2 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
ke kaumaha o ka mea 1 (w 1 ) = m 1 g = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 a i ʻole 10 Newtons
ke kaumaha o ka mea 2 (w 2 ) = m 2 g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2 a i ʻole 20 Newtons
Makemake ʻia: ʻO ka ikaika ume (T)?
Lōlā:
w 2 > w 1 no laila neʻe ʻo m 2 i lalo , neʻe ʻo m 1 i luna.
ʻO ke kānāwai ʻelua o ka neʻe ʻana o Newton :
ΣF = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/s 2
Ka wikiwiki o ka ʻōnaehana = 3.3 m/ s².
Neʻe ʻo m2 i lalo:
w 2 – T 2 = m 2 a
20 – T 2 = (2)(3.33)
20 – T 2 = 6.66
T 2 = 20 – 6.66
T 2 = 13.3 Newton
Neʻe ʻo m 1 i luna:
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3.3)
T 1 – 10 = 3.33
T 1 = 10 + 3.33
T 1 = 13.3 Newton
ʻO ka ikaika hoʻohaʻahaʻa (T) = 13.3 Newtons.
6. ʻO ke kaumaha o m 1 = 6 kg a ʻo ke kaumaha o m 2 = 4 kg. He laumania ka ʻili moe. ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/s 2. He aha ka wikiwiki o ka ʻōnaehana.
ʻIke ʻia:
Nui o m1 = 6 kg
ka nuipa o m 2 = 4 kg
ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
ke kaumaha o w 1 = m 1 g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2 a i ʻole 60 Newtons
ke kaumaha o w 2 = m 2 g = (4 kg)(10 m/s 2 ) = 40 kg m/s 2 a i ʻole 40 Newtons
Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka ʻōnaehana (a)
Lōlā:
m 1 ma luna o kahi mokulele pālahalaha laumania me ka ʻole o ka friction i hoʻolalelale ʻia ai ka ʻōnaehana e ke kaumaha o ka poloka 2.
E hoʻopili i ke kānāwai ʻelua o Newton:
∑ F = ma
w 2 = (m 1 + m 2 ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s 2
7. ʻElua mau poloka, he 2 kg ke kaumaha o kēlā me kēia poloka, i hoʻopili ʻia e ke kaula ma luna o kahi pulley, e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei. He laumania ka mokulele ākea a me ka pulley. Inā huki ʻia ka poloka B e ka ikaika ākea o 40 Newtons, a laila he aha ka wikiwiki o ka poloka. ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/s 2.
ʻIke ʻia:
ka nuipa o ka poloka A (mA) = ka nuipa o ka poloka B (mB) = 2 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
Ka ikaika o F = 40 N
ke kaumaha o ka mea A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka ʻōnaehana (a)?
Lōlā:
E hoʻopili i ke kānāwai ʻelua o Newton:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s 2
8. ʻO ke kaumaha o ka poloka A = 2 kg a ʻo ke kaumaha o ka poloka B = 1 kg. Hoʻomaha mua ka poloka B, a laila hoʻolalelale i lalo a hiki i ka pā ʻana i ka honua. ʻO ka hoʻolalelale ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/s 2. He aha ka nui o ka ikaika umekaumaha.
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 2 kg
Ka nuipa o ka poloka B (m B ) = 1 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
Kaumaha o ka poloka B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newtons
Makemake ʻia: Ka nui o ka ikaika hoʻoluhi (T)
Lōlā:
Hoʻowahāwahā i ka ikaika o ka friction.
Ka wikiwiki o ka ʻōnaehana (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Ka ikaika hoʻoluhi (T)
ʻO ka ikaika hoʻopaʻa ma ka poloka A:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Newtons
ʻO ka ikaika hoʻopaʻa ma ka poloka B:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Newton
ʻO ka ikaika hoʻohaʻahaʻa (T) = 6.7 Newtons
9. Nui o ka poloka A = 2 kg a me ke nui o ka poloka B = 1 kg. ʻO ka ikaika friction ma waena o ka mea A a me ka mokulele ʻaoʻao = 2.5 Newtons. E hoʻowahāwahā i ka friction ma ka pulley a me ke kaula. He aha ka wikiwiki o nā poloka ʻelua.
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 2 kg
Ka nuipa o ka poloka B (m B ) = 1 kg
Ka ikaika haʻalulu ma waena o ka laka a a me ka mokulele ʻaoʻao (f kA ) = 2.5 Newtons
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
Kaumaha o ka poloka (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newtons
Makemake ʻia: Ka wikiwiki o nā poloka ʻelua (a)
Lōlā:
E hoʻopili i ke kānāwai ʻelua o Newton:
∑ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5 / 3
a = 2.5 m/s 2
10. ʻO ke kaumaha o ka poloka a = 30 kg, e kau ana ma luna o kahi mokulele ʻākea i hoʻopili ʻia me ka poloka B me ke kaumaha o 10 kg ma luna o kahi pulley. He aha ka wikiwiki o ka ʻōnaehana. ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 ms -2.
ʻIke ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 30 kg
Ka nuipa o ka poloka B (m B ) = 10 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s 2
ke kaumaha o ka poloka B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newtons
Makemake ʻia: Ka wikiwiki o ka ʻōnaehana (a)
Lōlā:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2.5 m/s 2
