ʻAtikala e pili ana i ke kumumanaʻo Bernoullis a me ka hoʻohālikelike Bernoullis
Ke holo mākou i ka mokokaikala, pehu nā lole a mākou e ʻaʻahu ai i hope. I kekahi manawa, inā pa ikaika ka makani, hiki i ka puka ke pani iā ia iho. ʻOiai ke pa nei ka makani ma waho o ka hale, ʻoiai aia ka puka i loko o ka hale.
Hiki ke wehewehe ʻia kēia me ka hoʻohana ʻana i ke kumumanaʻo o Bernoulli. Ua ʻike ʻo Daniel Bernoulli (1700-1782) i kahi kumumanaʻo e hiki ke hoʻohana ʻia e wehewehe i ka hanana i luna.
Ke kumu o Bernoulli
ʻŌlelo ke kumumanaʻo o Bernoulli, ma kahi e kiʻekiʻe ai ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai, haʻahaʻa ke kaomi o ka wai. I ka ʻaoʻao ʻē aʻe, inā haʻahaʻa ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ka wai, kiʻekiʻe ke kaomi o ka wai. Ke neʻe wikiwiki nei kahi mokokaikala, kiʻekiʻe ka wikiwiki o ka ea ma ke alo a me ka ʻaoʻao o kou kino. No laila, lilo ke kaomi ea i haʻahaʻa. Ua ālai ʻia ke kua o kou kino e ke alo o kou kino, no laila ʻaʻole e piʻi kiʻekiʻe ka wikiwiki o ka ea ma ke kua o kou kino. ʻO ka hopena, piʻi aʻe ke kaomi ea ma ke kua o kou kino. No ka mea, aia kahi ʻokoʻa o ke kaomi ea, ma kahi ma ke kua o ke kino e ʻoi aku ke kiʻekiʻe o ke kaomi ea ma mua o ka ea e hoʻokuke ana i kou pālule i hope i ʻike ʻia ai kou mau lole ua pehu i hope.
Pehea lā ka puka o ka hale e pani ana iā ia iho i ka wā e pā mai ai ka makani ma waho o ka hale? ʻOi aku ka wikiwiki o ka neʻe ʻana o ka ea ma waho o ka hale ma mua o ka ea i loko o ka hale. ʻO ka hopena, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ke kaomi ea ma waho o ka hale ma mua o ke kaomi ea i loko o ka hale. No ka mea, aia kahi ʻokoʻa o ke kaomi, kahi i ʻoi aku ka nui o ke kaomi ea i loko o ka hale, ua paʻi ʻia ka puka i waho. I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, neʻe ka lau puka mai kahi i nui ai ke kaomi ea i kahi i liʻiliʻi ai ke kaomi ea.
Ka hoʻohālikelike o Bernoulli
Ma mua, ua aʻo mākou e pili ana i ke kumumanaʻo o Bernoulli. Ua hoʻomohala pū ʻo Bernoulli i ke kumumanaʻo ma ke ʻano quantitative. No ka loaʻa ʻana o ka hoʻohālikelike a Bernoulli, ke manaʻo nei mākou he paʻa a laminar ke kahe ʻana o ka wai, ʻaʻole i hoʻopaʻa ʻia, he liʻiliʻi ka viscosity i hiki ke hoʻowahāwahā ʻia.
Ma ke kūkākūkā ʻana o ka hoʻohālikelike o ka hoʻomau ʻana, ua aʻo mākou e hiki ke ʻokoʻa ka nui o ke kahe o ka wai ma muli o ka wahi kahe o ka paipu kahe. Ma muli o ke kumumanaʻo Bernoulli i wehewehe ʻia ma luna, hiki ke ʻokoʻa ke kaomi wai ma muli o ka nui o ke kahe o ka wai. Hiki ke ʻokoʻa ke kaomi wai ma muli o ke kiʻekiʻe o ka wai. Hiki ke loaʻa ka pilina ma waena o ke kaomi, ka nui o ke kahe, a me ke kiʻekiʻe o ke kahe ma ka hoʻohālikelike Bernoulli.
He mea koʻikoʻi ke kaulike o Bernoulli no ka mea hiki ke hoʻohana ʻia e kālailai i nā mokulele, nā hale hana mana hydroelectric, nā ʻōnaehana paipu, a pēlā aku. No ka loaʻa ʻana o ke kaulike o Bernoulli ma ke ʻano laulā, ke manaʻo nei mākou e kahe ana ke kahe ma o kahi paipu kahe me kahi ʻāpana ʻāpana like ʻole a ʻokoʻa hoʻi ke kiʻekiʻe. No ka loaʻa ʻana o ke kaulike o Bernoulli, hoʻopili mākou i ka theorem o ka hana a me ka ikehu i ka wai i loko o ka paipu kahe.
ʻO ke kala opaque i loko o ka ʻōmole kahe ma ke kiʻi ma lalo nei e hōʻike ana i ke kahe ʻana o ka wai, ʻoiai ʻo ke kala keʻokeʻo e hōʻike ʻole ana i ka wai.
Ke kahe nei ke kahe wai ma ka ʻāpana ʻāpana 1 (ʻaoʻao hema) a hiki i L 1 a koi i ke kahe wai ma ka ʻāpana 2 (ʻaoʻao ʻākau) e neʻe a hiki i L 2. No ka mea, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka ʻāpana ʻāpana 2 ma ka ʻākau, ʻoi aku ka nui o ka wikiwiki o ke kahe ʻana o ke kahe wai ma ka ʻaoʻao ʻākau o ka paipu kahe (E hoʻomanaʻo i ka hoʻohālikelike o ka hoʻomau). Hoʻokumu kēia i kahi ʻokoʻa kaomi ma waena o ka ʻāpana 2 (ka ʻaoʻao ʻākau o ka paipu kahe) a me ka ʻāpana 1 (ka ʻaoʻao hema o ka paipu kahe) - E hoʻomanaʻo i ke kumumanaʻo o Bernoulli. ʻO ke kahe ma ka hema o ka ʻāpana 1 e hāʻawi i ke kaomi (P 1 ) ma luna o ke kahe ma ka ʻākau a hana:
A laila hiki ke kākau ʻia ka hoʻohālikelike W1 :
W 1 = p 1 A 1 L 1
Ma ka ʻāpana 2 (ka ʻaoʻao ʻākau o ka paipu kahe), ʻo ka hana i hana ʻia ma ke kahe penei:
W 2 = − p 2 A 2 L 2
Hōʻike kahi hōʻailona maikaʻi ʻole ua kūʻē ka ikaika i hoʻopili ʻia i ke kuhikuhi o ka neʻe ʻana. No laila, hana ka wai ma ka ʻākau o ka ʻāpana kea 2. Eia kekahi, hana ka ikaika umekaumaha ma luna o ka wai. I ka hihia ma luna, ua hoʻoili ʻia kekahi mau nui wai mai ka ʻāpana 1 a hiki i ka L 1 a i ka ʻāpana 2 a hiki i ka L 2 , kahi i ka nui o ka wai ma ka ʻāpana 1 (A 1 L 1 ) = ka nui o ka wai ma ka ʻāpana 2 (A 2 L 2 ). ʻO ka hana i hana ʻia e ka umekaumaha:
W 3 = − mg (h 2 − h 1 )
W 3 = − mgh 2 + mgh 1 )
W 3 = mgh 1 − mgh 2
Hoʻokumu ʻia kahi hōʻailona maikaʻi ʻole e ke kahe ʻana o ke wai i luna, i ka ʻokoʻa o ke kuhikuhi o ka umekaumaha. No laila, ʻo ka hana upena i hana ʻia ma luna o ke wai penei:
W = W 1 + W 2 + W 3
W = P1 A1 L1 -P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
ʻŌlelo ke kumumanaʻo o ka ikehu hana e like ka hana ʻupena i hana ʻia ma kahi ʻōnaehana me ka loli o ka ikehu kinetic. No laila, hiki iā mākou ke pani i ka hana (W) me nā loli o ka ikehu kinetic (EK 2 - EK 1 ).
Hiki ke kākau hou ʻia ke kaulike ma luna nei:
W = P1 A1 L1 -P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
EK2 ‐ EK1 = P1 A1 L1 -P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
1/2 mv22 – 1⁄2 mv12 = P1 A1 L1 -P2 A2 L2 + mgh1 - mgh2
ʻO ka nuipa wai e kahe ana a hiki i L1 ma ka ʻāpana kea A1 = ka nuipa o ke wai e kahe ana a hiki i L2 (ʻāpana kea A2). ʻO ke kaumaha o ke wai, e ʻōlelo m, he nui kona o A1 L1 a me A2 L2 kahi o A1 L1 =A2 L2 (L2 ʻoi aku ka lōʻihi ma mua o L1).
I kēia manawa, hoʻololi mākou iā m ma ka hoohalike ma luna me m = ρ AL:
ʻO kēia ka hoʻohālikelike a Bernoulli. Ua loaʻa ka hoʻohālikelike a Bernoulli ma muli o ke kumumanaʻo o ka ikehu-hana i lilo ia i ʻano o ka mālama ʻana i ka ikehu.
P = kaomi, ρ = nui ka paʻa, v = ka wikiwiki o ke wai, g = ka wikiwiki o ke koʻikoʻi, h = ke kiʻekiʻe o ka paipu ma luna o ka honua.
Hiki i nā ʻāpana hema a me ka ʻākau o ka hoʻohālikelike Bernoulli ma luna ke kuhikuhi i ʻelua mau kiko ma nā wahi āpau ma ka ʻōmole kahe i hiki ai iā mākou ke kākau hou i ka hoʻohālikelike ma luna i loko o:
I kēia manawa, e nānā hou kākou i ka hoohalike a Bernoulli no kekahi mau hihia.
ʻO ke kaulike o Bernoulli i loko o nā wai paʻa
ʻO ke kūlana kūikawā o ka hoʻohālikelike a Bernoulli no ka wai paʻa, kahi ʻaʻohe wikiwiki o ka wai. No laila, v 1 = v 2 = 0. I ke kūlana o kahi wai paʻa, hiki iā mākou ke hoʻohālikelike i ka hoʻohālikelike a Bernoulli penei:
Inā h 2 – h 1 = h, hiki ke kākau ʻia kēia kaulike penei:
p 1 − p 2 = ρ g (h 2 − h 1 )
p 1 − p 2 = ρ gh
ʻO ka hoʻohālikelike a Bernoulli ma ka paipu kiʻekiʻe like
Inā like ke kiʻekiʻe o ka paipu, ua hoʻololi ʻia ke kaulike o Bernoulli i:
