Ka helu ʻana o ka hana a me ka ikehu ma nā ʻōnaehana Thermodynamic
Ke aʻo nei ʻo Thermodynamics i ka pilina ma waena o ka wela, ka hana, a me ka ikehu i loko o kahi ʻōnaehana. I ka hana maoli—inā paha i loko o nā ʻenekini kaʻa, nā mea kanu mana, nā compressors ʻoihana, a i ʻole nā pahu hau—ʻo nā manaʻo o ka hana a me ka ikehu ke kikowaena o ka nānā ʻana i ka pono o kahi ʻōnaehana, nā koi mana, a me ka hiki ke hoʻoulu a omo paha i ka ikehu. Kūkākūkā kēia ʻatikala pehea e helu ʻia ai ka hana a me ka ikehu i nā ʻōnaehana thermodynamic, nā manaʻo koʻikoʻi a lākou e pono ai, a me nā hiʻohiʻona o kā lākou noi ʻana i nā kaʻina hana kumu.
1. Nā ʻōnaehana, nā palena ʻōnaehana, a me nā ʻano ikehu
Ma mua o ka hana ʻana i nā helu ʻana, pono mākou e wehewehe i ka ʻōnaehana (ka ʻāpana e aʻo ʻia nei) a me nā mea e puni ana (ma waho o ka ʻōnaehana). Hiki i nā palena o ka ʻōnaehana ke maoli (nā paia o ka ipu) a i ʻole ka noʻonoʻo. ʻEkolu mau hoʻokaʻawale laulā:
1. ʻŌnaehana pani: ʻaʻole hele ka nuipa i nā palena, akā hiki i ka ikehu.
2. ʻŌnaehana hāmama (ʻōnaehana hāmama/leo kaohi): hiki i ka nuipa a me ka ikehu ke hele i nā palena.
3. ʻŌnaehana kaʻawale: ʻaʻohe hoʻololi o ka nuipa a i ʻole ka ikehu (kūpono).
ʻIke ʻia ka ikehu i ka thermodynamics ma kekahi mau ʻano nui:
– Ikehu kūloko (U): ikehu microscopic ma muli o ka neʻe ʻana a me ka launa pū ʻana o nā molekala.
– Ikehu kinetic (KE): pili i ka wikiwiki macroscopic o ke wai/mea, \( KE = \frac{1}{2} m V^2 \).
– Ikehu hiki (PE): pili i ke kiʻekiʻe ma kahi kahua umekaumaha, \(PE = mgz \).
– ʻIke pinepine ʻia ka ikehu kahe i loko o kahi ʻōnaehana hāmama ma ke ʻano \(pv \) (kaomi i hoʻonui ʻia e ka nui kikoʻī).
Ma ka loiloi hana, hoʻoholo mākou i ka ikehu koʻikoʻi. No ka laʻana, i loko o kahi pahu paʻa, hoʻowahāwahā pinepine ʻia nā loli i KE a me PE. Eia nō naʻe, i loko o kahi turbine a i ʻole nozzle, hiki i nā loli i KE ke lilo i mea nui.
2. Hana ma ka thermodynamics
ʻO ka hana ka hoʻoili ʻana o ka ikehu e hana ʻia ma muli o nā ikaika e hana ana ma o ka neʻe ʻana ma ka palena o ka ʻōnaehana. I loko o ka thermodynamics, ʻo ke kuʻuna hōʻailona i hoʻohana pinepine ʻia:
– He maikaʻi ka hana ma waho o ka ʻōnaehana (hana maoli ka ʻōnaehana).
– He maikaʻi ʻole ka hoʻokomo hana i loko o ka ʻōnaehana (hana ke kaiapuni ma ka ʻōnaehana).
Nā ʻano hana maʻamau:
1. Hana palena: hana ʻia ke loli ka nui o ka ʻōnaehana.
2. Hana ʻauamo: hana mīkini ma o ke auamo, no ka laʻana nā turbine a me nā compressors.
3. Hana uila: launa pū nā ʻōnaehana ma o ke au a me ke volta.
4. Hana ʻili a me nā ʻano ʻē aʻe (e.g. hana puna).
2.1 Palena i ka hana ma nā kaʻina hana quasi-static
No nā kaʻina hana quasi-static (ua wehewehe maikaʻi ʻia ke kaomi ma ka palena ʻōnaehana), ua wehewehe ʻia ka hana palena:
\[
W_b = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV
\]
Aia ka waiwai o ka hana ma ke ala o ke kaʻina hana, ʻaʻole wale nā kūlana mua a me ka hope. He mea nui kēia: ʻoiai he hana ka ikehu kūloko o ke kūlana, ʻaʻole ka hana.
ʻO kekahi mau hihia maʻamau:
– Ke kaʻina hana kaomi mau (isobaric)
\[
W_b = p(V_2 – V_1)
\]
– Kaʻina hana leo mau (isochoric)
No ka mea, ʻo \( dV = 0 \), a laila \( W_b = 0 \).
– Kaʻina hana Polytropic \( pV^n = \text{constant} \)
No \( n \neq 1 \):
\[
W_b = \frac{p_2 V_2 – p_1 V_1}{1-n}
\]
No \( n = 1 \) (isotherm kinoea kūpono):
\[
W_b = mRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)
\]
He mea nui loa ke koho ʻana o ke kumu hoʻohālike hana (isobaric, isothermal, adiabatic, polytropic) no ka hoʻoholo ʻana i nā hopena helu, no laila pono e haʻi maopopo ʻia ka ʻikepili a i ʻole nā kuhikuhi.
3. Ka wela a me kona pilina me ka hana
ʻO ka wela (Q) ka hoʻoili ʻana o ka ikehu ma muli o ka ʻokoʻa o ka mahana. Ma ke kuʻuna like:
– \( Q > 0 \): komo ka wela i loko o ka ʻōnaehana.
– \( Q < 0 \): haʻalele ka wela i ka ʻōnaehana. I loko o ka thermodynamics, ʻo ka wela a me ka hana he mau ʻano hoʻoili ikehu, ʻaʻole "ikehu mālama ʻia". Hōʻike ʻia ka ikehu mālama ʻia ma o \( U \), \( KE \), \( PE \), a i ʻole enthalpy \( H \). 4. Ke Kānāwai Mua o Thermodynamics: ke kumu o ka helu ʻana i ka ikehu 4.1 ʻŌnaehana pani ʻia Ke Kānāwai Mua e ʻōlelo nei i ka mālama ʻana i ka ikehu: \[ \Delta E = Q - W \] me \( E = U + KE + PE \). No laila: \[ \Delta U + \Delta KE + \Delta PE = Q - W \]
I nā pilikia he nui, ua liʻiliʻi nā loli i loko o \( KE \) a me \( PE \) i mea e: \[ \Delta U = Q - W \] Hāʻawi kēia i ke kumu no ka helu ʻana i ka wela a i ʻole ka hana inā ʻike ʻia ka loli o ka ikehu kūloko (e.g., mai kahi papa o nā waiwai a i ʻole ka hoʻohālikelike kinoea kūpono). 4.2 ʻŌnaehana hāmama (ka nui o ka mana) a me nā hoʻohālikelike ikehu kahe paʻa No ke kahe paʻa, ʻo ke ʻano kaulana: \[ \dot{Q} - \dot{W}_s = \dot{m}\left( h_2 - h_1 + \frac{V_2^2 - V_1^2}{2} + g(z_2 - z_1) \right) \] Maanei: - ʻO \( \dot{W}_s \) ka hana koʻokoʻo i kēlā me kēia manawa. - ʻO \( h \) ka enthalpy \( h = u + pv \), he mea nui loa i nā ʻōnaehana hāmama no ka mea e komo pū ana me nā ikehu kūloko a me ke kahe. Hiki ke hoʻowahāwahā ʻia nā ʻāpana \( \frac{V^2}{2} \) a me \( gz \) i kekahi manawa, akā no nā nozzles/diffusers a i ʻole nā ʻōnaehana me nā ʻokoʻa kiʻekiʻe nui, pono e noʻonoʻo ʻia kēia mau ʻāpana. 5. Nā ʻano hana maʻamau no ka helu ʻana i ka hana a me ka ikehu I ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia thermodynamic, kōkua nā ʻanuʻu ʻōnaehana i ka pale ʻana i nā hewa: 1. Wehewehe i ka ʻōnaehana (pani ʻia a wehe ʻia paha) a kaha kiʻi i kahi kiʻi maʻalahi. 2. E hoʻoholo i ke kaʻina hana (isobaric, adiabatic, isothermal, polytropic, etc.). 3. E kākau i ke kaulike ikehu (Kānāwai Mua) e like me ke ʻano o ka ʻōnaehana. 4. E ʻike i nā nui i hoʻowahāwahā ʻia (e.g. \( \Delta KE \approx 0 \)). 5. E hoʻohana i nā pilina waiwai: nā papa mahu, nā kinoea kūpono, a i ʻole nā hoohalike o ke kūlana. 6. E helu i ka hana mai ka integral \( \int p\,dV \) a i ʻole mai ka hoohalike ikehu kahe. 7. E nānā i nā ʻāpana a me nā hōʻailona (maikaʻi/maikaʻi ʻole e like me ke kuʻuna). ʻO kahi hewa maʻamau ka huikau ʻana i ka wehewehe ʻana o ka hana palena i loko o kahi ʻōnaehana pani me ka hana koʻokoʻo i loko o kahi ʻōnaehana hāmama, a poina iā ia e pili ana ka hana i ke ala. 6. Nā hiʻohiʻona o nā manaʻo i hoʻopili ʻia i nā mea hana thermodynamic 6.1 Turbines Hoʻololi nā Turbines i ka ikehu wai i ka hana koʻokoʻo. No ke kahe paʻa, manaʻo pinepine ʻia he adiabatic (\( \dot{Q} \approx 0 \)) a he liʻiliʻi ka loli o ke kiʻekiʻe: \[ \dot{W}_s \approx \dot{m}(h_1 - h_2) \]
Inā ʻoi aku ka wikiwiki o ka puka ʻana, a laila pono e hoʻokomo ʻia ka loli o ka ikehu kinetic e hōʻoia i nā wānana mana pololei. 6.2 Nā Compressors Pono nā compressors i ka hana shaft e hoʻonui i ke kaomi. Ma lalo o nā kūlana adiabatic kūpono, pili ka hana kikoʻī i ka hoʻonui ʻana o ka enthalpy: \[ w_s \approx h_2 - h_1 \] I ka ʻoiaʻiʻo, loaʻa nā pohō, no laila hoʻohana pinepine ʻia ka pono isentropic e pili ana i nā kūlana kūpono a me nā kūlana maoli. 6.3 Cylinder-piston (ʻōnaehana pani) I ka hoʻonui ʻana o kahi kinoea i loko o kahi piston, helu ʻia ka hana palena mai ka ʻāpana ma lalo o ke kūlou \( p \)-\( V \). Inā wikiwiki ke kaʻina hana a ʻaʻole quasi-static, ʻaʻole paha e like ke kaomi palena, e koi ana i ka makaʻala me kahi ala hoʻohui maʻalahi a i ʻole ka hoʻohana ʻana i kahi kaomi waho. 7. Koʻikoʻi kino: hana, ikehu, a me ka pono ʻAʻole wale nā helu o ka hana a me ka ikehu e hana i nā helu, akā hāʻawi pū i kahi ʻike pehea e hoʻoili ʻia ai ka ikehu a me kahi e loaʻa ai nā pohō. Ma ke ʻano o ka pono: - Manaʻo nā mīkini wela no ka hana hoʻopuka kiʻekiʻe loa mai ka wela hoʻokomo. - Ke kuhikuhi nei nā ʻōnaehana hoʻomaʻalili no kahi hoʻoili wela kikoʻī me ka hana liʻiliʻi. - I loko o nā ʻōnaehana ʻoihana, hoʻoikaika pinepine ka hoʻonui ʻana i ka hōʻemi ʻana i ka hana compression, ka hoʻihoʻi ʻana i ka wela ʻōpala, a i ʻole ka hōʻemi ʻana i ka irreversibility. ʻOiai ʻo ke Kānāwai Mua e hōʻoiaʻiʻo ana ʻaʻole "nalowale" ka ikehu, hiki ke hoʻohaʻahaʻa ʻia ke ʻano o ka ikehu e ka irreversibility—a laila e kālailai hohonu ʻia me ke Kānāwai ʻElua a me ke kumumanaʻo o ka entropy. Eia naʻe, ma ke ʻano he kumu, ʻo ka hoʻokele ʻana i ke Kānāwai Mua a me ka helu ʻana i ka hana a me ka ikehu he hana mua koʻikoʻi. Hopena Hoʻomaka ka helu ʻana o ka hana a me ka ikehu i nā ʻōnaehana thermodynamic me ka wehewehe ʻana o ka ʻōnaehana, ka ʻike ʻana i nā ʻano ikehu pili, a me ka hoʻopili ʻana i ke Kānāwai Mua o Thermodynamics. No nā ʻōnaehana pani ʻia, ʻo ke kumu nui ka mea maʻamau ma ka loli o ka ikehu kūloko a me ka hana palena \( \int p\,dV \). No nā ʻōnaehana hāmama, ʻo ka enthalpy ke kī, a hana ʻia ka nānā ʻana me ka hoʻohana ʻana i ka hoʻohālikelike ikehu kahe paʻa, e komo pū ana me ka hana shaft a me nā loli hiki i ka ikehu kinetic a me ka hiki. Me kahi ʻano ʻōnaehana a me ka hoʻomaopopo ʻana i ke ala hana, hiki ke hoʻohana ʻia kēia mau helu e loiloi pololei a hoʻolālā i nā ʻano mea hana ikehu like ʻole. Inā makemake ʻia, hiki iaʻu ke hoʻohui i nā laʻana helu piha (e laʻa, ka hoʻonui ʻana o ke kinoea polytropic a i ʻole ka mana turbine me ka ʻikepili enthalpy) e ʻoi aku ka pili o ka ʻatikala.
