ʻAuhea: Maʻamau a i ʻole Maʻamau
ʻO ka awelika, a i ʻole ka awelika, kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi loa i ka helu helu. Hoʻohana pinepine ʻia ia ma nā ʻano like ʻole, mai ka hoʻonaʻauao a me ka hoʻokele waiwai a hiki i ka ʻepekema. Ma kēia ʻatikala, e kūkākūkā hohonu mākou i ke ʻano o ka awelika, pehea e helu ai, a pehea e wehewehe ʻia ai a hoʻohana ʻia i ke ola o kēlā me kēia lā.
He aha ke ʻano?
ʻO ke awelika ka waiwai i loaʻa ma ka puʻunaue ʻana i ka waiwai holoʻokoʻa o kahi ʻikepili me ka helu o nā kiko ʻikepili. I ka makemakika, ua wehewehe pinepine ʻia ka awelika ʻo ia ka "awelika arithmetic." Loaʻa kēia huaʻōlelo mai ka huaʻōlelo Latina "medius," ʻo ia hoʻi "waena." No ka laʻana, inā ʻōlelo kekahi he 10 ka waiwai awelika o kahi ʻikepili, ʻo ia hoʻi inā e puʻunaue like ʻia nā kiko ʻikepili a pau, e loaʻa i kēlā me kēia kiko ʻikepili ka waiwai o 10.
Ma ke ʻano makemakika, hiki ke kākau ʻia ka awelika me ke ʻano maʻalahi penei:
\[ \text{Mean} = \frac{\sum x_i}{N} \]
Ma hea:
– ʻO \( \sum x_i \) ka huina o nā waiwai āpau i loko o kahi hoʻonohonoho ʻikepili.
– ʻO \( N \) ka huina o ka ʻikepili.
Pehea e helu ai i ka awelika
E nānā kākou i kahi laʻana e hoʻomaopopo pono ai pehea e helu ai i ka awelika. Manaʻo mākou he penei ka ʻikepili: [4, 8, 15, 16, 23, 42].
1. E hoʻohui i nā ʻikepili āpau:
\[
4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108
\]
2. E helu i ka helu o ka ʻikepili:
\[
N = 6
\]
3. E helu i ka awelika:
\[
\text{Mean} = \frac{108}{6} = 18
\]
No laila, ʻo ka awelika o ka ʻikepili he 18.
ʻO ke ʻano ma nā pōʻaiapili like ʻole
Hoʻohana ʻia ke ʻano ma nā ʻano like ʻole a he nui nā noi:
1. Hoʻonaʻauao: Hoʻohana pinepine ʻia nā ʻano hana e helu i nā helu hoʻāʻo awelika o nā haumāna ma kahi papa. Kōkua kēia i nā kumu e hoʻoholo i ka maikaʻi o ka hana a ka papa ma ke ʻano holoʻokoʻa.
2. Hoʻokele waiwai: I ka hoʻokele waiwai, hoʻohana pinepine ʻia ka awelika e helu i ka awelika o ka loaʻa kālā, nā lilo, nā kumukūʻai, a me nā mea ʻē aʻe. No ka laʻana, hiki i ka loaʻa kālā awelika o kēlā me kēia kanaka o kahi ʻāina ke hāʻawi i kahi ʻike holoʻokoʻa o ka pono o ka hoʻokele waiwai o ka ʻāina.
3. ʻEpekema: Ma nā ʻano ʻepekema like ʻole, hoʻohana ʻia ka awelika e hana a kālailai i ka ʻikepili hoʻokolohua. No ka laʻana, ma ka noiʻi lapaʻau, hoʻohana ʻia ka awelika e hoʻoholo i ka pono o kahi lāʻau lapaʻau ma ka helu ʻana i ka hopena lapaʻau awelika i nā maʻi.
ʻAwelike, Waena, a me ke ʻano
Hoʻohālikelike pinepine ʻia ka awelika me ʻelua ʻano awelika ʻē aʻe: ka waena a me ke ʻano. ʻOiai ʻo nā mea ʻekolu he mau ana o ke ʻano waena, he ʻokoʻa ko lākou:
1. Waena: ʻO ka waena ka waiwai waena i loko o kahi papa inoa ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia. Inā he ʻano ʻē ka helu o ka ʻikepili, ʻo ka waena ka waiwai waena. Inā he like ka helu o ka ʻikepili, ʻo ka waena ka awelika o nā waiwai waena ʻelua.
2. ʻAno: ʻO ke ʻano ka waiwai e ʻike pinepine ʻia ma ka ʻikepili. Hiki i kahi ʻikepili ke loaʻa i hoʻokahi, ʻoi aku ma mua o hoʻokahi, a ʻaʻohe ʻano iki paha.
ʻIkepili laʻana: [4, 8, 15, 16, 23, 42]
– ʻAwelika: 18
– Waena: (15 + 16) / 2 = 15.5
– ʻAno: ʻAʻohe no ka mea hoʻokahi wale nō ka ʻike ʻia ʻana o kēlā me kēia waiwai.
Nā Pōmaikaʻi a me nā Pōʻino o ka Mean
Pono:
1. Maʻalahi ke Helu: He maʻalahi loa ka helu ʻana a me ka hoʻomaopopo ʻana i ka awelika, ma ka hoʻohui wale ʻana i nā ʻikepili āpau a me ka puʻunaue ʻana i ka helu o nā ʻikepili.
2. Ke hoʻohana nei i nā ʻikepili āpau: Noʻonoʻo ka awelika i nā ʻikepili āpau i loko o ka ʻikepili, no laila e hāʻawi ana i kahi hōʻike holoʻokoʻa.
nele:
1. Pilikia i nā Waiwai Koʻikoʻi: Hiki ke hoʻololi nui ʻia ka awelika e nā waiwai koʻikoʻi a i ʻole nā mea ʻē aʻe, no laila ʻaʻole paha ia e hōʻike pololei i ka ʻikepili.
2. ʻAʻole Hāʻawi i ka ʻIke e pili ana i ka Hoʻolaha ʻIkepili: Hāʻawi wale ka awelika i ka awelika, me ka ʻole o ka ʻike e pili ana i ke ʻano o ka hoʻolaha ʻana o ka ʻikepili a puni kēlā awelika.
Ka Hoʻohana ʻana i ka Mean ma ka ʻIkepili ʻIkepili
Haʻawina Hihia: Nā Māka Haumāna
Manaʻo mākou e makemake mākou e kālailai i nā helu hoʻāʻo makemakika o 10 mau haumāna: [55, 60, 61, 62, 65, 68, 70, 75, 85, 90].
1. E helu i ka awelika:
\[
\text{Mean} = \frac{55 + 60 + 61 + 62 + 65 + 68 + 70 + 75 + 85 + 90}{10} = 69.1
\]
2. Wehewehena:
ʻO ka awelika helu o nā haumāna he 10 he 69.1. ʻO ke ʻano kēia, ma ka awelika, ʻo nā helu hoʻokolohua makemakika a nā haumāna ma kahi o 69.1.
Hopena o nā Waiwai Koʻikoʻi:
Manaʻo ʻia ʻaʻole i lawe kekahi haumāna i loaʻa mua he 55 i ka hoʻokolohua a ua hāʻawi ʻia iā ia ka helu o 0. ʻIkepili hou: [0, 60, 61, 62, 65, 68, 70, 75, 85, 90].
1. E helu i ka awelika me nā waiwai koʻikoʻi:
\[
\text{Mean} = \frac{0 + 60 + 61 + 62 + 65 + 68 + 70 + 75 + 85 + 90}{10} = 63.6
\]
2. Wehewehena:
Me hoʻokahi waiwai koʻikoʻi o 0, hāʻule ka awelika i 63.6. Hōʻike kēia i ke ʻano o ka maʻalahi o ka awelika i nā waiwai koʻikoʻi.
Hoʻemi i ka ʻike i nā waiwai koʻikoʻi
Nā Koho ʻē aʻe: Median a me Mode
I nā hihia kahi i loaʻa ai i ka ʻikepili nā waiwai koʻikoʻi a i ʻole nā outliers, hiki i ka median a me ke ʻano ke koho ʻē aʻe ma mua o ka awelika. No ka laʻana, ma kahi hoʻokaʻawale loaʻa kālā kahi i loaʻa ai i kahi hapa liʻiliʻi o ka heluna kanaka nā loaʻa kālā kiʻekiʻe loa, e hāʻawi ka loaʻa kālā waena i kahi kiʻi pololei o ka loaʻa kālā "maʻamau" ma mua o ka awelika, hiki ke hoʻopilikia ʻia e kēia mau loaʻa kālā kiʻekiʻe loa.
Ka Hoʻohana ʻana i ka Hoʻololi ʻIkepili
ʻO kekahi ʻano hana no ka hōʻemi ʻana i ka mana o nā waiwai koʻikoʻi, ʻo ia ka hana ʻana i kahi hoʻololi ʻikepili, e like me ka logarithm a i ʻole ke aʻa huinahā. Hiki i kēia hoʻololi ke hōʻemi i ka mana o nā waiwai nui loa, e hoʻolilo ana i ka awelika i ʻoi aku ka hōʻike.
Ka hopena
He mea hana helu pono loa ka awelika, a i ʻole ka awelika, i ka nānā ʻana i ka ʻikepili. ʻOiai kekahi mau hemahema, ʻoiai kona ʻike i nā waiwai koʻikoʻi, ʻo ka awelika kekahi o nā ana i hoʻohana pinepine ʻia o ke ʻano waena. I nā kūlana he nui, hiki i ka ʻike ʻana i ka awelika ke hāʻawi i kahi ʻike maopopo a wikiwiki o ka ʻikepili e kālailai ʻia nei.
Eia nō naʻe, he mea nui e noʻonoʻo mau i ka pōʻaiapili a me ka hoʻolaha ʻana o ka ʻikepili i ka wā e hoʻohana ai i ka awelika. I kekahi mau hihia, hiki i ka median a me ke ʻano ke hāʻawi i kahi kiʻi pololei. Ma ka hoʻomaopopo pono ʻana i ka wā a me pehea e hoʻohana ai i ka awelika, hiki iā mākou ke wehewehe pono i ka ʻikepili a hana i nā hoʻoholo naʻauao.
