Formula wikiwiki no ka hoʻoholo ʻana i ka Median
I loko o nā helu helu, ʻo ka median kekahi o nā ana i hoʻohana pinepine ʻia o ke ʻano waena, ma ka ʻaoʻao o ka mean a me ke ʻano. Hāʻawi ka median i ka waiwai waena o kahi hoʻonohonoho o ka ʻikepili i kauoha ʻia, ʻo ia hoʻi ka hapalua o ka ʻikepili e hāʻule ana ma lalo o ka median a hāʻule ka hapalua ma luna o ia. E wehewehe kēia ʻatikala i kahi ʻano hana wikiwiki a me ke ʻano hana no ka hoʻoholo ʻana i ka median ma ke ʻano maʻalahi e hoʻomaopopo, no nā hoʻonohonoho ʻikepili hoʻokahi a me nā hui.
Hoʻolauna: He aha ka Median?
ʻO ka median ka waiwai waena i loko o kahi ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia. He mea pono loa ka median i nā kūlana kahi i loaʻa ai i ka ʻikepili nā outliers a i ʻole kahi hoʻolaha asymmetric, no ka mea, hāʻawi ia i kahi hōʻike pololei ma mua o ka awelika. ʻOi aku ka ikaika o ka median, a kūʻē paha i nā waiwai koʻikoʻi e hiki ke hoʻopilikia i ke kiʻi holoʻokoʻa o kahi ʻikepili.
No ka hoʻoholo ʻana i ka median, eia nā hana maʻamau i hahai ʻia:
1. E hoʻokaʻawale i ka ʻikepili mai ka liʻiliʻi a i ka nui.
2. E hoʻoholo i ke kūlana waena o ka ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia.
Ka Waena no ka ʻIkepili Hoʻokahi
E hoʻomaka kākou me kahi laʻana maʻalahi o kahi hoʻonohonoho ʻikepili hoʻokahi:
ʻIkepili me nā helu ʻē
Inā he ʻano ʻē ka helu o nā kiko ʻikepili N, a laila ʻo ka waena ka waiwai ma waena. Eia kekahi laʻana, no kēia ʻikepili:
".
3, 1, 4, 2, 5
".
ʻO ka hana mua, ʻo ia ke hoʻonohonoho i ka ʻikepili:
".
1, 2, 3, 4, 5
".
ʻOiai ʻo ka helu o nā nānā ʻana he 5 (ʻano ʻē), ʻo ka waiwai waena ka waiwai ma ke kūlana 3, ʻo ia hoʻi ʻo 3.
ʻIkepili me nā helu like
No ka helu like o nā kiko ʻikepili, ʻo ka waena ka awelika o nā waiwai waena ʻelua. Eia kekahi laʻana, no kēia ʻikepili:
".
6, 4, 2, 8, 10, 12
".
Ma hope o ka hoʻokaʻawale ʻana, lilo ka ʻikepili i:
".
2, 4, 6, 8, 10, 12
".
ʻOiai ʻo ka helu o ka ʻikepili he 6 (like), ʻo nā waiwai waena ʻelua nā ʻikepili ma nā kūlana 3 a me 4, ʻo ia hoʻi ʻo 6 a me 8. No laila,
".
Waena = (6 + 8) / 2 = 7
".
Waena no ka ʻIkepili i Hoʻohui ʻia
ʻO ke ʻano o ka ʻikepili i hui pū ʻia, ua hōʻike ʻia ka ʻikepili ma nā wā a i ʻole nā papa. No kēia ʻano ʻikepili, ua helu ʻia ka waena me ka hoʻohana ʻana i kahi haʻilula paʻakikī iki.
Eia kekahi laʻana, loaʻa iā mākou ka papa hoʻokaʻawale alapine (frequency distribution) penei:
".
Papa | Alapine (frequency) |
|—————|————–|
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 7 |
| 40-50 | 3 |
".
Eia nā ʻanuʻu e helu ai i ka median no ka ʻikepili i hui pū ʻia:
1. E hoʻoholo i ka alapine (frequency) hōʻuluʻulu no kēlā me kēia papa.
2. E hoʻoholo iā N (ka huina o nā alapine).
3. E huli i ka papa waena ma o \( N/2 \).
4. E hoʻohana i ke ʻano helu waena no ka ʻikepili i hui pū ʻia.
KaʻAnuʻu Hana 1: E helu i ka alapine (frequency) hui pū ʻia
".
| Papa | Alapine (frequency) | Alapine (frequency) Hōʻuluʻulu |
|—————|—————–|————————|
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 8 | 13 |
| 20-30 | 12 | 25 |
| 30-40 | 7 | 32 |
| 40-50 | 3 | 35 |
".
KaʻAnuʻu Hana 2: Helu Alapine (Frequency Number)
".
N = 35
".
KaʻAnuʻu Hana 3: E huli i ka Papa Waena
".
N/2 = 35/2 = 17.5
".
Hāʻule ʻo 17.5 i loko o ka papa alapine huina 20-30.
KaʻAnuʻu Hana 4: E hoʻohana i ke Kumukūʻai Median
ʻO ke ʻano hana no ka waena o ka ʻikepili i hui pū ʻia:
\[
Waena = L_m + \left(\frac{\frac{N}{2} – F_c}{f_m} \right) \times c
\]
Ma hea:
– \(L_m\) = ka palena haʻahaʻa o ka papa waena.
– \(N\) = ka huina o nā alapine (pinepine).
– \(F_c\) = alapine (pinepine) hōʻuluʻulu ma mua o ka papa waena.
– \(f_m\) = alapine (pinepine) o ka papa waena.
– \(c\) = ka lōʻihi o ka wā papa.
No ka ʻikepili i luna:
– \( L_m = 20 \)
– \( F_c = 13 \)
– \( f_m = 12 \)
– \( c = 10 \)
E hoʻololi i nā waiwai i loko o ke ʻano:
\[
Waena = 20 + \left(\frac{17.5 – 13}{12} \right) \times 10
= 20 + \left(\frac{4.5}{12} \right) \times 10
= 20 + 0.375 \times 10
= 20 + 3.75
= 23.75
\]
No laila, ʻo ka waena no ka ʻikepili ma luna nei ʻo \(23.75\).
Hoʻomaʻalahi i ka helu waena
I kekahi manawa, hiki ke paʻakikī ka hoʻomanaʻo ʻana a me ka hahai ʻana i ke ʻano kūpono. Eia kekahi mau ʻōlelo aʻoaʻo a me nā hana hoʻopunipuni e hoʻomaʻalahi i ke kaʻina hana:
1. E hoʻohana i nā kiʻikuhi a i ʻole nā kiʻi: ʻO ka ʻike ʻana i ka ʻikepili ma ke ʻano o nā histograms a i ʻole nā polygons alapine (frequency) hiki ke maʻalahi i ka ʻike ʻana i ka papa waena a hoʻomaopopo i ka hoʻolaha ʻikepili me ka ʻike maʻalahi.
2. Polokalamu a me nā Mīkini Hoʻohālikelike: ʻO ka hoʻohana ʻana i nā polokalamu e like me Microsoft Excel, SPSS, a i ʻole kahi mīkini hoʻohālikelike helu hiki ke hoʻomaʻalahi i nā helu. Hāʻawi ka hapa nui o kēia mau polokalamu polokalamu i kahi hana waena hiki ke hoʻohana pololei ʻia.
3. Hoʻomaʻamaʻa Mau: ʻO ka hana ʻana i ka hoʻomaʻamaʻa mau me nā ʻikepili like ʻole e hoʻomaʻamaʻa iā ʻoe i ke kaʻina hana.
4. Algorithm Paʻa: ʻO ka hoʻomohala ʻana i kahi algorithm paʻa i hahai ʻia i kēlā me kēia manawa e hoʻoholo ai i ka median e pale aku i ka hiki ke loaʻa nā hewa i ka helu ʻana.
Ka hopena
ʻO ka hoʻoholo ʻana i ka median, inā no kahi hoʻonohonoho ʻikepili hoʻokahi a i ʻole kahi hoʻonohonoho ʻikepili i hui pū ʻia, he mākaukau koʻikoʻi ia i ka helu helu. ʻO ka hoʻomaopopo paʻa ʻana i ka median e kōkua iā ʻoe e hana i nā hopena pololei mai ka ʻikepili, ʻoiai i nā kūlana kahi i like ʻole ai ka hoʻolaha ʻikepili a i ʻole he outliers. Ma ka hoʻomaopopo ʻana i nā ʻanuʻu kumu, ke ʻano kūpono, a me kekahi mau hana hoʻomaʻalahi, hiki iā ʻoe ke hoʻoholo koke a maikaʻi i ka median. Manaʻolana, hāʻawi kēia ʻatikala i nā ʻike maopopo a kōkua iā ʻoe e aʻo i ke ʻano o ka hoʻoholo ʻana i ka median.
