Makemakika

Ke Hoʻohana ʻana i nā Formula Exponential ʻO nā formula exponential kahi manaʻo makemakika e ʻike pinepine ʻia i ke ola o kēlā me kēia lā, ʻoiai ʻaʻole mākou e ʻike pinepine. Ke kamaʻilio mākou e pili ana i ka ulu ʻana o ka heluna kanaka, ka hoihoi hui ma nā mālama kālā, ka laha ʻana o nā virus, ka palaho o nā mea radioactive, a me ka ulu ʻana o nā mea hoʻohana noi kikohoʻe, hiki ke hoʻohālikelike ʻia kēia mau mea āpau me ka hoʻohana ʻana i kahi ʻano like: nā loli e "hui pū" i ka hala ʻana o ka manawa. ʻO kēia ʻano... heluhelu hou

Nā ʻAno Hoʻohālikelike i ka Algebra I ka makemakika, ʻoiai ka algebra, loaʻa pinepine mākou i nā ʻano: nā ʻano maʻamau e puka mai ana mai nā moʻo o nā helu, nā ʻano, a i ʻole nā ​​pilina ma waena o nā hōʻailona. ʻO kekahi o nā ala ikaika loa e wehewehe ai i kēia mau ʻano ma o ka recursion. ʻO ke ʻano o ka recursion ke wehewehe nei mākou i kahi mea (ʻo ka maʻamau he moʻo a hana paha) ma ka ʻōlelo ʻana i kāna mau waiwai ma mua. Ma kahi o ke kākau ʻana… heluhelu hou

Nā Kumu o ka Hana Inverse I ka makemakika, he lula ka hana e hoʻohālikelike ana i kēlā me kēia element o hoʻokahi set (ka domain) i hoʻokahi element o kekahi set ʻē aʻe (ka codomain). Ma waena o nā manaʻo koʻikoʻi like ʻole i nā hana, paʻa ka hana inverse i kahi kūlana koʻikoʻi loa no ka mea kōkua ia iā mākou e "hoʻohuli" i ke kaʻina hana hoʻohālikelike. Inā hoʻololi kahi hana i nā mea hoʻokomo i nā hopena, a laila ʻo ka hana inverse—inā loaʻa—nā kumu… heluhelu hou

Ke Koʻikoʻi o ke Kaulike i nā Hoʻohālikelike I ka makemakika, kani maʻalahi ka huaʻōlelo "hoʻohālikelike": he hōʻailona like (=) e hōʻike ana he like ka waiwai o ʻelua mau helu. Eia nō naʻe, ma hope o kēlā hōʻailona aia kahi manaʻo nui e kākoʻo ana i ke ʻano o ko mākou noʻonoʻo pono ʻana, hoʻoponopono i nā pilikia, a hana i nā hoʻoholo i hoʻokele ʻia e ka ʻikepili. ʻO kēlā manaʻo nui aʻe ke kaulike. Kaulike i nā hoʻohālikelike… heluhelu hou

Nā Nīnau a me nā Pane Laʻana Palena: ʻO nā palena kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi loa i ka makemakika, ʻoi aku hoʻi i ka calculus. Hiki i nā palena ke hoʻomaopopo iā mākou i ke ʻano o kahi hana i ka wā e hoʻokokoke aku ai kona waiwai loli i kahi helu, mai ka hema a i ʻole ka ʻākau. ʻO kēia manaʻo ke kumu no nā kūkākūkā ʻana o nā derivatives a me nā integrals. Ma kēia ʻatikala, e ʻike ʻoe i kahi wehewehe o... heluhelu hou

Hoʻohālikelike ma waena o ka Ratio a me ka Proportion I ka makemakika a me ke ola o kēlā me kēia lā, hoʻohālikelike pinepine mākou i ʻelua mau mea: ke kumukūʻai e kūʻē i ka nui, ka mamao e kūʻē i ka manawa, a i ʻole ka helu o nā haumāna kāne e kūʻē i nā haumāna wahine. ʻO nā manaʻo ʻelua i hoʻohana pinepine ʻia e kūkākūkā i kēlā mau hoʻohālikelike, ʻo ia ka ratio a me ka proportion. ʻOiai ke ʻano like, ua manaʻo pinepine ʻia lākou he like, akā he kuleana ko lākou... heluhelu hou

ʻO ka hoʻohana ʻana i nā mea hoʻoholo i ka Algebra: He manaʻo koʻikoʻi nā mea hoʻoholo i ka algebra linear e ʻike pinepine ʻia i nā kūkākūkā ʻana o nā matrices. ʻOiai ke ʻano like me ka hana arithmetic maʻalahi i ka wā mua, he manaʻo hohonu ko nā mea hoʻoholo: kōkua lākou iā mākou e hoʻomaopopo i nā waiwai o nā matrices, hoʻoholo inā he hopena kū hoʻokahi ko kahi ʻōnaehana o nā kaulike, helu i ka inverse o kahi matrix, a wehewehe pū i nā hoʻololi linear... heluhelu hou

ʻO ke Kumumanaʻo Kiʻi ma ka Makemakika ʻO ke kumumanaʻo kiʻi kahi lālā o ka makemakika ʻokoʻa e aʻo ana i ke ʻano o nā pilina ma waena o nā mea. Hōʻike ʻia kēia mau mea ma ke ʻano he mau vertices (nodes), a hōʻike ʻia nā pilina ma waena o lākou ma ke ʻano he mau edges (arcs). ʻOiai he mea maʻalahi paha ia, he kuleana koʻikoʻi ke kumumanaʻo kiʻi ma nā ʻano like ʻole, mai ka ʻepekema kamepiula a me ka ʻenekinia a hiki i ka biology a me ka hoʻokele waiwai, a me nā ʻepekema pili kanaka. Nui nā pilikia... heluhelu hou

ʻO nā Matrices ʻAno Matrix Diagonal kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi loa i ka makemakika, ʻoi aku hoʻi i ka algebra linear. Ma nā ʻano kahua like ʻole—mai ka physics a me nā helu helu a hiki i ka hoʻokele waiwai a hiki i ka ʻepekema kamepiula—hoʻohana ʻia nā matrices e hōʻike i ka ʻikepili, nā ʻōnaehana o nā kaulike, nā hoʻololi ʻana, a me nā mea hou aku. Ma waena o nā ʻano matrices i ʻike ʻia he nui, paʻa nā matrices diagonal i kahi kūikawā ma muli o ko lākou maʻalahi akā kiʻekiʻe... heluhelu hou

ʻO ka Ellipse Equation ma Geometry ʻO ka ellipse kahi piʻo koʻikoʻi i ka geometry, e ʻike ʻia ana ma nā ʻano like ʻole, mai ka makemakika maʻemaʻe a hiki i nā noi ma ka physics, ʻenekinia, a me ka astronomy. I ka ʻōlelo maʻalahi, hiki ke manaʻo ʻia kahi ellipse he "pōʻai i hohola ʻia" i lilo ia i mea lōʻihi i hoʻokahi ʻaoʻao. Eia nō naʻe, ʻoi aku ka hoihoi o ka wehewehe kūhelu o kahi ellipse: ʻo ka ellipse ka hoʻonohonoho o... heluhelu hou