Ke helu nei i ka nui o kahi Cylinder
ʻO ka cylinder kekahi o nā kinona geometric maʻamau a mākou e ʻike ai i ke ola o kēlā me kēia lā. He maʻalahi kona ʻano: he ʻelua kumu poepoe a me kahi poʻi, me kahi ʻaoʻao piʻo e hoʻohui ana iā lākou. He cylinder nā mea a puni mākou, e like me nā aniani, nā kini inu, nā pahu wai, nā paipu, a me nā cylinder kinoea. Ma muli o ko lākou ʻano maʻamau, ʻo ka hoʻomaopopo ʻana i ka helu ʻana i ka nui o kahi cylinder he mākaukau kumu pono ia, no nā haʻawina makemakika a no nā kumu hana e like me ke kuhi ʻana i ka hiki o nā ipu.
He aha ka nui o ka cylinder?
ʻO ka nui o ka paukū he ana ia o ka hakahaka ʻekolu-dimensional hiki iā ia ke paʻa. I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, hōʻike ka nui i ka nui o ka mea hiki i ka paukū ke paʻa, e like me ka wai, ke one, a i ʻole ka ea. ʻO nā anakahi i hoʻohana ʻia no ka nui he mau anakahi cubic, e like me ke cm³, m³, a i ʻole nā lita (e nānā: 1 lita = 1000 cm³).
No ka hoʻohālikelike ʻana i ka nui o kahi cylinder, hiki iā kākou ke noʻonoʻo i kahi pōʻai ma ke ʻano he kumu, a laila "hoʻopili ʻia" ka pōʻai i kahi kiʻekiʻe. ʻO ka nui o ke kumu (ʻo ka nui o ke radius o ka pōʻai), ʻo ka nui o ka nui o ka cylinder. ʻO ke kiʻekiʻe o ka cylinder, ʻo ka nui o ka nui.
Nā ʻāpana o ka paipu e pono ai ʻoe e ʻike
Ma mua o ka helu ʻana i ka nui, pono mākou e hoʻomaopopo i kekahi mau mea koʻikoʻi o kahi cylinder:
1. Radius (r)
ʻO ke radius ka mamao mai ke kikowaena o ka pōʻai kumu a i ka lihi o ka pōʻai. Hōʻike pinepine ʻia ke radius e ka leka r.
2. Anawaena (d)
ʻO ke anawaena ka mamao mai kekahi ʻaoʻao o ka pōʻai a i kekahi ʻaoʻao ma o ke kikowaena. ʻO kona pilina me ka radius penei:
d = 2r a i ʻole r = d/2.
3. Kiʻekiʻe (t)
ʻO ke kiʻekiʻe ka mamao ma waena o ke kumu a me ka piko o ka cylinder. Hōʻike pinepine ʻia ke kiʻekiʻe o ka cylinder e t.
4. π (pi)
He mau helu makemakika ʻo π nona ka waiwai ma kahi o 3,14 a i ʻole 22/7. Hoʻohana ʻia ka waiwai o π i ka helu ʻana i ke anapuni o kahi pōʻai.
Haʻilula nui o ka paukūʻolokaʻa
ʻO ke ʻano no ka nui o kahi cylinder mai kahi manaʻo maʻalahi: ua like ka nui o kahi cylinder me ka ʻāpana o ke kumu i hoʻonui ʻia me ke kiʻekiʻe.
ʻO ka ʻāpana o ke kumu o ka cylinder ka ʻāpana o ka pōʻai, ʻo ia hoʻi:
ʻĀpana o ka pōʻai = πr²
No laila, ʻo ke ʻano hana no ka nui o ka cylinder penei:
V = πr²t
ʻIkepili:
– V = ka nui o ka paukūʻolokaʻa
– π = 3,14 a i ʻole 22/7
– r = radius o ke kumu
– t = ke kiʻekiʻe o ka cylinder
He mea nui loa kēia haʻilula no ka mea ʻaneʻane pau nā nīnau e pili ana i ka nui o kahi paukū e hoʻohana ʻia ana kēia haʻilula.
Nā ʻanuʻu e helu ai i ka nui o kahi cylinder
I mea e pale aku ai i nā hewa, e hahai i kēia mau hana:
1. E hōʻoia i kou ʻike ʻana i ka radius a i ʻole ke anawaena
– Inā ʻike ʻoe i ke anawaena, e hoʻololi mua iā ia i ka radius ma ka puʻunaue ʻana i 2.
2. E hōʻoia i ka like o nā ʻāpana
– Inā he kenimika ka radius, pono hoʻi ke kiʻekiʻe ma ke kenimika.
– Inā aia ka radius ma nā mika, pono hoʻi ke kiʻekiʻe ma nā mika.
3. E hoʻohana i ke ʻano hana V = πr²t
4. E helu pono
– E hana i ka huinahā o ka radius (r²).
– Hoʻonui ʻia me π.
– E hoʻonui i ka hopena me ke kiʻekiʻe (t).
5. E kākau i nā hualoaʻa ma nā anakahi leo (nā anakahi cubic)
Laʻana o ka helu ʻana i ka nui o kahi cylinder
Laʻana 1: Hāʻawi ʻia ka radius a me ke kiʻekiʻe
He 7 kenimika ka radius o ka paukūʻolokaʻa a he 10 kenimika ke kiʻekiʻe. E helu i kona nui.
Hoʻonā:
V = πr²t
V = (22/7) × 7² × 10
V = (22/7) × 49 × 10
V = 22 × 7 × 10
V = 1540 cm³
No laila, ʻo ka nui o ka paukūʻolokaʻa he 1540 cm³.
Laʻana 2: Ke anawaena a me ke kiʻekiʻe i ʻike ʻia
He 14 kenimika ke anawaena o kahi kini poepoe a he 20 kenimika ke kiʻekiʻe. He aha kona nui?
Ka hana mua: e ʻike i ka radius
r = d/2 = 14/2 = 7 kenimika
Hoʻonā:
V = πr²t
V = (22/7) × 7² × 20
V = 22 × 7 × 20
V = 3080 cm³
No laila, ʻo ka nui o ka pahu he 3080 cm³.
Laʻana 3: Ke hoʻohana nei iā π = 3,14
He 5 kenimika ka radius o ka paukūʻolokaʻa a he 12 kenimika ke kiʻekiʻe. E helu i kona nui.
Hoʻonā:
V = 3,14 × 5² × 12
V = 3,14 × 25 × 12
V = 3,14 × 300
V = 942 cm³
No laila, ʻo ka nui he 942 cm³.
E hoʻololi i ka nui o ka cylinder i nā lita
I ke ola o kēlā me kēia lā, makemake pinepine mākou e ʻike i ka nui o ka pahu wai ma nā lita, no ka laʻana ka nui o kahi ʻōmole wai a pahu paha.
E ʻoluʻolu e hoʻomaopopo:
– 1 lita = 1000 cm³
– 1 m³ = 1000 lita
Eia kekahi laʻana, inā he 3080 cm³ ka nui o ka cylinder, a laila ma nā lita:
3080 ÷ 1000 = 3,08 lita
ʻOi aku ka maʻalahi o kēia iā mākou e hoʻomaopopo i ka hiki i nā ʻōlelo maʻa mau.
Nā hewa maʻamau
ʻOiai ke maʻalahi o ke ʻano hana, hana pinepine ʻia nā hewa penei:
1. Poina e hoʻololi i ke anawaena i ka radius
Hoʻokomo koke nā haumāna he nui i ke anawaena i loko o ke ʻano r², ʻoiai pono lākou e hoʻohana i ka radius.
2. ʻAoʻao hewa
Eia kekahi laʻana, inā aia ʻo r ma ke kenimika akā aia ʻo t ma nā mika, he kūpono ʻole ka hopena. Pono e like nā anakahi.
3. Poina e hoʻopaʻa i ka radius
ʻO r² ke ʻano haʻilula, ʻaʻole ʻo r. No laila, pono e hoʻonui ʻia ʻo r me r.
4. Koho hewa ʻana o ka waiwai π
E hoʻohana i ka 22/7 inā he nui o 7 ʻo r no ka maʻalahi. A i ʻole, e hoʻohana i ka 3,14.
Ka hoʻohana ʻana o ka nui o ka cylinder i ke ola
ʻAʻole pono wale ka helu ʻana i ka nui o kahi cylinder no nā pilikia makemakika, akā no nā pono like ʻole o ke ao maoli, e like me:
– E helu i ka hiki o kahi pahu wai cylinder.
– Ke kuhi nei i ka nui o nā paipu mālama a i ʻole nā cylinders.
– E hoʻoholo i ka nui o ka mea e pono ai i loko o kahi pahu ʻōwili (e laʻa me ka palaoa, ka pena, a i ʻole ka sima).
– E ana i ka hiki ke hoʻopiha i loko o ka pahu a i ʻole ka ʻōmole huahana.
Ma ka hoʻomaopopo ʻana i nā manaʻo a me nā haʻilula, hiki iā mākou ke hana i nā helu pololei a me ka pono.
Ka hopena
ʻO ka nui o ka cylinder ke ana o ka nui o ka hakahaka e hiki ai i kahi cylinder ke paʻa. No ka helu ʻana iā ia, pono mākou e ʻike i ka radius o ke kumu (a i ʻole ke anawaena, a laila hoʻololi ʻia i radius) a me ke kiʻekiʻe o ka cylinder. ʻO ke ʻano kumu:
V = πr²t
Ma ka hahai ʻana i nā ʻanuʻu pololei, ka mālama ʻana i nā anakahi kūlike, a me ke akahele i ka helu ʻana, hiki iā mākou ke hoʻoholo maʻalahi i ka nui o kahi cylinder. E kōkua kēia mākaukau i ka makemakika a me nā kūlana o kēlā me kēia lā, ʻoiai ke pono mākou e kuhi i ka hiki o kahi ipu a mea cylinder paha.
Inā makemake ʻoe, hiki iaʻu ke hana i nā nīnau hoʻomaʻamaʻa me nā kūkākūkā a i ʻole kahi mana maʻalahi o ka ʻatikala no ka pae kula haʻahaʻa/waena.
