Ke helu nei i ka ʻili o kahi poepoe
ʻO ka poepoe kekahi o nā kinona geometric maʻamau a mākou e ʻike ai i ke ola o kēlā me kēia lā. ʻIke ʻia kona ʻano i nā mea like ʻole, mai nā pōpō pôpeku a me nā kinikini a hiki i nā kinipōpō pōpeku a me nā hōkūhele a me nā hōkū. I ka makemakika, he mau waiwai kūikawā ko ka poepoe no ka mea ua like ka mamao o nā kiko āpau ma kona ʻili mai kahi kikowaena hoʻokahi. ʻO kahi kumuhana koʻikoʻi e aʻo pinepine ʻia e pili ana i nā poepoe ʻo ia ka ʻili. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o ka helu ʻana ʻaʻole ia he mea pono wale no nā kumu kula akā pili pū kekahi i nā ʻano like ʻole e like me ka ʻenekinia, ka physics, ka hoʻolālā hale, a me ka hoʻolālā huahana.
Ke hoʻomaopopo ʻana i ka poepoe a me kona ʻili
Ma mua o ko kākou komo ʻana i loko o ke ʻano hana, pono kākou e hoʻomaopopo i ka ʻili o kahi poepoe. ʻO ka ʻili o kahi poepoe ka pūpū waho e hoʻopuni ana i ka poepoe holoʻokoʻa. Inā hiki ke "ʻoki" ʻia a "hohola ʻia" kahi poepoe (ʻoiai he mea paʻakikī kēia), a laila ʻo ia ka pūpū waho nona ka ʻili a kākou e makemake ai e helu.
He nui nā mea nui o ka pōpō, e like me:
1. Kikowaena: ke kiko ma waenakonu o ka pōpō.
2. Radius (r): ka mamao mai ke kikowaena a i ka ʻili o ka pōpō.
3. Anawaena (d): ka mamao loa e hele ana ma ke kikowaena o ka pōpō, ʻo kona waiwai he pālua ia o ka radius (d = 2r).
I ka helu ʻana i ka ʻili o kahi poepoe, ʻo ka radius ka waiwai i hoʻohana pinepine ʻia.
ʻO ke ʻano o ka ʻilikai no kahi poepoe
ʻO ke ʻano hana no ka ʻili o kahi poepoe penei:
L = 4πr²
ʻIkepili:
– L = ka ʻili o ka pōpō
– π (pi) = mau ma kahi o 3,14159 (pinepine ʻia i 3,14 a i ʻole 22/7)
– r = ka radius o ka pōpō
Hōʻike kēia haʻilula e pili ana ka ʻili o kahi poepoe i ka huinahā o ka radius. ʻO ke ʻano kēia inā e pāpālua ʻia ka radius o kahi poepoe, e pālua ʻia kona ʻili. ʻO kēia ma muli o ka element r² i loko o ke haʻilula.
No ke aha i 4πr² ke ʻano haʻilula?
Ma ke kula, hāʻawi pinepine ʻia kēia haʻilula ma ke ʻano he haʻilula i hana mua ʻia. Eia nō naʻe, ʻoi aku ka maʻalahi o ka hoʻomanaʻo a me ka hoʻohana ʻana inā maopopo iā mākou ke kumu. Ma ke ʻano he manaʻo, aia kahi pilina ma waena o kahi poepoe a me kahi pōʻai.
ʻO ka ʻāpana o ka pōʻai he πr². ʻO ka mea hoihoi, ʻo ka ʻili o ka poepoe he ʻehā manawa ka nui o ka pōʻai nui aʻe (he pōʻai me ka radius like me ka poepoe). No laila:
ʻĀpana ʻili o kahi poepoe = 4 × (ʻāpana o kahi pōʻai)
= 4 × πr²
= 4πr²
Hiki ke hoʻomaopopo ʻia kēia pilina "ʻehā manawa" ma o nā ʻano geometric a me nā hoʻokolohua (e.g. hoʻohālikelike i ka ʻili o kahi poepoe me ka ʻili o kahi cylinder), ʻoiai ʻo kona hōʻoia kūhelu e aʻo pinepine ʻia ma kahi pae kiʻekiʻe.
Nā ʻanuʻu e helu ai i ka ʻili o kahi poepoe
I mea e ʻoi aku ka ʻōnaehana, eia nā ʻanuʻu maʻamau no ka helu ʻana i ka ʻili o kahi poepoe:
1. E hoʻoholo i ka radius o ka pōpō (r)
Inā ʻike ʻia ke anawaena, a laila r = d/2.
2. E hoʻohana i ke ʻano hana L = 4πr²
E hoʻokomo i ka waiwai r i loko o ke ʻano haʻilula.
3. E koho i ka waiwai kūpono o π
– E hoʻohana iā π = 3,14 no nā helu kūpono.
– E hoʻohana iā π = 22/7 inā he hoʻonui ʻo r o 7 no nā hopena ʻoi aku ka maikaʻi.
4. E helu iā r², a laila e hoʻonui me 4π
E hōʻoia i ka hana pono ʻana o nā hana helu.
5. E kākau i lalo i nā anakahi o ka wahi
Inā ʻo r ma ke kenimika, a laila aia ka ʻāpana ma ke kenimika²; inā ʻo r ma nā mika, aia ka ʻāpana ma m², a pēlā aku.
Laʻana nīnau 1: radius i ʻike ʻia
Nīnau: He 7 kenimika ka radius o kahi poepoe. E helu i kona ʻilikai.
Hoʻonā:
– r = 7 kenimika
– L = 4πr²
– L = 4 × (22/7) × 7²
– L = 4 × (22/7) × 49
– L = 4 × 22 × 7
– L = 616 kenimika²
No laila, ʻo ka ʻili o ka pōpō he 616 cm².
Laʻana nīnau 2: i hāʻawi ʻia ke anawaena
Nīnau: ʻO ke anawaena o ka pōpō he 20 kenimika. He aha kona ʻilikai?
Hoʻonā:
– d = 20 kenimika
– r = d/2 = 10 kenimika
– L = 4πr²
– L = 4 × 3,14 × 10²
– L = 4 × 3,14 × 100
– L = 1256 kenimika²
No laila, ʻo ka ʻili o ka poepoe he 1256 cm².
Nā hewa maʻamau e pale aku ai
I ka helu ʻana i ka ʻili o kahi poepoe, ʻo kekahi mau hewa e kū pinepine ana:
1. Ka hoʻomaopopo hewa ʻana i ka radius a me ke anawaena
Hoʻokomo wale ka poʻe he nui i ke anawaena i loko o ke ʻano me he mea lā ʻo ia ka radius. Eia nō naʻe, hoʻohana ke ʻano iā r, ʻaʻole ʻo d.
2. Poina e hoʻopaʻa i ka radius
ʻO ke ʻano hana he r², ʻaʻole ʻo r. No laila, inā ʻo r = 10, a laila ʻo r² = 100, ʻaʻole 10.
3. Nā ʻāpana kūlike ʻole
Eia kekahi laʻana, inā aia ka radius ma ke kenimika, akā ua kākau ʻia ka hopena ma m², e hōʻoia i ka pololei o nā anakahi mai ka hoʻomaka.
4. Koho hewa ʻana o π
He maikaʻi ke hoʻohana ʻana i ka 3,14 a i ʻole 22/7, akā e hoʻohana pono iā lākou e like me ka mea e pono ai. Inā ʻaʻole ʻo r he huahelu o 7, ʻo ka hoʻohana ʻana i ka 22/7 hiki ke hopena i nā hakina paʻakikī.
Ka hoʻohana ʻana o ka ʻili o kahi poepoe i ke ola maoli
ʻAʻole wale ka helu ʻana i ka ʻili o kahi poepoe he hana makemakika. Hoʻohana ʻia kēia manaʻo i nā kūlana he nui, no ka laʻana:
– E helu i nā koi pena a uhi paha no nā mea poepoe, e like me nā mea hoʻonaninani poepoe nui a i ʻole nā pahu poepoe.
- Nā helu ʻana i ka physics, e like me ka ʻili o ka honua e koho i ka radiation o ka lā i loaʻa a i hoʻokuʻu ʻia paha.
– Hoʻolālā huahana, no ka laʻana ke hoʻoholo ʻana i ka ʻāpana o ka mea e hana ai i nā pōpō palakiko a i ʻole nā pōpō laholio.
- ʻO ka astronomy, no ka laʻana i ka helu ʻana i ka ʻili o nā hōkū a i ʻole nā honua no ka nānā ʻana i ka mahana a me ka ikehu.
ʻO ka nui o ka poepoe, ʻo ka nui o kona ʻili, a ua hahai kēia pilina i ke ʻano 4πr². No laila, hiki i kahi loli liʻiliʻi i ka radius ke hopena i kahi loli nui i ka ʻili.
Pani
ʻO ka ʻili o kahi poepoe ka huina o ka ʻili waho o ka poepoe. No ka helu ʻana, hoʻohana mākou i ke ʻano L = 4πr², kahi ʻo r ka radius o ka poepoe. ʻO ke kī i ka helu pololei ʻana, ʻo ia ka hōʻoia ʻana ua pololei ka radius (ʻoi aku hoʻi inā hāʻawi ʻia ke anawaena), e akahele i ka hoʻohuihui ʻana iā r, ke koho ʻana i ka waiwai kūpono o π, a me ke kākau pololei ʻana i nā anakahi o ka ʻāpana.
Ma ka hoʻomaopopo ʻana i nā ʻanuʻu a me nā laʻana, e maʻalahi ka helu ʻana i ka ʻili o kahi poepoe. I ka hopena, hiki ke hoʻopili ʻia kēia akamai ʻaʻole wale i nā pilikia makemakika akā i nā pilikia maoli like ʻole e pili ana i nā mea poepoe a puni mākou.
