Pehea e helu ai i ka nui o kahi cube
ʻO ke kiubea kekahi o nā ʻano geometric i ʻike nui ʻia i ka makemakika. He like ia, me nā ʻaoʻao āpau like, a hālāwai pinepine mākou me ia i ke ola o kēlā me kēia lā—mai nā dice a i nā pahu makana i ke ʻano o ke kiubea a hiki i nā hoʻolālā mālama like ʻole. ʻO kekahi o nā kumu e hoʻomaopopo ai i ke aʻo ʻana i nā kiubea pehea e helu ai i ko lākou nui. Hōʻike ka nui o kahi kiubea i ka nui o ka hakahaka e hiki ai i ka kiubea ke paʻa. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ka wehewehe ʻana o ka nui, ke ʻano no ka nui o kahi kiubea, nā ʻanuʻu no ka helu ʻana, nā laʻana, a me nā hewa maʻamau.
1. Ke Hoʻomaopopo ʻana i nā Kiubea a me ko lākou mau Waiwai
Ma mua o ko kākou komo ʻana i nā helu ʻana, pono kākou e hoʻomaopopo i ke ʻano o kahi cube. He kiʻi geometric ʻekolu-dimensional ka cube nona:
1. 6 ʻaoʻao he huinahā like a like ka nui
2. 12 mau iwi ʻaoʻao o ka lōʻihi like
3. 8 mau kiko kihi
4. He mau kihi ʻākau nā kihi a pau (90°)
ʻO ke kī i ka helu ʻana i ka nui, ʻo ia ka pono o nā ʻaoʻao a pau o kahi pahu e like ka lōʻihi. ʻO ia ke kumu he maʻalahi loa ke ʻano hana no ka nui o kahi pahu.
2. He aha ka Leo?
I ka ʻōlelo maʻalahi, ʻo ka nui ke ana o ka hakahaka i loko o kahi ʻano ʻekolu-dimensional. Inā he pahu kā mākou, hōʻike ka nui i ka nui o ka wai, ke one, a i ʻole nā mea ʻē aʻe e hiki ke komo i loko o ka pahu.
Ma nā anakahi, hōʻike pinepine ʻia ka nui ma:
– kenimika kūpika (cm³)
– mika kūpika (m³)
– lita (L) no ka mana wai (1 lita = 1000 cm³)
– mililika (mL) (1 mL = 1 cm³)
No laila, pili loa ka leo i ka manaʻo o ka "ʻike" a i ʻole "hiki".
3. Haʻilula no ka nui o kahi kiu
No ka mea, he like ka lōʻihi o nā ʻaoʻao o kahi cube, ua helu ʻia kona nui ma ka hoʻonui ʻana i nā ʻaoʻao ʻekolu manawa (lōʻihi × laulā × kiʻekiʻe). I loko o kahi cube, lōʻihi = laulā = kiʻekiʻe = s.
ʻO ke ʻano no ka nui o kahi cube:
\[
V = s^3
\]
ʻIkepili:
– V = ka nui o ka pahu kuʻi
– s = ka lōʻihi o ka lihi (ʻaoʻao) o ka cube
– ʻo s³ ke ʻano o s × s × s
He mea pono loa kēia haʻilula no ka mea hoʻokahi wale nō waiwai e pono ai mākou e ʻike, ʻo ia hoʻi ka lōʻihi o ka lihi o ka pahu.
4. Nā ʻanuʻu e helu ai i ka nui o kahi cube
Eia nā ʻanuʻu maʻamau e helu pono ai i ka nui o kahi cube:
KaʻAnuʻu Hana 1: E hoʻoholo i ka lōʻihi o ka lihi o ka cube (s)
ʻO ka maʻamau, hāʻawi ʻia ka waiwai o ka lihi i loko o ka pilikia, no ka laʻana 5 kenimika a i ʻole 0,2 m.
KaʻAnuʻu Hana 2: E hōʻoia i ka kūlike o nā ʻāpana
Inā makemake ʻoe i ka nui ma ke kenimika, a laila pono nā ʻaoʻao ma ke kenimika. Inā ma nā mika nā ʻaoʻao, e like ka nui me m³.
KaʻAnuʻu Hana 3: E hoʻokomo i loko o ke ʻano hana V = s³
E hoʻonui i ka waiwai o s ʻekolu manawa.
KaʻAnuʻu Hana 4: E kākau i nā hualoaʻa me kā lākou mau anakahi.
Mai poina i nā ʻāpana cubic (e.g. cm³, m³).
5. Laʻana o ka Helu ʻana i ka Leo o kahi Kūpa
I mea e maʻalahi ai ka hoʻomaopopo ʻana, e nānā kākou i kekahi mau laʻana.
Laʻana 1
No ka mea, he 4 kenimika ka lōʻihi o ka ʻaoʻao o kahi pahu. E helu i kona nui.
Hoʻonā:
\[
V = s^3 = 4^3 = 4 manawa 4 manawa 4 = 64
\]
No laila, ʻo ka nui o ka pahu he 64 cm³.
Laʻana 2
He 10 kenimika ka nui o nā ʻaoʻao o kahi pahu. He aha kona nui?
Hoʻonā:
\[
V = 10^3 = 10 manawa 10 manawa 10 = 1000
\]
Ka nui o ka pahu kuʻi = 1000 cm³.
ʻO ka mea kupaianaha, ua like ka 1000 cm³ me 1 lita, no laila he 1 lita ka nui o ka pahu.
Laʻana 3 (mika anakahi)
ʻO ka lōʻihi o ka lihi o kahi pahu he 0,5 m. E helu i ka nui o ka pahu.
Hoʻonā:
\[
V = 0,5^3 = 0,5 manawa 0,5 manawa 0,5 = 0,125
\]
Ka nui o ka pahu kuʻi = 0,125 m³.
6. Ke helu ʻana i nā iwi ʻaoʻao inā ʻike ʻia ka nui
I kekahi manawa, ʻaʻole mākou i ʻike i ka lōʻihi o ka lihi, akā, ʻo kona nui. I kēlā hihia, hiki iā mākou ke loaʻa ka lōʻihi o ka lihi ma ka hoʻohana ʻana i ka inverse o ka cube, ʻo ia hoʻi ke kumu cube.
Inā:
\[
V = s^3
\]
No laila:
\[
s = \sqrt[3]{V}
\]
Laʻana 4
ʻO ka nui o ka pahu he 216 cm³. He aha ka lōʻihi o kona lihi?
Hoʻonā:
\[
s = \sqrt[3]{216} = 6
\]
No ka mea, ʻo 6 × 6 × 6 = 216, ʻo ka lōʻihi o ka lihi he 6 kenimika.
Laʻana 5
ʻO ka nui o kahi pahu he 125 m³. E hoʻoholo i kona mau lihi.
Hoʻonā:
\[
s = \sqrt[3]{125} = 5
\]
No laila, ʻo ka lōʻihi o ka lihi o ka pahu he 5 m.
7. Nā Kuhihewa Maʻamau i ka Helu ʻana i ka Leo o kahi Cube
ʻOiai he maʻalahi ke ʻano hana, eia kekahi mau hewa maʻamau:
1. Poina i nā ʻāpana cubic
Eia kekahi laʻana, ke kākau ʻana i ka "64 cm" i ka wā e pono ai ke "64 cm³".
2. Ke kuhi hewa nei i ka mana o ʻekolu
Laʻana: ke noʻonoʻo nei he 5³ = 15, ʻoiai ʻo 5³ = 125.
3. Nā ʻāpana kūlike ʻole
Eia kekahi laʻana, he 20 kenimika ka iwi ʻaoʻao akā makemake ʻoe i ka hopena ma m³ me ka ʻole o ka hoʻololi ʻana i nā anakahi.
4. Huikau me ka ʻili o kahi cube
ʻO ke ʻano hana no ka ʻilikai he 6s², ʻokoʻa ia mai ka nui (s³).
8. Hoʻohana ʻia o ka Leo o ke Kūpona i ke Ola o kēlā me kēia lā
ʻAʻole pono wale ka helu ʻana i ka nui o kahi cube i nā haʻawina makemakika, akā i ke ola maoli nō hoʻi, no ka laʻana:
– E helu i ka hiki o kahi pahu mālama i ke ʻano o ka cube
- E hoʻoholo i ka nui o nā mea e komo i loko o ka ipu
- E helu i ka nui o kahi huahana i hoʻopaʻa ʻia
- Hoʻolālā wahi i ka hoʻolālā kūloko a i ʻole ke kūkulu maʻalahi
Ma ka hoʻomaopopo ʻana i ke kumumanaʻo o ka leo, hiki iā mākou ke kuhi pololei i nā koi o ka wahi a me ka mana.
Ka hopena
He mea maʻalahi loa ka helu ʻana i ka nui o kahi cube no ka mea ua like ka lōʻihi o nā ʻaoʻao a pau. ʻO ke ʻano hana i hoʻohana ʻia:
\[
V = s^3
\]
ʻO ke kī i ka helu pololei ʻana, ʻo ia ka ʻike ʻana i ka lōʻihi o ka lihi, ka helu pololei ʻana i ka cube, a me ke kākau ʻana i nā anakahi leo ma ke ʻano cubic. Inā ʻike ʻia ka leo, hiki iā mākou ke loaʻa ka lihi me ka hoʻohana ʻana i ke aʻa cube:
\[
s = \sqrt[3]{V}
\]
Ma ka hoʻomaʻamaʻa ʻana i nā nīnau hoʻohālike a me ka hoʻomaopopo ʻana i nā manaʻo, e hiki iā ʻoe ke helu i ka nui o kahi cube me ka wikiwiki a me ka pololei.
Inā makemake ʻoe, hiki iaʻu ke hana i 10 mau nīnau hoʻomaʻamaʻa me nā pane e hoʻoikaika i kou ʻike ʻana i ka nui o kahi cube.
