Nā Hoʻohana o ka Calculus ma ka Economics
He lālā o ka makemakika ʻo Calculus e pili ana i ke aʻo ʻana i nā wikiwiki o ka loli a me ka hōʻiliʻili ʻana. ʻOiai ua hoʻomohala mua ʻia e hoʻoponopono i nā pilikia i ka physics a me ka ʻenekinia, ua loaʻa nā noi i ka calculus ma nā ʻano aʻo like ʻole, me ka hoʻokele waiwai. I ka hoʻokele waiwai, hoʻohana ʻia ka calculus e hoʻomaopopo a hoʻohālike i nā loli i nā loli hoʻokele waiwai, hoʻomaikaʻi i nā hoʻoholo, a hoʻomohala i nā kumumanaʻo ʻoi aku ka maoli. E kūkākūkā kēia ʻatikala i nā noi like ʻole o ka calculus i ka hoʻokele waiwai me ka kikoʻī.
Ka Hoʻomaopopo Kumu o ka Calculus ma ka Economics
ʻElua ʻāpana nui o ka Calculus: ka differential a me ka integral. Pili ka calculus differential i ka wikiwiki o ka loli o kahi hana, ʻoiai ʻo ka calculus integral e pili ana i nā helu cumulative. I ka hoʻokele waiwai, hoʻohana pinepine ʻia ka calculus differential e hoʻoholo ai pehea e hiki ai i nā loli liʻiliʻi i hoʻokahi loli ke hoʻopilikia i kekahi loli. Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, hoʻohana ʻia ka calculus integral e helu i ka huina cumulative o kahi loli i hāʻawi ʻia ma luna o kekahi manawa.
Ka Nānā ʻana i ka Palena
ʻO kekahi o nā noi koʻikoʻi o ka calculus ʻokoʻa i ka hoʻokele waiwai ʻo ia ka loiloi palena. Pili ka manaʻo o ka marginality i nā loli liʻiliʻi i nā loli hoʻokele waiwai a hoʻohana pinepine ʻia no ka hoʻoholo ʻana i nā hoʻoholo kūpono. ʻO nā hiʻohiʻona maʻamau ʻo Marginal Cost (MC) a me Marginal Revenue (MR).
Kumukūʻai palena
ʻO ke kumukūʻai palena ʻo ia ke kumukūʻai hou e pono ai e hana i hoʻokahi ʻāpana hou o kahi waiwai. Ma nā huaʻōlelo makemakika, inā ʻo C (q) ka hana kumukūʻai o ka hana ʻana i nā ʻāpana q o kahi waiwai, a laila hiki ke hōʻike ʻia ke kumukūʻai palena, MC, ma ke ʻano he derivative mua o ka hana kumukūʻai:
\[ MC = \frac{dC(q)}{dq} \]
Loaʻa kālā palena ʻole
ʻO ka Marginal Revenue ka loaʻa kālā hou i loaʻa mai ke kūʻai aku ʻana i hoʻokahi ʻāpana hou o kahi waiwai. Inā ʻo R(q) ka hana loaʻa kālā holoʻokoʻa no ke kūʻai aku ʻana i nā ʻāpana q o kahi waiwai, a laila ʻo Marginal Revenue, MR, ka derivative mua o ka hana loaʻa kālā holoʻokoʻa:
\[ MR = \frac{dR(q)}{dq} \]
I ka hoʻoholo ʻana, hana pinepine nā ʻoihana i ka nui o nā waiwai kahi i like ai ʻo MC me MR, no ka mea, ʻo kēia ke kiko kahi i loaʻa ai ka loaʻa kālā marginal he ʻole, e hōʻike ana i ke kiko kūpono o ka hana ʻana.
Hoʻonui i ka Hoʻokele Waiwai
ʻO ka hoʻonui ʻana ke kaʻina hana o ka loaʻa ʻana o nā kūlana maikaʻi loa a i ʻole ka hoʻopili ʻana i kahi hoʻonohonoho o nā palena e hoʻokō ai i kahi pahuhopu i makemake ʻia. Kōkua ka Calculus i ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia hoʻonui ʻana ma nā ʻano like ʻole o ka hoʻokele waiwai, e like me nā kumukūʻai, nā loaʻa kālā, a me nā pono hana.
Kumumanaʻo Hana
I ke kumumanaʻo hana, makemake kahi ʻoihana e hoʻonui i ka hana no kahi hoʻonohonoho o nā mea hoʻokomo. ʻO ka hana hana, i hōʻike pinepine ʻia e like me Q = f (L, K), kahi ʻo Q ka hana, ʻo L ka hana, a ʻo K ke kapikala, ua kālailai pinepine ʻia me ka hoʻohana ʻana i ka calculus. No ka loaʻa ʻana o ka pae hana kūpono, pono kahi ʻoihana e hoʻonui i ka hana hana.
Ma ka hoʻopili ʻana i ke ʻano hana a Lagrange, kahi e hoʻohui pū ai i ka hana e hoʻomaikaʻi ʻia me nā palena o kēia manawa, kōkua ka calculus i ka hoʻoholo ʻana i ka hui pū ʻana o nā mea hoʻokomo e hoʻonui ai i ka hopena.
Kumumanaʻo Hoʻopau
Ma ke kumumanaʻo hoʻohana, makemake nā mea kūʻai aku e hoʻonui i kā lākou pono. ʻO ka pono ke ana o ka ʻoluʻolu a nā mea kūʻai aku e loaʻa ai mai nā waiwai a me nā lawelawe. Aia ka hana pono U(x, y) i ka nui o nā waiwai x a me y i hoʻopau ʻia. ʻO ka pahuhopu o ka mea kūʻai aku, ʻo ia ka hoʻonui ʻana i kā lākou pono i loko o kahi palena kālā i hāʻawi ʻia.
Ma ka hoʻohana ʻana i ke ʻano hana a Lagrange, hiki i ka calculus ke ʻike i ka hui pū ʻana o nā waiwai e hāʻawi i ka pono nui loa i ka mea kūʻai.
Hoʻonui waiwai
Hoʻohana nui ʻia ka calculus hoʻohui i ke kumu hoʻohālike o ka ulu ʻana o ka hoʻokele waiwai a me ka wānana ʻana i nā loli o ka hoʻokele waiwai i ka hala ʻana o ka manawa. Hoʻohana pinepine nā kumu hoʻohālike ulu hoʻokele waiwai i nā kaulike ʻokoʻa e wehewehe pehea e loli ai nā loli hoʻokele waiwai.
Hoʻohālike ulu ʻo Solow
ʻO ke kumu hoʻohālike Solow kahi kumu hoʻohālike o ka ulu ʻana o ka hoʻokele waiwai e wehewehe ana i ke ʻano o ka hōʻiliʻili ʻana o ke kapikala, ka hana, a me ka ʻenehana e pili ana i ka hana. ʻO ke kaulike kumu o kēia kumu hoʻohālike:
\[ \dot{K} = sY – \delta K \]
ʻO \( \dot{K} \) ka nui o ka loli o ke kapikala, ʻo s ka nui o ka mālama kālā, ʻo Y ka hana, a ʻo δ ka nui o ka emi ʻana o ke kapikala.
Ma ka hoʻoponopono ʻana i kēia mau kaulike ʻokoʻa, hiki iā mākou ke hoʻomaopopo pehea e ulu ai ke kapikala a me ka hoʻopuka i ka hala ʻana o ka manawa a wānana i nā kūlana paʻa o ka hoʻokele waiwai, kahi ʻaʻohe loli i ke kapikala a i ʻole ka hoʻopuka.
ʻEkonometrika
He lālā o ka hoʻokele waiwai ka ʻEkonometrika e hoʻohana ana i nā ʻano hana helu e kālailai i ka ʻikepili hoʻokele waiwai. He kuleana koʻikoʻi ko Calculus i ka econometrics, ʻoi aku hoʻi i ka regression linear, kahi e loaʻa ai ka pahuhopu i ka laina e kūpono loa i kahi hoʻonohonoho ʻikepili.
Ka Hoʻihoʻi Laina
ʻO ke regression linear e pili ana i ke kau ʻana i kahi laina pololei i kahi hoʻonohonoho o nā kiko ʻikepili i mea e hoʻemi ʻia ai ka huina o nā hewa huinahā. Pono kēia kaʻina hana i ka hoʻohana ʻana i ka calculus differential e hoʻemi i ka hana hewa, i ʻike ʻia ʻo ke ʻano o nā huinahā liʻiliʻi loa.
Hiki ke kākau ʻia ka hana hewa ma ka regression linear maʻalahi penei:
\[ E = \sum_{i=1}^{n} (y_i – (a + bx_i))^2 \]
Ma kahi o \( y_i \) nā waiwai maoli, ʻo \( a \) a me \( b \) nā palena regression, a ʻo \( x_i \) nā waiwai i wānana ʻia. Ma ke kaulike ʻana i ka derivative mua o ka hana hewa e pili ana iā a a me b, hiki iā mākou ke loaʻa nā palena e hōʻemi ana i ka hewa holoʻokoʻa.
Ka Nānā ʻana i ke Kaulike Laulā
Hoʻohana ʻia hoʻi ka Calculus i ka loiloi kaulike laulā, ʻo ia hoʻi kahi ʻōnaehana e hoʻohālike ai i ke ʻano o ka launa pū ʻana o nā ʻāpana like ʻole o ka hoʻokele waiwai. Hoʻopili pinepine nā hiʻohiʻona kaulike laulā i nā ʻōnaehana o nā kaulike ʻokoʻa e hōʻike ana i ke kaulike ma nā mākeke no nā waiwai a me nā lawelawe like ʻole.
Hoʻohālike Arrow-Debreu
ʻO ke kumu hoʻohālike Arrow-Debreu kahi kumu hoʻohālike kaulike laulā e hōʻike ana i nā kūlana ma lalo o ke kaulike ʻana o nā mākeke āpau i loko o kahi hoʻokele waiwai. Ma ka hoʻohana ʻana i ka calculus, ʻo ia hoʻi ka algebra linear a me ka loiloi ʻokoʻa, hiki iā mākou ke hoʻohālike pehea e hiki ai i nā mākeke like ʻole ke kaulike.
Ma keʻano holoʻokoʻa, he mea hana ikaika ka calculus i ka hoʻokele waiwai, e hiki ai ke nānā pono i nā loli loli, ka hoʻonohonoho ʻana i nā hoʻoholo, a me ka ʻike hohonu o nā dinamika hoʻokele waiwai. ʻAʻole wale ka hoʻohana ʻana i ka calculus e hoʻonui i ke kumumanaʻo hoʻokele waiwai akā kōkua pū kekahi i ka hoʻoholo pono ʻana ma nā pae micro a me macroeconomic.
