Ke Kānāwai o Snell ma ka Refraction o ka Mālamalama
ʻO ka refraction o ke kukui he hanana optical e pono ai no ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o ka launa pū ʻana o ke kukui me nā ʻano media like ʻole. ʻO kekahi o nā kānāwai kumu i hoʻohana ʻia e wehewehe i ka refraction o ke kukui ʻo ia ke kānāwai o Snell. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ke kānāwai o Snell me ka kikoʻī, e uhi ana i kona mōʻaukala, nā loina kumu, nā ʻano makemakika, nā noi, a me nā laʻana.
Ka Moʻolelo Mōʻaukala
Ua kapa ʻia ke Kānāwai o Snell ma muli o Willebrord Snellius (1580–1626), he kanaka makemakika a he kanaka kilo hōkū Dutch. ʻOiai ua ʻike ʻo Snellius i ke kānāwai i ka makahiki 1621, ua ʻike ʻia ke kumumanaʻo o ka refraction o ka mālamalama mai ka wā kahiko. Ua hana mua nā kānaka ʻepekema e like me Ptolemy lāua ʻo Ibn Sahl i ka noiʻi ʻana i kēia hanana, akā hāʻawi ke Kānāwai o Snell i kahi ʻano makemakika pololei.
Ua ʻike ʻo Snellius i ka wā e hele ai ke kukui ma waena o kahi palena ma waena o ʻelua mau mea like ʻole, e like me ka ea a me ka wai, a i ʻole ka ea a me ke aniani, kūlou nā kukuna kukui—he hanana i ʻike ʻia ʻo ka refraction. Hiki ke wehewehe ʻia kēia hanana e ke kānāwai kumu i ʻike ʻia i kēia manawa ʻo ke Kānāwai o Snell.
Nā Kumumanaʻo Kumu o ke Kānāwai o Snell
Hōʻike ke kānāwai o Snell i ka pilina ma waena o ke kihi o ka hiki ʻana mai a me ke kihi o ka refraction o kahi kukuna mālamalama i kona hele ʻana ma ka palena ma waena o ʻelua mau media me nā ʻōkuhi refractive like ʻole. Hiki ke hōʻuluʻulu ʻia ke kumumanaʻo kumu o kēia kānāwai penei:
\[
n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)
\]
Ma hea:
– ʻO \( n_1 \) ka helu kuhikuhi refractive o ka medium mua.
– ʻO \( \theta_1 \) ke kihi o ka hiki ʻana mai, ʻo ia hoʻi ke kihi ma waena o ke kukuna hiki a me ka laina maʻamau ma ka palena o ka waena.
– ʻO \( n_2 \) ka helu kuhikuhi refractive o ka lua o ka medium.
– ʻO \( \theta_2 \) ke kihi o ka refraction, ʻo ia ke kihi ma waena o ke kukuna i refracted a me ka laina maʻamau ma ka palena o ka medium.
ʻIneki Refractive
ʻO ka refractive index (\( n \)) o kahi medium he mea mau ia e wehewehe ana i ka nui o ka mālamalama e kūlou a refract paha ke komo i loko o kēlā medium. Ua hoʻokumu ʻia ka refractive index penei:
\[
n = \frac{c}{v}
\]
Ma kahi o \( c \) ka wikiwiki o ka mālamalama i loko o ka hakahaka a ʻo \( v \) ka wikiwiki o ka mālamalama i loko o ka waena. No ka laʻana, ʻo ka helu kuhikuhi refractive o ka ea ma kahi o 1,0, ʻoiai ʻo ka helu kuhikuhi refractive o ke aniani ma kahi o 1,5.
Ka Wehewehe Kino o ka Refraction o ke Mālamalama
Hiki ke wehewehe ʻia ka refraction o ke kukui me ka hoʻohana ʻana i nā loina kumu o ka optics. Ke komo ke kukui i loko o kahi medium me kahi refractive index ʻokoʻa, hoʻoili ʻia kekahi o ka ikehu kukui a hōʻike ʻia kekahi. Hoʻololi ka ʻāpana i hoʻoili ʻia i ka wikiwiki, kahi e hoʻololi ai i ke kuhikuhi. ʻO ia ke kumu e hiki ai i ke aniani ke hana i nā mea ma hope ona e like me ke kūlou a neʻe paha.
Hoʻopilikia ʻia hoʻi ka refraction e ka nalu o ke kukui. Ua kapa ʻia kēia hanana ʻo ka dispersion, a hiki ke ʻike ʻia ke hele ka mālamalama keʻokeʻo ma o kahi prism, e hana ana i kahi spectrum o nā kala. Hana ʻia ka dispersion no ka mea ua refracted ka mālamalama me nā nalu like ʻole ma nā kihi like ʻole ke hele ʻana ma o kahi medium me kahi index refractive like ʻole.
Nā Laʻana o ka Hoʻopili ʻana o ke Kānāwai o Snell
1. Fiber Optics: ʻO kekahi hoʻohana pono o ke Kānāwai Snell ma ka ʻenehana fiber optic. ʻO nā fiber optics nā kaula i hana ʻia me ke aniani maikaʻi a i ʻole ka plastic e hoʻohana ana i nā kumumanaʻo o ka refraction a me ka hoʻākāka kūloko holoʻokoʻa e hoʻouna i ka ʻikepili. Hoʻopili mau ʻia ka mālamalama i hoʻouna ʻia ma o nā fiber optics a hōʻike ʻia ma ke kaula, e ʻae ana i ka hoʻouna ʻana o ka ʻikepili i nā wikiwiki kiʻekiʻe a ma nā mamao lōʻihi.
2. Nā Aniani a me nā Maka aniani: Hoʻolālā ʻia nā aniani i loko o nā microscope, nā telescope, nā kāmela, a me nā maka aniani ma muli o ke Kānāwai o Snell. Ma ka hoʻohui ʻana i nā aniani i hana ʻia me nā mea me nā ʻōkuhi refractive kikoʻī, hiki iā mākou ke hoʻohuli i ka mālamalama e hoʻomaikaʻi i ka ʻike a hoʻonui paha i nā kiʻi o nā mea mamao a liʻiliʻi paha.
3. Prismatics a me ka Hoʻopuehu ʻana: Hoʻohana ʻia nā prisms i nā mea hana optical e hoʻokaʻawale i ka mālamalama ma muli o kona nalu. ʻO ka hoʻopuehu ʻana, a i ʻole ka māhele ʻana o ka mālamalama i loko o kahi spectrum o nā kala, e hana ʻia ma muli o nā ʻokoʻa o ka refractive index no nā nalu like ʻole o ke kukui. Kōkua ke kānāwai o Snell i ka wehewehe ʻana pehea e pelu ʻia ai a hoʻokaʻawale ʻia ai ka mālamalama i loko o kahi prism.
4. Poʻo Kilokilo: ʻO nā hopena ʻike maka e like me nā mirages he mau laʻana nō hoʻi o ka refraction o ka mālamalama. Ma lalo o kekahi mau kūlana, hiki i nā ʻokoʻa o ka nui o ka ea (a no laila kona index refractive) ke kumu e kūlou ai ka mālamalama i kahi ala e hōʻike ai i nā mea mamao e like me luna o ka lepo a i ʻole ka wai.
Nā Nīnau a me nā Hoʻonā Laʻana
I mea e hoʻomaopopo maikaʻi ai i ka hoʻopili ʻana o ke Kānāwai o Snell, e nānā kākou i kahi pilikia hoʻohālike maʻalahi:
> Nīnau: Hele mai kahi kukuna o ke kukui mai ka lewa a i loko o ka wai ma ke kihi o ka hiki ʻana mai o \( 30^\circ \). Inā ʻo ka helu kuhikuhi refractive o ka lewa he 1 (n_1) a ʻo ka helu kuhikuhi refractive o ka wai he 1,33 (n_2), he aha ke kihi o ka refraction i loko o ka wai (θ_2)?
Hoʻonā:
Ke hoʻohana nei i ke ʻano o ke kānāwai o Snell:
\[
n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)
\]
Ma ke pani ʻana \( n_1 = 1 \), \( \theta_1 = 30^\circ \), a me \( n_2 = 1,33 \):
\[
1 \ hewa(30^\circ) = 1,33 \hala(\theta_2)
\]
ʻOiai \( \sin(30^\circ) = 0.5 \):
\[
0.5 = 1.33 \sin(\theta_2)
\]
\[
\sin(\theta_2) = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.375
\]
Ke lawe nei i ka arc sine o 0.375, loaʻa iā mākou:
\[
\theta_2 \approx \sin^{-1}(0.375) \approx 22^\circ
\]
No laila, ʻo ke kihi o ka refraction ma kahi o \( 22^\circ \).
Ka hopena
ʻO ke Kānāwai Snell kahi loina kumu i ka optics e wehewehe ana i ka refraction o ka mālamalama i kona hele ʻana ma kahi palena ma waena o ʻelua media me nā ʻōkuhi refractive like ʻole. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i kēia kānāwai e hiki ai iā mākou ke hoʻolālā i nā ʻano mea optical like ʻole i pono loa i ke ola o kēlā me kēia lā, mai nā aniani maka a i nā ʻōnaehana kamaʻilio fiber-optic. Hōʻike pū kēia kūkākūkā pehea e hoʻokani ai ke Kānāwai Snell i kahi kuleana koʻikoʻi i nā hanana optical kūlohelohe a mākou e nānā ai i kēlā me kēia lā.
