Nā ʻenehana loiloi mesh ma nā kaapuni
ʻO ka loiloi kaapuni uila kekahi o nā mākau kumu e pono ai ma nā kahua o ka ʻenekinia uila, mechatronics, a me nā mea uila. Ma waena o nā ʻano hana like ʻole i hoʻohana ʻia e hoʻoholo ai i ke au a me ka voltage i loko o kahi kaapuni, ʻo ka loiloi mesh kekahi o nā mea kaulana loa, ʻoi aku hoʻi no nā kaapuni planar i hoʻomalu ʻia e nā mea resistive a me nā kumu voltage. Kōkua kēia ʻano hana iā mākou e hōʻuluʻulu pono i nā kaulike kaapuni me ka hoʻohana ʻana i ke Kānāwai Voltage a Kirchhoff (KVL), i hiki ke loaʻa ka waiwai o kēia manawa i kēlā me kēia loop ma ke ʻano i hoʻonohonoho ʻia a kūpono hoʻi.
Ke Hoʻomaopopo ʻana i ka Mesh a me ka Loop
Ma mua o ke komo ʻana i nā ʻanuʻu helu, he mea nui e hoʻomaopopo i nā huaʻōlelo koʻikoʻi:
– He ala pani ʻia ka loop i loko o kahi kaapuni, e hoʻomaka ana mai kahi kiko hoʻokahi, e hele ana ma waena o kekahi mau mea, a hoʻi i kahi hoʻomaka.
– He loop kūikawā ka mesh ʻaʻohe ona loop ʻē aʻe i loko. I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, ʻo ka mesh ka "loop liʻiliʻi loa" i loko o kahi kaapuni planar.
Hana ka loiloi mesh ma ka hoʻoholo ʻana i nā au mesh ma kēlā me kēia mesh a laila e hoʻopili iā KVL i kēlā me kēia mesh. Mai nā kaulike i loaʻa, hiki iā mākou ke hoʻoponopono no nā au mesh a laila loaʻa nā au lālā a me nā voltages element ʻē aʻe e like me ka mea e pono ai.
I ka manawa hea e hoʻohana ʻia ai ka Mesh Analysis?
He kūpono loa nā ʻano hana loiloi mesh no ka hoʻohana ʻana i ka wā:
1. He planar ke kaapuni (hiki ke kahakiʻi me ka ʻole o nā uea e keʻa ana kekahi i kekahi).
2. He liʻiliʻi iki ka helu o nā ʻupena i hoʻohālikelike ʻia me ka helu o nā kikowaena, no laila ʻoi aku ka pono ma mua o ka nānā ʻana i nā kikowaena.
3. He nui nā kumu uila o ke kaapuni, no ka mea, hoʻokipa maoli ʻo KVL i nā kumu uila pololei.
Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, inā he nui nā kumu o ke au i ka kaapuni a i ʻole ʻoi aku ka maʻalahi o ka kālailai ʻana mai ka ʻaoʻao node, hiki i ka nānā ʻana o ka nodal ke lilo i koho maʻalahi.
Kumumanaʻo Kumu: Ke Kānāwai Uila o Kirchhoff (KVL)
Ua ʻōlelo ʻo KVL ʻo ka huina algebraic o nā pilikia ma ke ala pani ʻia he zero. Ma ke ʻano makemakika:
\[
\sum V = 0
\]
I ka nānā ʻana i ka mesh, hoʻopili ʻia ʻo KVL i kēlā me kēia mesh. ʻO ka voltage ma waena o kahi resistor e kākau pinepine ʻia me ka hoʻohana ʻana i ke Kānāwai o Ohm:
\[
V = I \cdot R
\]
Eia nō naʻe, no ka mea, hiki i ke au i loko o kahi resistor ke lilo i ʻokoʻa ma waena o ʻelua mau au mesh (inā aia ka resistor i loko o kahi lālā i kaʻana like ʻia), e ʻike ʻia kahi ʻano e like me kēia:
\[
V_R = (I_1 – I_2)R
\]
kahi ʻo \(I_1\) a me \(I_2\) nā au mesh e kaʻana like ana i nā resistors.
Nā ʻanuʻu loiloi mesh
Eia kekahi kaʻina hana loiloi mesh maʻamau e hiki ke hoʻopili ʻia i nā ʻano kaapuni like ʻole:
1. E ʻike i ka Mesh ma ke Kaapuni
E kahakiʻi maopopo i ke kaapuni, a laila e wehewehe i nā ʻupena. E hōʻoia i kēlā me kēia ʻupena ka loop liʻiliʻi loa ʻaʻohe loop ʻē aʻe i loko.
2. E hoʻoholo i ke kuhikuhi o ke au o ka Mesh
E hāʻawi i nā au mesh i kēlā me kēia mesh, ʻo ka maʻamau āpau i ka ʻaoʻao ʻākau no ke kūlike. Manaʻo ʻia \(I_1, I_2, I_3\), a pēlā aku.
Hiki ke koho manuahi ʻia kēia kuhikuhi. Inā maikaʻi ʻole ke au i loaʻa, ʻo ia hoʻi ke kuhikuhi maoli e kūʻē i ka manaʻo mua.
3. E kākau i ka hoohalike KVL no kēlā me kēia ʻupena.
E ʻimi i nā mea ma ka ʻupena a kākau i lalo i ka nui o ke kaumaha e piʻi ana a iho ana a hiki i kona hoʻi ʻana i kahi hoʻomaka.
– No kahi resistor e lawe wale ana i hoʻokahi au mesh: \(V = I_k R\)
– No nā resistors e kaʻana like ana i ʻelua meshes: \(V = (I_k – I_m)R\), ma muli o ke kuhikuhi o ke au e pili ana i ka loop e kālailai ʻia nei.
– No nā kumu uila: e hoʻokomo ma ke ʻano he +V a i ʻole -V e like me ka polarity e pili ana i ke ala.
4. E hoʻonohonoho i nā kaulike ma ke ʻano ʻōnaehana laina
Ma hope o ka loaʻa ʻana o nā kaulike KVL āpau, e loaʻa iā ʻoe kahi ʻōnaehana o nā kaulike linear ma ke ʻano:
\[
a_{11}I_1 + a_{12}I_2 + \dots = b_1
\]
Hiki ke hoʻoponopono ʻia kēia ʻōnaehana ma o ka hoʻopau ʻana o Gaussian, substitution, determinant (Cramer), a i ʻole ka hoʻohana ʻana i nā polokalamu e like me MATLAB, Python (NumPy), a i ʻole kahi mīkini helu ʻepekema.
5. E helu i ke au lālā a me ke volta o ka element
Hiki i ke au o kahi mea kikoʻī ke like me ke au mesh, a i ʻole ka ʻokoʻa o nā au mesh ʻelua inā aia ka mea i loko o kahi lālā i hui pū ʻia. A laila ua helu ʻia ka volta o ka mea me ka hoʻohana ʻana i ke Kānāwai o Ohm.
Laʻana Manaʻo (Me nā Kiʻi ʻole)
Manaʻo ʻia he ʻelua mau ʻupena e kaʻana like ana i hoʻokahi resistor \(R_3\). Loaʻa i ka ʻupena hema ka resistor \(R_1\) a me kahi kumu voltage \(V_s\), aia i ka ʻupena ʻākau ka resistor \(R_2\). Aia ka Resistor \(R_3\) ma waenakonu a ua kaʻana like ʻia.
E hoʻoholo i nā au mesh \(I_1\) (hema) a me \(I_2\) (ʻākau), ʻelua ma ka ʻaoʻao o ka uaki.
Ka hoʻohālikelike KVL:
ʻUpena 1:
\[
-V_s + I_1R_1 + (I_1 – I_2)R_3 = 0
\]
ʻUpena 2:
\[
ʻO I_2R_2 + (I_2 – I_1)R_3 = 0
\]
Mai kēia mau kaulike ʻelua, hiki iā ʻoe ke hoʻoponopono no \(I_1\) a me \(I_2\). ʻO ke au i loko o ke kū'ē waena \(R_3\) ʻo \((I_1 – I_2)\) (ma muli o ka wehewehe ʻana o ke kuhikuhi).
Hōʻike kēia laʻana i ke ʻano o ka nānā ʻana i ka mesh: i ka wā e loaʻa ai nā mea i kaʻana like ʻia, pili ko lākou mau au i ka ʻokoʻa o nā au mesh.
ʻO Supermesh: Ka Hihia o ke Ola ʻana o kahi Kumu o kēia Manawa
I kekahi manawa, aia kahi kumu au ma waena o ʻelua mau meshes e pili ana i kahi kaapuni. I kēia kūlana, he paʻakikī ke kākau i ka KVL maʻamau no ka mea ʻaʻole ʻike nui ʻia ka uila ma waena o ke kumu au. No ka lanakila ʻana i kēia pilikia, hoʻohana ʻia ke kumumanaʻo o kahi supermesh.
He aha ʻo Supermesh?
ʻO ka supermesh ka hui pū ʻana o ʻelua mau meshes e kaʻana like ana i kahi kumu o kēia manawa ma ka lālā hoʻokahi. Eia nā ʻanuʻu:
1. E hoʻohui i nā ʻupena ʻelua i loko o hoʻokahi loop nui (supermesh).
2. E kākau i kahi KVL a puni ka supermesh, e hele ana ma waena o nā mea āpau koe wale nō ke kumu o kēia au (ʻoiai ʻaʻole ʻike ʻia kona voltage).
3. E hoʻohui i nā kaulike hou aʻe mai ke kumu o kēia manawa, no ka laʻana:
\[
I_1 – I_2 = I_s
\]
e like me ke kuhikuhi o ke au kumu.
No laila, ua lawa ka helu o nā kaulike e hoʻoponopono i nā au mesh āpau.
Nā Pōmaikaʻi a me nā Palena o ka Mesh Analysis
Hanohano
– Hoʻonohonoho ʻia a maʻalahi hoʻi e hoʻopili i nā kaapuni planar.
– Kūpono no nā kaapuni me nā kumu uila he nui.
– ʻO ka helu o nā kaulike e like me ka helu o nā meshes, pinepine ka emi ma mua o nā ʻano hana ʻē aʻe.
Nā Palena
- ʻAʻole kūpono no nā kaapuni planar ʻole.
– Inā he nui nā kumu o kēia manawa, hiki i ka supermesh ke hoʻolilo i nā ʻanuʻu i mea paʻakikī iki.
– No nā pūnaewele nui me nā meshes he nui, hiki i ka ʻōnaehana o nā kaulike ke lilo i lōʻihi.
Nā Manaʻo Kūpono i ka Hoʻohana ʻana i ka Mesh Analysis
1. E kūlike me ke kuhikuhi o kēia manawa: koho i nā mea a pau ma ka ʻaoʻao ʻākau e maʻalahi ai ka māka ʻana.
2. E hoʻolohe i ke kū'ē maʻamau: ʻo kona au ka ʻokoʻa o nā au mesh ʻelua, ʻaʻole hoʻokahi wale nō.
3. E kākau pono iā KVL: koho i kahi hoʻomaka a me ke kuhikuhi o ka huli.
4. E nānā i nā ʻāpana a me nā hōʻailona: ʻo nā hewa maʻamau e kū mai ana mai ka hōʻailona hewa ʻana o ka polarity kumu a i ʻole ka hōʻailona o ka ʻokoʻa o kēia manawa.
5. E hōʻoia i nā hopena: ma hope o ka loaʻa ʻana o ke au, e nānā hou me KCL ma kahi kikowaena kikoʻī a i ʻole e helu i ka mana e hōʻoia i ke kūlike.
Pani
He ʻano hana koʻikoʻi ka nānā ʻana i ka mesh no ka nānā ʻana i nā kaapuni uila, ʻoiai nā kaapuni planar i haku ʻia me nā resistors a me nā kumu voltage. Ma ka wehewehe pono ʻana i nā au mesh a me ka hoʻopili ʻana iā KVL, hiki iā mākou ke kūkulu i kahi ʻōnaehana o nā kaulike e hōʻike ana i ke ʻano o ke kaapuni ma ke ʻano makemakika. ʻO nā manaʻo e like me nā resistors maʻamau a me nā supermeshes e ʻae i kēia ʻano hana e noho pono ʻoiai inā loaʻa i ke kaapuni nā lālā i hui pū ʻia a i ʻole nā kumu o kēia manawa. ʻO ka hoʻokele ʻana i ka nānā ʻana i ka mesh ʻaʻole wale e kōkua i ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia hoʻonaʻauao akā hāʻawi pū kekahi i kahi kahua paʻa no ka hoʻomaopopo ʻana i ka hoʻolālā kaapuni a me ka hoʻoponopono pilikia ma ka hana ʻenekinia honua maoli.
Inā makemake ʻoe, hiki iaʻu ke hoʻohui i kahi laʻana helu piha (me nā waiwai R a me V, a hiki i nā hopena o ke au a me ke volta no kēlā me kēia element) e hoʻopili pono ai i ka ʻatikala.
