Laʻana o nā nīnau hoʻonui lōʻihi

5 Contoh soal pemuaian panjang

1. Sebatang baja bersuhu 20^oC memiliki panjang 40 cm. Koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1. Pertambahan panjang baja dan panjang akhir baja pada ka wela 70^oC adalah…..
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka piʻi ʻana o ka mahana (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC
Ka lōʻihi mua (L₁) = 40 kenimika
Koefisien muai panjang baja (a) = 10^{-5 o}C^-1
Ua nīnau ʻia: Pertambahan panjang (ΔL) dan panjang akhir (L₂)
Pane:
a) Pertambahan panjang (ΔL)
ΔL = α L₁ ΔT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 kenimika)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) kenimika
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Panjang akhir (L₂)
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ = 40 kenimika + 0,02 kenimika
L₂ = 40,02 knm

2. Suatu logam mengalami perubahan suhu dari 30^oLilo ʻo C i 80^oC. Jika panjang akhir logam adalah 115 cm dan koefisien muai panjang logam 3.10^{-3 o}C^-1, maka panjang awal logam dan pertambahan panjang logam adalah…..
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka piʻi ʻana o ka mahana (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Panjang akhir (L₂) = 115 kenimika
Koefisien muai panjang logam (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Ua nīnau ʻia: Ka lōʻihi mua (L₁) dan pertambahan panjang (ΔL)
Pane:
a) Panjang awal (L₁)
Rumus pertambahan panjang :
ΔL = α L₁ ΔT
Rumus panjang akhir :
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ =L₁ + α  L₁ ΔT
L₂ =L₁ (1 + α ΔT)
115 kenimika = L₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1)(50^oC)
115 kenimika = L₁ (1 + 150.10^-3)
115 kenimika = L₁ (1 + 0,15)
115 kenimika = L₁ (1,15)
L₁ = 115 kenimika / 1,15
L₁ = 100 knm

b) Pertambahan panjang (ΔL)
ΔL = L₂ - L₁
ΔL = 115 kenimika – 100 kenimika
ΔL = 15 cm

3. Ketika bersuhu 25^oC panjang kaca adalah 50 cm. Setelah dipanaskan, panjang kaca menjadi 50,9 cm. Koefisien muai panjang kaca α = 9 x 10^-6 C^-1. Suhu akhir kaca adalah….
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka lōʻihi mua (L₁) = 50 kenimika
Panjang akhir (L₂) = 50,09 kenimika
Hoʻonui ʻia ka lōʻihi (ΔL) = 50,2 kenimika – 50 kenimika = 0,09 kenimika
ʻO ke koina o ka hoʻonui linear o ke aniani (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
Mahana mua (T₁) = 25^oC
Ua nīnau ʻia: Suhu akhir kaca (T₂)
Pane:
ΔL = α  L₁ ΔT
ΔL = α  L₁ (T₂ - T₁)
0,09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 m 10⁵ =T₂ - 25
2 m 10² =T₂ - 25
200 = T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
Suhu akhir kaca adalah 225^oC.

4. Logam dengan panjang awal 1 meter bertambah panjang menjadi 1,02 m setelah mengalami perubahan suhu sebesar 50 Kelvin. Tentukan koefisien muai panjang logam!
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka lōʻihi mua (L₁) = 1 mika
Panjang akhir (L₂) = 1,02 mika
Perubahan panjang (ΔL) = L₂ - L₁ = 1,02 mika – 1 mika = 0,02 mika
Perubahan suhu (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
Ua nīnau ʻia: Koefisien muai panjang logam
Pane:
ΔL = α L₁ ΔT
0,02 meter = α  (1 meter)(50^oC)
0,02 = α  (50^oC)
α  = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α  = 4 x 10^{-4 o}C^-1

5. Panjang batang rel kereta api masing-masing 8 meter, dipasang pada suhu 30 ^oC. Koefisien muai batang  rel kereta api 12 × 10^-6 /C^o. Jika pada suhu 60 ^oC kedua batang rel tersebut saling bersentuhan maka panjang celah antara kedua rel pada suhu 30 ^oʻO C…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Kūkākūkā:

Ua ʻike ʻia :
Ka lōʻihi mua (L_o) = 8 mika
Suhu (T) awal = 30 ^oC
Mahana hope loa (T) = 60 ^oC
Koefisien muai panjang = 12 x 10^-6  /C^o
Ua nīnau ʻia :
Panjang celah antara kedua batang rel
Pane :
Hitung pertambahan panjang masing-masing batang rel :
Masing-masing batang rel bertambah panjang 2,88 mm karenanya panjang celah antara kedua batang rel = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm
ʻO A ka pane pololei.