Poʻomanaʻo: Laʻana o nā nīnau kūkākūkā hoʻokolokolo
ʻO ka hoʻāʻo chi-square (χ² test) kahi ʻano helu i hoʻohana ʻia e hoʻāʻo i nā kuhiakau e pili ana i ka hoʻolaha pinepine ʻana o nā loli mahele. He mea pono loa kēia hoʻāʻo i ka hoʻoholo ʻana inā he pilina koʻikoʻi ma waena o ʻelua mau loli kūʻokoʻa mahele. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ke kumumanaʻo kumu o ka hoʻāʻo chi-square a hāʻawi i kekahi mau nīnau hoʻohālike a me kā lākou kūkākūkā ʻana.
Pendahuluan
ʻO ka hoʻāʻo Chi-Square kekahi o nā hoʻāʻo non-parametric i hoʻohana pinepine ʻia no ka nānā ʻana i ka ʻikepili mahele. ʻO kāna kumu nui ka hoʻāʻo ʻana i ka nui o ka ʻokoʻa ma waena o ka hoʻolaha i ʻike ʻia a me ka hoʻolaha i manaʻo ʻia e pili ana i ka null hypothesis.
ʻO ka null hypothesis (H0) i loko o kahi hoʻāʻo cross-reference e ʻōlelo pinepine ʻaʻohe pilina ma waena o ʻelua mau loli categorical, ʻoiai ʻo ka alternative hypothesis (H1) e ʻōlelo ana aia kahi pilina ma waena o nā loli ʻelua.
Nā Manaʻo Kumu o ka Hoʻāʻo Chi-Square
ʻO ka mea mua, e hoʻomaopopo kākou i kekahi mau manaʻo kumu i ka hoʻāʻo Chi-Square:
1. Alapine (O): ʻO kēia ka helu o nā nānā ʻana āu e nānā ai ma kahi ʻano kikoʻī o ka ʻikepili.
2. Alapine (Frequence) i Manaʻo ʻia (E): ʻO kēia ka helu o nā nānā ʻana āu e manaʻo ai ma kahi māhele kikoʻī e pili ana i ka hoʻolaha kumumanaʻo a i ʻole ke kuhiakau null.
3. Haʻilula Hoʻāʻo Chi-Square:
\[
\chi² = \sum \frac{(O_i – E_i)²}{E_i}
\]
ʻO \(O_i\) ke alapine (frequency) i ʻike ʻia a ʻo \(E_i\) ke alapine (frequency) i manaʻo ʻia no ka māhele i-th.
4. Nā kekelē o ke kūʻokoʻa (df): Ua helu ʻia kēia ma ke ʻano he (helu o nā lālani - 1) (helu o nā kolamu - 1) no kahi papa kūʻē.
5. Pae Koʻikoʻi (\(\alpha\)): ʻO ka paepae i hoʻohana ʻia e hoʻoholo ai inā he koʻikoʻi nā hopena o kahi hoʻāʻo helu. Ma ke ʻano laulā, hoʻohana ʻia ʻo 0,05 a i ʻole 5% ma ke ʻano he pae koʻikoʻi.
Nā Nīnau Laʻana a me ke Kūkākūkā
E nānā kākou i kahi hihia haʻawina e hoʻomaopopo ai i ka hoʻohana ʻana o ka hoʻāʻo Chi-Square.
Laʻana Nīnau 1:
Ua hana ʻia kekahi noiʻi e hoʻoholo ai inā he pilina ma waena o nā makemake o ke ʻano mele a me ka pae hoʻonaʻauao. Ua hōʻiliʻili ʻia nā ʻikepili ma lalo nei mai 200 mau mea pane.
| Pop | Pōhaku | Jazz | Huina |
|——————— |—–|——|——-|——-|
| Kula Kiʻekiʻe | 20 | 30 | 50 | 100 |
| Ke Kula Laepua | 35 | 25 | 40 | 100 |
| Huina | 55 | 55 | 90 | 200 |
Nīnau: Aia kekahi pilina ma waena o ke ʻano mele punahele a me ka pae hoʻonaʻauao?
Nā Kaʻina Kūkākūkā:
1. E hoʻoholo i ke kuhiakau:
– H0: ʻAʻohe pilina ma waena o ka makemake o ke ʻano mele a me ka pae hoʻonaʻauao.
– H1: Aia kahi pilina ma waena o nā makemake o ke ʻano mele a me ka pae hoʻonaʻauao.
2. E helu i ka alapine i manaʻo ʻia (E):
E helu i ke alapine i manaʻo ʻia no kēlā me kēia cell o ka papa contingency. ʻO ke ʻano hana no ka helu ʻana iā E penei:
\[
E_{ij} = \frac{(\text{Huina Lālani}_i \times \text{Huina Kolamu}_j)}{\text{Huina Nui}}
\]
Eia kekahi laʻana, ʻo ke alapine i manaʻo ʻia no nā haumāna kula kiʻekiʻe e makemake ana iā Pop penei:
\[
E_{SMA, Pop} = \frac{(100 \times 55)}{200} = 27.5
\]
Ma ke ʻano like, ke helu nei mākou no nā cell āpau:
| Pop | Pōhaku | Jazz |
|——————— |—–|——|——-|
| Kula Kiʻekiʻe | 27.5 | 27.5 | 45 |
| Kekelē Laepua | 27.5 | 27.5 | 45 |
3. E helu i ka Chi-Square (χ²):
Ke hoʻohana nei i ke ʻano:
\[
\chi² = \sum \frac{(O – E)²}{E}
\]
E helu i ka hāʻawina o kēlā me kēia cell a me ka huina:
– No ke Kula Kiʻekiʻe a me ka Pop:
\[
\chi²_{SMA, Pop} = \frac{(20 – 27.5)²}{27.5} \approx 2.04
\]
– Hana ʻia nā helu like no kēlā me kēia hui pū ʻana:
\[
\chi² = 2.04 + 0.23 + 0.56 + 0.23 + 0.23 + 0 + 1.96 = 5.25
\]
4. E helu i nā kekelē o ke kūʻokoʻa:
\[
df = (3-1) \times (3-1) = 4
\]
5. E hoʻoholo i nā waiwai koʻikoʻi a me nā hoʻoholo:
Ke hoʻohana nei i ka papa hoʻolaha Chi-Square me \(\alpha = 0.05\) a me df = 4, ʻo ka waiwai koʻikoʻi he 9.488. ʻOiai ʻo 5.25 < 9.488, ʻaʻole mākou e hōʻole iā H0. Hopena: ʻAʻohe pilina koʻikoʻi ma waena o ka makemake o ke ʻano mele a me ka pae hoʻonaʻauao ma ka pae koʻikoʻi 0.05. Hopena He mea pono loa ka hoʻāʻo Chi-Square no ka nānā ʻana i ka ʻikepili mahele ma nā ʻano noiʻi like ʻole. Ma ka hoʻomaopopo ʻana pehea e helu ai a loiloi i nā hopena o ka hoʻāʻo Chi-Square, hiki i nā mea noiʻi ke hana i nā hopena maikaʻi aʻe e pili ana i kā lākou ʻikepili. Hāʻawi ka hihia i kūkākūkā ʻia i kahi hōʻike kūpono o ke ʻano o ka hana ʻana o ka hoʻāʻo Chi-Square a pehea e wehewehe ai i nā hopena. Ma waho aʻe o ka nānā lima ʻana, ʻo ka hoʻohana ʻana i nā polokalamu helu e like me SPSS a i ʻole R he mea maʻamau nō hoʻi i ka hana e hoʻomaʻamaʻa i nā helu a me ka nānā hou aku. Ma nā noi maoli, ma waho aʻe o ka hoʻolohe ʻana i nā hopena helu, he mea nui e noʻonoʻo i ke ʻano o ke aʻo ʻana a wehewehe pono i nā helu.
