Laʻana o nā nīnau kūkākūkā no ka noʻonoʻo makemakika
He kumuhana koʻikoʻi loa ka makemakika i ke ola o kēlā me kēia lā. ʻO kekahi kumuhana e aʻo pinepine ʻia ma nā kula, ʻo ia ka noʻonoʻo ʻana. ʻO ka noʻonoʻo ʻana, ma ka makemakika, he hoʻololi geometric e hōʻike ana i kēlā me kēia kiko o kahi kiʻi ma kahi laina i hāʻawi ʻia, e hopena ana i kahi kiʻi like. Ma kēia ʻatikala, e kūkākūkā mākou i nā hiʻohiʻona o nā pilikia noʻonoʻo makemakika a me kā lākou mau hoʻonā.
Ka Wehewehena o ka Noʻonoʻo
Ma mua o ko kākou komo ʻana i nā nīnau, e hoʻomaopopo mua kākou i ka wehewehe ʻana o ka noʻonoʻo ʻana. ʻO ka noʻonoʻo ʻana he hoʻololi e hoʻohālikelike ana i kēlā me kēia kiko ma kahi mea i kekahi kiko ʻē aʻe i like ka mamao mai ka laina noʻonoʻo a ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe o ka mea mua. Ua kapa pinepine ʻia kēia laina noʻonoʻo ʻo ke axis noʻonoʻo.
ʻO kekahi mau koʻi hoʻohālikelike i hoʻohana pinepine ʻia:
1. X-axis (y = 0)
2. Ka axis-Y (x = 0)
3. Laina y = x
4. Laina y = -x
Me kēia ʻike, hiki iā kākou ke neʻe aku i nā nīnau hoʻohālike a me kā lākou kūkākūkā ʻana.
Nā Nīnau Laʻana a me ke Kūkākūkā
Nīnau 1: Noʻonoʻo e pili ana i ka axis-y
Nīnau: E hōʻike i ke kiko A(3, 5) ma luna o ke axis-y.
Kūkākūkā:
ʻO ka hōʻike ʻana i kahi kiko e pili ana i ka axis-y e hoʻololi i ka hoʻonohonoho-x i ka maikaʻi ʻole, ʻoiai ke kūpaʻa nei ka waiwai-y. No laila, ʻo ke hōʻike ʻana o ke kiko A(3, 5) penei:
– Hoʻonohonoho x: 3 mau loli i -3
– Hoʻonohonoho paʻa y: 5
No laila, ʻo ke kiko hoʻohuli ʻo A'(-3, 5).
Nīnau 2: Noʻonoʻo e pili ana i ka axis-x
Nīnau: E hōʻike i ke kiko B(-4, -6) ma luna o ke axis-x.
Kūkākūkā:
ʻO ka hōʻike ʻana i kahi kiko e pili ana i ke axis-x e hoʻololi i ka coordinate-y i maikaʻi ʻole, ʻoiai ke kūpaʻa nei ka waiwai-x. No laila, ʻo ke ʻano o ke kiko B(-4, -6) penei:
– Hoʻonohonoho paʻa x: -4
– Hoʻonohonoho y: -6 hoʻololi i 6
No laila, ʻo ke kiko hoʻohuli ʻo B'(-4, 6).
Nīnau 3: Noʻonoʻo ma ka laina y = x
Nīnau: E hōʻike i ke kiko C(2, 7) ma luna o ka laina y = x.
Kūkākūkā:
ʻO ka hoʻohuli ʻana o kahi kiko e pili ana i ka laina y = x e hoʻololi i nā hoʻonohonoho (x, y) i (y, x). No laila, ʻo ka hoʻohuli ʻana o ke kiko C(2, 7) penei:
– Hoʻonohonoho x: 2 hoʻololi i 7
– Hoʻonohonoho y: 7 hoʻololi i 2
No laila, ʻo ke kiko hoʻohālikelike ʻo C'(7, 2).
Nīnau 4: Noʻonoʻo e pili ana i ka laina y = -x
Nīnau: E hōʻike i ke kiko D(-3, 4) ma luna o ka laina y = -x.
Kūkākūkā:
ʻO ka hoʻohuli ʻana o kahi kiko e pili ana i ka laina y = -x e hoʻololi i nā hoʻonohonoho (x, y) i (-y, -x). No laila, ʻo ke ʻano o ka hoʻohuli ʻana o ke kiko D(-3, 4) penei:
– Hoʻonohonoho x: -3 hoʻololi i -4
– Hoʻonohonoho y: 4 hoʻololi i 3
No laila, ʻo ke kiko hoʻopololei ʻo D'(-4, -3).
Nīnau 5: ʻŌuli o kahi huinakolu e pili ana i ke axis-y
Nīnau: E hōʻike i ka huinakolu me nā kiko P(3, 2), Q(5, -1), a me R(4, 4) e pili ana i ka axis-y.
Kūkākūkā:
ʻO ke hōʻike ʻana i kahi huinakolu e pili ana i ke axis-y he mea wale nō ia o ke hōʻike ʻana i nā kiko ʻekolu pākahi.
E noʻonoʻo kākou i kēlā me kēia manaʻo:
– Lilo ke kiko P(3, 2) iā P'(-3, 2)
– Lilo ke kiko Q(5, -1) i Q'(-5, -1)
– Lilo ke kiko R(4, 4) iā R'(-4, 4)
No laila, ʻo ka huinakolu hoʻohālikelike i loaʻa he mau kiko P'(-3, 2), Q'(-5, -1), a me R'(-4, 4).
Nīnau 6: ʻŌuli o kahi huinahā e pili ana i ka axis-x
Nīnau: E hōʻike i ka huinahā me nā kiko S(1, 3), T(1, 6), U(4, 6), a me V(4, 3) e pili ana i ka axis-x.
Kūkākūkā:
ʻO ke hōʻike ʻana i kahi huinahā e pili ana i ke axis-x he mea wale nō ia o ke hōʻike ʻana i nā kiko ʻehā pākahi.
E noʻonoʻo kākou i kēlā me kēia manaʻo:
– Lilo ke kiko S(1, 3) iā S'(1, -3)
– ʻO ke kiko T(1, 6) lilo ia i T'(1, -6)
– ʻO ke kiko U(4, 6) lilo ia i U'(4, -6)
– ʻO ke kiko V(4, 3) lilo ia i V'(4, -3)
No laila, ʻo ka huinahā hoʻohālikelike hopena he mau kiko S'(1, -3), T'(1, -6), U'(4, -6), a me V'(4, -3).
Nīnau 7: ʻIke ma ka laina y = x ma kahi hana linear
Nīnau: E hōʻike i ka hana f(x) = 2x + 3 ma ka laina y = x.
Kūkākūkā:
ʻO ka hoʻololi ʻana mai ke ʻano y = f(x) a i x = f(y) ke kumu o ka noʻonoʻo ʻana o kahi hana linear ma ka laina y = x. A laila, e hoʻoponopono kākou no y.
Eia kekahi laʻana, y = 2x + 3. ʻO ka noʻonoʻo ʻana e pili ana i ka laina y = x e lilo ia i:
– x = 2y + 3
Ke hoʻoholo nei no y:
– x – 3 = 2y
– y = (x – 3) / 2
No laila, hoʻopuka kēia hoʻololi i ka hana hoʻohālikelike y = (x – 3) / 2.
Nīnau 8: Noʻonoʻo e pili ana i ka laina y = -x i loko o kahi hana linear
Nīnau: E hōʻike i ka hana g(x) = -x + 4 ma ka laina y = -x.
Kūkākūkā:
No ka noʻonoʻo ʻana e pili ana i ka laina y = -x, pono mākou i kahi hoʻololi mai y = g(x) a i x = -g(y). A laila:
Eia kekahi laʻana, y = -x + 4. ʻO ka noʻonoʻo ʻana e pili ana i ka laina y = -x e lilo ia i:
– x = -(-y + 4)
– x = y – 4
Ke hoʻoholo nei no y:
– y = x + 4
No laila, hoʻopuka kēia hoʻololi i ka hana hoʻohālikelike y = x + 4.
Ka hopena
He mea hana ikaika ka noʻonoʻo ʻana i ka makemakika no ka hoʻomaopopo ʻana i ka symmetry a me nā hoʻololi geometric. Ma ka hoʻomaopopo ʻana i ke ʻano o ka hana ʻana o ka noʻonoʻo e pili ana i nā axes a me nā laina like ʻole, hiki iā mākou ke hoʻoponopono maʻalahi i nā ʻano pilikia he nui. Ua hōʻike kēia ʻatikala i kekahi mau pilikia hoʻohālike a me nā kūkākūkā e pili ana i ka noʻonoʻo ʻana. ʻO ka hoʻomaʻamaʻa mau a me ka hoʻomaopopo ʻana i nā kumumanaʻo kumu o ka noʻonoʻo ʻana e kōkua nui i ka hoʻopaʻa ʻana i kēia manaʻo.
Ma ka hoʻomaopopo ʻana a me ka hoʻokele ʻana i ke kumumanaʻo o ka noʻonoʻo ʻana i ka makemakika, hiki iā mākou ke hoʻomaopopo maʻalahi i nā ʻano, nā hoʻololi ʻana, a me nā noi o ke geometry ma nā ʻano like ʻole o ke ola o kēlā me kēia lā.
