Laʻana o nā nīnau kūkākūkā no ka uila au pololei
He mea maʻamau ka uila au pololei (DC) i ka ʻenekinia a me ke kino. ʻO ke au pololei ke kahe ʻana o nā electrons i hoʻokahi ʻaoʻao ma o kahi alakaʻi, maʻamau mai ka hopena maikaʻi a i ka hopena maikaʻi ʻole i loko o kahi kaapuni. Ma kēia ʻatikala, e ʻimi mākou i kekahi mau pilikia hoʻohālike a me kā lākou kūkākūkā e pili ana i ka uila au pololei e kōkua i ka hoʻomaikaʻi ʻana i ko mākou ʻike i kēia kumuhana.
1. Kaapuni Moʻo
Nīnau 1:
Hāʻawi ʻia kahi kaapuni moʻo i loaʻa i ʻekolu mau resistors, kēlā me kēia me nā waiwai o 4Ω, 6Ω, a me 10Ω, i hoʻopili ʻia i kahi kumu voltage o 20V. E helu i ke au e kahe ana ma o ke kaapuni.
Kūkākūkā:
ʻO ka mea mua, pono mākou e helu i ka huina kū'ē i loko o kahi kaapuni moʻo. I loko o kahi kaapuni moʻo, ʻo ka huina kū'ē (R_total) ka huina o kēlā me kēia kū'ē pākahi.
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{total}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Ma hope o kēlā, hoʻohana mākou i ke kānāwai o Ohm e helu i ke au. ʻŌlelo ke kānāwai o Ohm \( V = I \times R \). No laila, hiki ke helu ʻia ke au (I) ma o:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
No laila, ʻo ke au e kahe ana ma ke kaapuni he 1 ampere.
2. Kaapuni like
Nīnau 2:
ʻEkolu mau resistor me nā kū'ē o 3Ω, 6Ω, a me 12Ω i hoʻopili ʻia ma ke ʻano like a hoʻopili ʻia i kahi kumu uila 12V. E helu i ke au e kahe ana ma kēlā me kēia resistor.
Kūkākūkā:
No kahi kaapuni like, ʻo ke anakahi uila (V) ma kēlā me kēia resistor ua like a like me ke anakahi uila kumu. ʻO ka mea mua, helu mākou i kēlā me kēia au e hoʻohana ana i ke kānāwai o Ohm.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
ʻO ke au e kahe ana ma kēlā me kēia resistor he 4A, 2A, a me 1A.
Eia kekahi, hiki iā mākou ke helu i ka huina o ke au e kahe ana mai ke kumu me ka hoʻohana ʻana i ke kānāwai o ke au o Kirchoff e ʻōlelo nei ua like ka huina o ke au e komo ana i kahi kiko me ke au e haʻalele ana iā ia:
\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Hoʻohuihui ʻia o nā kaapuni moʻo a me nā kaapuni like
Nīnau 3:
Ua hoʻonohonoho ʻia nā resistor ʻehā me nā waiwai 4Ω, 6Ω, 12Ω, a me 12Ω i loko o kahi kaapuni i hui pū ʻia, ʻo ia hoʻi ʻo 4Ω a me 6Ω i hoʻonohonoho ʻia ma ke ʻano moʻo, a laila ua hoʻonohonoho ʻia ka hopena ma ke ʻano like me 12Ω, a ma ka hope ua hoʻonohonoho ʻia ma ke ʻano moʻo me ke kolu o ka 12Ω. Inā he 24V ke kumu voltage, e hoʻoholo i ka huina o ke au e kahe ana ma ke kaapuni.
Kūkākūkā:
ʻO ka hana mua, ʻo ia ka helu ʻana i ke kū'ē o ke kaapuni moʻo mua.
\[ R_{\text{series}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
A laila, hoʻohui mākou i nā hopena i luna me 12Ω ma kahi hoʻonohonoho like.
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{parallel}} = \frac{60}{11}Ω \approx 5.45Ω \]
I kēia manawa, hoʻokomo mākou i kēia hopena i loko o ka moʻo me ka 12Ω hope loa.
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{parallel}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{total}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]
No ka loaʻa ʻana o ke au holoʻokoʻa, hoʻohana mākou i ke kānāwai o Ohm:
\[ I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I_{\text{total}} = \frac{24V}{17.45Ω} \approx 1.38A \]
4. Mana i loko o kahi Kaapuni
Nīnau 4:
Hāʻawi ʻia kahi resistor me ka waiwai o 5Ω a me ke au e hele ana ma o ke resistor o 2A, e helu i ka mana i hoʻokahe ʻia e ka resistor.
Kūkākūkā:
Hiki ke helu ʻia ka mana (P) me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano hana:
\[ P = I^2 \times R \]
P = (2A)^2 manawa 5Ω
\[ P = 4 \times 5 = 20W \]
No laila, ʻo ka mana i hoʻokaʻawale ʻia e ka resistor he 20 watts.
5. Ka Hiki ma nā Kiko ma kahi Kaapuni
Nīnau 5:
Aia i loko o kahi kaapuni ʻelua mau resistors o 10Ω a me 20Ω i hoʻopili ʻia ma ke ʻano he moʻo me kahi kumu voltage 30V. E helu i ka hiki ke hana ma ke kiko ma waena o nā resistors ʻelua.
Kūkākūkā:
ʻO ka mea mua, helu mākou i ke au e kahe ana ma o ke kaapuni.
\[ R_{\text{total}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Hiki ke loaʻa ka hiki ma ke kiko ma waena o nā resistors ʻelua ma ka helu ʻana i ka hāʻule voltage ma waena o ke resistor mua.
\[ V_{10Ω} = I \times R_1 = 1A \times 10Ω = 10V \]
No laila, ʻo ka hiki ke kū i ke kiko ma waena o nā resistors ʻelua he \( 30V – 10V = 20V \).
Ka hopena
Ua kūkākūkā kēia ʻatikala i kekahi mau pilikia hoʻohālike a me kā lākou mau hoʻonā e pili ana i nā kaapuni uila au pololei. ʻO kēia mau mea e komo pū me nā kaapuni moʻo, parallel, a me nā kaapuni hui pū ʻia, a me ka helu ʻana i ka mana a me ka hiki ke hana ma nā wahi like ʻole. He mea nui ka hoʻomaopopo pono ʻana i kēia mau manaʻo kumu no kekahi e aʻo ana i ka uila a me nā mea uila. ʻO ka hoʻomaʻamaʻa mau ʻana me nā ʻano pilikia like ʻole e kōkua nui i ka hoʻopaʻa ʻana i kēia mea.
