Laʻana o kahi Nīnau Kūkākūkā no ka Scatter Diagram
ʻO ka scatterplot, i ʻike ʻia hoʻi he kiʻikuhi scatter, he mea hana koʻikoʻi ia i ka nānā ʻana i ka ʻikepili a me nā helu helu. Kōkua ia iā mākou e hoʻomaopopo i ka pilina ma waena o ʻelua mau loli helu ma ke kaha kiʻi ʻana i nā kiko ʻikepili ma kahi mokulele ʻelua-dimensional. E uhi kēia ʻatikala i nā laʻana a me ke kūkākūkā ʻana o nā scatterplots.
He aha ka Scatter Plot?
He hōʻike ʻike maka ka scatterplot o ka pilina ma waena o ʻelua mau seti ʻikepili helu. Hōʻike kēlā me kēia kiko ma ka scatterplot i kahi mau waiwai no ʻelua mau loli like ʻole. No ka laʻana, inā makemake mākou e kālailai i ka pilina ma waena o nā hola aʻo a me nā helu hoʻokolohua, hiki ke hōʻike ʻia nā hola aʻo e ka axis-X, ʻoiai nā helu hoʻokolohua e ka axis-Y.
Nā Pōmaikaʻi o nā Kiʻikuhi Hoʻopuehu
1. Ke ʻIke ʻana i nā ʻAno Hoʻohālike: Hiki i nā Scatterplots ke kōkua iā mākou e ʻike i nā ʻano hoʻohālike a i ʻole nā kuʻuna i ka ʻikepili. Hiki i kēia mau ʻano ke linear, non-linear, a i ʻole ʻaʻohe ʻano hoʻohālike iki.
2. Ke hoʻoholo nei i ka pilina: Ma ka hoʻohana ʻana i kahi scatterplot, hiki iā mākou ke hoʻoholo inā he pilina ma waena o nā loli ʻelua. Hiki i ka pilina ke maikaʻi, maikaʻi ʻole, a i ʻole zero (ʻaʻohe pilina).
3. ʻIke ʻana i nā Outlier: Hoʻomaʻalahi hoʻi nā kiʻi hoʻopuehu i ka ʻike ʻana i nā outliers, ʻo ia hoʻi nā kiko ʻikepili i mamao loa mai ke koena o ka ʻikepili.
Nā Nīnau Laʻana a me ke Kūkākūkā
Laʻana Nīnau 1: Ke hana ʻana i kahi Kiʻikuhi Hoʻopuehu
Nīnau:
Hāʻawi ʻia ka ʻikepili e pili ana i nā hola aʻo (X) a me nā helu hoʻokolohua (Y) o ʻelima mau haumāna:
| Nā Haumāna | Nā Hola Haʻawina (X) | Ka helu hoʻokolohua (Y) |
|——-|———————|———————–|
| A | 2 | 70 |
| B | 3 | 75 |
| C | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
| E | 5 | 85 |
E hana i kahi kiʻikuhi hoʻopuehu me ka hoʻohana ʻana i ka ʻikepili ma luna.
Kūkākūkā:
No ka hana ʻana i kahi kiʻikuhi hoʻolaha, hiki ke hana ʻia nā hana penei:
1. E hoʻoholo i nā koʻi X a me Y: E koho i ke ʻano hoʻololi o nā hola aʻo no ke koʻi X a me nā helu hoʻokolohua no ke koʻi Y.
2. E kaha kiʻi i nā kiko ʻikepili: E kaha kiʻi i kēlā me kēia pālua (X, Y) i loko o kahi pakuhi.
Eia kahi kiʻi o ka ʻikepili:
| X-axis (Nā Hola Haʻawina) | Y-axis (Helu Hoʻokolohua) |
|—————————–|—————————–|
2 | 70 |
3 | 75 |
1 | 65 |
4 | 80 |
5 | 85 |
Laʻana Nīnau 2: Ke Hoʻoholo nei i ke ʻAno o ka Pilina
Nīnau:
Ma muli o ka ʻikepili i hoʻopaʻa ʻia ma ka Laʻana Nīnau 1, e hoʻoholo i ke ʻano o ka pilina ma waena o nā hola aʻo a me nā helu hoʻokolohua.
Kūkākūkā:
No ka hoʻoholo ʻana i ke ʻano o ka pilina, pono mākou e hoʻolohe i ke ʻano i hoʻokumu ʻia e nā kiko ʻikepili ma ka kiʻikuhi hoʻopuehu.
Hōʻike ka kiʻikuhi i ka piʻi ʻana o nā hola aʻo, piʻi pū nā helu hoʻāʻo. Hōʻike kēia i kahi pilina maikaʻi ma waena o nā hola aʻo a me nā helu hoʻāʻo. Ua manaʻo ʻia kēia pilina maikaʻi no ka mea ua neʻe like nā loli ʻelua i ka ʻaoʻao like.
Laʻana 3: Ke helu ʻana i ka Pearson Correlation Coefficient
Nīnau:
E helu i ka helu kuhi pilina Pearson mai ka ʻikepili ma ka Laʻana Pilikia 1.
Kūkākūkā:
ʻO ke ana o ka Pearson correlation coefficient (r) ke ana i ka ikaika a me ke kuhikuhi o ka pilina linear ma waena o nā loli ʻelua. ʻO ke ʻano hana no r penei:
\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum
Ma hea:
– ʻO \( n \) ka helu o nā hui ʻikepili.
– ʻO \( \sum XY \) ka huina o nā huahana o X a me Y.
– ʻO \( \sum X \) ka huina o nā waiwai āpau o X.
– ʻO \( \sum Y \) ka huina o nā waiwai Y āpau.
– ʻO \( \sum X^2 \) ka huina o nā huinahā o nā waiwai āpau o X.
– ʻO \( \sum Y^2 \) ka huina o nā huinahā o nā waiwai Y āpau.
ʻO ka mea mua, e helu kākou i nā waiwai i makemake ʻia:
\[ \sum X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15 \]
\[ \sum Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375 \]
\[ \sum
\[ \sum
\[ \sum Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]
A laila, e hoʻololi i loko o ke ʻano:
\[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
\[ r = \frac{250}{250} \]
\[ r = 1 \]
No laila, ʻo ka coefficient correlation Pearson o ka ʻikepili ma luna he 1, e hōʻike ana i kahi pilina linear maikaʻi kūpono.
Laʻana Nīnau 4: Ke ʻIke ʻana i nā Outliers
Nīnau:
Mai ka ʻikepili ma ka Laʻana Nīnau 1, e hoʻoholo inā he mau outliers i loko o ka scatterplot.
Kūkākūkā:
ʻO kahi outlier kahi kiko ʻikepili i mamao loa mai ke koena o ka ʻikepili. Mai ka ʻikepili:
| X-axis (Nā Hola Haʻawina) | Y-axis (Helu Hoʻokolohua) |
|—————————–|—————————–|
2 | 70 |
3 | 75 |
1 | 65 |
4 | 80 |
5 | 85 |
Me he mea lā ua hui pū nā kiko ʻikepili a pau, ʻaʻohe mea i ʻokoʻa nui mai nā mea ʻē aʻe. No laila, hiki iā mākou ke hoʻoholo ʻaʻohe outliers o kēia ʻikepili.
Ka hopena
He mea hana ʻike maka pono loa ka scatterplot i ka loiloi ʻikepili no ka hoʻoholo ʻana i ka pilina ma waena o ʻelua mau loli helu. Ma o nā hiʻohiʻona ma luna, hiki iā mākou ke hoʻomaopopo pehea e hana ai i kahi scatterplot, hoʻoholo i ke ʻano o ka pilina, helu i ka coefficient correlation Pearson, a ʻike i nā outliers. He mea nui ka hoʻomaopopo ʻana i kēia mau manaʻo no ka loiloi ʻana i ka ʻikepili a me ka hana ʻana i nā hoʻoholo naʻauao e pili ana i kēlā loiloi.
No laila, ʻaʻole wale nā kiʻi hoʻopuehu e kōkua i ka hoʻomaopopo ʻana i ka ʻikepili me ka hohonu akā hoʻomākaukau pū i ke ala no ka loiloi helu hou aku.
