He laʻana o nā kānāwai o Kepler

3 Contoh soal hukum Kepler

1. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10⁶ km dan periode revolusi bumi adalah 1 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata bumi ke matahari ?
Pahana

Pili kēia nīnau i hukum Kepler.
Ua ʻike ʻia:
T = 1 tahun, r = 149,6 x 10⁶ km
Nīnau ʻia: T² /r³ = … ?
Pane:

k = T² /r³ = 1² / (149,6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 x 10^-25 makahiki²/ km³

2. Konstanta perbandingan periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet. Konstanta dapat dihitung menggunakan rumus :

Dari mana rumus ini diperoleh ? pelajari di materi hukum Kepler.

ʻIkepili:
G = konstanta gravitasi universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/ kg²
m = massa matahari = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Hitunglah konstanta perbandingan menggunakan rumus di atas. Gunakan satuan periode = tahun dan satuan jarak = kilometer.
Pahana

3. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10⁶ km dan jarak rata-rata planet merkurius 57,9 x 10⁶ km. Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, berapa periode revolusi planet merkurius ?
Pahana
Ua ʻike ʻia:
r bumi = 149,6 x 10⁶ km
r merkurius = 57,9 x 10⁶ km
T bumi = 1 tahun
Ditanya : T merkurius ?
Pane:

T₂ = 0,24 tahun bumi
1 tahun bumi = 365 hari
Periode revolusi merkurius = (0,24)(365 hari) = 87,6 hari.

Soal Hukum Kepler

1. Jarak rata-rata planet venus ke matahari adalah 108,2 x 10⁶ km dan periode revolusi venus adalah 0,615 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata venus ke matahari ?

2. Jarak rata-rata planet venus ke matahari adalah 108,2 x 10⁶ km dan jarak rata-rata planet mars 227,9 x 10⁶ km. Periode revolusi venus adalah 0,615 tahun, berapa periode revolusi planet mars ?