11 mau laʻana o nā nīnau neʻe pōʻai
1. He mea me ke kaumaha o 10 kgneʻe pōʻai like ma ka wikiwiki o 4 ms-1. Inā he 0,5 mika ka radius o ka pōʻai, a laila:
(1) ʻO ke alapine hoʻohuli he 4/π Hz
(2) Hoʻolalelale kikowaenahe 32 ms kona-2
(3) ʻO ka ikaika centripetal he 320 N
(4) ʻO ka wā he 4π s.
ʻO ka ʻōlelo kūpono…
1. (1), (2), (3), a me (4)
2. (1), (2), a me (3)
3. (1), a me (3) wale nō
4. (2), a me (4) wale nō
5. (3), a me (4) wale nō
Pahana
2. Neʻe kekahi mea i loko o kahi pōʻai me ka radius o 6 mika. Inā e wili ka mea i 16 mau manawa i loko o 2 mau minuke, a laila ʻo ka wikiwiki linear o ka mea...
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
D. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p ms-1
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Radius (r) = 6 mika
Ka wikiwiki angular (ω) = 16 mau kipi / 2 mau minuke = 8 mau kipi / minuke = 8 mau kipi / 60 kekona = 0,13 mau kipi / kekona.
Nīnau ʻia: ka wikiwiki linear (v)?
Pane:
ʻO ke ʻano hana no ka pilina ma waena o ka wikiwiki linear (v) a me ka wikiwiki angular (ω):
v = r ω = (6 mika)(0,13 mau hoʻololi/kekona) = 0,8 mau hoʻololi mika/kekona
ʻO A ka pane pololei.
Inā hōʻike ʻia ma nā radians:
1 kipi = 2π radians = 2(3,14) = 6,28 radians
Ka wikiwiki angular = 8 (6,28) radians / 60 kekona = 50,24 radians / 60 kekona = 0,84 radians/kekona
v = r ω = (6 mika)(0,84 radians/kekona) = 5,04 radians/kekona
3. Hiki i kahi peʻahi peʻahi me ka radius o 20/π cm ke hoʻohuli i 4 mau manawa i 1 kekona. ʻO ka wikiwiki linear o ka piko o ka peʻahi he…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Pahana
4. No kahi mea e neʻe like ana ma ke ala pōʻai, pili kona wikiwiki linear i...
A. ka nuipa a me ke kaʻina o ka pōʻai
B. ka nuipa a me ka wā
C. ka nuipa a me ke alapine (frequency)
D. ka wā a me ke kaiāhi o ke ala
E. ka wikiwiki kihi a me ke kaʻina o ka pōʻai
Pahana
5. Neʻe kekahi mea i loko o kahi pōʻai me ka radius o 50 kenimika. Inā wili ka mea ma 120 rpm, a laila ʻo ka manawa wili a me ka wikiwiki o ka mea….
A. 0,5 s a me 2π ms-1
B. 0,5 s a me 0,2π ms-1
C. 0,5 s a me π ms-1
D. 2 s a me 5π ms-1
E. 2 s a me 10π ms-1
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Radius (r) = 50 kenimika = 0,5 mika
Ka wikiwiki angular (ω) = 120 rpm = 120 mau kipi / 1 minuke = 120 mau kipi / 60 minuke = 2 mau kipi / 1 kekona
1 kipi = 2π radians
Ka wikiwiki angular (ω) = 2 (2π radians) / 1 kekona = 4π radians/kekona
Nīnau: Ka manawa hoʻohuli (T) a me ka wikiwiki linear (v)
Pane:
Ka manawa pōʻaiapuni a i ʻole ka wā (T):
ʻO ka wā ka manawa e pono ai i kahi mea e hoʻopau i hoʻokahi wili ʻana.
Hana kahi mea i 2 mau hoʻohuli i kēlā me kēia kekona 1 = hana kahi mea i 1 hoʻohuli i kēlā me kēia 0,5 kekona. No laila, ʻo ka manawa hoʻohuli a i ʻole ka wā he 0,5 kekona.
Ka wikiwiki o ka mea (v):
v = r ω = (0,5 mika)(4π radians/kekona) = 2π mika/kekona
ʻO A ka pane pololei.
6. Ua kau ʻia nā huila B a me C ma ka ʻauamo like a ua pili ka huila A me ka huila B e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma ka ʻaoʻao. Inā like ka radius o ka huila A me ka radius o ka huila C = 30 cm, ʻo ka radius o ka huila B = 60 cm, ʻo ka lakio o nā wikiwiki linear ma waena o nā huila A, B, a me C…
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4: 1: 2
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka laulā o ka huila A (r A ) = 30 kenimika = 0,3 mika
Ka laulā o ka huila B (r B ) = 60 kenimika = 0,6 mika
Ka laulā o ka huila C (r C ) = 30 kenimika = 0,3 mika
Makemake ʻia : Hoʻohālikelike o nā wikiwiki linear ma waena o nā huila A, B, a me C
Pane :
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila A
Ua pili ka huila A a me ka huila B kekahi i kekahi e like me ke kiʻi ma luna, no laila, ʻaʻole like ka wikiwiki kihi o ka huila A me ka wikiwiki kihi o ka huila B. ʻO kēia no ka mea, ʻoi aku ka nui o ke anapuni o ka huila B ma mua o ka huila A. I loko o ka manawa like, i ka wā i neʻe ai ka huila A i loko o kahi pōʻai i hoʻokahi wili (360 o ), ʻaʻole i hiki i ka huila B i hoʻokahi wili (360 o ). Eia naʻe, i loko o ka manawa like, ʻo ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila A ua like ia me ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila B. No laila, ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A (v A ) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila B (v B ).
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila B
Ua pili ka huila B a me ka huila C kekahi i kekahi, no laila e wili pū ana ka huila B a me ka huila C. Inā neʻe ka huila B i loko o kahi pōʻai hoʻokahi wili (360o) a laila i ka manawa like, neʻe pū ka huila C i loko o kahi pōʻai hoʻokahi wili (360o). No ka mea, e wili pū ana lāua, ʻo ka wikiwiki angular o ka huila B (ωB) ua like ia me ka wikiwiki angular o ka huila C (ωC) = ω. Akā, ka wikiwiki linear o ka lihi huila B (vB) ʻaʻole like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi huila C (vC)
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Ua like ka wikiwiki linear o ka lihi huila A (v A ) me ka wikiwiki linear o ka lihi huila B (v B )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Hoʻohālikelike ʻana o nā wikiwiki linear ma waena o nā huila A, B, a me C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6:0,6:0,3
6:6:3
2:2:1
ʻO D ka pane pololei.
7. Ua hoʻohui ʻia ʻekolu huila e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma lalo nei.
Inā ʻo R A = 10 kenimika, ʻo R B = 4 kenimika a ʻo R C = 40 kenimika, a laila ʻo ka lakio o ka wikiwiki kihi o ka huila A a me ka huila C…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
K. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka laulā o ka huila A (r A ) = 10 kenimika
Ka laulā o ka huila B (r B ) = 4 kenimika
Ka laulā o ka huila C (r C ) = 40 kenimika
Nīnau : Ka lakio o ka wikiwiki kihi o ka huila A a me ka huila C
Pane :
Ka wikiwiki kihi o nā huila A a me C
ʻOi aku ka nui o ke anapuni o ka huila A ma mua o ke anapuni o ka huila C. Ke neʻe ka huila C i loko o kahi pōʻai i hoʻokahi hoʻololi (360 o ), i loko o ka manawa like, ʻaʻole i hiki ka huila A i hoʻokahi hoʻololi (360 o ). No laila, ʻaʻole like ka wikiwiki angular o ka huila A me ka wikiwiki angular o ka huila C.
Eia nō naʻe, ua pili nā huila A a me C kekahi i kekahi e ke kaulahao a kaulahao paha. No ka mea ua pili lāua kekahi i kekahi, i ka manawa like, ʻo ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila A ua like ia me ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila C. No laila, ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila C (v C ) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A (v A ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
ʻO ka pane pololei ʻo E.
8.
Ua pili ʻekolu mau huila ʻo A, B, a me C kekahi i kekahi e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi. Inā he 20 kenimika, 8 kenimika, a me 4 kenimika nā radius o nā huila A, B, a me C, a e wili ana ka huila B ma ka wikiwiki angular o 10 rad.s.-1, a laila wili ka huila C ma ka wikiwiki angular o...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka laulā o ka huila A (r)A) = 20 kenimika = 0,2 mika
Ka laulā o ka huila B (r)B) = 8 kenimika = 0,08 mika
Ka laulā o ka huila C (r)C) = 4 kenimika = 0,04 mika
Ka wikiwiki kihi o ka huila B (ωB) = 10 rad/s
Ua nīnau ʻia : Ka wikiwiki kihi o ka huila C (ωC)
Pane :
Ka wikiwiki kihi a me ka wikiwiki linear o ka lihi huila A
Ua pili ka huila A a me ka huila B kekahi i kekahi, no laila e wili pū ana ka huila A a me ka huila B. Inā neʻe ka huila B i loko o kahi pōʻai hoʻokahi wili (360o) a laila i ka manawa like, neʻe pū ka huila A i loko o kahi pōʻai i hoʻokahi wili (360o). No ka mea, e wili pū ana lākou a laila ka wikiwiki kihi huila A (ωA) ua like ia me ka wikiwiki angular o ka huila B (ωB).
Ka wikiwiki kihi o ka huila A :
ωA = ωB = 10 mau radian/kekona
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila A :
Ua helu ʻia ka nui o ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A me ka hoʻohana ʻana i ke ʻano hana no ka pilina ma waena o ka wikiwiki linear a me ka wikiwiki angular, v = rω.
vA =rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Ka wikiwiki kihi a me ka wikiwiki linear o ka lihi huila C
ʻOi aku ka nui o ke anapuni o ka huila A ma mua o ke anapuni o ka huila C. Ke neʻe ka huila C i loko o kahi pōʻai hoʻokahi hoʻohuli (360o), i loko o ka manawa like, ʻaʻole i hoʻopau ka huila A i hoʻokahi wili (360oNo laila, ʻaʻole like ka wikiwiki angular o ka huila A me ka wikiwiki angular o ka huila C.
Eia nō naʻe, ua pili nā huila A a me C kekahi i kekahi ma o ke kaulahao a kaulahao paha. No ka mea ua pili lāua, i ka manawa like, ua like ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila A me ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila C. No laila, ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila C (vC) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A (vA).
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila C :
vC = vA = 2m/s
Ka wikiwiki kihi o ka huila C :
vC =rC ωC
ωC = vC /rC = 2 / 0,04 = 50 radians/kekona = 50 rad.s-1.
ʻO ka pane pololei ʻo B.
9.
ʻŌnaehana huila R-spokeA = 2 kenimika; RB = 4 kenimika a me RC = 10 kenimika i hoʻopili ʻia e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi. Hoʻohuli ka huila B ma 60 mau hoʻololi i kēlā me kēia minuke, no laila ʻo ka wikiwiki linear o ka huila C…
A. 8π kenimika-1
B. 12 kenimika-1
C. 12π kenimika-1
D. 24 kenimika-1
E. 24π kenimika-1
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka laulā o ka huila A (r)A) = 2 kenimika
Ka laulā o ka huila B (r)B) = 4 kenimika
Ka laulā o ka huila C (r)C) = 10 kenimika
Ka wikiwiki kihi o ka huila B (ωB) = 60 mau kipi/minuke = 60 mau kipi/60 kekona = 1 kipi/kekona = 1(2π radian)/kekona = 2π rad/s
Ua nīnau ʻia : Ka wikiwiki laina o ka huila C (vC)
Pane :
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila B
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila B:
vB =rB ωB = (4 kenimika)(2π rad/s) = 8π kenimika/s
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila A
Ua hoʻopili ʻia ka huila A a me ka huila B e ke kaula no laila ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A (vA) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila B (vB).
vA = vB = 8π kenimika/s
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila C
Ua hoʻopili ʻia ka huila C a me ka huila A e ke kaula no laila ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila C ʻo (vC) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A (vA).
vC = vA = vB = 8π kenimika/s
ʻO A ka pane pololei.
10.
E hoʻolohe i nā pilina huila ma lalo nei! ʻO ke anawaena o ka huila he RA = 25 kenimika, RB = 15 kenimika, RC = 40 kenimika a ke wili nei ka huila C i ka wikiwiki o ka wili ʻana he 60 mau hoʻololi i kēlā me kēia minuke. ʻO ka wikiwiki angular o ka huila A…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka laulā o ka huila A (r)A) = 25 kenimika = 0,25 mika
Ka laulā o ka huila B (r)B) = 15 kenimika = 0,15 mika
Ka laulā o ka huila C (r)C) = 40 kenimika = 0,4 mika
Ka wikiwiki kihi o ka huila C (ωC) = 60 mau kipi/minuke = 60 mau kipi/60 kekona = 1 kipi/kekona = 1(2π radian)/kekona = 2π rad/s
Ua nīnau ʻia : Ka wikiwiki kihi o ka huila A (ωA)
Pane :
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila C
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila C:
vC =rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila B
Ua hoʻopili ʻia ka huila C a me ka huila B e ke kaula no laila ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila C ʻo (vC) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Ka wikiwiki kihi a me ka wikiwiki linear o ka lihi huila A
Ua pili ka huila A a me ka huila B kekahi i kekahi e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi ma luna, no laila ʻaʻole like ka wikiwiki angular o ka huila A me ka wikiwiki angular o ka huila B. ʻO kēia no ka mea ʻoi aku ka nui o ke anapuni o ka huila A ma mua o ka huila B. I loko o ka manawa like, i ka wā i neʻe ai ka huila A i loko o kahi pōʻai i hoʻokahi hoʻohuli (360o), ʻaʻole i hiki i ka huila B i hoʻokahi wili (360o). Eia nō naʻe, i loko o ka manawa like, ʻo ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila A ua like ia me ka mamao i hele ʻia e ka lihi o ka huila B. No laila, ʻo ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila A (vA) ua like ia me ka wikiwiki linear o ka lihi o ka huila B (vB).
Ka wikiwiki laina o ka lihi huila A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Ka wikiwiki kihi o ka huila A
vA =rA ωA
ωA = vA /rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
ʻO C ka pane pololei.
11. Ua nakinaki ʻia kahi pōhaku me ke kaumaha m i ka wēlau o ke kaula me ka lōʻihi l a laila ua hoʻohuli ʻia ma ka wikiwiki angular ω a hiki i ka pōʻai ʻana o ke ala o ka pōhaku ma ka mokulele ākea a hana ke kaula i kahi kihi θ i ke kū pololei (e nānā i ke kiʻi). ʻO ka wikiwiki angular o ka pōhaku...
Pahana
ʻO C ka pane pololei.
