5 Contoh soal energi kinetik rotasi
1. Benda mempunyai manawa o ka inertia 1 kg m2 berotasi pada sumbu tetap dengan ka wikiwiki kihi 2 rad/s. ʻEhia ka nui? energi kinetik rotasi kēlā mea?
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Manawa o ka inertia (I) = 1 kg m2
Ka wikiwiki angular (ω) = 2 rad/s
Ua nīnau ʻia: Energi kinetik rotasi (EK)
Pane:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m2/s2), I = momen inersia (kg m2), ω = ka wikiwiki angular (rad/s)
Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ke kaumaha o ka pulley disc paʻa (m) = 20 kilokani
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Ka wikiwiki angular (ω) = 4 radians/kekona
Ua nīnau ʻia: Berapa energi kinetik rotasi katrol
Pane:
ʻO ke ʻano hana no ka manawa o ka inertia o kahi diski paʻa inā e wili ia ma kahi axis e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi:
ʻO wau = 1/2 mr2
Wehewehe: I = ka manawa o ka inertia (kg m2), m = ka nuipa (kg), r = ka radius (mika)
Manawa o ka inertia o kahi diski paʻa:
ʻO wau = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joules
3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka nuipa o kahi pōpō paʻa (m) = 10 kilokani
Ka laulā o kahi poepoe paʻa (r) = 0,1 mika
Ka wikiwiki angular (ω) = 10 radians/kekona
Ua nīnau ʻia: Ikehu kinetic hakii bola pejal
Pane:
ʻO ke ʻano hana no ka manawa o ka inertia o kahi pōpō paʻa inā e wili ia ma kahi axis e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi:
ʻO wau = (2/5) mr2
Wehewehe: I = ka manawa o ka inertia (kg m2), m = ka nuipa (kg), r = ka radius (mika)
Manawa o ka inertia o kahi poepoe paʻa:
ʻO wau = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joules
4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Ka laulā o kahi poepoe paʻa (r) = 10 kenimika = 10/100 = 0,1 mika
Ka wikiwiki angular (ω) = 2 radians/kekona
Ua nīnau ʻia: Energi kinetik rotasi partikel
Pane:
ʻO ke ʻano hana no ka manawa o ka inertia o kahi ʻāpana:
ʻO wau = Mr.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joules
5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka nuipa o ka paukūʻolokaʻa paʻa (m1) = 1 kilokani
Ka laulā o kahi cylinder paʻa (r1) = 0,5 mika
Ka wikiwiki kihi o kahi cylinder paʻa (ω1) = 4 rad/s
Ka nui o ke apo (m2) = 0,2 kilokani
Ka laulā o ke apo (r)2) = 0,1 mika
Ua nīnau ʻia: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Pane:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Manawa o ka inertia o kahi cylinder paʻa: I = 1⁄2 m1 r12 = 1/2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Manawa o ka inertia o ke apo: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Ka manawa o ka inertia o kahi cylinder paʻa a me ke apo (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Ka ikaika kihi awal (L1) = Ka ikaika kihi hope loa (L2)
I1 ω1 =I2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s
Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joules
