14 Contoh soal Dinamika Partikel
1. Balok A yang massanya 5 kg, diletakkan pada bidang datar yang licin, balok B yang massanya 3 kg digantung dengan tali dan dihubungkan dengan balok A melalui sebuah katrol, jika g = 10 m/s2 tentukan percepatan balok tersebut!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/s2
C. 4,00 m/s2
D. 5,00 m/s2
E. 5,25 m/s2
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Bidang datar licin.
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 5 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 3 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newton
Ua nīnau ʻia: Percepatan balok (a)
Pane:
He laumania ka ʻili pālahalaha no laila ʻaʻohe ikaika frictional e kāohi ana i ka neʻe ʻana o ka poloka A. ʻO ka ikaika e hoʻoneʻe ai i ka ʻōnaehana poloka ʻo ia ke kaumaha o ka poloka B.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3,75 m/s2
ʻO ka pane pololei ʻo B.
2. Berdasar gambar, diketahui :
(1) percepatan benda nol
(2) benda bergerak lurus beraturan
(3) benda dalam keadaan diam
(4) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya
Pernyataan benar adalah….
A. (1) a me (2) wale nō
B. (1) a me (3) wale nō
C. (1) a me (4)
D. (1), (2) dan (3) saja
E. (1), (2), (3) a me (4)
Pahana
(1) percepatan benda nol
Percepatan benda nol jika resultan gaya sama dengan nol. Resultan gaya :
ΣF = ma 
percepatan (a) = 0
ΣF=0
F1 +F2 - F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) benda bergerak lurus beraturan
Percepatan benda nol bisa berarti benda diam atau benda bergerak lurus beraturan (benda bergerak dengan kecepatan tetap).
(3) benda dalam keadaan diam
Resultan gaya nol bisa berarti benda sedang diam.
(4) benda akan bergerak jika berat benda lebih kecil dari gaya tariknya
Berat benda bekerja pada arah vertikal, sedangkan gaya tarik bergerak pada arah horisontal. Karena bergerak pada arah horisontal maka hanya gaya-gaya pada arah horisontal yang mempengaruhi benda.
ʻO D ka pane pololei.
3. E nānā i ke kiʻi ma ka ʻaoʻao!
Jika koefisien gesek kinetik antara balok A dan meja 0,1 dan percepatan gravitasi 10 m s-2 maka gaya yang harus diberikan pada A agar sistem bergerak ke kiri dengan percepata
n 2 m s-2 adalah ….
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
E. 330 N
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 30 kg
Kaumaha o ka poloka A (wA) = (30 kg)(10 m/s2) = 300 kg m/s2 a i ʻole 300 Newtons
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 20 kg
Kaumaha o ka poloka B (wB) = (20 kg)(10 m/s2) = 200 kg m/s2 atau 200 Newton
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Ka helu o ka haʻalulu kinetic (
) = 0,1
Percepatan sistem (a) = 2 m/s2 (arah percepatan ke kiri)
Ka ikaika kuʻi kinetic (fk) = N= wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Ditanya : Besar gaya F ?
Pane:
Hukum II Newton :
ΣF = ma
Sistem bergerak ke kiri
F - fk - wB = (mA +mB) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
ʻO ka pane pololei ʻo E.
4. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 6 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar. Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 ms-2 maka percepatan benda B adalah…
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms-2
C. 6,0 ms-2
D. 5,0 ms-2
E. 4,0 ms-2
Pahana
Ua ʻike ʻia:
mA = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
wA = (mA)(g) = (2)(10) = 20 N
wB = (mB)(g) = (6)(10) = 60 N
Ditanya : percepatan benda B atau percepatan sistem ?
Pane:
wB > wA karenanya benda B bergerak ke bawah, benda A bergerak ke atas (sistem bergerak searah putaran jarum jam).
ΣF = ma
wB - wA = (mA +mB) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s2
ʻO D ka pane pololei.
5. Benda bermassa dan dihubungkan dengan tali melalui katrol licin seperti gambar. Jika m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan g = 10 ms-2, maka tegangan T sebesar ….
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 20,0 N
Pahana
Ua ʻike ʻia:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 a i ʻole 10 Newtons
w2 = m2 g = (2 kg)(10 m/s)2) = 20 kg m/s2 a i ʻole 20 Newtons
Nīnau: He aha ka ikaika ume o ke kaula (T)?
Pane:
Percepatan sistem
w2 > w1 no laila, neʻe ka ʻōnaehana i ka ʻaoʻao ʻākau (m2 neʻe i lalo, m1 neʻe i luna).
Hukum II Newton :
ΣF = ma
w2 - w1 = (m1 +m2) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/s2
Percepatan sistem adalah 3,3 m/s2.
Tegangan tali ?
m2 neʻe i lalo
w2 - T2 = m2 a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 - 6,66
T2 = 13,3 Newton
m1 neʻe i luna
T1 - w1 = m1 a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T1 - 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newton
Ka ʻumekaumaha kaula (T) = 13,3 Newtons.
ʻO ka pane pololei ʻo B.
6. Perhatikan gambar di samping! Massa balok masing-masing m1 = 6 kg a me m2 = 4 kg a ua hoʻowahāwahā ʻia ke kaumaha o ka pulley. Inā laumania ka ʻili o ka mokulele a ʻo g = 10 ms-2, maka percepatan sistem adalah….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 5,0 ms-2
Pahana
Ua ʻike ʻia:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s)2) = 60 kg m/s2 a i ʻole 60 Newtons
w2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s)2) = 40 kg m/s2 a i ʻole 40 Newtons
Nīnau ʻia: ka wikiwiki o ka ʻōnaehana (a)?
Pane:
m1 berada di atas permukaan bidang datar licin tanpa gesekan sehingga sistem digerakkan oleh gaya berat balok 2.
E hoʻopili i ke kānāwai ʻelua o Newton:
ΣF = ma
w2 = (m1 +m2) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s2
ʻO D ka pane pololei.
7. Dua balok yang masing-masing bermassa 2 kg, dihubungkan dengan tali dan katrol seperti pada gambar. Bidang permukaan dan katrol licin. Jika balok B ditarik dengan gaya mendatar 40 N, percepatan balok adalah… (g = 10 m/s2)
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
E. 15 m/s2
Kūkākūkā:
Ua ʻike ʻia:
mA = mB = 2 kg, g = 10 m/s2, F = 40 N
wA = mg = (2)(10) = 20 N
Nīnau: ka wikiwiki o ka poloka (a)?
Pane:
Permukaan balok licin karenanya gaya yang mempengaruhi gerakan balok hanya gaya F dan gaya berat balok A.
E hoʻopili i ke kānāwai ʻelua o Newton:
ΣF = ma
F - wA = (mA +mB) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s2
ʻO A ka pane pololei.
8. Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1 kg. Balok B mula-mula diam dan kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai. Bila g = 10 m.s-2, nilai tegangan tali T adalah…
A. 20,0 Newtons
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 2 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 1 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Ua nīnau ʻia : Nilai tegangan tali (T)
Pane :
Pada soal tidak ada keterangan mengenai gesekan karenanya abaikan saja gesekan.
Percepatan sistem (a)
Terlebih dahulu hitung percepatan sistem menggunakan rumus hukum II Newton. Balok B digantung sehingga terdapat gaya berat balok B yang menggerakan balok B ke bawah. Balok B dan balok A dihubungkan dengan tali sehingga balok B menarik balok A hingga keduanya bergerak bersama-sama. Bedanya balok B bergerak ke bawah dan balok A bergerak ke kanan. Hanya ada satu gaya yang sejajar dengan gerakan kedua balok yakni gaya berat balok B (wB). Gaya berat balok A tegak lurus arah gerakan balok A sehingga tidak diperhitungkan dalam menyelesaikan soal. Gaya tegangan tali mempunyai besar sama sepanjang tali dan arahnya berlawanan sehingga saling meniadakan.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Tegangan tali (T)
Tegangan tali dihitung dengan meninjau masing-masing balok secara terpisah.
Tegangan tali pada balok A
ΣF = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newtons
Tegangan tali pada balok B
ΣF = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Gaya tegangan tali (T) = 6,7 Newton
ʻO C ka pane pololei.
9. Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1 kg. Bila gaya gesekan antara benda A dengan bidang 2,5 Newton, sedangkan gaya gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah…
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 2 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 1 kg
Gaya gesek antara balok A dan bidang datar (fges A) = 2,5 Newton
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Ua nīnau ʻia : Percepatan kedua benda (a)
Pane :
Percepatan kedua benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton.
ΣF = ma
wB - fnā = (mA +mB) a
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
ʻO ka pane pololei ʻo E.
10. Perhatikan gambar! Balok A bermassa 30 kg yang diam di atas lantai licin dihubungkan dengan balok B bermassa 10 kg melalui sebuah katrol. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan sehingga bergerak turun. Percepatan sistem adalah… (g = 10 ms-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 30 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 10 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Ua nīnau ʻia : Percepatan sistem (a)
Pane :
ΣF = ma
wB = (mA +mB) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
ʻO A ka pane pololei.
11. Balok A dan B masing-masing bermassa 8 kg dan 12 kg terletak di atas meja seperti pada gambar. Koefisien gesekan antara balok A dengan meja 0,3. Balok C bermassa 4 kg kemudian ditumpuk di atas balok A. Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Tegangan tali lebih besar dari semula, percepatan lebih kecil dari semula
B. Tegangan tali dan percepatan sistem tidak berubah
C. Tegangan tali lebih kecil dari semula, percepatan lebih besar dari semula
D. Tegangan tali lebih besar dari semula, percepatan tetap
E. Tegangan tali tetap sedangkan percepatan lebih kecil dari semula
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 8 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 12 kg
Massa balok C (mC) = 4 kg
Koefisien gesekan antara balok A dengan meja (μk) = 0,3
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka A (wA) = mA g = (8 kg)(10 m/s)2) = 80 kg m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (12 kg)(10 m/s)2) = 120 kg m/s2
Gaya gesek antara balok A dengan meja (fk) = μk NA = μk wA = (0,3)(80) = 24 N
Pane:
Percepatan sistem :
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB) a
120 – 24 = (8 + 12) a
96 = (20) a
a = 96 / 20
a = 4,8 m/s2
Tegangan tali :
Tinjau salah satu benda, misalnya B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) a
120 – T = (12) 4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
Balok C bermassa 4 kg kemudian ditumpuk di atas balok A.
Percepatan sistem :
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB +mC) a
120 – 24 = (8 + 12 + 4) a
96 = (24) a
a = 96 / 24
a = 4 m/s2
Tegangan tali :
Tinjau salah satu benda, misalnya B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) a
120 – T = (12) 4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
ʻO A ka pane pololei.
12. Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1 kg. Balok B mula-mula diam dan kemudian bergerak ke bawah sehingga menyentuh lantai. Bila g = 10 m.s-2, nilai tegangan tali T adalah…
A. 20,0 Newtons
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 2 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 1 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Ua nīnau ʻia : Nilai tegangan tali (T)
Pane :
Pada soal tidak ada keterangan mengenai gesekan karenanya abaikan saja gesekan.
Percepatan sistem (a)
Terlebih dahulu hitung hoʻolalelale ʻōnaehana menggunakan rumus Ke kānāwai ʻelua o Newton. Balok B digantung sehingga terdapat gaya berat balok B yang menggerakan balok B ke bawah. Balok B dan balok A dihubungkan dengan tali sehingga balok B menarik balok A hingga keduanya bergerak bersama-sama. Bedanya balok B bergerak ke bawah dan balok A bergerak ke kanan. Hanya ada satu gaya yang sejajar dengan gerakan kedua balok yakni gaya berat balok B (wB). Ka umekaumaha balok A tegak lurus arah gerakan balok A sehingga tidak diperhitungkan dalam menyelesaikan soal. Gaya tegangan tali mempunyai besar sama sepanjang tali dan arahnya berlawanan sehingga saling meniadakan.
∑F = ma
wB = (mA +mB) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Tegangan tali (T)
Tegangan tali dihitung dengan meninjau masing-masing balok secara terpisah.
Tegangan tali pada balok A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newtons
Tegangan tali pada balok B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Gaya tegangan tali (T) = 6,7 Newton
ʻO C ka pane pololei.
13. Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1 kg. Bila gaya gesekan antara benda A dengan bidang 2,5 Newton, sedangkan gaya gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah…
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 2 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 1 kg
Gaya gesek antara balok A dan bidang datar (fges A) = 2,5 Newton
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Ua nīnau ʻia : Percepatan kedua benda (a)
Pane :
Percepatan kedua benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton.
∑F = ma
wB - fnā = (mA +mB) a
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
ʻO ka pane pololei ʻo E.
14. 
Perhatikan gambar! Balok A bermassa 30 kg yang diam di atas lantai licin dihubungkan dengan balok B bermassa 10 kg melalui sebuah katrol. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan sehingga bergerak turun. Percepatan sistem adalah… (g = 10 ms-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Pahana
Ua ʻike ʻia :
Ka nuipa o ka poloka A (mA) = 30 kg
Ka nuipa o ka poloka B (mB) = 10 kg
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s2
Kaumaha o ka poloka B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Ua nīnau ʻia : Percepatan sistem (a)
Pane :
∑F = ma
wB = (mA +mB) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
ʻO A ka pane pololei.
Puna nīnau:
Nā Nīnau Hoʻokolohua Lahui no ke Kino no ke Kula Kiʻekiʻe/Kula Kiʻekiʻe ʻOihana
