Makemakika Kula Kiʻekiʻe

Nā Hoʻohana o nā Derivatives ma nā ʻAno ʻEpekema like ʻole ʻO ka derivative kahi manaʻo kumu i ka calculus, i hoʻolauna ʻia e Sir Isaac Newton lāua ʻo Gottfried Wilhelm Leibniz i ka hopena o ke kenekulia 17. I ka makemakika, hōʻike ka derivative i ka wikiwiki o ka loli o kahi hana e pili ana i kekahi o kāna mau loli. ʻAʻole wale kēia manaʻo he mea nui i ka makemakika ponoʻī akā he mau noi ākea hoʻi i… Heluhelu hou aku

Nā Kiko Koʻikoʻi o nā Waiwai Hoʻihoʻi Liʻiliʻi a me ka Kiʻekiʻe Loa Ma ka makemakika a me ka nānā ʻana, he mea koʻikoʻi ke kumumanaʻo o nā kiko koʻikoʻi, ma nā ʻano ʻepekema like ʻole a ma nā noi hana o kēlā me kēia lā. ʻO nā kiko koʻikoʻi, e pili ana i nā kiko ma ka pakuhi o kahi hana kahi i hiki ai ka hana i kona waiwai liʻiliʻi a kiʻekiʻe paha, e pāʻani i kahi kuleana koʻikoʻi i ka ʻike ʻana i nā ʻano koʻikoʻi o… Heluhelu hou aku

ʻO ka hoʻonui ʻana i nā hana, ka hoʻemi ʻana i nā hana, a me nā hana paʻa: Ka nānā ʻana a me nā noi I ka makemakika, ʻoi aku hoʻi i ka calculus a me ka nānā ʻana, ʻo ke kumumanaʻo o kahi hana he kumu koʻikoʻi e hiki ai iā mākou ke wehewehe a hoʻomaopopo i nā ʻano like ʻole o nā hanana kūlohelohe a me nā hanana ikaika. ʻO kahi kumuhana hoihoi e kūkākūkā ai, ʻo ia ka hoʻonui ʻana i nā hana, ka hoʻemi ʻana i nā hana, a me nā hana paʻa. ʻO kēia mau mea… E heluhelu hou aku

ʻO ke kaulike o ka laina tangent i kahi piʻo I ka makemakika, ʻo ke kaulike o kahi laina tangent i kahi piʻo he kuleana koʻikoʻi ia i ka hoʻomaopopo ʻana i nā hanana like ʻole, ma ka ʻepekema a me ka ʻenekinia, a ma nā noi o kēlā me kēia lā. ʻO kahi laina tangent i kahi piʻo he laina e hoʻopā ana i ka piʻo ma hoʻokahi wale nō kiko kikoʻī. No ka hoʻomaopopo hou aku i kēia manaʻo, pono mākou e hoʻomaopopo i kona wehewehe ʻana, nā noi, a… E heluhelu hou aku

Nā Hoʻohana ʻana o nā Derivatives i ka ʻEpekema a me ka ʻenehana ʻO nā Derivatives kahi manaʻo nui i ka calculus i hoʻohana nui ʻia ma nā ʻano ʻepekema a me ka ʻenehana like ʻole. ʻO ke kumumanaʻo o kahi derivative e ana i ke ʻano o ka loli ʻana o kahi hana i ka loli ʻana o kāna mea hoʻokomo. E kūkākūkā kēia ʻatikala i nā noi like ʻole o nā derivatives i kekahi mau ʻano nui, me ka physics, economics, biology, engineering, a me ka ʻepekema kamepiula, … E heluhelu hou aku

ʻO ke Kaulahao Rula i nā Derivatives He kuleana koʻikoʻi ka makemakika i nā ʻano like ʻole o ke ola, mai ka ʻepekema a i ka hoʻokele waiwai. ʻO kahi kumuhana koʻikoʻi i ka calculus ʻo ia ke kumumanaʻo o ka derivative. Hāʻawi nā Derivatives i kahi ala e hoʻomaopopo ai pehea e loli ai nā hana i ka wā e loli ai nā loli. ʻO kekahi o nā manaʻo koʻikoʻi i ka calculus differential ʻo ia ke kānāwai kaulahao… E heluhelu hou aku

Nā Hualoaʻa o nā Hana Trigonometric I ka makemakika holomua, ʻoiai ke calculus, ʻike pinepine mākou i nā hana trigonometric e like me sine (sin), cosine (cos), secant (sec), cosecant (csc), tangent (tan), a me cotangent (cot). Ma kēia ʻano, he mea koʻikoʻi ka hoʻomaopopo ʻana i nā hualoaʻa o kēia mau hana, ʻoi aku hoʻi no nā noi ma ka physics, ka ʻenekinia, a me ka ʻepekema kamepiula. E nānā hou aku kēia ʻatikala iā lākou… E heluhelu hou aku

Nā Derivatives Algebraic o nā Hana: He Alakaʻi Piha ʻO ka derivative o kahi hana he manaʻo nui ia i ka calculus a me ka makemakika ma ke ʻano laulā. Pili kēia manaʻo ʻaʻole wale i ke kumumanaʻo akā he mau noi kūpono hoʻi i nā ʻano like ʻole, me ka physics, ka ʻenekinia, ka hoʻokele waiwai, a me ka ʻepekema kamepiula. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ka derivative algebraic o nā hana, mai kona wehewehe kumu a i kāna mau noi… E heluhelu hou aku

Nā Waiwai o ka Derivative o kahi Hana ʻO ka derivative o kahi hana he manaʻo nui ia i ka calculus e ana i ka wikiwiki o ka loli o kahi hana ma kahi kiko i hāʻawi ʻia. Hāʻawi nā Derivatives i nā ʻike koʻikoʻi i ke ʻano a me nā waiwai o nā hana, me ke ʻano o ko lākou mau waiwai e hoʻonui a emi paha, nā kiko huli, a me nā ʻike koʻikoʻi ʻē aʻe. Ma kēia ʻatikala, e kūkākūkā mākou i nā waiwai like ʻole o ka derivative o kahi hana a me kā lākou noi ma… E heluhelu hou aku

Ke Kākau ʻana i ka Derivative o kahi Hana Hoʻolauna Ma ka makemakika, ʻoiai ka calculus, ʻo ka derivative kahi manaʻo kumu e pāʻani ana i kahi kuleana koʻikoʻi i nā ʻano noi like ʻole. Hoʻohana ʻia nā Derivatives ʻaʻole wale i ka makemakika theoretical akā i ka ʻepekema, ʻenekinia, hoʻokele waiwai, a me nā ʻano aʻo ʻē aʻe he nui. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ke kākau ʻana i ka derivative o kahi hana me ka kikoʻī, e uhi ana i kāna mau kumu, nā lula koʻikoʻi, a me nā laʻana noi. … E heluhelu hou aku