No ka hoʻomaopopo ʻana i ke kiʻi o kahi mea i hoʻokumu ʻia e ke aniani convex , e hoʻolohe i ka nīnau hoʻohālike a me ke kūkākūkā ʻana ma lalo nei. Ma kēia nīnau, ua manaʻo ʻia aia ka mea ma kahi mamao mai ke aniani convex, a laila ua wehewehe ʻia ke ʻano o ke kiʻi o ka mea e ke aniani convex , ka mamao o ke kiʻi mai ke aniani convex a me ka hoʻonui ʻana o ke kiʻi i hoʻokumu ʻia e ke aniani convex.
Manaʻo ʻia he 30 kenimika ka radius o ke kūlou ʻana o ke aniani convex. E wehewehe i ke ʻano o ke kiʻi, a laila e hoʻoholo i ka mamao o ke kiʻi a me ka hoʻonui ʻana o ke kiʻi inā:
a) ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ka mea ma mua o ka lōʻihi o ke kikowaena (s < f)
b) ua like ka mamao o ka mea me ka lōʻihi o ke kikowaena (s = f)
c) ʻoi aku ka mamao o ka mea ma mua o ka lōʻihi o ke kikowaena a ʻoi aku ka liʻiliʻi ma mua o ka radius o ke kūlou o ke aniani (f < s < r)
d) ua like ka mamao mai ka mea me ke radius o ke kūlou ʻana o ke aniani (s = R)
e) ʻoi aku ka mamao o ka mea ma mua o ke radius o ke kūlou ʻana o ke aniani (s > R)
Pahana
Ua ʻike ʻia :
ʻO ke kaʻina o ke kūlou ʻana o ke aniani convex (R) = 30 kenimika
Ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani convex (f) = R/2 = 30/2 = -15 kenimika
Aia ke kiko waena o ke aniani convex ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma ke kiko waena o ke aniani convex, no laila ua hāʻawi ʻia ke kiko waena o ke aniani convex i kahi hōʻailona maikaʻi ʻole.
Pane :
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ka mea ma mua o ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani convex (s < f)
Manaʻo ʻia he 5 kenimika a me 10 kenimika ka mamao o ka mea mai ke aniani mai.
1) Ka mamao kikowaena (f) = -15 kenimika a inā ʻo ka mamao o ka mea (s) = 5 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻO ka mamao o ke aka (s') 5 kenimika ua like ia me ka mamao o ka mea (s) 5 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 manawa
ʻO ka hoʻonui laina o ke kiʻi (M) 1 ʻo ia hoʻi ka nui o ke kiʻi ua like ia me ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
2) Ka mamao kikowaena (f) = -15 kenimika a inā ʻo ka mamao o ka mea (s) = 10 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 6 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 10 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
Ua like ka mamao o ka mea me ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani convex (s = f)
Ka lōʻihi o ke kikowaena (f) = ka mamao o ka mea (s) = 15 kenimika.
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 7,5 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 15 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ka mea ma mua o ka lōʻihi o ke kikowaena a ʻoi aku ka liʻiliʻi ma mua o ka radius o ke kūlou o ke aniani convex (f < s < R)
Manaʻo ʻia he 20 kenimika a me 25 kenimika ka mamao o ka mea mai ke aniani mai.
1) Ka mamao kikowaena (f) = -15 kenimika a inā ʻo ka mamao o ka mea (s) = 20 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 8,6 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 20 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
2) Ka mamao kikowaena (f) = -15 kenimika a inā ʻo ka mamao o ka mea (s) = 25 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 kenimika
He maikaʻi ʻole ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani concave kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 10,7 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 25 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
Ua like ka mamao o ka mea me ke radius o ke kūlou ʻana o ke aniani convex (s = R)
ʻO ke kaʻina o ke kūlou ʻana o ke aniani (R) = ka mamao o ka mea (s) = 30 kenimika.
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 10 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 30 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ka mea ma mua o ke radius o ke kūlou ʻana o ke aniani convex (s > R)
Manaʻo ʻia he 40 kenimika a me 50 kenimika ka mamao o ka mea mai ke aniani mai.
1) Ka mamao kikowaena (f) = -15 kenimika a inā ʻo ka mamao o ka mea (s) = 40 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 10,9 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 40 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
2) Ka mamao kikowaena (f) = -15 kenimika a inā ʻo ka mamao o ka mea (s) = 50 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 kenimika
ʻO ka hōʻailona maikaʻi ʻole no ka mamao o ke kiʻi (s') ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani convex kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 11,5 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 50 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
