No ka hoʻomaopopo ʻana i ke kiʻi o kahi mea i hoʻokumu ʻia e ke aniani concave, e nānā i ka nīnau hoʻohālike a me ke kūkākūkā ʻana. Ma kēia nīnau, ua manaʻo ʻia aia ka mea ma kahi mamao mai ke aniani concave, a laila wehewehe ʻia ke ʻano o ke kiʻi. kiʻi o kahi mea e ke aniani ʻūlū, ka mamao o ke aka mai aniani ʻūpā a me ka hoʻonui ʻana o ke kiʻi i hoʻokumu ʻia e ke aniani concave
Manaʻo ʻia he 20 kenimika ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani concave. E wehewehe i ke ʻano o ke kiʻi a laila e hoʻoholo i ka mamao o ke kiʻi a me ka hoʻonui ʻana o ke kiʻi inā:
a) ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ka mea ma mua o ka mamao o ke kiko kikowaena (s < f)
b) aia ka mea ma ke kiko kikowaena o ke aniani (s = f)
c) aia ka mea ma waena o ke kiko kikowaena a me ke kikowaena o ke kūlou ʻana o ke aniani (f < s < R)
d) aia ka mea ma ke kikowaena o ke kūlou o ke aniani (s = R)
e) ʻoi aku ka mamao o ka mea ma mua o ke radius o ke kūlou ʻana o ke aniani (s > R)
Pahana
Ua ʻike ʻia :
ʻO ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani concave (f) = 20 kenimika
He maikaʻi ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani concave no ka mea hele ke kukuna mālamalama ma ke kiko kikowaena o ke aniani concave.
Ka laulā o ke kūlou ʻana (R) = 2 f = 2 (20) = 40 kenimika
Pane :
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ka mea ma mua o ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani concave (s < f)
Manaʻo ʻia he 5 kenimika, 10 kenimika a me 15 kenimika ka mamao o ka mea mai ke aniani mai.
1) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 5 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 kenimika
He maikaʻi ʻole ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani concave kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ke kiʻi (s') 6,7 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 5 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 manawa
ʻOi aku ka nui o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
2) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 10 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 kenimika
He maikaʻi ʻole ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani concave kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ke kiʻi (s') 20 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 10 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 manawa
ʻOi aku ka nui o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
3) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 15 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 kenimika
He maikaʻi ʻole ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he virtual ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi ma hope o ke aniani concave kahi i hele ʻole ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ke kiʻi (s') 60 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 15 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 manawa
ʻOi aku ka nui o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi, ua kū pololei ke kiʻi.
Aia ka mea ma ke kiko kikowaena o ke aniani concave (s = f)
Aia ka mea ma ke kiko kikowaena o ke aniani concave, no laila ʻo ka mamao o ka mea (s) = ka lōʻihi kikowaena (f) = 20 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Hoʻonui kiʻi (M):
M = s'/s = 0
Inā like ka mamao o ka mea (s) me ka lōʻihi o ke kikowaena o ke aniani (f) a laila ʻaʻohe kiʻi i hoʻokumu ʻia e ke aniani.
Aia ka mea ma waena o ke kiko kikowaena a me ke kikowaena o ke kūlou ʻana o ke aniani concave (f < s < R)
Manaʻo ʻia he 25 kenimika, 30 kenimika a me 35 kenimika ka mamao o ka mea mai ke aniani mai.
1) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 25 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ke kiʻi (s') 100 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 25 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 manawa
ʻOi aku ka nui o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
2) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 30 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ke kiʻi (s') 60 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 30 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 manawa
ʻOi aku ka nui o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
3) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 35 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ke kiʻi (s') 46,7 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 35 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 manawa
ʻOi aku ka nui o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
Aia ka mea ma ke kikowaena o ke kūlou ʻana o ke aniani concave (s = R)
Aia ka mea ma ke kikowaena o ke kūlou ʻana o ke aniani concave, no laila ʻo ka mamao mai ka mea (s) = radius o ke kūlou ʻana o ke aniani (R) = 40 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻO ka mamao o ke aka (s') 40 kenimika ua like ia me ka mamao o ka mea (s') 40 kenimika
Hoʻonui kiʻi (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
ʻO ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ua like ia me 1, ʻo ia hoʻi, ua like ka nui o ke kiʻi me ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
ʻOi aku ka mamao o ka mea ma mua o ke radius o ke kūlou ʻana o ke aniani concave (s > R)
Manaʻo ʻia he 45 kenimika, 50 kenimika a me 60 kenimika ka mamao o ka mea mai ke aniani mai.
1) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 45 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 36 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 45 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
2) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 50 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 33 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 50 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
3) Ka mamao kikowaena (f) = 20 kenimika a inā ka mamao o ka mea (s) = 60 kenimika
Ka mamao o ke kiʻi (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 kenimika
He maikaʻi ka mamao o ke kiʻi (s'), ʻo ia hoʻi he ʻoiaʻiʻo ke kiʻi a i ʻole aia ke kiʻi i mua o ke aniani concave kahi e hele ai ke kukuna mālamalama ma o ke kiʻi.
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka mamao o ke kiʻi (s') 30 kenimika ma mua o ka mamao o ka mea (s) 60 kenimika
Hoʻonui laina o ke kiʻi (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 manawa
ʻOi aku ka liʻiliʻi o ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M) ma mua o 1, ʻo ia hoʻi, ʻoi aku ka liʻiliʻi o ka nui o ke kiʻi ma mua o ka nui o ka mea.
He maikaʻi ʻole ka hoʻonui linear o ke kiʻi (M), ʻo ia hoʻi ua hoʻohuli ʻia ke kiʻi.
