Tsarin hangen nesa na taurari (binopulars)

Girman kusurwar yana ƙayyade girman hoton abin da aka samar a kan retina. mataKamar yadda aka nuna a hoton da ke gefe, nisan da abin ya yi daga ido, haka nan girman kusurwar yake ƙarami, don haka girman hoton abin da aka samar a kan idon ido ya ƙaru.

Na'urar hangen nesa mai sauƙi tana da biyu ruwan tabarau mai lanƙwasa, bi da bi ana kiransa da ruwan tabarau na gani da kuma ruwan tabarau na gani. Ruwan tabarau na gani yana da nisa da ido, yayin da ruwan tabarau na gani yana kusa da ido. Ruwan tabarau na gani na madubi yana aiki don kawo hoton kusa da ruwan tabarau na gani, don haka yana ƙara girman kusurwa. Ruwan tabarau na madubi yana aiki don ƙara girman kusurwa, don haka yana ƙara girman hoton da aka samar akan retina na ido.

1. Jimlar Girman Na'urar Duban Ido idan Idon ya kai matsakaicin Matsayi
1.1 Girman Layi na Ruwan Ido na Manufofi lokacin da Idon yake a Mafi ƙarancin Sauƙi
Ruwan tabarau na zahiri ruwan tabarau ne mai lanƙwasa, don haka dabarar girman layin ruwan tabarau iri ɗaya ce da Tsarin ƙara girman layi don ruwan tabarau mai lanƙwasa.

Alamar mara kyau tana bayyana hoton da aka juye ne kawai don haka za a iya cire shi daga lissafin.
Idan idon mai lura ya kai matsakaicin daidaito, hoton da ruwan tabarau na zahiri ya samar dole ne ya kasance a tsakiyar dukkan ruwan tabarau na zahiri. Don haka nisan hoton daga ruwan tabarau na zahiri (s)_ob') = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na zahiri (f)_ob). Abin yana da nisa sosai da ruwan tabarau na zahiri kuma ana ɗaukarsa mara iyaka saboda nisan abin daga ruwan tabarau na zahiri (s)_ob) = marar iyaka.

Bisa ga wannan dabarar, an kammala da cewa girman layin ruwan tabarau na gani kusan sifili ne don haka za a iya yin watsi da shi. Ya kamata a lura cewa duk da cewa girman layin yana da ƙanƙanta, ruwan tabarau na gani yana kusantar ainihin hoton zuwa ruwan tabarau na gani, don haka kusurwar da ke tsakanin ainihin hoton da ruwan tabarau na gani ya fi girma.

1.2 Girman Kusurwa na Ruwan Ido lokacin da Idon yake a Mafi ƙarancin Matsayi
Ruwan tabarau na ido yana aiki ne don faɗaɗa girman kusurwa, don haka dabarar ƙara girman gilashin da ake amfani da ita ita ce dabarar ƙara girman kusurwa. Tsarin ƙara girman gilashin ido na ido na'urar hangen nesa (telescope) daban da dabarar ƙara girman kusurwa na ruwan tabarau na microscope saboda microscope ana amfani da shi don ganin abubuwa a kusa yayin da ake amfani da na'urar hangen nesa don ganin abubuwa a nesa mai nisa.
Tsarin ƙara girman kusurwa:
M = θ' / θ
Ƙaramin kusurwa don haka tangent θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Ƙara girman kusurwa:

Bayani:
M_ok = girman kusurwar ruwan tabarau na ido, f_ob = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na zahiri, f_ok = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na ido.

Tsawon na'urar hangen nesa (l) = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai gani (f)_ob) + tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na ido (f_ok). Don haka f_ob = l – f_ok ko f_ok = l – f_ob

.3 Jimlar Girman Kusurwa idan Idon yana da Mafi ƙarancin masauki
Ana ɗaukar girman layi a matsayin babu shi, don haka jimlar girman kusurwa na na'urar hangen nesa mai sauƙi lokacin da idon yake a mafi ƙarancin wurin zama (M) = girman kusurwa na ruwan tabarau na ido lokacin da idon yake a mafi ƙarancin wurin zama (M)_ok).

Bayani:
M = jimlar girman kusurwa, f_ob = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na zahiri, f_ok = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na ido, l = nisan da ke tsakanin ruwan tabarau na gani da ruwan tabarau na ido = tsawon na'urar hangen nesa.

2. Jimlar Girman Na'urar Duban Ido lokacin da Idon yake a Matsakaicin Matsayi
2.1 Girman Layi na Ruwan Ido na Manufofi lokacin da Idon yake a Matsakaicin Matsayi
Ruwan tabarau na zahiri ruwan tabarau ne mai lanƙwasa, don haka tsarin ƙara girman layi na ruwan tabarau na zahiri iri ɗaya ne da tsarin ƙara girman layi na ruwan tabarau mai lanƙwasa.

Alamar mara kyau tana bayyana hoton da aka juye ne kawai don haka za a iya cire shi daga lissafin.
Idan idon mai lura ya dace sosai, hoton da ruwan tabarau na zahiri ya samar yana tsakanin wurin farko na ruwan tabarau na ido da ruwan tabarau. Don haka nisan ainihin hoton daga ruwan tabarau na zahiri (s)_ob') = tsawon na'urar hangen nesa (l) - nisan ainihin hoton daga ruwan tabarau na ido (s)_ok). Abin yana da nisa sosai da ruwan tabarau na zahiri kuma ana ɗaukarsa mara iyaka saboda nisan abin daga ruwan tabarau na zahiri (s)_ob) = marar iyaka.

Bisa ga wannan dabarar, an kammala da cewa girman layin da aka yi amfani da shi na ruwan tabarau na zahiri ya kusa da sifili don haka za a iya yin watsi da shi.

2.2 Girman Kusurwa na Ruwan Ido lokacin da Idon yake a Matsakaici
Tsarin ƙara girman kusurwa:
M = θ' / θ
Ƙaramin kusurwa don haka tangent θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Ƙara girman kusurwa:

Bayani:
M_ok = girman kusurwar ruwan tabarau na ido, s_ob' = nisan hoto daga ruwan tabarau na zahiri, s_ok = nisan ainihin hoton (ana ɗaukar hoton a matsayin abu) daga ruwan tabarau na ido.

Tsawon na'urar hangen nesa (l) = tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na zahiri (s)_ob') + tsawon mai da hankali na ruwan tabarau na ido (s)_ok). Don haka s_ob' = l – s_ok ko s_ok = l – s_ob'

2.3 Jimlar Girman Kusurwa idan Idon yana da matsakaicin masauki
Ana ɗaukar girman layi a matsayin babu shi, don haka jimlar girman kusurwa na na'urar hangen nesa mai sauƙi lokacin da idon yake a mafi ƙarancin wurin zama (M) = girman kusurwa na ruwan tabarau na ido lokacin da idon yake a mafi ƙarancin wurin zama (M)_ok).

Bayani:
M = jimlar girman kusurwa, s_ob' = nisan hoto daga ruwan tabarau na zahiri, s_ok = nisan ainihin hoton (ana ɗaukar hoton a matsayin abu) daga ruwan tabarau na ido, l = nisan da ke tsakanin ruwan tabarau na zahiri da ruwan tabarau na ido = tsawon na'urar hangen nesa.