Kwatanta tsakanin Ratio da Proportion
A cikin lissafi da rayuwar yau da kullun, sau da yawa muna kwatanta abubuwa biyu: farashi da yawa, nisa da lokaci, ko adadin ɗalibai maza da mata. Manufofi biyu da aka fi amfani da su don tattauna irin waɗannan kwatancen sune rabo da rabo. Duk da cewa suna iya kama da juna, kuma galibi ana kuskuren fahimta da abu ɗaya, a zahiri suna da matsayi da amfani daban-daban. Wannan labarin ya tattauna a sarari game da kwatancen tsakanin rabo da rabo, tare da misalai don sauƙin fahimta.
Fahimtar Ra'ayi
Ratio shine kwatantawa tsakanin adadi biyu masu kama da juna ko masu kama da juna. Yana nuna sau nawa aka kwatanta ƙimar ɗaya da wata. Ana iya rubuta rabo ta hanyoyi da yawa, misali:
– a : b (karanta "kwatancen b")
– a/b
– a cikin sigar kalma, misali “a idan aka kwatanta da b”
Misali, idan a cikin aji akwai ɗalibai maza 12 da ɗalibai mata 18, to rabon maza da mata shine:
– 12: 18
Za a iya sauƙaƙe wannan rabo ta hanyar raba duka biyun da 6:
– 2: 3
Wannan yana nufin cewa ga kowane ɗalibi namiji 2, akwai ɗalibai mata 3.
Halaye na Rabo
1. Kwatanta adadi biyu (ko fiye da haka, amma gabaɗaya biyu).
2. Ana iya sauƙaƙa shi kamar ƙaramin juzu'i.
3. Ba koyaushe yake nuna "daidaituwa" ba; rabo yana nuna kwatancen kawai.
Fahimtar Daidaito
Raba shine daidaiton rabo biyu. Idan rabon A zuwa B yayi daidai da rabon C zuwa D, to ana kiran dangantakar rabo. Yawanci ana rubuta shi:
– a : b = c : d
ko
– a/b = c/d
Misali:
Idan 2/3 = 4/6, to wannan rabo ne domin rabon biyu daidai yake.
A rayuwa ta ainihi, ana amfani da rabon abubuwa sau da yawa don magance matsalolin da suka shafi sikelin, girke-girke, saurin, farashin naúrar, da sauransu.
Halayen Rabawa
1. Koyaushe yana buƙatar kwatanta rabo biyu.
2. Yana nuna daidaito (ƙimar kwatantawa iri ɗaya ce).
3. Ana amfani da shi gabaɗaya don nemo ƙimar da ba a sani ba (masu canji).
Manyan Bambance-bambance Tsakanin Rabo da Rabo
Duk da cewa alaƙar da ke tsakaninsu, rabo da rabo suna da manyan bambance-bambance a ma'ana da aiki. Ga babban kwatancen:
1. Ma'anar Ra'ayi
– Rabo: kwatanta adadi biyu.
– Raba: daidaiton rabo biyu.
Ratio yana kama da "kwatanta", yayin da rabo yake kamar "kwatanta rabo biyu".
2. Nau'in Bayani
– An rubuta rabon ne kawai a matsayin a : b .
– An rubuta rabon kamar haka: b = c : d ko a/b = c/d .
3. Tujuan Penggunaan
- Ana amfani da rabo don bayyana yanayi ko abun da ke ciki.
– Ana amfani da ma'auni don magance matsalolin da ke buƙatar daidaiton kwatancen.
4. Ko akwai daidaito ko a'a
– Rabon bai buƙatar daidaito da sauran rabo ba.
– Raba-raba koyaushe yana nuna daidaiton rabo biyu.
Misalai na Ratio a Rayuwar Yau da Kullum
Misali na 1: Hadin Gauraye
Ana yin abin sha ne daga syrup da ruwa a cikin rabo na 1:5. Wannan yana nufin:
– kowace sirop kashi 1 da aka haɗa da ruwa kashi 5.
Rabo ne kawai domin yana nuna kwatancen abubuwan da aka haɗa.
Misali na 2: Kwatanta Nisa da Lokaci
Mutum yana tafiya kilomita 120 cikin awanni 2. Rabon nisa da lokaci shine:
– 120: 2 = 60: 1
Sau da yawa ana danganta shi da sauri, amma ainihin farko shine rabo.
Misalan Ra'ayoyi a Rayuwar Yau da Kullum
Misali na 1: Sikelin Taswira
Sikelin taswira 1:100.000 yana nufin 1 cm akan taswira = 100.000 cm a rayuwa ta ainihi.
Idan nisan da ke kan taswirar ya kai santimita 3, menene ainihin nisan?
Mun yi rabo:
– 1/100.000 = 3/x
Don haka:
– x = 3 × 100.000 = 300.000 cm = 3 km
Wannan rabo ne saboda ya ƙunshi daidaiton rabo biyu kuma ana amfani da shi don nemo ƙimar x.
Misali na 2: Girke-girken Girki
Girke-girke ga mutane 4 yana buƙatar gram 200 na gari. Nawa ne ake buƙata ga mutane 10?
Mun yi rabo:
– 200/4 = x/10
x = (200 × 10) / 4 = gram 500
Wannan misali ne na gargajiya na rabo a cikin kwatancen juyi ko na gwargwado.
Alaƙa tsakanin Rabo da Rabo
Rabo da rabo ba su da bambanci a tsakaninsu. Rabo da rabo an gina su ne bisa ga manufar rabo. Ba tare da fahimtar rabo ba, zai yi wuya a fahimci rabo. Duk da haka, samun rabo kawai bai isa a kafa rabo ba; muna buƙatar wani rabo mai daidai.
Ratio shine "sinadarin asali", rabo shine "dangantakar daidaito" tsakanin kwatancen guda biyu.
Misalnya:
– Rabon 2: 3 shine rabo.
– Idan muka faɗi 2: 3 = 4: 6, to ya zama rabo.
Yadda Ake Duba Idan Daidai Ne Daidai
Don duba ko a/b = c/d daidai ne rabo, za mu iya amfani da ninka giciye:
– a × d = b × c
Misali:
– 2/3 = 4/6
Duba:
– 2 × 6 = 12
– 3 × 4 = 12
Tunda suna iri ɗaya, rabon ya yi daidai.
Idan sakamakon bai yi daidai ba, yana nufin cewa rabon biyu ba su da kamanceceniya kuma ba daidai ba ne rabon.
Kurakurai da Aka Fi Sani a Fahimtar Ratio da Rarrabuwa
1. A ɗauka cewa duk rabon atomatik rabo ne.
Sabon rabon ya zama rabo idan aka kwatanta shi da sauran rabon daidai.
2. Kada a fara sauƙaƙa rabon.
Rabon 12:18 da 2:3 a zahiri iri ɗaya ne, amma idan ba a sauƙaƙe su ba, suna iya zama masu rikitarwa.
3. Ba daidai ba ne a sanya adadin.
A cikin ma'auni, tsari yana da mahimmanci. Idan tsari bai yi daidai ba, sakamakon lissafi ma zai yi kuskure.
Kammalawa
Ratio da rabo duk suna tattauna kwatancen, amma sun bambanta a tsari da aiki. Ratio kwatancen ne tsakanin adadi biyu, yayin da rabo bayani ne cewa adadi biyu daidai suke. Ana amfani da rabo sau da yawa don bayyana abun da ke ciki ko kwatantawa kai tsaye, yayin da ake amfani da rabo don magance matsalolin da suka shafi daidaito da kuma nemo ƙimar da ba a sani ba.
Fahimtar bambanci tsakanin su biyun zai taimaka a yanayi da yawa, tun daga lissafi na makaranta da karatun taswira zuwa lissafin girke-girke da ƙirƙirar tsare-tsaren farashi da sikelin. Tare da ra'ayoyi masu kyau, za mu iya amfani da rabo da rabo daidai da inganci.
