Takardar Lissafi Kan Dokokin Newton
Pendahuluan
Ilimin kimiyyar lissafi wani reshe ne na kimiyyar halitta wanda ke nazarin abubuwan da ke faruwa da halayen sararin samaniya ta hanyar lura, aunawa, da kuma tsara dokokin da suka dace gabaɗaya. Ɗaya daga cikin manyan ginshiƙan kimiyyar kimiyyar gargajiya shine Dokokin Motsi na Newton. Sir Isaac Newton ne ya tsara waɗannan dokoki a ƙarni na 17 kuma suna aiki a matsayin tushen fahimtar yadda abubuwa ke motsawa da kuma yadda ƙarfi ke tasiri ga canje-canje a cikin wannan motsi. Duk da fitowar dangantakar zamani da makanikan kwantum, Dokokin Newton sun kasance masu matuƙar mahimmanci don bayyana abubuwan da ke faruwa a yau da kullun, musamman akan sikelin abubuwan da ke motsawa a saurin da ya fi ƙanƙanta da saurin haske.
Dokokin Newton ba wai kawai jerin dabaru ba ne, a'a tsarin kimiyya ne don tunani game da alaƙar da ke tsakanin ƙarfi, taro, da hanzari. Aikace-aikacensu suna da yawa, tun daga lissafin motsin abin hawa da ƙirar gadoji zuwa nazarin wasanni har ma da fasahar jiragen sama da sararin samaniya. Wannan takarda za ta tattauna dokoki uku na Newton cikin tsari, manufofin ƙarfi da taro, da misalan aikace-aikacensu a rayuwar yau da kullun.
Manufofi na Asali: Ƙarfi, Taro, da Motsi
Kafin mu tattauna dokoki uku na Newton, yana da mahimmanci a fahimci muhimman ra'ayoyin da ke tattare da hakan. Ƙarfi turawa ne ko ja wanda zai iya canza yanayin motsi na abu. Ƙarfi yana da girma da alkibla, wanda hakan ya sa ya zama adadin vector. Sashen SI na ƙarfi shine Newton (N), wanda aka ayyana a matsayin ƙarfin da ake buƙata don samar da hanzarin 1 m/s² zuwa nauyin 1 kg.
Tashi wani ma'auni ne na rashin ƙarfin abu, wato, yanayinsa na riƙe yanayin motsinsa. Girman nauyin abu, haka nan yake da wahalar hanzartawa ko tsayawa. Tashi ya bambanta da nauyi. Nauyi shine ƙarfin nauyi da ke aiki akan abu, saboda haka ya dogara da saurin nauyi na gida.
Motsi a fannin kimiyyar lissafi yawanci ana nazarinsa ta hanyar matsayi, gudu, da hanzari. Sauri yana nuna yadda matsayi ke canzawa da sauri dangane da lokaci, yayin da hanzari yana nuna canjin gudu a kowane lokaci na raka'a. Dokokin Newton suna haɗa ƙarfi da hanzari, don haka suna samar da gada tsakanin dalili (ƙarfi) da sakamako (canjin motsi).
Dokar Farko ta Newton (Dokar Inertia)
Dokar Farko ta Newton ta ce: "Abu zai kasance a hutawa ko kuma ya yi tafiya a layi madaidaiciya a gudun da ba ya canzawa idan ƙarfin da ke aiki a kansa sifili ne." Wannan yana nufin cewa idan babu ƙarfin da ke shafar abu, abu ba zai fuskanci canjin gudu ba.
Babban manufar wannan doka ita ce rashin ƙarfin lantarki. Rashin ƙarfin lantarki ya bayyana dalilin da yasa ake tura fasinjojin mota gaba idan motar ta yi birki ba zato ba tsammani. Yayin da motar ke raguwa, jikin fasinja yana ci gaba da motsi gaba saboda rashin ƙarfin lantarki. Wannan shine dalilin da ya sa bel ɗin kujera yake da mahimmanci, domin suna samar da ƙarfi da ke hana jiki ci gaba da tafiya gaba.
Wani misali kuma shine abu a kan teburi. Abu yana nan a kwance saboda babu wani ƙarfi a kwance da ke sa shi ya motsa; ƙarfin ƙasa na nauyi da kuma ƙarfin sama na teburin suna daidaita juna, don haka ƙarfin da ya biyo baya sifili ne. Don haka, doka ta farko ta jaddada cewa canjin motsi yana faruwa ne kawai idan akwai ƙarfin da ba sifili ba.
Dokar Newton ta Biyu (Dangantaka tsakanin Ƙarfi, Taro, da Hanzarta)
Dokar Newton ta Biyu ita ce ginshiƙin makanikan gargajiya kuma ta ce: "Haɓaka abu yana daidai da ƙarfin da ke aiki a kansa kuma yana daidai da nauyinsa." A lissafi, an tsara shi kamar haka:
ΣF = m · a
A nan, ΣF shine ƙarfin sakamako (N), m shine nauyi (kg), kuma a shine hanzari (m/s²). Wannan dabarar tana nuna muhimman maki biyu. Na farko, girman ƙarfin da aka yi amfani da shi ga abu mai nauyi akai-akai, girman saurin da aka samu. Na biyu, ga irin wannan ƙarfin, abu mai nauyi mafi girma zai fuskanci ƙaramin hanzari.
Misali, tura keken siyayya mara komai ya fi sauƙi fiye da tura cikakken keken. Cikakken keken yana da babban nauyi, don haka hanzarin ya fi ƙanƙanta ga irin ƙarfin turawa ɗaya. Misalan wasanni kuma a bayyane suke: ƙwallon tennis ta fi saurin gudu fiye da ƙwallon bowling saboda nauyinta ya fi ƙanƙanta.
Dokar Newton ta Biyu kuma tana taimakawa wajen nazarin ƙarfin da ke aiki akan wani abu, kamar gogayya, tashin hankali a cikin igiya, ƙarfin bazara, da nauyi. Lokacin magance matsaloli, yawanci ana amfani da zane-zanen jiki kyauta don zana dukkan ƙarfin da ke aiki don a iya ƙididdige ƙarfin da ya haifar daidai.
Dokar Newton ta Uku (Aiki da Martani)
Dokar Newton ta Uku ta ce: "Ga kowane aiki, akwai amsawa daidai gwargwado da akasin haka." Wannan yana nufin cewa idan abu A ya yi ƙarfi akan abu B, to abu B yana yin ƙarfi daidai gwargwado akan abu A amma a akasin haka.
Sau da yawa ana fahimtar wannan doka saboda mutane suna tunanin cewa aiki da amsawa suna soke juna. A gaskiya ma, waɗannan ƙarfi biyu suna aiki akan abubuwa biyu daban-daban, don haka ba sa soke junansu akan abu ɗaya. Misali, lokacin da mutum ya tsaya a ƙasa, ƙafafunsa suna yin ƙarfi ƙasa a ƙasa (aiki), kuma ƙasa tana yin ƙarfi sama da na yau da kullun a ƙafafunsa (aiki). Saboda ƙarfin amsawa daga ƙasa ya isa ya daidaita nauyinsa, mutumin zai iya tsayawa ba tare da ya faɗi ba.
Wani sanannen misali shine motsin roka. Rokar tana harba iskar gas baya da babban gudu (aiki), sannan iskar ta tura gaba kan rokar (aiki), tana tura rokar sama. Haka kuma ka'idar ta shafi balan da aka bari ba tare da an haɗa ta ba: iska tana fita daga hanya ɗaya kuma balan din ana tura shi zuwa akasin haka.
Amfani da Dokokin Newton a Rayuwar Yau da Kullum
Ana iya samun dokokin Newton a cikin ayyuka da yawa. A fannin sufuri, ƙirar abin hawa tana la'akari da ƙarfi daban-daban kamar ƙarfin injin, juriyar iska, da gogayya ta taya. Lokacin da abin hawa ya juya, ana buƙatar ƙarfin centripetal don kiyaye hanyar da'ira ta abin hawa; idan gogayya ba ta isa ba, abin hawa zai iya zamewa.
A fannin injiniyanci, gina gine-gine da gadoji yana buƙatar nazarin daidaiton ƙarfi (Dokar Farko ta Newton). Dole ne a tsara gine-gine ta yadda ƙarfin da lokutan da suka biyo baya a wasu wurare ba za su haifar da rugujewa ba. A fannin fasahar kayan aiki masu nauyi, ana amfani da Dokar Biyu ta Newton don tantance ƙarfin da injin ke buƙata don ɗaga ko motsa wani takamaiman kaya.
A wasanni, 'yan wasa suna amfani da dokar martanin aiki. Mai gudu yana tura baya a ƙasa, wanda ke tura mai gudu gaba. Mai ninkaya yana tura baya a kan ruwa, wanda ke tura mai ninkaya gaba. Da zarar ƙarfin motsawa ya fi tasiri, to, saurin da ake samu zai fi girma.
Iyakokin Dokokin Newton
Duk da cewa dokokin Newton suna da matuƙar amfani, amma dokokin Newton suna da iyakoki. Sun fi daidai ga abubuwa masu kama da na macroscopic a ƙananan gudu. A lokacin da saurin haske ke kusantowa, ka'idar Einstein ta dangantaka ta zama mafi daidaito saboda yawan aiki da lokaci ba su da cikakken daidaito. A sikelin ƙwayoyin zarra da ƙananan ƙwayoyin zarra, makanikan quantum ya zama dole saboda ba za a iya bayyana halayen ƙwayoyin zarra kawai ta hanyar ƙarfin gargajiya da hanyoyin bincike ba.
Duk da haka, ga mafi yawan matsalolin yau da kullun da kuma aikace-aikacen injiniya da yawa, Dokokin Newton har yanzu sune babban hanyar da ake bi domin suna da sauƙi, masu amfani, kuma daidai gwargwado.
Kammalawa
Dokokin Newton muhimmin tushe ne a fannin kimiyyar lissafi na gargajiya wanda ke bayyana alaƙar da ke tsakanin ƙarfi da motsi. Dokar Farko ta Newton ta tabbatar da cewa abu zai ci gaba da yanayin motsinsa idan ƙarfin da aka samu ya zama sifili. Dokar Biyu ta Newton ta bayyana cewa hanzarin yana daidai gwargwado kai tsaye da ƙarfin da aka samu kuma yana daidai gwargwado da taro, wanda aka tsara a matsayin ΣF = m·a. Dokar Uku ta Newton ta jaddada ƙa'idar aiki-amsawa, cewa kowane ƙarfi koyaushe yana da abokin tarayya mai girma daidai gwargwado da alkibla akasin haka.
Ta hanyar fahimtar waɗannan dokoki guda uku, za mu iya yin nazari kan abubuwa daban-daban na halitta da fasaha, tun daga motsi mai sauƙi a rayuwar yau da kullun zuwa ƙirar injuna da ababen hawa. Duk da iyakokinsu a cikin mawuyacin yanayi, Dokokin Newton sun kasance masu dacewa kuma suna ɗaya daga cikin manyan nasarorin da aka samu a tarihin kimiyya.
-
Idan kana so, zan iya ƙara littafin tarihi, gabatarwa, ko ƙirƙirar ƙarin sigar "tsarin makaranta" (tare da tushe, bayanin matsala, manufofi, tattaunawa, da ƙarshe).
