Tambayoyi misalai na kasuwanci

Misalai 9 na Tambayoyin Kasuwanci

1. Ana amfani da ƙarfin Newton guda 20 a kan toshe har sai toshen ya yi tafiyar mita 2. Aikin da ƙarfin F ke yi a kan toshen shine…
Tattaunawa
An sani :
Ƙarfi (F) = 20 N
Matsugunin (s) = mita 2
Kusurwa = 0 (alkiblar ƙarfin iri ɗaya ce da alkiblar motsi ko kuma alkiblar ƙarfin ta yi daidai da alkiblar motsi ta yadda kusurwar da ƙarfin da motsi suka samar ta zama sifili)
An tambaya : Usaha (W)
Jawab :
Catatan :
Jika arah gaya sama dengan arah perpindahan, hitung usaha menggunakan rumus W = F s, tanpa perlu menambahkan cos inna.

2. Sebuah benda diam di atas permukaan lantai licin. Pada benda dikerjakan gaya F = 10 N, membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lantai. Jika benda bergerak sejauh 1 meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda ?
Tattaunawa
An sani :
Ƙarfi (F) = Newtons 10
Gaya yang searah perpindahan (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newtons
Matsugunin (s) = mita 1
An tambaya : usaha (W) ?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut!
Tattaunawa
An sani :
Nauyin abu (m) = 1 kg
Tsawo (h) = mita 2
Saurin gudu saboda nauyi (g) = 10 m/s²
An tambaya : Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda (W)
Jawab :
Arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) adalah vertikal ke bawah, arah perpindahan (s) benda juga vertikal ke bawah sehingga gaya gravitasi searah dengan perpindahan benda.
W = Fs = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = Joule 20

4. Pegas digantungi beban bermassa 1 kg sehingga pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan (a) konstanta pegas (b) usaha yang dilakukan oleh pegas pada beban
Tattaunawa
An sani :
Mass (m) = 1 kg
Saurin gudu saboda nauyi (g) = 10 m/s²
Ƙara tsawon bazara (x) = 2 cm = mita 0,02
An tambaya : konstanta pegas dan usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
Jawab :
(a) Konstanta pegas
Tsarin dokar Hooke :
F = k x.
Balik rumus ini untuk menghitung konstanta pegas :
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/mita
(b) Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada beban bernilai negatif karena arah gaya pegas berlawanan dengan dengan arah perpindahan beban.

5. Sebuah kotak yang diam di atas permukaan lantai dipercepat dengan gaya sebesar 10 N sehingga kotak berpindah sejauh 2 meter. Jika gaya dorong searah dengan perpindahan kotak dan pada kotak bekerja gaya gesek kinetis sebesar 2 Newton maka usaha total yang dikerjakan pada kotak adalah…
Tattaunawa
An sani :
Ƙarfi (F) = Newtons 10
Gaya gesek kinetis (F_k) = 2 Newton
Matsugunin (s) = mita 2
An tambaya : Usaha total (W_Total)
Jawab :
Usaha yang dilakukan oleh gaya (F) :
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis (F_k):
W₂ = F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule
Usaha total adalah :
W_Total = W₁ - W₂
W_Total = 20-4
W_Total = Joule 16

6. Sebuah benda massa 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi = 10 ms^-2. Besar usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas ketinggian 15 meter dari permukaan bumi adalah …

A. . 75 Joule

B. . 250 Joule

C. . 500 Joule

D. . 750 Joule

E. 1.250 Joule

Tattaunawa

An san cewa:

Nauyin abu (m) = 5 kg

Tsawo (h) = mita 10

Saurin gudu saboda nauyi (g) = 10 m/s²

An tambaya: Usaha untuk memindahkan benda ke ketinggian 15 meter

Amsa:

Usaha untuk memindahkan benda minimal sama dengan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.

Rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi :

W = w = mgh

Keterangan : W = usaha, w = gaya berat, h = ketinggian, m = massa, g = percepatan gravitasi

Rumus usaha yang dilakukan adalah :

W = w h = m g h = (5 kg)(10 m/s²)(mita 10) = kilogiram 500 m²/s² = Joule 500

Amsar da ta dace ita ce C.

7. Sebuah benda massa 2 kg bergerak pada suatu permukaan licin dengan kecepatan 2 m s^-1 . Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m s^-1 . Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut adalah …

A. Joule 4

B. 9 Joule

C. 15 Joule

D. 21 Joule

E. 25 Joule

Tattaunawa

An san cewa:

Nauyin abu (m) = 2 kg

Saurin farko (v)_o) = 2 ms^-1

Saurin ƙarshe (v)_t) = 5 ms^-1

An tambaya: Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut

Amsa:

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis :

W = ΔEK = EK₂ – EK₁ = 1/2 mv_t² – 1/2 mv_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (2)(5)²-2²) = (1)(25-4) = 21 Joule

8. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2 m.s^-2. Besar usaha yang terjadi adalah…

A. Joule 20

B. 30 Joule

C. 60 Joule

D. 180 Joule

E. 360 Joule

Tattaunawa

An sani :

Mass (m) = 10 kg

Saurin farko (v)_o) = 0 (pada mulanya meja diam)

Tazarar lokaci (t) = daƙiƙa 3

Hanzari (a) = 2 m/s²

An tambaya : usaha (W) ?

Jawab :

Terlebih dahulu hitung jarak tempuh menggunakan rumus GLBB :

s = v_o t + ½ a² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

s = 0 + (1)(9) = 9

Usaha yang dilakukan pada meja :

W = F s = (m a)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joule

Amsar da ta dace ita ce D.

9. Sebuah balok bermassa 1,5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 15 N pada bidang miring seperti gambar. Anggap percepatan gravitasi (g) 10 ms^-2 dan gesekan antara balok dan bidang miring nol. Usaha total yang dilakukan pada balok adalah…

A. 15 J

B. 30 J

C. 35 J

D. 45 J

E. 50 J

Tattaunawa

An sani :

Nauyin tubali (m) = 1,5 kg

Saurin gudu saboda nauyi (g) = 10 m/s²

Nauyin tolo (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton

Ƙarfin turawa (F) = 15 Newton

An tambaya : usaha total yang dilakukan pada balok (W) ?

Jawab :

Terdapat dua gaya melakukan usaha pada balok; gaya yang sejajar dengan perpindahan balok, yakni gaya dorong (F) dan gaya berat balok yang sejajar dengan permukaan bidang miring (w_x).

Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong adalah :

W₁ = Fs = (15 N)(2 m) = 30 N m = Joules 30

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat wx :

W₂ = w_x s = (w zunubi 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = Joules 15

Usaha total yang dilakukan pada balok :

W_Total = W₁ - W₂ = 30 J – 15 J = 15 Joule

Amsar da ta dace ita ce A.