Contoh soal Torsi - Ilmu Pengetahuan

10 Tambayoyin misalai na karfin juyi

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ da kuma F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A Contoh soal Torsi 1

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Tattaunawa

An san cewa:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10N

F₃ = 20N

An tambaya: Girman ƙarfin F₂ dan jarak x

Amsa:

Hitung besar gaya F₂:

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂- 20 = 0

– 30 + F₂- 20 = 0

– 50 + F₂= 0

F₂= 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁= F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂= F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃= F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = mita 0,5

Amsar da ta dace ita ce B.

2. Salo na F₁, F₂, F₃, da kuma F₄bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai lokacin salo terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm Contoh soal Torsi 2

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Tattaunawa

Sumbu rotasi adalah titik A.

An san cewa:

Salo na F₁= 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Salo na F₂= 4 N, lengan gaya l₂ = 2 mita

Salo na F₃= 5 N, lengan gaya l₃ = 3 mita

Salo na F₄= 10 N, lengan gaya l₄ = 6 mita

An tambaya: Momen gaya terhadap titik A

Amsa:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Lokacin ƙarfi da ya biyo baya:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Amsar da ta dace ita ce D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = F_C = 10 N da F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm Contoh soal Torsi 3

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Tattaunawa

An sani :

Sumbu juyawa terletak di titik C.

Nisa tsakanin F_A da kuma axis na juyawa (r)_AC) = 40 cm = mita 0,4

Nisa tsakanin F_B da kuma axis na juyawa (r)_BC) = 20 cm = mita 0,2

Nisa tsakanin F_C da kuma axis na juyawa (r)_CC= 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

An tambaya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Lissafa lokacin ƙarfin da kowace ƙarfi ta samar.

Momen gaya A

Στ_A= (F_A)(r_AC ba 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

KARANTA KUMA Me yasa gajimare ke kan tsaunuka masu tsayi kuma suna iya saukowa zuwa tsaunuka ko tuddai a lokacin damina?

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC ba 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C= (F_C)(r_CC ba 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C yayi daidai da axis na juyawa

Lokacin ƙarfi da ya biyo baya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 N.m

Amsar da ta dace ita ce A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm Contoh soal Torsi 4

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Tattaunawa

An sani :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Nisa tsakanin F₁ da kuma axis na juyawa (r)₁) = 30 cm = mita 0,3

Nisa tsakanin F₂ da kuma axis na juyawa (r)₂) = 10 cm = mita 0,1

Nisa tsakanin F₃ da kuma axis na juyawa (r)₃) = 20 cm = mita 0,2

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

An tambaya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Lissafa lokacin ƙarfin da kowace ƙarfi ta samar.

Lokacin ƙarfi 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ ba 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Lokacin ƙarfin 1 ba shi da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da lokacin ƙarfin 1 ya haifar tana cikin alkibla ɗaya da juyawar hannun agogo.

Lokacin ƙarfi 2

Στ₂= (F₂)(r₂ ba 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Moment of force 2 yana da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da moment of force 2 ya haifar yana akasin agogo.

Lokacin ƙarfi 3

Στ₃= (F₃)(r₃ ba 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Lokacin ƙarfin 3 ba shi da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da lokacin ƙarfin 3 ya haifar tana cikin alkibla ɗaya da juyawar hannun agogo.

Lokacin ƙarfi da ya biyo baya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 N.m

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Amsar da ta dace ita ce B.

5. Tiga gaya F₁, F₂, da kuma F₃ yana aiki akan sandar kamar yadda aka nuna a cikin hoto mai zuwa. Idan aka yi watsi da nauyin sandar kuma tsawon sandar ya kai mita 4, to ƙimar lokacin ƙarfi game da axis na juyawa a wurin C shine…. (zunubi 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 mita)

A. 12 Nm Contoh soal Torsi 5

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Sifili

Tattaunawa

An san cewa:

Axis na juyawa yana a wurin C.

Salo na 1 (F)₁) = 5 Newton

Nisa tsakanin wuraren aiki F₁ tare da axis na juyawa (r)₁) = mita 2

Salo na 2 (F)₂) = 0,4 Newton

Nisa tsakanin wuraren aiki F₂ tare da axis na juyawa (r)₂) = mita 1

Salo na 3 (F)₃) = 4,8 Newton

Nisa tsakanin wuraren aiki F₃ tare da axis na juyawa (r)₃) = mita 2

An tambaya: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Amsa:

Lokacin Ƙarfi na 1:

τ₁= F₁ r sin 53^o= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Lokacin ƙarfi na 1 yana sa sandar ta juya akasin agogo don haka lokacin ƙarfi na 1 yana da alama mai kyau.

Lokacin Ƙarfi na 2:

τ₂= F₂ r sin 90^o= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Lokacin ƙarfi na 2 yana sa sandar ta juya zuwa ga juyawar agogo ta yadda lokacin ƙarfi na 2 zai sami alama mara kyau.

KARANTA KUMA Hasken musamman na madubai masu lanƙwasa

Lokacin Ƙarfi na 3:

τ₃= F₃ r sin 90^o= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Lokacin ƙarfi na 3 yana sa sandar ta juya zuwa ga juyawar agogo ta yadda lokacin ƙarfi na 3 zai sami alama mara kyau.

Lokacin ƙarfi da ya biyo baya:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃= 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Girman lokacin ƙarfin shine mita 2 na Newton. Lokacin ƙarfi mara kyau yana nufin sandar tana juyawa akasin agogo.

Amsar da ta dace ita ce D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm Contoh soal Torsi 6

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Tattaunawa

An san cewa:

Axis na juyawa yana a wurin O.

Salo na 1 (F)₁) = 6 Newton

Nisa tsakanin wuraren aiki F₁ tare da axis na juyawa (r)₁) = mita 1

Salo na 2 (F)₂) = 6 Newton

Nisa tsakanin wuraren aiki F₂ tare da axis na juyawa (r)₂) = mita 2

Salo na 3 (F)₃) = 4 Newton

Nisa tsakanin wuraren aiki F₃ tare da axis na juyawa (r)₃) = mita 2

An tambaya: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Amsa:

Lokacin Ƙarfi na 1:

τ₁= F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Lokacin ƙarfi na 1 yana sa sandar ta juya akasin agogo don haka lokacin ƙarfi na 1 yana da alama mai kyau.

Lokacin Ƙarfi na 2:

τ₂= F₂ r₂ ba 30^o= (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Lokacin ƙarfi na 2 yana sa sandar ta juya akasin agogo don haka lokacin ƙarfi na 2 yana da alama mai kyau.

Lokacin Ƙarfi na 3:

τ₃= F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Lokacin ƙarfi na 3 yana sa sandar ta juya zuwa ga juyawar agogo ta yadda lokacin ƙarfi na 3 zai sami alama mara kyau.

Lokacin ƙarfi da ya biyo baya:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 N.m

Girman lokacin ƙarfin shine mita 4 na Newton. Lokacin ƙarfi mai kyau yana nufin sandar tana juyawa akasin agogo.

Amsar da ta dace ita ce B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m Contoh soal Torsi 7
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Tattaunawa
An sani :
Axis na juyawa ko juyawa yana nan a wurin D.
F₁ = 10 N da l₁ =r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53)^o) = (0,4 m)(0,8) = mita 0,32
F₂ = 10√2 N dan l₂ =r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45)^o) = (0,2 m)(0,5√2) = mita 0,1√2
F₃ = 20 N da l₃ =r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90)^o) = (0,1 m)(1) = mita 0,1
An tambaya : Sakamakon lokacin ƙarfi
Jawab :

(tabbatacce saboda wannan lokacin ƙarfi yana sa toshen ya juya akasin agogo)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(tabbatacce saboda wannan lokacin ƙarfi yana sa toshen ya juya akasin agogo)
Lokacin ƙarfi da ya biyo baya:

Contoh soal Torsi 8

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o= 0,8)
Contoh soal Torsi 9

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Tattaunawa
An sani :
Axis na juyawa yana nan a D.
Nisa tsakanin F₁ da kuma axis na juyawa (r)_AD) = 40 cm = 0,4 m
Nisa tsakanin F₂ da kuma axis na juyawa (r)_BD) = 20 cm = 0,2 m
Nisa tsakanin F₃ da kuma axis na juyawa (r)_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Zunubi 53^o= 0,8
An tambaya Lokacin ƙarfi da aka samu idan sandar ta juya a kan axis a D
Jawab :

KARANTA KUMA Tambayoyi Misali na Juyin Juya Halin

Lissafa lokacin ƙarfin da kowace ƙarfi ta samar.
Lokacin ƙarfi 1
Moment of force 1 yana da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da moment of force 1 ya haifar yana akasin agogo.
Lokacin ƙarfi 2
Lokacin ƙarfin 2 ba shi da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da lokacin ƙarfin 2 ya haifar tana cikin alkibla ɗaya da juyawar hannun agogo.
Lokacin ƙarfi 3
Moment of force 3 yana da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da moment of force 3 ya haifar yana akasin agogo.
Lokacin ƙarfi da ya biyo baya
Contoh soal Torsi 12 Amsar da ta dace ita ce D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = F_C = 10 N da F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar lokacin salo terhadap titik C adalah…

Contoh soal Torsi 14

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Tattaunawa
An sani :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Nisa tsakanin F_A da kuma axis na juyawa (r)_AC) = 40 cm = mita 0,4
Nisa tsakanin F_B da kuma axis na juyawa (r)_BC) = 20 cm = mita 0,2
Nisa tsakanin F_C da kuma axis na juyawa (r)_CC= 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
An tambaya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Lissafa lokacin ƙarfin da kowace ƙarfi ta samar.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C yayi daidai da axis na juyawa
Lokacin ƙarfi da ya biyo baya
Contoh soal Torsi 18 Amsar da ta dace ita ce A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

Contoh soal Torsi 19 A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Tattaunawa
An sani :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Nisa tsakanin F₁ da kuma axis na juyawa (r)₁) = 30 cm = mita 0,3
Nisa tsakanin F₂ da kuma axis na juyawa (r)₂) = 10 cm = mita 0,1
Nisa tsakanin F₃ da kuma axis na juyawa (r)₃) = 20 cm = mita 0,2
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
An tambaya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Lissafa lokacin ƙarfin da kowace ƙarfi ta samar.
Lokacin ƙarfi 1
Lokacin ƙarfin 1 ba shi da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da lokacin ƙarfin 1 ya haifar tana cikin alkibla ɗaya da juyawar hannun agogo.
Lokacin ƙarfi 2
Moment of force 2 yana da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da moment of force 2 ya haifar yana akasin agogo.
Lokacin ƙarfi 3
Lokacin ƙarfin 3 ba shi da kyau saboda alkiblar juyawar sandar da lokacin ƙarfin 3 ya haifar tana cikin alkibla ɗaya da juyawar hannun agogo.
Lokacin ƙarfi da ya biyo baya
Contoh soal Torsi 25 Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Amsar da ta dace ita ce B.