Ilimin Lissafi na Makarantar Sakandare

Misalai 3 na tambayoyin madubi mai lanƙwasa

1. Madubin da ke lanƙwasa yana da tsawon mai da hankali na 5 cm. Bayyana yadda hoton ya samo asali sannan a tantance nisan hoton da girmansa idan nisan abin daga madubin da ke da lanƙwasa ya kai 10 cm.
Tattaunawa
An san cewa:
Tsawon madubi mai lanƙwasa (f) = 5 cm
Madogarar madubin da ke da siffar lanƙwasa tana da kyau domin madogarar madubin da ke da siffar lanƙwasa ita ce inda haske ke ratsawa ko kuma yake a zahiri.
Nisa (s) na abu = 10 cm
Amsa:
Hoton samuwar inuwar abubuwa :

Karin bayani

1. Madubin da ke lanƙwasa yana da tsawon mai da hankali na santimita 10. Bayyana yadda hoton ya samo asali sannan a tantance nisan hoton da girmansa idan nisan abin daga madubin da ke da lanƙwasa ya kai santimita 20.
Tattaunawa
An san cewa:
Tsawon madubi mai lanƙwasa (f) = -10 cm
Madogarar madubin da ke da santsi ba ta da kyau domin kuwa ba a wuce hasken madubin da ke da santsi ta hanyar haske ko kuma ta kama-da-wane ba.
Nisa (s) na abu = 20 cm
Amsa:
Hoton samuwar inuwar abubuwa :
Nisa tsakanin inuwa:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Nisa tsakanin inuwar da inuwar ba ta da kyau, ma'ana inuwar ta kama-da-wane ce ko kuma hasken bai ratsa inuwar ba.
Nisa tsakanin hoton da na'urar ta kai santimita 20 ya fi ƙasa da santimita 6,7.
Ƙara girman hoto:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = sau 0,3
Girman inuwar ya ninka girman inuwar sau 0,3.
Girman hoto mai kyau yana nufin hoton yana tsaye. Ana juya hoton idan girman hoton ya kasance mara kyau.

Karin bayani

Nisa tsakanin abu da na'urar ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa (s > f)
Dangane da lissafi akan hoton ruwan tabarau mai lanƙwasa Za a iya kammalawa cewa idan nisan abu (s) ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon mai da hankali (f) na ruwan tabarau mai lanƙwasa to kaddarorin hoton ruwan tabarau mai convex shine:
– Maya na nufin cewa hasken ba ya ratsawa ta cikin inuwa
– Tsaye ko ba a juye ba
– Da zarar abin ya yi nisa da ruwan tabarau mai siffar convex, to girman hoton zai fi girma.
– Da zarar abu ya yi nisa da ruwan tabarau mai lanƙwasa, to da nisa da nisa da hoton zai yi daga gare shi. ruwan tabarau mai lanƙwasa

Karin bayani

Domin fahimtar hoton wani abu da aka samar ta hanyar ruwan tabarau mai siffar ƙwallo, bincika tambaya da tattaunawa mai zuwa. A cikin wannan tambayar, ana ɗauka cewa abin yana da wani nisa daga ruwan tabarau mai siffar ƙwallo, sannan an bayyana samuwar hoton abin ta hanyar ruwan tabarau mai siffar ƙwallo , nisan hoton daga ruwan tabarau mai siffar ƙwallo da kuma girman hoton ta hanyar ruwan tabarau mai siffar ƙwallo .

Gilashin ruwan tabarau mai lanƙwasa (ruwan tabarau mai lanƙwasa) yana da tsawon mai da hankali na santimita 20. Akwai wani abu mai tsayin santimita 10 a gefen hagu na gilashin. A ƙayyade nisan hoton, girman hoton, da tsayin hoton idan:
a) nisan abin daga ruwan tabarau mai lanƙwasa ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa (s < f),
b) nisan abin daga ruwan tabarau mai lanƙwasa iri ɗaya ne da tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa (s = f),
c) nisan abin daga ruwan tabarau mai lanƙwasa ya fi tsayin mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa (s > f).

Karin bayani

Nisa tsakanin abu da na'urar ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa (s > f)
Dangane da lissafi akan hoton ruwan tabarau mai lanƙwasa Za a iya kammala cewa idan nisan abu (s) ya fi ƙanƙanta fiye da nisan mai da hankali (f), to kaddarorin hoton ruwan tabarau mai lanƙwasa shine:
– Maya na nufin cewa hasken ba ya ratsawa ta cikin inuwa
– Tsaye ko ba a juye ba
– Da zarar abin ya yi nisa da ruwan tabarau mai siffar concave, to girman hoton zai ƙanƙanta.
– Da zarar abin ya yi nisa da ruwan tabarau mai siffar ƙwallo, to da zarar hoton ya yi nisa da shi, za a ga hoton ya yi nisa da shi. ruwan tabarau mai lanƙwasa

Karin bayani

Domin fahimtar hoton wani abu da aka samar ta hanyar ruwan tabarau mai siffar ƙwallo, bincika misali mai zuwa tambaya da tattaunawa. A cikin wannan tambayar, ana ɗauka cewa abin yana da wani nisa daga ruwan tabarau mai siffar ƙwallo, sannan an bayyana samuwar hoton abin ta hanyar ruwan tabarau mai siffar ƙwallo , nisan hoton daga ruwan tabarau mai siffar ƙwallo da kuma girman hoton ta hanyar ruwan tabarau mai siffar ƙwallo .

Tsawon ruwan tabarau mai siffar ƙwallo (ruwan tabarau masu karkata) shine 20 cm. Akwai wani abu mai tsawon cm 10 a gefen hagu na ruwan tabarau. A tantance nisan hoton, girman hoton, da tsayin hoton idan:
a) nisan abu ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa,
b) nisan abin yayi daidai da tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa
c) nisan abu ya fi tsawon mai da hankali na ruwan tabarau mai lanƙwasa,

Karin bayani

Nisa tsakanin abu da abin ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon madubin da ke da lanƙwasa (s < f)
Dangane da lissafi akan hoton madubi mai lanƙwasa Za a iya kammala cewa idan nisan abu (s) ya fi ƙanƙanta fiye da nisan mai da hankali (f), to halayen hoton madubi mai siffar convex shine:
– Maya na nufin cewa hasken ba ya ratsawa ta cikin inuwar saboda inuwar tana bayan madubin da ke da santsi.
– Tsaye ko ba a juye ba
– Da zarar abu ya fito daga madubi mai lanƙwasa, to girman hoton zai ƙanƙanta.
– Da zarar abin ya yi nisa da madubin da ke da santsi, haka nan ma hoton ya yi nisa da madubin da ke da santsi.

Karin bayani

Domin fahimtar hoton wani abu da madubi mai lanƙwasa ya samar , a kula da wannan misali tambaya da tattaunawa. A cikin wannan tambayar, ana ɗauka cewa abin yana da wani nisa daga madubin mai lanƙwasa, sannan a bayyana yadda hoton abin yake ta hanyar madubin mai lanƙwasa , nisan hoton daga madubin mai lanƙwasa da kuma girman hoton da madubin mai lanƙwasa ya samar.

A ce madubi mai lanƙwasa yana da radius na lanƙwasa na santimita 30. Bayyana yadda hoton ya samo asali, sannan a tantance nisan hoton da girmansa idan:
a) nisan abu ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon mai da hankali (s < f)
b) nisan abin yayi daidai da tsawon mai da hankali (s = f)
c) nisan abu ya fi tsayin mai da hankali kuma ya fi ƙanƙanta da radius na lanƙwasa madubi (f < s < r)
d) nisan da ke tsakanin abu da radius na lanƙwasa madubi (s = R)

Karin bayani

Nisa tsakanin abu da abin ya fi ƙanƙanta fiye da tsawon madubin da ke da lanƙwasa (s < f)
Dangane da lissafi akan hoton madubi mai lanƙwasa Za a iya kammala cewa idan nisan abu (s) ya fi ƙanƙanta fiye da nisan mai da hankali (f), to kaddarorin inuwa a cikin madubai masu lanƙwasa shine:
– Maya na nufin cewa hasken ba ya ratsawa ta cikin inuwa
– Tsaye ko ba a juye ba
– Da zarar wani abu ya fito daga madubi mai lanƙwasa, to girman hoton zai fi girma.
– Da zarar abin ya yi nisa da madubin mai siffar ƙwallo, haka nan ma hoton ya yi nisa da madubin mai siffar ƙwallo.

Karin bayani

Domin fahimtar hoton wani abu da madubi mai lanƙwasa ya samar, duba misali mai zuwa tambaya da tattaunawa. A cikin wannan tambayar, ana ɗauka cewa abin yana da wani nisa daga madubin mai lanƙwasa, sannan an bayyana samuwar hoton abin ta madubin mai lanƙwasa , nisan hoton daga madubin mai lanƙwasa da kuma girman hoton da madubin mai lanƙwasa ya samar .

A ce madubi mai lanƙwasa yana da tsawon mai da hankali na 20 cm. Bayyana yadda hoton ya samo asali sannan a tantance nisan hoton da girmansa idan:
a) nisan abu ya fi ƙanƙanta fiye da nisan wurin mai da hankali (s < f)
b) abin yana nan a wurin madubin (s = f)
c) abin yana tsakanin wurin da aka fi mayar da hankali da kuma tsakiyar lanƙwasa madubin (f < s < R)
d) abin yana tsakiyar lanƙwasa madubin (s = R)

Karin bayani