ભૌતિક ઓપ્ટિક્સ પ્રકાશ તરંગ સૂત્ર

ભૌતિક ઓપ્ટિક્સમાં પ્રકાશ તરંગો માટે પ્રશ્નો અને સૂત્રોના ઉદાહરણો

પ્રકાશની લાક્ષણિકતાઓ

૧. પ્રકાશ એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે, તેથી પ્રકાશ….

A. પ્રતિબિંબ અનુભવતો નથી
B. વક્રીભવન અનુભવતું નથી
C. પ્રચાર માધ્યમની જરૂર નથી
D. તેના પ્રસારમાં ઊર્જા વહન કરતું નથી

ચર્ચા
પ્રકાશ એક તરંગ છે, તેથી, તે અન્ય તરંગોની જેમ જ પ્રતિબિંબ, વક્રીભવન અને તેના પ્રસાર દરમિયાન ઊર્જા વહન કરે છે. પ્રકાશ એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે, તેથી તેને પ્રસાર માટે માધ્યમની જરૂર નથી.
સાચો જવાબ C છે.

2. નીચેના વિધાન પર ધ્યાન આપો:
૧. પ્રકાશ સીધી રેખામાં ફરે છે
2. પ્રકાશ એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે
૩. પ્રકાશ શોષી શકાય છે
૪. પ્રકાશ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વહન કરે છે
પ્રકાશના ગુણધર્મો અંગે સાચું વિધાન છે...

A. ફક્ત વિધાન ૧
B. વિધાન 1 અને 2
C. વિધાન 1, 2 અને 3
D. બધા વિધાન સાચા છે

ચર્ચા
૧. પ્રકાશ સીધી રેખામાં ફરે છે.
આ વિધાન સાચું છે કારણ કે પ્રકાશ ત્રાંસી તરંગની જેમ ફરે છે, પ્રકાશનો માર્ગ એક સીધી રેખા છે. ભૌમિતિક પ્રકાશશાસ્ત્ર (પ્રકાશનું પ્રતિબિંબ અને વક્રીભવન) ના વિષયમાં, પ્રકાશને એક કિરણ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યો છે જેનો ગતિનો માર્ગ એક સીધી રેખા છે.
2. પ્રકાશ એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે:
આ વિધાન સાચું છે કારણ કે પ્રકાશ એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે, જ્યાં પ્રકાશના પ્રસાર માટે માધ્યમની જરૂર હોતી નથી.
3. પ્રકાશ શોષી શકાય છે:
આ વિધાન સાચું છે. પ્રકાશ એક પ્રકારનો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે. યાંત્રિક અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બંને પ્રકારના તરંગો એક સ્થાનથી બીજા સ્થાન પર મુસાફરી કરતી વખતે ઊર્જા વહન કરે છે. તેથી, પ્રકાશની કેટલીક ઊર્જા તે માધ્યમ દ્વારા શોષી શકાય છે જેમાંથી તે પસાર થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે પ્રકાશ સમતલ અરીસા તરફ જાય છે, ત્યારે મોટાભાગનો પ્રકાશ પ્રતિબિંબિત થાય છે, પરંતુ એક નાનો ભાગ અરીસા દ્વારા શોષાય છે.
4. પ્રકાશ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વહન કરે છે:
આ વિધાન ખોટું છે. પ્રકાશ એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે, અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના આવર્તન દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જને વેગ આપીને ઉત્સર્જિત થાય છે.
સાચો જવાબ C છે.

સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ

૩. જમણી બાજુનું ચિત્ર એક હીરાના દાગીનાનો પથ્થર દર્શાવે છે જે ખૂબ જ મોંઘો છે કારણ કે હીરા દ્વારા પ્રતિબિંબિત થતો પ્રકાશ ખૂબ જ ચમકતો હોય છે. આ ઘટના... ને કારણે થાય છે.
A. સંપૂર્ણ વક્રીભવન જ્યાં પ્રકાશ ઓછા ઘન માધ્યમથી વધુ ઘન માધ્યમમાં પ્રવેશ કરે છે
B. સંપૂર્ણ વક્રીભવન જ્યાં ઘટના કોણ સીમા કોણ કરતા નાનો હોય છે
C. સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જ્યાં પ્રકાશ ઓછા ઘન માધ્યમથી વધુ ઘન માધ્યમમાં આવે છે
D. સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જ્યાં ઘટનાકોણ સીમાકોણ કરતા મોટો હોય
ચર્ચા
પ્રકાશના વિક્ષેપ અને સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબને કારણે હીરામાંથી પ્રકાશ ચમકતો દેખાય છે. સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ ત્યારે થાય છે જ્યારે પ્રકાશ ઉચ્ચ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા માધ્યમથી ઓછા રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા માધ્યમમાં જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશ હીરા (ઉચ્ચ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા) થી હવામાં (ઓછા રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા) જાય છે. આને વધુ સમજવા માટે, નીચેની છબીનું પરીક્ષણ કરો.

જ્યારે પ્રકાશ મોટા વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમથી નાના વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જાય છે, ત્યારે પ્રકાશ સામાન્ય કરતા દૂર વળે છે. જો આપાતકોણ (i) મોટો હોય તો વક્રીભવનકોણ (r) મોટો હોય છે. ચોક્કસ આપાતકોણ પર, વક્રીભવનકોણ 90o હોય છે. જ્યારે આપાતકોણ 90o હોય ત્યારે આપાતકોણને ક્રિટિકલ કોણ (θk) અથવા મર્યાદાકોણ કહેવામાં આવે છે. જો આપાતકોણ ક્રિટિકલ કોણ અથવા મર્યાદાકોણ કરતા મોટો હોય તો કોઈ પ્રકાશનું વક્રીભવન થતું નથી; બધો પ્રકાશ પ્રતિબિંબિત થાય છે.
સાચો જવાબ D છે.

૩. ૨૦૧૧ ના રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન ઓલિમ્પિયાડ પ્રશ્નો રીજન્સી/શહેર સ્તર નંબર ૫૯ પર જુનિયર હાઇ સ્કૂલ માટે
નીચેની ઘટના, જે સંપૂર્ણ ચિંતનનું લક્ષણ છે, તે છે….
A. મેઘધનુષ્ય
B. મૃગજળ
C. રંગીન તળાવ
ડી. અસ્પષ્ટતા
ચર્ચા
મૃગજળને સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ ઘટના કહેવામાં આવે છે કારણ કે આ પ્રક્રિયામાં, હવામાંથી આવતો કોઈ પણ પ્રકાશ રસ્તાની સપાટી દ્વારા વક્રીભવન થતો નથી પરંતુ એવું લાગે છે કે બધો પ્રકાશ રસ્તાની સપાટી દ્વારા પ્રતિબિંબિત થાય છે. મૃગજળ એટલા માટે થાય છે કારણ કે પ્રકાશ હવાના સ્તરોમાંથી પસાર થાય છે જેમાં હવાના આ સ્તરોની વિવિધ ઘનતાને કારણે વિવિધ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ હોય છે. વાસ્તવમાં, પ્રકાશ રસ્તાની સપાટી દ્વારા પ્રતિબિંબિત થતો નથી પરંતુ વિવિધ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ધરાવતા હવાના સ્તરો દ્વારા વક્રીભવન (વળેલું) થાય છે.
સાચો જવાબ B છે.

૩. ૨૦૧૧ ના રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન ઓલિમ્પિયાડ પ્રશ્નો રીજન્સી/શહેર સ્તર નંબર ૫૯ પર જુનિયર હાઇ સ્કૂલ માટે
ગરમીના દિવસે ડામરના રસ્તાની સપાટી પર તેલના ડાઘ દેખાય એ મૂળભૂત રીતે સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબિત ઘટના છે કારણ કે….
A. હવાના ઉપરના સ્તરોનો વક્રીભવન સૂચકાંક નીચલા સ્તરો કરતા વધારે હોય છે.
B. હવાના ઉપલા સ્તરોનો વક્રીભવન સૂચકાંક નીચલા સ્તરો કરતા ઓછો હોય છે.
C. પાણીના ટીપાં પ્રતિબિંબના જુદા જુદા ખૂણા પર વિવિધ રંગોને પ્રતિબિંબિત કરે છે.
D. પાણીના ટીપાં જુદા જુદા વક્રીભવન ખૂણા પર જુદા જુદા રંગોનું વક્રીભવન કરે છે.
ચર્ચા
ગરમીના દિવસે ડામરના રસ્તા પર તેલના ટપકાં જેવું દ્રશ્ય મૃગજળનું ઉદાહરણ છે. રસ્તાની નજીકના હવાના સ્તર અને તેની ઉપરના હવાના સ્તર વચ્ચેના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સમાં તફાવતને કારણે મૃગજળ સર્જાય છે.
ગરમ દિવસે, રસ્તાની સપાટી તેની ઉપરની હવાને ગરમ કરે છે, જેના કારણે રસ્તાની સપાટીની ઉપરનો હવાનો સ્તર ઉપરના હવાના સ્તર કરતાં વધુ ગરમ બને છે. ગરમ હવાનું સ્તર વધુ વોલ્યુમ વિસ્તરણ અનુભવે છે, જેના કારણે તે ઓછું ઘન (ઓછું ઘનતા) બને છે. તેનાથી વિપરીત, તેની ઉપરનું ઓછું ગરમ ​​હવાનું સ્તર ઓછું વોલ્યુમ વિસ્તરણ અનુભવે છે, જેના કારણે તે વધુ ઘન (ઉચ્ચ ઘનતા) બને છે. તેથી નીચેનો હવાનો સ્તર ઓછો ઘન હોય છે, જ્યારે ઉપરનો હવાનો સ્તર વધુ ઘન હોય છે.
તળિયે (રસ્તાની સપાટીની નજીક) હવાનું સ્તર ઓછું ઘન હોવાથી, પ્રકાશ તેમાંથી પસાર થાય ત્યારે ઝડપથી આગળ વધે છે, જ્યારે ઉપર હવાનું સ્તર વધુ ઘન હોય છે તેથી જ્યારે પ્રકાશ તેમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તે ધીમી ગતિએ આગળ વધે છે.
રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ માટેનું સૂત્ર છે: n = c / v, જ્યાં n એ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે, c = શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ = સ્થિરાંક = 3 x 10⁸ m/s, v = માધ્યમમાં પ્રકાશની ગતિ. આ સૂત્રના આધારે, c એ રીતે નિશ્ચિત છે કે જો v મોટો થાય તો n નાનો થાય છે અને જો v ઘટે તો n મોટો થાય છે.
નીચલા હવા સ્તર (મોટા v) માં પ્રકાશ ઝડપથી ગતિ કરે છે જેથી નીચલા હવા સ્તરમાં વક્રીભવન સૂચકાંક (નાનો n) ઓછો હોય છે જ્યારે ઉપલા હવા સ્તર (નાના v) માં પ્રકાશ ધીમો ગતિ કરે છે જેથી ઉપલા હવા સ્તરમાં વક્રીભવન સૂચકાંક (મોટો n) મોટો હોય છે.
સાચો જવાબ A છે.

રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ

6. દૃશ્યમાન પ્રકાશ કિરણની હવામાં તરંગલંબાઇ 510 nm હોય છે. જો પ્રકાશ કિરણ 1,5 ના વક્રીભવન સૂચકાંકવાળા માધ્યમમાં પ્રવેશ કરે છે, તો તેની તરંગલંબાઇ બદલાય છે...
A. 680 એનએમ
બી. ૫૧૦ એનએમ
સી. ૩૪૦ એનએમ
ડી. ૧૭૦ એનએમ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
તરંગલંબાઇ (λ) = 510 nm = 510 x 10^-9 મીટર
વક્રીભવન સૂચકાંક (n) = 1,5
પ્રશ્ન: તરંગલંબાઇ (λ) બદલાય છે...
જવાબ :

તરંગલંબાઇ (λ) 340 નેનોમીટરમાં બદલાય છે.
સાચો જવાબ C છે.

7. એક સ્વચ્છ તળાવના સમુદ્રતળ પર એક માછલી દેખાય છે, તળાવની ઊંડાઈ 2 મીટર છે, તળાવનો વક્રીભવન સૂચકાંક 4/3 છે. જો માછલી તળાવની સપાટી પર લગભગ લંબરૂપ દેખાય છે, તો માછલી તળાવની સપાટીથી કેટલી દૂર દેખાય છે?
A. પૂલની સપાટીથી 1 મીટર
B. પૂલની સપાટીથી 1,5 મીટર દૂર
C. પૂલની સપાટીથી 2 મીટર દૂર
D. પૂલની સપાટીથી 2,67 મીટર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પૂલનો વક્રીભવનાંક = 4/3
પૂલ ઊંડાઈ = 2 મીટર
પ્રશ્ન: તળાવની સપાટીથી માછલી કેટલી દૂર સુધી જોઈ શકાય છે?
જવાબ :
દેખીતું અંતર = 1 : n (વાસ્તવિક અંતર)
દેખીતું અંતર = ૧ : ૪/૩ (૨ મીટર)
દેખીતું અંતર = ૧ x ૩/૪ (૨ મીટર)
દેખીતું અંતર = ૩/૪ (૨ મીટર)
દેખીતું અંતર = 6/4
દેખીતું અંતર = ૧.૫ મીટર
તળાવની સપાટીથી દેખાતી માછલીનું અંતર = 1,5 મીટર
સાચો જવાબ B છે.

8. પ્રકાશ એવી ચેનલમાં પ્રસારિત થઈ શકે છે જેનો પર્યાવરણની તુલનામાં રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ... હોય.
એ. > ૧
બી. = 1
સી. < 1
ડી. = 0
ચર્ચા
શૂન્યાવકાશનો વક્રીભવનાંક = 1,0000
માધ્યમનો વક્રીભવનાંક શૂન્યાવકાશના વક્રીભવનાંક કરતા વધારે હોય છે.
સાચો જવાબ A છે.

પ્રકાશનું વિક્ષેપ

9. વિક્ષેપ કોણ એ બે રંગોના મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ વચ્ચેનો ખૂણો છે જે... ની ઘટનામાં થાય છે.
A. પ્રકાશનું ધ્રુવીકરણ
B. પ્રકાશ શોષણ
C. પ્રકાશનું વિક્ષેપન
D. પ્રકાશનું વિવર્તન
ચર્ચા
મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ એ એક જ રંગ અથવા તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ છે. સૂર્યપ્રકાશની જેમ, સફેદ પ્રકાશ એ બધા રંગોનું મિશ્રણ છે, દરેક રંગોની તરંગલંબાઇ અથવા આવર્તન અલગ અલગ હોય છે. સફેદ પ્રકાશનું દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમ (લાલ, નારંગી, પીળો, લીલો, વાદળી, ગળી અને વાયોલેટ) માં વિભાજન થવાને પ્રકાશ વિક્ષેપ કહેવામાં આવે છે.
પ્રકાશનું વિક્ષેપન પ્રિઝમ, પાણીના ટીપાં અથવા અન્ય વસ્તુઓ દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. મેઘધનુષ્ય એ રોજિંદા જીવનમાં પ્રકાશના વિક્ષેપનું ઉદાહરણ છે, જ્યાં સૂર્યપ્રકાશ વરસાદના ટીપાં દ્વારા વિક્ષેપિત થાય છે.
સાચો જવાબ C છે.

૩. ૨૦૧૧ ના રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન ઓલિમ્પિયાડ પ્રશ્નો રીજન્સી/શહેર સ્તર નંબર ૫૯ પર જુનિયર હાઇ સ્કૂલ માટે
મેઘધનુષ્ય એક રંગીન રિબન જેવું દેખાય છે જે આંશિક વર્તુળના આકારનું હોય છે. નીચે આપેલા ચાર મેઘધનુષ્ય રંગોનો સાચો ક્રમ, નાનાથી મોટા ત્રિજ્યા સુધી, આ છે...
A. લાલ, નારંગી, પીળો, લીલો
B. વાદળી, જાંબલી, લીલો, પીળો
C. લીલો, વાદળી, ગળી, વાયોલેટ
D. ઈન્ડિગો, વાદળી, લીલો, પીળો
ચર્ચા
મેઘધનુષ્યના રંગોનો ક્રમ લાલ, નારંગી, પીળો, લીલો, વાદળી, ગળી અને જાંબલી છે.
લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ સૌથી લાંબી હોય છે, જ્યારે વાયોલેટ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી હોય છે. દરેક રંગના પ્રકાશનું વિચલન તેની તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે.
જ્યારે સફેદ સૂર્યપ્રકાશ વરસાદના ટીપાં દ્વારા વિખેરાય છે, ત્યારે લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ ઓછો વિચલિત થાય છે, જ્યારે ઓછી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ વધુ વિચલિત થાય છે. લાલ પ્રકાશ સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ લાંબી હોય છે, જ્યારે વાયોલેટ પ્રકાશ સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ ટૂંકી હોય છે, જેમ કે નીચેના આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે. આમ, નિરીક્ષકની આંખ ઉપર લાલ પ્રકાશ અને નીચે વાયોલેટ પ્રકાશ જુએ છે.
મેઘધનુષ્ય પ્રકાશના બધા રંગો આંશિક રીતે ગોળાકાર આકારના હોય છે, જ્યાં પ્રકાશનું લાલ વર્તુળ ટોચ પર હોય છે તેથી તેની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે, જ્યારે પ્રકાશનું જાંબલી વર્તુળ તળિયે હોય છે તેથી તેની ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.
સૌથી મોટી ત્રિજ્યાથી નાના ત્રિજ્યા સુધીના હળવા રંગોનો ક્રમ લાલ, નારંગી, પીળો, લીલો, વાદળી, ગળી, વાયોલેટ છે.
સાચો જવાબ D છે.

૧૧. પાણીની સપાટી પરના તેલના સ્તરમાંથી આછા રંગો ઘટનાને કારણે થાય છે...
A. હસ્તક્ષેપ
B. ધ્રુવીકરણ
સી. ડિસ્પર્સી
D. વિવર્તન
ચર્ચા
સાચો જવાબ C છે.