ધ્વનિ તરંગ સૂત્ર

ઉદાહરણ પ્રશ્નો અને ધ્વનિ તરંગ સૂત્રો

અવાજની તીવ્રતા

1. ધ્વનિની તીવ્રતાનું સ્તર... નું લઘુગણક મૂલ્ય દર્શાવે છે.

1. કોઈ જગ્યાએ રહેલી શક્તિ અને ધ્વનિ સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્પન્ન થતી શક્તિ વચ્ચેની સરખામણી
2. પ્રતિ એકમ સપાટી વિસ્તાર ધ્વનિની તીવ્રતા
3. તેના સ્ત્રોતથી ચોક્કસ અંતરે ધ્વનિની તીવ્રતા
4. ધ્વનિની તીવ્રતા અને માનવ શ્રવણ શક્તિની તીવ્રતા વચ્ચેની સરખામણી

ચર્ચા

ધ્વનિ તીવ્રતા સ્તર સૂત્ર:
સૂત્ર વર્ણન: TI = તીવ્રતા સ્તર, I = ધ્વનિની તીવ્રતા, I_o = માનવ શ્રવણશક્તિની તીવ્રતા = 10^-12 ડબલ્યુ / મી²
ઉપરોક્ત સૂત્રના આધારે, એવું નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે ધ્વનિની તીવ્રતાનું સ્તર ધ્વનિની તીવ્રતા અને માનવ શ્રવણ થ્રેશોલ્ડની તીવ્રતા વચ્ચેની સરખામણીના લઘુગણક મૂલ્યને દર્શાવે છે.
સાચો જવાબ D છે.

2. ધ્વનિની તીવ્રતા 6 x 10 ^-6 W/cm ² છે . જો તીવ્રતા સ્તર 10 dB વધારવામાં આવે, તો તીવ્રતા... બને છે.

1. 6 એક્સ 10^-5 ડબલ્યુ/સે.મી²
2. 6 એક્સ 10^-7 ડબલ્યુ/સે.મી²
3. 3 એક્સ 10^-6 ડબલ્યુ/સે.મી²
4. 12 એક્સ 10^-6 ડબલ્યુ/સે.મી²

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
તીવ્રતા (I) = 6 x 10^-6 ડબલ્યુ/સે.મી²
થ્રેશોલ્ડ તીવ્રતા (I)_o) = 10^-12 ડબલ્યુ / મી² = 10^-12 ડબલ્યુ/૧૦⁴ cm² = 10^-16 ડબલ્યુ/સે.મી²
પૂછ્યું: જો TI 10 dB વધે તો I બને છે….
જવાબ :
ધ્વનિની તીવ્રતામાં 10 W/m વધારો² = 10^-3 ડબલ્યુ/સે.મી² ધ્વનિની તીવ્રતામાં 10 ડીબીનો વધારો કરવા સમાન.² ડબલ્યુ / મી² = 10^-2 ડબલ્યુ/સે.મી² ધ્વનિની તીવ્રતામાં 20 ડીબીનો વધારો કરવા બરાબર. વગેરે.

જો તીવ્રતા સ્તર 10 dB વધે, તો તીવ્રતા 10 વધે છે^-3 ડબલ્યુ/સે.મી². તેથી તીવ્રતા (6 x 10) બને છે^-6 ડબલ્યુ/સે.મી²) + (10^-4 ડબલ્યુ/સે.મી²) = (૪ x ૧૦^-6 ડબલ્યુ/સે.મી²) + (100 x 10^-6 ડબલ્યુ/સે.મી²) = ૧૦૦ x ૧૨^-6 ડબલ્યુ/સે.મી².
કોઈ સાચો જવાબ નથી.

ધ્વનિ તરંગ પ્રતિધ્વનિ

૧૭. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!
ટ્યુનિંગ ફોર્ક A બીટર દ્વારા વાઇબ્રેટ થયા પછી, ટ્યુનિંગ ફોર્ક B પણ વાઇબ્રેટ થાય છે. આ ઘટના એટલા માટે બને છે કારણ કે...

1. ટ્યુનિંગ ફોર્ક A માં ટ્યુનિંગ ફોર્ક B જેટલું જ કંપનવિસ્તાર છે.
2. બંને ટ્યુનિંગ ફોર્ક સમાન રેઝોનન્સ બોક્સનો ઉપયોગ કરે છે.
3. ટ્યુનિંગ ફોર્ક B ની ફ્રીક્વન્સી ટ્યુનિંગ ફોર્ક A જેટલી જ છે.
4. બંને ટ્યુનિંગ ફોર્ક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા અવાજનો રંગ સમાન છે.

ચર્ચા
બીટર દ્વારા વાઇબ્રેટ થયા પછી, ટ્યુનિંગ ફોર્ક A તેની આસપાસની હવાને વાઇબ્રેટ કરે છે જેથી હવા પણ સમાન આવર્તન સાથે વાઇબ્રેટ થાય. પછી હવા ટ્યુનિંગ ફોર્ક B ને વાઇબ્રેટ કરે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્ક B મૂળભૂત રીતે તેની કુદરતી આવર્તન સાથે પણ વાઇબ્રેટ થાય છે પરંતુ તેનું વાઇબ્રેશન કંપનવિસ્તાર ખૂબ જ નાનું છે અને તેનું વાઇબ્રેશન આંખ દ્વારા જોઈ શકાતું નથી. કારણ કે ટ્યુનિંગ ફોર્ક B ની કુદરતી આવર્તન હવાની વાઇબ્રેશન આવર્તન અને ટ્યુનિંગ ફોર્ક A ની આવર્તન સમાન છે, હવાના અણુઓ ટ્યુનિંગ ફોર્ક B ના વાઇબ્રેશન કંપનવિસ્તારમાં વધારો કરે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્ક B વાઇબ્રેટ થતું દેખાય છે કારણ કે તેનું વાઇબ્રેશન કંપનવિસ્તાર આંખ દ્વારા જોઈ શકાય છે.
સાચો જવાબ C છે.

4. એક રેઝોનન્સ ટ્યુબ પહેલી વાર જ્યારે હવાના સ્તંભની લંબાઈ 17 સેમી હોય ત્યારે જોરથી ગુંજારવ કરતો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે અને બીજી વાર જ્યારે હવાના સ્તંભની લંબાઈ 51 સેમી હોય ત્યારે જોરથી ગુંજારવ કરતો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. જો વપરાયેલ ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ 500 Hz હોય તો ટ્યુબમાં હવાના પ્રસારની ગતિ... છે.

1. 138 મી / સે
2. 230 મી / સે
3. 340 મી / સે
4. 461 મી / સે

ચર્ચા
રેઝોનન્સ ટ્યુબનો આકાર એવો છે કે એક છેડો ખુલ્લો હોય અને બીજો છેડો બંધ હોય જેથી શિરોબિંદુ અને એન્ટિનોડ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર અનુક્રમે = ન્યૂનતમ ટ્યુબ લંબાઈ = ¼ λ = λ/4.
સિલિન્ડરની લંબાઈ માટેનું સૂત્ર:
જ્યારે n એક વિચિત્ર સંખ્યા હોય ત્યારે ઓપન-એન્ડેડ અને ક્લોઝ્ડ-એન્ડેડ રેઝોનન્સ ટ્યુબમાં નોડલ પોઈન્ટ અને એન્ટિનોડ્સ વચ્ચેનું અંતર સંતોષાય છે.   
 
n માટે તરંગલંબાઇ₁ = 1 અને L = 0,17 મીટર :
n માટે તરંગલંબાઇ₂ = 3 અને L = 0,51 મીટર :
સાચો જવાબ C છે.

ધ્વનિ તરંગોની ગતિ

૫. સમુદ્રની ઊંડાઈ માપવા માટે, એક જહાજ સમુદ્રતળ તરફ અલ્ટ્રાસોનિક તરંગો ઉત્સર્જિત કરે છે. પ્રતિબિંબિત તરંગો ૧૨ સેકન્ડ પછી વહાણ પરના ડિટેક્ટર દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે. જો પાણીમાં અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોની ગતિ ૧૨૦૦ મીટર/સેકન્ડ હોય, તો સમુદ્રની ઊંડાઈ... કહી શકાય.

1. 7,2 કિમી
2. 14,4 કિમી
3. 21,6 કિમી
4. 28,8 કિમી

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
વહાણ પરના ડિટેક્ટર દ્વારા પ્રતિબિંબિત તરંગ ૧૨ સેકન્ડમાં પ્રાપ્ત થાય છે. તેથી ૧૨ સેકન્ડ એ રાઉન્ડ-ટ્રીપ સમય છે.
સમય અંતરાલ (t) = 12 સેકન્ડ / 2 = 6 સેકન્ડ
પાણીમાં અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોની ગતિ (v) = 1200 m/s
પૂછ્યું: સમુદ્રની ઊંડાઈ (ઓ)
જવાબ :
દરિયાની ઊંડાઈ (ઓ):
s = vt
s = (૧૨૦૦ મીટર/સેકન્ડ)(૬ સેકન્ડ) = ૭૨૦૦ મીટર = ૭.૨ કિલોમીટર
સાચો જવાબ A છે.

૬. વીજળીના ચમકારા દેખાય તે પછી ૮ સેકન્ડમાં વીજળીનો ગર્જના સંભળાય છે. જો પ્રકાશની ગતિ ૩ x ૧૦૮ ^મીટર /સેકન્ડ હોય અને હવામાં ધ્વનિની ગતિ ૩૪૦ મીટર/સેકન્ડ હોય, તો વીજળીના સ્ત્રોત અને શ્રોતા વચ્ચેનું અંતર અંદાજી શકાય છે...

1. 1,82 કિમી
2. 2,72 કિમી
3. 4,25 કિમી
4. 7,24 કિમી

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ધ્વનિ ગતિનો સમય અંતરાલ (t) = 8 સેકન્ડ
પ્રકાશની ગતિ (v પ્રકાશ) = 3 x 10⁸ મીટર/સેકન્ડ
હવામાં ધ્વનિની ગતિ (v ધ્વનિ) = 340 મીટર/સેકન્ડ
પૂછ્યું: વીજળીના સ્ત્રોત અને શ્રોતા વચ્ચેનું અંતર
જવાબ :
પ્રકાશની ગતિ એટલી મહાન છે કે વીજળી પડવી અને વીજળી પડવી એ એક જ સમયે થાય છે તેવું માની શકાય છે.
વીજળીના સ્ત્રોતથી શ્રોતા સુધીનું અંતર:
s = vt = (340 મીટર/સેકન્ડ)(8 સેકન્ડ) = 2720 મીટર = 2,72 કિમી
સાચો જવાબ B છે.

7. ચોક્કસ સ્થળે, વીજળી દેખાયા પછી 16,2 સેકન્ડમાં નિરીક્ષકને વીજળીનો કડાકો સંભળાય છે. જો તે સમયે હવામાં પ્રકાશની ગતિ 3 x 10 ⁸ મીટર/સેકન્ડ હોય અને તે સમયે હવામાં ધ્વનિની ગતિ 343 મીટર/સેકન્ડ હોય, તો વીજળીના સ્થાન અને નિરીક્ષક વચ્ચેનું અંદાજિત અંતર આશરે... છે.

1. 5,5 કિમી
2. 12,5 કિમી
3. 25 કિમી
4. 55 કિમી

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ધ્વનિ ગતિનો સમય અંતરાલ (t) = 16,2 સેકન્ડ
પ્રકાશની ગતિ (v પ્રકાશ) = 3 x 10⁸ મીટર/સેકન્ડ
હવામાં ધ્વનિની ગતિ (v ધ્વનિ) = 343 મીટર/સેકન્ડ
પૂછ્યું: વીજળીના સ્થાન અને નિરીક્ષક વચ્ચેનું અંતર
જવાબ :
પ્રકાશની ગતિ એટલી મહાન છે કે વીજળી પડવી અને વીજળી પડવી એ એક જ સમયે થાય છે તેવું માની શકાય છે.
વીજળીના સ્ત્રોતથી શ્રોતા સુધીનું અંતર:
s = vt = (343 મીટર/સેકન્ડ)(16,2 સેકન્ડ) = 5556,6 મીટર = 5,5 કિમી
સાચો જવાબ A છે.

ધ્વનિ તરંગ આવર્તન

૮. ગિટારના તાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતી C નોટ અને પિયાનો દ્વારા ઉત્પન્ન થતી C નોટમાં આ બાબતમાં સમાનતા છે...

1. ધ્વનિ આવર્તન
2. અવાજનો રંગ
3. ધ્વનિ કંપનવિસ્તાર
4. ધ્વનિ તીવ્રતા

ચર્ચા
ગિટારના તારનો C નોટ અને પિયાનોનો C નોટ ધ્વનિ આવર્તન અથવા પીચની દ્રષ્ટિએ સમાનતા ધરાવે છે.
સાચો જવાબ A છે.

ધ્વનિ તરંગોનો પ્રસાર

૯. દિવસ દરમિયાન, જમીનની નજીકની હવાનું તાપમાન જમીનથી દૂરની હવા કરતાં વધારે હોય છે. રાત્રે, વિપરીત થાય છે; જમીનની નજીકની હવાનું તાપમાન જમીનથી દૂરની હવા કરતાં ઓછું હોય છે. તેથી...

1. દિવસ દરમિયાન, અવાજ આડા કરતાં વધુ ઉપર તરફ જાય છે
2. રાત્રે, અવાજ આડા કરતાં વધુ ઉપરની તરફ જાય છે
3. દિવસ હોય કે રાત, અવાજ બધી દિશામાં ફરે છે.
4. દિવસ અને રાત, અવાજ ઉપર કરતાં વધુ આડી ગતિ કરે છે

ચર્ચા
દિવસ દરમિયાન, જમીનની નજીકની હવાનું તાપમાન જમીનથી દૂરની હવા કરતાં વધુ હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દિવસ દરમિયાન, જમીનની નજીકની હવા જમીનથી દૂરની હવા કરતાં વધુ ગરમ હોય છે. ગરમ હવાની ઘનતા ઓછી હોય છે, તેથી તે ઉપર તરફ વધુ સરળતાથી જાય છે. તેથી, દિવસ દરમિયાન, હવા વધુ ઉપર તરફ ખસે છે. અવાજ હવામાંથી પસાર થાય છે, અને અવાજ બધી દિશામાં ફરે છે. જોકે, દિવસ દરમિયાન હવા વધુ ઉપર તરફ ખસે છે, તેથી અવાજ પણ વધુ ઉપર તરફ જાય છે.

તેનાથી વિપરીત, રાત્રે, હવા ઉપરની તરફ વધુ ગતિ કરતી નથી, તેથી અવાજ ઉપરની તરફ વધુ મુસાફરી કરતો નથી. આ જ કારણ છે કે રાત્રે દૂરના અવાજો સાંભળી શકાય છે, જ્યારે દિવસ દરમિયાન દૂરના અવાજો સાંભળવા મુશ્કેલ હોય છે.
સાચો જવાબ A છે.