પ્રક્ષેપણ ગતિમાં પદાર્થની સ્થિતિ નક્કી કરો

અસ્ત્ર ગતિમાં સમસ્યાઓ ઉકેલી - પદાર્થનું સ્થાન નક્કી કરવું

1. એક પદાર્થ 60 ના ખૂણા પર ઉપર તરફ પ્રક્ષેપિત થાય છે.^o થી ૧૨ મીટર/સેકન્ડની પ્રારંભિક ગતિ સાથે આડી. ૧ સેકન્ડ માટે હલનચલન કર્યા પછી પદાર્થની સ્થિતિ નક્કી કરો! ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ ૧૦ મી/સેકન્ડ છે².

જાણીતા:

કોણ (θ) = 60^o

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = ૫૦ મી/સેકન્ડ

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 મી / સે²

જોઈતું હતું: 1 સેકન્ડ માટે હલનચલન પછી વસ્તુની સ્થિતિ

ઉકેલો:

પ્રારંભિક વેગનો આડો ઘટક:

v_ox = વી_o કોસ θ = (12 મીટર/સેકન્ડ)(કોસ 60^o) = (૫૦ મી/સેકન્ડ)(૦.૫) = ૨૫ મી/સેકન્ડ

પ્રારંભિક વેગનો વર્ટિકલ ઘટક:

v_oy = વી_o પાપ θ = (12 મીટર/સેકન્ડ)(પાપ 60^o) = (૧૪ મી/સેકન્ડ)(૦.૫√3) = 6√3 મી / ઓ

આડી દિશામાં પદાર્થની સ્થિતિ:

જાણીતા:

વેગનો આડો ઘટક (v_x) = ૫૦ મી/સેકન્ડ

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

જોઈતું હતું: આડી શ્રેણી (x)

ઉકેલો:

૬ મીટર/સેકન્ડ એટલે કે બોલ દર ૧ સેકન્ડે ૬ મીટર જેટલો આગળ વધે છે. ૧ સેકન્ડ માટે આગળ વધ્યા પછી બોલનું અંતર ૬ મીટર થાય છે. તેથી આડી દિશામાં બોલની સ્થિતિ ૬ મીટર થાય છે.

ઊભી દિશામાં ઑબ્જેક્ટનું સ્થાન:

ઉપરની દિશાને હકારાત્મક અને નીચેની દિશાને નકારાત્મક પસંદ કરો.

જાણીતા:

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = 6√3 મી/સેકન્ડ (ધન ઉપર તરફ)

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = -10 m/s² (નકારાત્મક નીચે તરફ)

જોઈતું હતું: 1 સેકન્ડ માટે ખસેડ્યા પછી ઊંચાઈ

ઉકેલો:

h = વી_o ટી + ૧/૨ ગ્રામ² = (6√૩)(૧) + ૧/૨ (-૧૦)(૧²) = 6√૩ + (-૫)(૧) = 6√૩ – ૫ = ૬(૧.૭) – ૫ = ૧૦.૨ – ૫ = ૫.૨ મીટર.

૧ સેકન્ડ માટે હલનચલન પછી વસ્તુની સ્થિતિ:

આડું સ્થાનાંતર (x) = 6 મીટર

ઊભી વિસ્થાપન (y) = 5.2 મીટર

2. એક પદાર્થ 30 ના ખૂણા પર ઉપર તરફ પ્રક્ષેપિત થાય છે.^o થી 20 મીટર ઊંચી ઇમારતથી આડી ગતિ. તેની પ્રારંભિક ગતિ 50 મીટર/સેકન્ડ છે. 1 સેકન્ડ માટે શરીર ખસેડ્યા પછી ઊભી વિસ્થાપનની ગણતરી કરો! ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ છે².

જાણીતા:

કોણ (θ) = 30^o

પ્રારંભિક ઊંચાઈ (h_o) = 20 મીટર

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = 50 મી / સે

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 મી / સે²

જોઈતું હતું: ઊંચાઈ (h)

ઉકેલો:

પ્રારંભિક વેગનો વર્ટિકલ ઘટક:

v_oy = વી_o પાપ θ = (50 મીટર/સેકન્ડ)(પાપ 30^o) = (૫૦ મી/સેકન્ડ)(૦.૫) = ૨૫ મી / ઓ

Heંચાઈ:

ઉપરની દિશાને હકારાત્મક અને નીચેની દિશાને નકારાત્મક પસંદ કરો.

જાણીતા:

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = 25 મી/સેકન્ડ (ધન ઉપર તરફ)

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = -10 મી / સે² (નકારાત્મક નીચે તરફ)

જોઈતું હતું: ઊંચાઈ (h)

ઉકેલો:

h = વી_o ટી + ૧/૨ ગ્રામ² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 મીટર.

1 સેકન્ડ માટે ખસેડ્યા પછી શરીરની ઊંચાઈ શરીર જ્યાં છે ત્યાંથી 20 મીટર ઉપર છે અંદાજ અથવા જમીનથી 40 મીટર ઉપર.

3. પ્રારંભિક વેગ v સાથે આડી રીતે પ્રક્ષેપિત એક નાનો દડો_o = 10 મીટર ઊંચી ઇમારતથી 10 મીટર/સે. 1 સેકન્ડ ખસ્યા પછી બોલના વિસ્થાપનની ગણતરી કરો! ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ છે²

જાણીતા:

શરૂઆતની ઊંચાઈ (h) = 10 મીટર

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = ૫૦ મી/સેકન્ડ

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

ઇચ્છિત: ૧ સેકન્ડ હલ્યા પછી બોલનું સ્થાન!

ઉકેલો:

આડું વિસ્થાપન:

જાણીતા:

વેગનો આડો ઘટક (v_x) = ૫૦ મી/સેકન્ડ

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ઇચ્છિત: વસ્તુનું સ્થાન

ઉકેલો:

૧૦ મીટર/સેકન્ડ એટલે કે પદાર્થ દર ૧ સેકન્ડે ૧૦ મીટર સુધી ખસે છે. ડિસ્પ્લેસમેન્ટ ૧ સેકન્ડ માટે ખસેડ્યા પછી ૧૦ મીટર થાય છે. તો આડું વિસ્થાપન ૧૦ મીટર થાય છે.

ઊભી વિસ્થાપન:

તરીકે ગણવામાં આવે છે મુક્ત પતન ગતિ.

જાણીતા:

સમય અંતરાલ (t) = 1 સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

જોઈતું હતું: ૧ સેકન્ડ માટે ખસેડ્યા પછી ઊંચાઈ (ક)

ઉકેલો:

h = 1/2 ગ્રામ² = ૧/૨ (૧૦)(૧²) = (5)(1) = 5 મીટર.

૧ સેકન્ડ પછી, વસ્તુ ૫ મીટર સુધી પડે છે. જમીનની સપાટીથી ઊંચાઈ = ૧૦ મીટર – ૫ મીટર = ૫ મીટર.

1 સેકન્ડ ખસેડ્યા પછી પદાર્થનું સ્થાન:

પદાર્થનું સ્થાન આડી દિશા (x) = 10 મીટર

ઊભી દિશામાં (y) પદાર્થનું સ્થાન = 5 મીટર

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. પ્રારંભિક વેગને આડા અને ઊભા ઘટકોમાં ઉકેલો
2. આડું વિસ્થાપન નક્કી કરો
3. મહત્તમ ઊંચાઈ નક્કી કરો
4. સમય અંતરાલ નક્કી કરો
5. ઑબ્જેક્ટની સ્થિતિ નક્કી કરો
6. અંતિમ વેગ નક્કી કરો