અસ્ત્ર ગતિની મહત્તમ ઊંચાઈ નક્કી કરો

અસ્ત્ર ગતિમાં સમસ્યાઓ ઉકેલી - મહત્તમ ઊંચાઈ નક્કી કરો

1. લાત મારવામાં આવેલો ફૂટબોલ θ = 60 ના ખૂણા પર જમીન છોડી દે છે.^o આડી સાથે પ્રારંભિક ગતિ 10 મીટર/સેકન્ડ છે. મહત્તમ ઊંચાઈની ગણતરી કરો! ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ ૧૦ મી/સેકન્ડ છે².

જાણીતા:

કોણ (θ) = 60^o

પ્રારંભિક ગતિ (v_o) = ૫૦ મી/સેકન્ડ

જોઈતું હતું: મહત્તમ ઊંચાઈ (ક)

ઉકેલો:

પ્રારંભિક વેગનો વર્ટિકલ ઘટક:

60 વગર^o = વી_oy / વી_o

v_oy = વી_o 60 વગર^o = (10)(પાપ 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 મી / સે

ઉપરની દિશાને હકારાત્મક અને નીચેની દિશાને નકારાત્મક પસંદ કરો.

જાણીતા:

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = -10 m/s² (નકારાત્મક નીચે તરફ)

પ્રારંભિક વેગનો વર્ટિકલ ઘટક (v_oy) = +5√3 મી / સે (ધન ઉપર તરફ)

મહત્તમ ઊંચાઈ પર અંતિમ વેગ (v_ty) = 0

જોઈતું હતું: મહત્તમ ઊંચાઈ (ક)

ઉકેલો:

v_t² = વી_o² + 2 ઘ.ગ્રા.

0² = (5√3)² + 2 (-10) કલાક

0 = 25(3) - 20 કલાક

0 = 75 - 20 કલાક

75 = 20 h

h = 75/20

h = 3.75 મીટર

મહત્તમ ઊંચાઈ ૩.૭૫ મીટર છે.

2. એક પદાર્થ 30 ના ખૂણા પર ઉપર તરફ પ્રક્ષેપિત થાય છે.^o 20 મીટર ઊંચી ઇમારતની આડી દિશા સાથે. તેની શરૂઆતની ગતિ 4 મીટર/સેકન્ડ છે. મહત્તમ ઊંચાઈ ગણતરી કરો! ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ છે².

જાણીતા:

કોણ (θ) = 30^o

શરૂઆતની ઊંચાઈ (h) = 20 મીટર

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = ૫૦ મી/સેકન્ડ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

જોઈતું હતું: મહત્તમ ઊંચાઈ (h)

ઉકેલો:

પ્રારંભિક વેગનો વર્ટિકલ ઘટક:

30 વગર^o = વી_oy / વી_o

v_oy = વી_o 30 વગર^o = (4)(પાપ 30^o) = (૪)(૦.૫) = ૨ મી / ઓ

ઉપરની દિશાને હકારાત્મક અને નીચેની દિશાને નકારાત્મક પસંદ કરો.

જાણીતા:

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = -10 m/s² (નકારાત્મક નીચે તરફ)

પ્રારંભિક વેગનો વર્ટિકલ ઘટક (v_oy) = +2 મી / ઓ (ધન ઉપર તરફ)

મહત્તમ ઊંચાઈ પર અંતિમ વેગ (v_ty) = 0

જોઈતું હતું: મહત્તમ ઊંચાઈ

ઉકેલો:

મહત્તમ ઊંચાઈ:

v_t² = વી_o² + 2 ઘ.ગ્રા.

0² = 2² + 2 (-10) કલાક

0 = 4 - 20 કલાક

4 = 20 h

h = 4/20

h = 0.2 મીટર

મહત્તમ ઊંચાઈ 0.2 મીટર + 20 મીટર = 20.2 મીટર છે.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. પ્રારંભિક વેગને આડા અને ઊભા ઘટકોમાં ઉકેલો
2. આડું વિસ્થાપન નક્કી કરો
3. મહત્તમ ઊંચાઈ નક્કી કરો
4. સમય અંતરાલ નક્કી કરો
5. વસ્તુઓની સ્થિતિ નક્કી કરો
6. અંતિમ વેગ નક્કી કરો