1. સિલિન્ડર પુલીની આસપાસ વીંટાળેલા દોરી પર બળ F લાગુ કરવામાં આવે છે. ટોર્ક 2 N · m છે અને જડતાનો ક્ષણ 1 kg · m 2 છે , તો સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો છે ?
જાણીતા:
ટોર્ક ( τ ) = 2 N · m
જડતાનો ક્ષણ (I) = 1 કિલોગ્રામ મીટર 2
જોઈએ છે: સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ
ઉકેલો:
Στ = હું α
Στ = ચોખ્ખી ટોર્ક, I = જડતાની ક્ષણ, α = કોણીય પ્રવેગક
સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[આઈઆરપી]
2. સિલિન્ડર પુલીની આસપાસ વીંટાળેલા દોરી પર બળ F લાગુ કરવામાં આવે છે. બળનું મૂલ્ય 10 N છે, સિલિન્ડરની ત્રિજ્યા 0.2 મીટર છે અને જડતાનો ક્ષણ 1 kg m 2 છે, સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો છે?
જાણીતા:
બળ (F) = 10 N
નળાકાર (R) ની ત્રિજ્યા = 0.2 મીટર
જડતાનો ક્ષણ (I) = 1 કિલોગ્રામ મીટર 2
જોઈએ છે: સિલિન્ડરનું કોણીય પ્રવેગ.
ઉકેલો:
τ = એફઆર
τ = ટોર્ક, F = બળ, R = સિલિન્ડરની ત્રિજ્યા
ટોર્ક:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = હું α
Στ = ચોખ્ખી ટોર્ક, I = જડતાની ક્ષણ, α = કોણીય પ્રવેગક
સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[આઈઆરપી]
3. સિલિન્ડર પુલીની ફરતે વીંટાળેલા દોરી પર બળ F લાગુ કરવામાં આવે છે. બળનું મૂલ્ય 10 N છે, સિલિન્ડરની ત્રિજ્યા 0.2 મીટર છે અને સિલિન્ડરનું દળ 20 kg m 2 છે. સિલિન્ડરનું કોણીય પ્રવેગ કેટલું છે?
જાણીતા:
બળ (F) = 10 N
નળાકાર (R) ની ત્રિજ્યા = 0.2 મીટર
નળાકારનું દળ (M) = 20 કિલો
જોઈએ છે: સિલિન્ડરનું કોણીય પ્રવેગ
ઉકેલો:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
જડતાનો ક્ષણ:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 કિગ્રા m 2
સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[આઈઆરપી]
4. સિલિન્ડર પુલીની ફરતે વીંટાળેલા દોરીથી લટકતો 1 કિલોનો બ્લોક. પુલીનો જડતાનો ક્ષણ 1 કિલો મીટર 2 છે અને પુલીની ત્રિજ્યા 0.2 મીટર છે. પુલીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો છે? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ 2 છે.
જાણીતા:
પુલી (I) ની જડતાનો ક્ષણ = 1 કિલોગ્રામ મીટર 2
બ્લોકનું દળ (મી) = 1 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
વજન (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
પુલી (R) ની ત્રિજ્યા = 0.2 મીટર
જોઈએ છે: કોણીય પ્રવેગ
ઉકેલો:
ટોર્ક:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
જડતાનો ક્ષણ:
હું = 1 કિગ્રા મીટર 2
કોણીય પ્રવેગ :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[આઈઆરપી]
5. સિલિન્ડર પુલીની ફરતે લટકાવેલા દોરીથી લટકતો 1 કિલોનો બ્લોક. પુલીનું દળ 20 કિલો છે અને પુલીની ત્રિજ્યા 0,2 મીટર છે. પુલીનો કોણીય પ્રવેગ અને બ્લોકનો મુક્ત પતન પ્રવેગ કેટલો છે? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ છે 2.
જાણીતા:
પુલીનું દળ (M) = 20 કિલો
પુલી (R) ની ત્રિજ્યા = 0,2 મીટર
બ્લોકનું દળ (મી) = 1 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
વજન (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
જોઈએ છે: પુલીનો કોણીય પ્રવેગ અને બ્લોકનો મુક્ત પતન પ્રવેગ.
ઉકેલો:
ટોર્ક:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
સિલિન્ડર પુલીના જડત્વનો ક્ષણ:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 કિગ્રા m 2
પુલીનો કોણીય પ્રવેગ:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
બ્લોકનું મુક્ત પતન પ્રવેગક:
a = R α = (0.2)(5) = 1 મીટર/સેકન્ડ 2
