ફિઝિક્સ

1. એક 0.2 કિલો વજનનો દડો, જે એક આડી દોરીના છેડા સાથે જોડાયેલ છે, તેને 1 મીટર ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે અને દડાની મહત્તમ ગતિ 10 rpm છે. તેનું મૂલ્ય કેટલું છે? કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અને તણાવ બળનું મૂલ્ય?

જાણીતા:

માસ (મી) = ૫૦ કિલો

ત્રિજ્યા (r) = 1 મીટર

કોણીય વેગ (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

વેગ (v) = r ω = (1 મીટર)(1 રેડિયન/સેકન્ડ) = 1 મીટર/સેકન્ડ

જોઈતું હતું: a_s અને ΣF

ઉકેલો:

(a) કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય

(b) તાણ બળનું મૂલ્ય

ΣF = ma

ટ = મા_s

ટી = (0.2 કિગ્રા)(1 મીટર/સેકન્ડ)²)

ટી = 0.2 કિગ્રા મી/સેકન્ડ²

ટી = 0.2 એન

2. એક 1 કિલો વજનનો દડો દોરીના છેડે 1 મીટર ત્રિજ્યાના આડા વર્તુળમાં એકસરખું ફરે છે. જ્યારે તેમાં તાણ 100 N કરતાં વધી જાય ત્યારે દોરી તૂટી જશે. દડાની મહત્તમ ગતિ કેટલી હોઈ શકે છે?

જાણીતા:

દળ (મી) = 1 કિલો

ત્રિજ્યા (r) = 1 મીટર

તાણ બળ (T) = કેન્દ્રબિંદુ બળ (Σએફ) = 100 નાઇટ્રોજન

ઇચ્છિત: મહત્તમ

ઉકેલો:

[wpdm_package id='499′]

1. દળ અને વજન
2. સામાન્ય તાકાત
3. ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
4. ઘર્ષણ બળ
5. ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
6. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
7. ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
8. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
9. લિફ્ટમાં ગતિ
10. શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
11. સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
12. સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
13. બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
14. આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
15. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ

વધુ વાંચો

૧. એક કાર એક કાંઠાવાળા વળાંકને ગોળ કરે છે. જે રસ્તાનો વળાંક ૬૦ મીટર ત્રિજ્યાનો હોય અને જેની ડિઝાઇન ગતિ ૨૦ મીટર/સેકન્ડ હોય, તેનો ખૂણો શું હશે? ધારો કે ત્યાં કોઈ ઘર્ષણ કાર અને રસ્તા વચ્ચે.

ઉકેલ

એન = સામાન્ય બળ

એન પાપ θ = સામાન્ય બળનો આડો ઘટક

એન કોસ θ = સામાન્ય બળનો ઊભી ઘટક

w = મિલિગ્રામ = ધ વજન કારની

ઘર્ષણ પરની નિર્ભરતા દૂર કરવા માટે આ રસ્તો કાંઠાવાળો બનાવવામાં આવ્યો છે.

ચોખ્ખું આડું બળ, સામાન્ય બળનો આડો ઘટક (એન પાપ θ), કારને વળાંકની આસપાસ વર્તુળમાં ફરતી રાખવા માટે જરૂરી છે.

આપણે x-અક્ષને આડા તરીકે અને y-અક્ષને ઊભી તરીકે પસંદ કરીએ છીએ, જેથી કેન્દ્રગામી પ્રવેગ, a_R, આડી દિશામાં છે. આડી દિશામાં, એકમાત્ર બળ એ સામાન્ય બળનો આડી ઘટક છે (એન પાપ θ), ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી પ્રવેગ. N sin θ = કેન્દ્રબિંદુ બળ.

ન્યુટનના ગતિના નિયમને ઊભી દિશામાં લાગુ કરો:

ન્યુટનના ગતિના નિયમને આડી દિશામાં લાગુ કરો:

સબસ્ટિટ્યુસમીકરણ 1 માં ટિંગ N ને સમીકરણ 2 માં N માં રૂપાંતરિત કરો :

[wpdm_package id='497′]

1. દળ અને વજન
2. સામાન્ય તાકાત
3. ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
4. ઘર્ષણ બળ
5. ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
6. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
7. ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
8. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
9. લિફ્ટમાં ગતિ
10. શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
11. સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
12. સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
13. બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
14. આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
15. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ

વધુ વાંચો

1. 2000 કિલો વજન ધરાવતી કાર 150 મીટર ત્રિજ્યાવાળા સપાટ રસ્તા પર વળાંક લે છે. સ્થિર ઘર્ષણ 0.5 છે. મહત્તમ ગતિ નક્કી કરો જેથી કાર વળાંકને અનુસરે અને લપસી ન જાય. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક = 10m/s².

જાણીતા:

માસ (મી) = ૫૦ કિલો

ત્રિજ્યા (r) = 150 મીટર

સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક (μ_s) = 0.5

વજન (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s)²) = 20,000 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = 20,000 એન

સ્થિર ઘર્ષણ બળ (F_s) = μ_s એન = μ_s ડબલ્યુ = (0.7)(20,000 ઉત્તર) = 14,000 ઉત્તર

જોઈએ છે : v

ઉકેલો:

[wpdm_package id='496′]

1. દળ અને વજન
2. સામાન્ય તાકાત
3. ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
4. ઘર્ષણ બળ
5. ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
6. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
7. ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
8. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
9. લિફ્ટમાં ગતિ
10. શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
11. સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
12. સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
13. બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
14. આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
15. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ

વધુ વાંચો

1. બે દળ m₁ = 2 કિલો અને મીટર₂ = 5 kg એક ઢાળવાળા સમતલ પર છે અને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક દોરી દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. m વચ્ચે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક₁ અને ઢાળ 0.2 છે અને ગુણાંક ગતિ ઘર્ષણ મીટર વચ્ચે₂ અને ઢાળ 0.1 છે.

(a) તેમના નક્કી કરો પ્રવેગ

(b) તાણ બળ નક્કી કરો

જાણીતા:

માસ ૧ (મી₁) = 2 કિલો

દળ 2 (મી₂) = 4 કિલો

m વચ્ચે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક₁ અને ઢળેલું વિમાન (μ_k1) = 0.2

m વચ્ચે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક₂ અને ઢાળવાળા સમતલ (μ_k2) = 0.1

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક (g) = 9.8 મીટર/સેકન્ડ²

a) પ્રવેગની તીવ્રતા અને દિશા

w₁ = વજન ૧ = મી₁ ગ્રામ = (2 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

w_1x = ડબલ્યુ₁ 30 વગર^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

w_1y = ડબલ્યુ₁ કોસ 30^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

N₁ = ધ સામાન્ય બળ મી. પર₁ = ડબલ્યુ_1y = ૧૦ ન્યૂટન

F_k1 = m પર ગતિ ઘર્ષણનું બળ₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 ન્યૂટન

---

w₂ = વજન 2 = મીટર₂ ગ્રામ = (4 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

w_2x = ડબલ્યુ₂ 60 વગર^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

w_2y = ડબલ્યુ₂ કોસ 60^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

N₂ = m પર સામાન્ય બળ₂ = ડબલ્યુ_2y = ૧૦ ન્યૂટન

F_k2 = m પર ગતિ ઘર્ષણનું બળ₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ન્યૂટન

---

પ્રવેગકનું મૂલ્ય:

Έ�F_x = મા_x

w_2x > ડબલ્યુ_1x તેથી પ્રવેગની દિશા w ની દિશા જેવી જ છે_2x.

પ્રવેગ સાથે નિર્દેશ કરતા બળો ધન હોય છે અને પ્રવેગની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય તેવા બળો ઋણ હોય છે.

w_2x - એફ_k2 - ટી₂ + ટી₁ - ડબલ્યુ_1x - એફ_k1 = (મી₁ + મી₂) અને_x

w_2x - એફ_k2 - ડબલ્યુ_1x - એફ_k1 = (મી₁ + મી₂ ) અને_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

૧૮.૯૪ નાઈટ્રોજન = (૬ કિલો) a_x

a_x = ૧૮.૯૪ નાઇટ્રોજન : ૬ કિલો

a_x = 3.16m/s²

પ્રવેગની તીવ્રતા = 3.16 મીટર/સેકન્ડ² . પ્રવેગની દિશા = T ની દિશા₁ = w ની દિશા_2x

b) તણાવ બળની તીવ્રતા

પદાર્થ 2 ​​પર ન્યૂટનનો બીજો નિયમ લાગુ કરો:

w_2x - એફ_k2 - ટી₂ = મી₂ a_x

૩૪.૧ ઉત્તર - ૧.૯૬ ઉત્તર - ટી₂ = (4kg)(3.16m/s²)

૩૨.૧૪ ઉત્તર - ટી₂ = 12.64 એન

T₂ = ૩૨.૧૪ ઉત્તર – ૧૨.૬૪ ઉત્તર = ૧૯.૫ ન્યૂટન

તાણ બળ = T = T₁ = ટી₂ = ૧૦ ન્યૂટન

2. મી₁ = 4 કિલો, મીટર₂ = 2 કિલો. (a) પ્રવેગનું પરિમાણ અને દિશા નક્કી કરો (b) m ને જોડતા તાણ બળનું પરિમાણ₁ અને એમ₂ (c) પુલી અને છતને જોડતા તાણ બળનું મૂલ્ય.

ઉકેલ

w₁ = મી₁ ગ્રામ = (4 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

w₂ = મી₂ ગ્રામ = (2 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

a) પ્રવેગની તીવ્રતા અને દિશા

Έ�F_y = મા_y

w₁ > ડબલ્યુ₂ તેથી પદાર્થની દિશા વજન 1 ની દિશા જેવી જ છે (w₁). જે બળોની દિશા પ્રવેગ જેવી જ હોય ​​છે તે ધન હોય છે અને જે બળોની દિશા પ્રવેગની વિરુદ્ધ હોય છે તે ઋણ હોય છે.

w₁ - ટી₁ + ટી₂ - ડબલ્યુ₂ = (મી₁ + મી₂) અને_y

w₁ - ડબલ્યુ₂ = (મી₁ + મી₂) અને_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

૧૮.૯૪ નાઈટ્રોજન = (૬ કિલો) a_y

a_y = ૧૮.૯૪ નાઇટ્રોજન : ૬ કિલો

a_y = 3.26m/s²

પ્રવેગની તીવ્રતા = 3.26 મીટર/સેકન્ડ². પ્રવેગની દિશા = w ની દિશા₁ .

b) m ને જોડતા તાણ બળની તીવ્રતા₁ અને એમ₂

લાગુ પડે છે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ મી. પર₂ :

Έ�F_y = મા_y

w₁ - ટી₁ = મી₁ a_y

૩૨.૧૪ ઉત્તર - ટી₁ = (૪ કિલો)( ૩.૨૬ મીટર/સેકન્ડ²)

૩૨.૧૪ ઉત્તર - ટી₁ = 13.04 એન

T₁ = ૩૯.૨ ઉત્તર – ૧૩.૦૪ ઉત્તર

T₁ = ૧૦ ન્યૂટન

પદાર્થોને જોડતા તાણ બળનું પરિમાણ = T = T₁ = ટી₂ = ૧૦ ન્યૂટન

c) પુલી અને છતને જોડતા તાણ બળની તીવ્રતા.

પુલી આરામમાં છે:

Έ�F_y = મા_y —— એ_y = 0

Έ�F_y = 0

ઉપર તરફના બળો હકારાત્મક છે, નીચે તરફના બળો નકારાત્મક છે:

T₃ - ટી₁ - ટી₂ = 0

T₃ = ટી₁ + ટી₂

T₁ અને ટી₂ સમાન કદ ધરાવે છે, ટી₁ = ટી₂ = ટી = 26.16 એન :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ન્યૂટન

૩. બ્લોક ૧ (મી₁ = 10 કિગ્રા) અને બ્લોક 2 (મી₂ = 15 kg) ઘર્ષણ રહિત ગરગડી પર દોરી દ્વારા જોડાયેલ. ઢાળવાળા બ્લોક 2 વચ્ચે સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.6. ઢાળવાળા બ્લોક 2 વચ્ચે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.42. નક્કી કરો (a) પદાર્થો પર લગાવવામાં આવેલા લઘુત્તમ બળ F ની તીવ્રતા જેથી પદાર્થો ઉપરની તરફ ગતિ કરે (b) તાણ બળની તીવ્રતા નક્કી કરો.

ઉકેલ

w₁ = બ્લોકનું વજન 1 = મીટર₁ ગ્રામ = (10 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

w₂ = બ્લોકનું વજન 2 = મીટર₂ ગ્રામ = (15 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

w_2y = ડબલ્યુ₂ કોસ 30^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

w_2x = ડબલ્યુ₂ 30 વગર^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

N₂ = બ્લોક 2 પરનું સામાન્ય બળ = w_2y = ૧૦ ન્યૂટન

F_k2 = બ્લોક 2 પર ગતિ ઘર્ષણનું બળ = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ન્યૂટન

F_s2 = બ્લોક 2 પર સ્થિર ઘર્ષણનું બળ = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ન્યૂટન

a) પદાર્થો પર લગાવવામાં આવતા લઘુત્તમ બળ F ની તીવ્રતા જેથી પદાર્થો ઉપરની તરફ ગતિ કરે

Έ�F_x = મા_x —— એ_x = 0

Έ�F_x = 0

ઉપર તરફના બળો અને જમણી તરફના બળો હકારાત્મક છે, નીચે તરફના બળો અને ડાબી તરફના બળો નકારાત્મક છે.

એફ - એફ_k2 - ડબલ્યુ_2x - ડબલ્યુ₁ - ટી₂ + ટી₁ = 0

એફ - એફ_k2 - ડબલ્યુ_2x - ડબલ્યુ₁ = 0

એફ = એફ_k2 + ડબલ્યુ_2x + ડબલ્યુ₁

એફ = ૫૩.૭ એન + ૭૩.૫ એન + ૯૮ એન

F = 225.2 ન્યૂટન

b) તણાવ બળનું મૂલ્ય

બ્લોક 1 પર ન્યુટનનો ગતિનો નિયમ લાગુ કરો:

Έ�F_y = મા_y —— એ_y = 0

Έ�F_y = 0

T₁ - ડબલ્યુ₁ = 0

T₁ = ડબલ્યુ₁ = ૧૦ ન્યૂટન

બ્લોક 2 પર ન્યુટનનો ગતિનો નિયમ લાગુ કરો:

એફ - એફ_k2 - ડબલ્યુ_2x - ટી₂ = 0

T₂ = એફ – એફ_k2 - ડબલ્યુ_2x

T₂ = ૨૨૫.૨ ઉત્તર – ૫૩.૭ ઉત્તર – ૭૩.૫ ઉત્તર

T₂ = ૧૦ ન્યૂટન

તાણ બળનું મૂલ્ય = T₁ = ટી₂ = ટી = 98 ન્યૂટન

૩. બ્લોક ૧ (મી₁ = 16 કિલોગ્રામ) આડી સપાટી પર આવેલું છે અને બ્લોક 2 (મી₂ = ૧૨ કિલોગ્રામ) એક સરળ ઢાળવાળા સમતલ પર સ્થિત છે, જે એક દોરી દ્વારા જોડાયેલ છે જે નાની, ઘર્ષણ રહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. બ્લોક ૩ (મી₃ = 5 કિલોગ્રામ) બ્લોક 2 પર આવેલું છે. બ્લોક 2 અને આડી સપાટી વચ્ચે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક 0,4 છે. coefબ્લોક 2 અને બ્લોક 3 વચ્ચેના સ્થિર ઘર્ષણનું પ્રમાણ 0,3 છે.

(એ) જ્યારે સિસ્ટમ આરામમાંથી મુક્ત થાય છે, ત્યારે બ્લોક 3 અને બ્લોક 2 હજુ પણ એકસાથે સરકે છે?

(ખ) જો બ્લોક 3 હોય, તો બ્લોક 1 અને બ્લોક 2 નો પ્રવેગ કેટલો હશે?

ઉકેલો:

a) જ્યારે સિસ્ટમ આરામમાંથી મુક્ત થાય છે, ત્યારે બ્લોક 3 અને બ્લોક 2 હજુ પણ એકસાથે સરકે છે?

w₁ = ધ બ્લોકનું વજન ૧ = મી₁ ગ્રામ = (16 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

w_1x = ડબલ્યુ₁ 60 વગર^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

w_1y = ડબલ્યુ₁ કોસ 60^o = (૧૯.૬ ન્યુટન)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યુટન

N₁ = ધ વલણવાળા સમતલ દ્વારા બ્લોક 1 પર લાગુ કરાયેલ સામાન્ય બળ = ડબલ્યુ_1y = ૧૦ ન્યૂટન

w₃ = ધ બ્લોકનું વજન ૧ = મી₃ ગ્રામ = (5 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

N₂₃ = ધ બ્લોક 2 દ્વારા બ્લોક 3 પર લગાવવામાં આવેલ સામાન્ય બળ = ડબલ્યુ₃ = ૧૦ ન્યૂટન

N₃₂ = ધ એનબ્લોક 3 દ્વારા બ્લોક 2 પર લગાવવામાં આવેલ સામાન્ય બળ = એન₂₃ = ડબલ્યુ₃ = ૧૦ ન્યૂટન

(N₂₃ અને N₃₂ ક્રિયા-પ્રતિક્રિયા જોડીઓ છે)

F_S23 = ધ બ્લોક 2 દ્વારા બ્લોક 3 પર લગાવવામાં આવતા સ્થિર ઘર્ષણ બળ = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 ન્યૂટન

F_S32 = ધ બ્લોક 3 દ્વારા બ્લોક 2 પર લગાવવામાં આવતા સ્થિર ઘર્ષણનું બળ = એફ_s23 = ૧૦ ન્યૂટન

(F_S23 અને F_S32 ક્રિયા-પ્રતિક્રિયા જોડીઓ છે)

w₂ = ધ બ્લોક 2 નું વજન = મી₂ ગ્રામ = (12 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

N₂ = ધ આડી સપાટી દ્વારા પદાર્થ 2 ​​પર લગાવવામાં આવતું સામાન્ય બળ = ડબલ્યુ₂ + એન₃₂ = ૧૧૭.૬ ન્યૂટન + ૪૯

ન્યૂટન = ૧૬૬.૬ ન્યૂટન

F_k2 = ધ બ્લોક 2 પર ગતિ ઘર્ષણનું બળ = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ન્યૂટન

બ્લોક 3 પર ન્યુટનનો ગતિનો નિયમ લાગુ કરો:

Έ�F_x = મા_x

F_S23 =m₃ a_x

—–> એફ_S23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ ગ્રામ = મી₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૫૦ મી/સેકન્ડ²

બ્લોક 3 અને બ્લોક 2 હજુ પણ એકસાથે સરકે તે માટે બ્લોક 3 નો મહત્તમ પ્રવેગ 2.94 મીટર/સેકન્ડ છે.².

હવે આપણે આરામમાંથી મુક્ત થયા પછી સિસ્ટમના પ્રવેગની તીવ્રતાની ગણતરી કરીએ છીએ.

બ્લોકના વિસ્થાપનની દિશા = બ્લોકના પ્રવેગની દિશા = T ની દિશા₂ = w ની દિશા_1x.

Έ�F_x = મા_x

w_1x - ટી₁ + ટી₂ - એફ_k2 - એફ_S32 + એફ_S23 = (મી₁ + મી₂ + મી₃) અને_x

w_1x - એફ_k2 = (મી₁ + મી₂ + મી₃ ) અને_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

૧૮.૯૪ નાઈટ્રોજન = (૬ કિલો) a_x

a_x = 2.11m/s²

a_x ધન છે, એટલે કે બ્લોકના વિસ્થાપનની દિશા અથવા પ્રવેગની દિશા T ની દિશા જેવી જ છે₂ અથવા w ની દિશા_1x.

પ્રવેગકનું મૂલ્ય છે 2.11 મી / સે² , એલકરતાં વધુ 2.94 મી / સે² તેથી આપણે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે બ્લોક 3 અને બ્લોક 2 આરામમાંથી મુક્ત થયા પછી પણ એકસાથે સરકે છે.

b) બ્લોક 1 અને બ્લોક 2 ના પ્રવેગનું મૂલ્ય

Έ�F_x = મા_x

w_1x - એફ_k2 = (મી₁ + મી₂) અને_x

—–> એફ_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 કિગ્રા)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = ૧૯.૬ ન્યૂટન

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

૧૮.૯૪ નાઈટ્રોજન = (૬ કિલો) a_x

a_x = ૮૯.૩૬ ઉત્તર : ૨૮ કિગ્રા = ૩.૧૯ મીટર/સેકન્ડ²

[wpdm_package id='493′]

1. દળ અને વજન
2. સામાન્ય તાકાત
3. ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
4. ઘર્ષણ બળ
5. ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
6. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
7. ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
8. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
9. લિફ્ટમાં ગતિ
10. શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
11. સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
12. સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
13. બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
14. આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
15. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ

વધુ વાંચો

1. 2 કિલોગ્રામનો બ્લોક ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર 37 ખૂણા પર રહેલો છે.^o આડી તરફ. બ્લોક પર લગાવવામાં આવતા બાહ્ય બળનું મૂલ્ય નક્કી કરો, જેથી બ્લોક સમતલ નીચે સરકી ન જાય. (syn 37)^o = ૦.૬, કોસ ૩૭^o = 0.8, g = 10 ms^-2, μ_k = 0.2)

જાણીતા:

માસ (મી) = ૫૦ કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક (g) = 10 મીટર/સેકન્ડ²

બ્લોક્સ વજન (w) = mg = (2)(10) = 20 ન્યૂટન

37 વિના^o = 0.6

કોસ 37^o = 0.8

નો ગુણાંક ગતિ ઘર્ષણ (µ_k) = 0.2

વજનનો y-ઘટક (w_y) = ડબલ્યુ કોસ 37^o = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન

વજનનો x-ઘટક (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ન્યૂટન

સામાન્ય બળ (N) = w_y = ૧૦ ન્યૂટન

વોન્ટેડ : બાહ્ય બળ (F)

ઉકેલ :

w_x = ૧૦ ન્યૂટન

ગતિ ઘર્ષણનું બળ (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 ન્યૂટન

બ્લોક પર લગાવવામાં આવેલા બાહ્ય બળ F ની તીવ્રતા :

એફ + એફ_k - ડબલ્યુ_x = 0

એફ = ડબલ્યુ_x - એફ_k

એફ = ૧૨ – ૧.૬

F = 10.4 ન્યૂટન

બાહ્ય બળ F 10.4 ન્યૂટન કરતા વધારે છે.

2. બ્લોકનું દળ = 2 કિલો, સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક µ_s = 0.4 અને θ = 45^o. બ્લોક ઉપર સરકવા લાગે તે માટે બળ F નું મૂલ્ય નક્કી કરો.

જાણીતા:

સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક (µ_s) = 0.4

કોણ (θ) = 45^o

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

બ્લોકનું દળ (મી) = 2 કિલોગ્રામ

બ્લોકનું વજન (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² = ૧૦ ન્યૂટન

વજનનો x-ઘટક (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ન્યૂટન

વજનનો y-ઘટક (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ન્યુટન

વોન્ટેડ : બળ F ની તીવ્રતા

ઉકેલો:

બ્લોક ઉપર સરકવાનું શરૂ કરે છે, જો F ≥ w_x + f_s.

વજનનો x-ઘટક:

w_x = ૧૦√૨ ન્યૂટન

વજનનો y-ઘટક :

w_y = ૧૦√૨ ન્યૂટન

સામાન્ય બળ :

એન = ડબલ્યુ_y = ૧૦√૨ ન્યૂટન

સ્થિર ઘર્ષણનું બળ :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

બ્લોક ઉપર સરકવા લાગે તે માટે બળ F ની તીવ્રતા :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ ૪૦√૨ + 4√2

F ≥ 14√2 ન્યૂટન

[wpdm_package id='492′]

1. એક-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
2. દ્વિ-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
3. દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલા શરીરનું સંતુલન
4. ઢાળવાળા સમતલ પર શરીરનું સંતુલન

વધુ વાંચો

૧. એક બોક્સ સમૂહ 30 ના ખૂણા પર ઢાળેલા સમતલ પર 5 કિલોગ્રામ છે^o. બોક્સ દોરી દ્વારા સપોર્ટેડ છે. તાણ બળ (T) અને સામાન્ય બળ (એન)!

ઉકેલ

Έ�F_x = 0

ટી - ડબલ્યુ પાપ 30^o = 0

ટી = ડબલ્યુ પાપ 30^o

ટી = (5 કિગ્રા)(9.8 મીટર/સેકન્ડ)²) પાપ ૩૦^o

ટી = (49)(0.5)

ટી = 24.5 ન્યૂટન

Έ�F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

એન = (૪૯)(૦.૮૭)

N = 43 ન્યૂટન

2. m દળના બે પદાર્થો₁ = મી₂ = 2 કિલો, ઘર્ષણ રહિત પુલી પર દળ વગરના તાંતણા દ્વારા જોડાયેલ. તાણ બળ T શોધો₁ અને ટી₂.

ઉકેલ

(a) ઑબ્જેક્ટ 1 માટે ફ્રી-બોડી ડાયાગ્રામ (b) ઑબ્જેક્ટ 2 માટે ફ્રી-બોડી ડાયાગ્રામ

ન્યુટનનો પહેલો નિયમ પદાર્થ ૧ પર લાગુ કરો:

Έ�F_y = 0

T₁ - ડબલ્યુ₁ = 0

T₁ = ડબલ્યુ₁ = મી₁ ગ્રામ = (2 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = 19.6 નાઈટ્રોજન

લાગુ પડે છે ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ વાંધો 2:

Έ�F_y = 0

T₂ - ડબલ્યુ₂ = 0

T₂ = ડબલ્યુ₂ = મી₂ ગ્રામ = (2 કિલો)(9.8 મીટર/સેકન્ડ²) = 19.6 નાઈટ્રોજન

T₁ = ટી₂ = ૧૯.૬ ઉત્તર.

૩. એક વસ્તુ વજન w_A = 30 N અને વજન w વાળી વસ્તુ_B = 40 N, એક હળવા વજનના દોરી દ્વારા જોડાયેલા હોય છે જે નગણ્ય દળના ઘર્ષણ રહિત પુલી પરથી પસાર થાય છે. મહત્તમનો ગુણાંક નક્કી કરો સ્થિર ઘર્ષણ વચ્ચે_B અને ઢાળવાળી સપાટી, જો સિસ્ટમ સ્થિર હોય.

ઉકેલ

(a) ઑબ્જેક્ટ w માટે ફ્રી-બોડી ડાયાગ્રામ_A (b) ઑબ્જેક્ટ w માટે ફ્રી-બોડી ડાયાગ્રામ_B

ન્યુટનનો પહેલો નિયમ વાપરતા વાક્યનો ઉપયોગ કરો._A ઊભી (y) દિશામાં:

Έ�F_y = 0 (ઊભી દિશામાં કોઈ પ્રવેગ નથી)

ટી - ડબલ્યુ_A = 0

ટી = ડબલ્યુ_A = ૧૦ ન્યૂટન

ન્યુટનનો પહેલો નિયમ વાપરતા વાક્યનો ઉપયોગ કરો._B ઊભી (y) દિશામાં :

Έ�F_y = 0

એન - ડબલ્યુ_B કોસ 45^o = 0

એન = ડબલ્યુ_B કોસ 45^o = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન

ન્યુટનનો પહેલો નિયમ વાપરતા વાક્યનો ઉપયોગ કરો._B આડી (x) દિશામાં:

Έ�F_x = 0

F_k + ડબલ્યુ_B 45 વગર^o - T = 0

μ_s એન + ડબલ્યુ_B 45 વગર^o - T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w વચ્ચે મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક_B અને ઢાળવાળી સપાટી = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. એક-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
2. દ્વિ-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
3. દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલા શરીરનું સંતુલન
4. ઢાળવાળા સમતલ પર શરીરનું સંતુલન

વધુ વાંચો

1. તાણ બળ T શોધો₁, ટી₂, અને ટી₃. દોરીઓને અવગણો સમૂહ.

ઉકેલ

(a) ઑબ્જેક્ટ માટે ફ્રી-બોડી ડાયાગ્રામ (b) કોર્ડ માટે ફ્રી-બોડી ડાયાગ્રામ

લાગુ કરો ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ ઑબ્જેક્ટ પર:

એસએફ_y = 0

T₁ – ડબલ્યુ = 0

T₁ = ડબલ્યુ = મિલિગ્રામ

T₁ = (5kg)(9.8m/s²)

T₁ = 49 કિલો મીટર/સેકન્ડ²

T₁ = 49 એન

દોરી પર ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ લાગુ કરો:

Έ�F_x = 0

T_3x - ટી _2x = 0

T₃ કોસ 30^o - ટી₂ કોસ 40^o = 0

0.87 T₃ - 0.77 ટી₂ = 0

0.87 T₃ = ૦.૭ ટી₂

T₂ = ૦.૭ ટી₃ / ૦.૭૭ = ૧.૧ ટી₃ ———- સમીકરણ ૧

-

Έ�F_y = 0

T_3y + ટી_2y - ટી_1y = 0

T₃ 30 વગર^o + ટી₂ 40 વગર^o - ટી₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 ટી₂ – 49 N = 0 ———- સમીકરણ 2

ટી ને બદલીને₂ સમીકરણ 2 માં સમીકરણ 2 માં:

0.5 T₃ + ૦.૬૪ (૧.૧ ટી₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 ટી₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 એન

---

T₂ = ૦.૭ ટી₃

T₂ = (૧૦)(૧ ન)

T₂ = 45 એન

[wpdm_package id='488′]

1. એક-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
2. દ્વિ-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
3. દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલા શરીરનું સંતુલન
4. ઢાળવાળા સમતલ પર શરીરનું સંતુલન

વધુ વાંચો

^{1. માસ એક પદાર્થનું વજન, m = 10 kg, જે દોરી દ્વારા સપોર્ટેડ છે. દોરીમાં તણાવ શોધો!} ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²

જાણીતા:

દળ (મી) = 10 કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક (g) = 10 મીટર/સેકન્ડ²

જોઈતું હતું: તણાવ બળ (T)

ઉકેલો:

એસએફ_y = 0

ટી – ડબલ્યુ = 0

ટી = ડબલ્યુ

ટી = મિલિગ્રામ

ટી = (10 કિગ્રા)(10 મીટર/સેકન્ડ)²) = 100 કિગ્રા મી/સેકન્ડ²

ટી = 100 ન્યૂટન

2. વસ્તુનું દળ 10 કિલો છે. દોરીમાં તણાવ શોધો... ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 10 મીટર/સેકન્ડ².

ઉકેલ

જાણીતા:

દળ (મી) = 10 કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s².

જોઈતું હતું: તણાવ બળ (T)

ઉકેલો:

^{ડબલ્યુ = વજન = મિલિગ્રામ = (૧૦ કિગ્રા)(૧૦ મીટર/સે૨)}) = 100 કિગ્રા મી/સેકન્ડ²

T₁ = તાણ બળ ૧

_T1x = તાણ બળનો x-ઘટક 1 = T₁ કોસ 45^o = ૦.૭ ટી₁

_T1y = તાણ બળનો y-ઘટક 2 = T₁ 45 વગર^o = ૦.૭ ટી₁

T₂ = તાણ બળ ૧

_T2x = તાણ બળનો x-ઘટક 2 = T₂ કોસ 45^o = ૦.૭ ટી₂

_T2y = તાણ બળનો y-ઘટક 2 = T₂ 45 વગર^o = ૦.૭ ટી₂

સંતુલનની સ્થિતિ ΣF = 0.

y અક્ષ:

એસએફ_y = 0

T_1y + ટી_2y – ડબલ્યુ = 0

0.7T₁ + ૦.૭ ટન₂ - 100 = 0

0.7T₁ + ૦.૭ ટન₂ = 100 —– સમીકરણ 1

x અક્ષ:

એસએફ_x = 0

T_2x - ટી_1x = 0

0.7T₂ - 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = ૦.૭ ટન₁

T₂ = ટી₁ —– સમીકરણ 2

T ની તીવ્રતા નક્કી કરો₁ :

0.7T₁ + ૦.૭ ટન₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = ૧૦ ન્યૂટન

T₁ = ટી₂ તો ટી₂ = ૧૦ ન્યૂટન

[wpdm_package id='486′]

1. એક-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
2. દ્વિ-પરિમાણીય સંતુલનમાં કણો
3. દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલા શરીરનું સંતુલન
4. ઢાળવાળા સમતલ પર શરીરનું સંતુલન

વધુ વાંચો

1. બે બોક્સ એક ગરગડી ઉપર ચાલતા દોરી દ્વારા જોડાયેલા છે. દોરી અને ગરગડીના સમૂહ અને ગરગડીમાં કોઈપણ ઘર્ષણને અવગણો. માસ બોક્સ ૧ નું દળ = ૨ કિલો, બોક્સ ૨ નું દળ = ૩ કિલો, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 10m/s². શોધવા (a) સિસ્ટમનું પ્રવેગ (b) દોરીમાં તણાવ!

ઉકેલ

જાણીતા:

બોક્સનું વજન ૧ (મી₁) = ૦.૨ કિગ્રા

બોક્સનું વજન ૧ (મી₂) = ૦.૨ કિગ્રા

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

વજન બોક્સ ૧ (w) માંથી₁) = મી₁ g = (2)(10) = 20 ન્યૂટન

બોક્સ 2 નું વજન (w₂) = મી₂ g = (3)(10) = 30 ન્યૂટન

ઉકેલો:

(a) પ્રવેગનું પરિમાણ અને દિશા

w₂ > ડબલ્યુ₁ તેથી બોક્સ 2 નીચે તરફ વેગ આપે છે અને બોક્સ 1 ઉપર તરફ વેગ આપે છે.

પ્રવેગ સાથે સમાન દિશા ધરાવતા બળો (w₂ અને ટી₁), તેનું ચિહ્ન ધન છે. પ્રવેગની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય તેવા બળો (T₂ અને ડબલ્યુ₁), તેનું ચિહ્ન નકારાત્મક છે.

Έ�F = ma

w₂ - ટી₂ + ટી₁ - ડબલ્યુ₁ = (મી₁ + મી₂) a ——-> ટી₁ = ટી₂ = ટી

w₂ – ટી + ટી – ડબલ્યુ₁ = (મી₁ + મી₂) અને

w₂ - ડબલ્યુ₁ = (મી₁ + મી₂) અને

૨૦ – ૧૨ = (૩ + ૨) a

૪૮૦ = ૨૪૦ ક

a = 10 / 5

a = 2 મીટર/સેકન્ડ²

ની તીવ્રતા પ્રવેગ ૧૦ મી/સેકન્ડ છે².

(b) તણાવ બળ

બોક્સ ૨:

બોક્સ 2 પર બે બળ ક્રિયાઓ છે: પ્રથમ, બોક્સ 2 નું વજન (w₂), નીચે તરફ નિર્દેશ કરે છે તેથી તે ધન છે. બીજું, બોક્સ 2 (T) પર લગાવવામાં આવેલ તાણ બળ₂), ઉપર તરફ નિર્દેશ કરે છે તેથી તે નકારાત્મક છે. લાગુ કરો ન્યૂટનનો બીજો નિયમ ગતિનું.

Έ�F = ma

w₂ - ટી₂ = મી₂ a

30 - ટી₂ = (૦.૨)(૦.૧૫)

30 - ટી₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = ૧૦ ન્યૂટન

બોક્સ ૧ :

બોક્સ 1 પર બે બળ ક્રિયાઓ છે. પ્રથમ, બોક્સ 1 નું વજન (w₁), નીચે તરફ નિર્દેશ કરે છે તેથી તે નકારાત્મક છે. બીજું, બોક્સ 1 પર લગાવવામાં આવેલ તણાવ બળ (T₁) ઉપર તરફ નિર્દેશ કરે છે તેથી તે ધન છે. ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લાગુ કરો:

Έ�F = ma

T₁ - ડબલ્યુ₁ = મી₁ a

T₁ – ૧ = (૦.૧)(૨.૫)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = ૧૦ ન્યૂટન

તાણ બળનું મૂલ્ય = T₁ = ટી₂ = ટી = 24 ન્યૂટન

2. ખરબચડી આડી સપાટી પર એક પદાર્થ. પદાર્થનું દળ 1 = 2 કિલો, પદાર્થનું દળ 2 = 4 કિલો, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 10 મીટર/સેકન્ડ², સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.4, ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.3. સિસ્ટમ સ્થિર છે કે પ્રવેગીય? જો સિસ્ટમ પ્રવેગીય હોય, તો સિસ્ટમના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો!

ઉકેલ

જાણીતા:

પદાર્થનું દળ 1 (મી₁) = ૦.૨ કિગ્રા

પદાર્થનું દળ 2 (મી₂) = ૦.૨ કિગ્રા

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

નો ગુણાંક સ્થિર ઘર્ષણ (μ_s) = 0.4

ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક (μ_k) = 0.3

વસ્તુનું વજન 1 (w)₁) = મી₁ g = (2)(10) = 20 ન્યૂટન

વસ્તુનું વજન 2 (w)₂) = મી₂ g = (4)(10) = 40 ન્યૂટન

સામાન્ય તાકાત પદાર્થ પર લગાવવામાં આવેલ 1 (N) = w₁ = ૧૦ ન્યૂટન

પદાર્થ 1 (f) પર લગાવવામાં આવતા સ્થિર ઘર્ષણ બળ_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 ન્યૂટન

પદાર્થ 1 (f) પર લાગતા ગતિ ઘર્ષણ બળનું_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 ન્યૂટન

ઇચ્છિત: પ્રવેગ (a)

ઉકેલો:

w₂ > એફ_s (૪૦ ન્યૂટન > ૮ ન્યૂટન) તેથી પદાર્થ 2 ​​ઊભી રીતે નીચે તરફ પ્રવેગિત થાય છે અને પદાર્થ 1 આડી રીતે જમણી તરફ પ્રવેગિત થાય છે. પદાર્થ 1 પર કાર્ય કરતું ઘર્ષણ બળ ગતિ ઘર્ષણનું બળ છે (f_k). ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લાગુ કરો:

Έ�F = ma

w₂ - = (મી₁ + મી₂) અને

૨૦ – ૧૨ = (૩ + ૨) a

૪૮૦ = ૨૪૦ ક

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 મીટર/સેકન્ડ²

પ્રવેગની તીવ્રતા = 5.7 મીટર/સેકન્ડ²

[wpdm_package id='484′]

1. દળ અને વજન
2. સામાન્ય તાકાત
3. ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
4. ઘર્ષણ બળ
5. ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
6. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
7. ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
8. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
9. લિફ્ટમાં ગતિ
10. શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
11. સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
12. સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
13. બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
14. આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
15. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ

વધુ વાંચો

૧. લિફ્ટમાં ૫૦ કિલો વજન ધરાવતો વ્યક્તિ. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક = 10m/s²નક્કી કરો સામાન્ય બળ લિફ્ટ દ્વારા વસ્તુ પર લગાવવામાં આવે છે, જો:

(a) લિફ્ટ સ્થિર સ્થિતિમાં છે

(b) લિફ્ટ નીચે તરફ જઈ રહી છે a સતત વેગ

(c) લિફ્ટ ઉપરની તરફ a ની ગતિએ ગતિ કરે છે સતત પ્રવેગ ૫ / સે²

(d) લિફ્ટ સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે નીચે તરફ ગતિ કરે છે²

(e) એલિવેટર મુક્ત પતન

ઉકેલ

જાણીતા:

વ્યક્તિનું સમૂહ (મી) = ૫૦ કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

વજન (w) = mg = (50)(10) = 500 ન્યૂટન

ઇચ્છિત: સામાન્ય બળ (N)

ઉકેલો:

(a) લિફ્ટ સ્થિર સ્થિતિમાં છે

લિફ્ટ સ્થિર છે તેથી કોઈ પ્રવેગ નથી (a = 0)

આપણે સકારાત્મક દિશામાં ઉપરની દિશા અને નકારાત્મક દિશામાં નીચેની દિશા પસંદ કરીએ છીએ.

ΣF = મા

N – w = 0

એન = ડબલ્યુ

N = 500 ન્યૂટન

(b) લિફ્ટ સતત વેગથી નીચે તરફ જઈ રહી છે

સતત વેગ જેથી કોઈ પ્રવેગ ન હોય (a = 0)

આપણે સકારાત્મક દિશામાં ઉપરની દિશા અને નકારાત્મક દિશામાં નીચેની દિશા પસંદ કરીએ છીએ.

ΣF = મા

N – w = 0

એન = ડબલ્યુ

N = 500 ન્યૂટન

(c) લિફ્ટ સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે²

પ્રવેગની દિશા ઉપરની તરફ છે, તેથી આપણે ઉપર તરીકે હકારાત્મક દિશા પસંદ કરીએ છીએ.

N – w = મા

N = w + ma

એન = ૫૦૦ + (૫૦)(૫)

એન = ૫૦૦ + ૨૫૦

N = 750 ન્યૂટન

જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય અથવા સતત વેગથી આગળ વધતી હોય તેના કરતાં ફ્લોર ઉપર ધકેલાઈ રહ્યું હોય તેવું વ્યક્તિને લાગે છે.

જો વ્યક્તિ સ્કેલ પર ઊભી હોય, તો સ્કેલ વ્યક્તિ દ્વારા સ્કેલ પર લગાવવામાં આવતા નીચે તરફના બળનું મૂલ્ય વાંચે છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, આ સ્કેલ દ્વારા વ્યક્તિ પર લગાવવામાં આવતા ઉપર તરફના સામાન્ય બળનું મૂલ્ય બરાબર છે.

(d) લિફ્ટ સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે નીચે તરફ ગતિ કરે છે²

પ્રવેગની દિશા નીચે તરફ છે, તેથી આપણે ધન દિશા નીચે તરીકે પસંદ કરીએ છીએ.

w – N = મા

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = ૫૦૦ – ૨૫૦

N = 250 ન્યૂટન

વ્યક્તિનું વજન 250 N છે, જે વાસ્તવિક વજન w = 500 N કરતાં ઓછું છે.

(e) મુક્ત પતનમાં લિફ્ટ

મુક્ત પતન એટલે કે એલિવેટરનો પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થતા પ્રવેગ જેટલો જ છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થતા પ્રવેગની તીવ્રતા 9,8 મીટર/સેકન્ડ છે.², તેની દિશા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ નીચે તરફ છે. ગતિ દરેક સેકન્ડ દરમિયાન 9,8 મીટર/સેકન્ડના રેખીય સમયમાં વધે છે.

પ્રવેગની દિશા નીચે તરફ છે, તેથી આપણે ધન દિશા નીચે તરીકે પસંદ કરીએ છીએ.

w – N = મા

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = ૫૦૦ – ૨૫૦

એન = 0

2. લિફ્ટ કેબલમાં તણાવ નક્કી કરો. લિફ્ટનું દળ = 2000 કિગ્રા.

(a) લિફ્ટ સ્થિર સ્થિતિમાં છે

(ખ) લિફ્ટ સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે નીચે તરફ ગતિ કરે છે²

(સી) એલિવેટરે સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ઉપરની તરફ ગતિ કરી²

(d) મુક્ત પતનમાં લિફ્ટ

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

ઉકેલ

જાણીતા:

એલિવેટરનું દળ (મી) = 2000 કિગ્રા

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s²

વજન (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 ન્યૂટન

જોઈતું હતું: તણાવ બળ (T)

ઉકેલો:

(a) લિફ્ટ સ્થિર સ્થિતિમાં છે

એલિવેટર સ્થિર સ્થિતિમાં છે તેથી કોઈ પ્રવેગ નથી (a = 0)

આપણે ઉપરની દિશાને હકારાત્મક દિશા તરીકે અને નીચેની દિશાને નકારાત્મક દિશા તરીકે પસંદ કરીએ છીએ.

ΣF = મા

ટી – ડબલ્યુ = 0

ટી = ડબલ્યુ

ટી = 20,000 ન્યૂટન

કેબલમાં ટેન્શન (T) = એલિવેટરનું વજન (w) = 20,000 ન્યૂટન

(b) લિફ્ટ સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે નીચે તરફ ગતિ કરે છે.²

પ્રવેગની દિશા નીચે તરફ છે, તેથી આપણે ધન દિશા નીચે તરીકે પસંદ કરીએ છીએ.

ડબલ્યુ – ટી = મા

ટી = ડબલ્યુ – મા

ટી = 20,000 – (2000)(5)

ટી = ૨૦,૦૦૦ – ૧૦,૦૦૦

ટી = 10,000 ન્યૂટન

c) લિફ્ટ સતત 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે²

પ્રવેગની દિશા નીચે તરફ છે, તેથી આપણે ઉપરની દિશા તરીકે હકારાત્મક દિશા પસંદ કરીએ છીએ.

ટી - ડબલ્યુ = મા

ટી = ડબલ્યુ + મા

ટી = 20,000 + (2000)(5)

ટી = ૨૦,૦૦૦ + ૧૦,૦૦૦

ટી = 30,000 ન્યૂટન

(d) મુક્ત પતનમાં લિફ્ટ

પ્રવેગની દિશા નીચે તરફ છે, તેથી આપણે ધન દિશા નીચે તરીકે પસંદ કરીએ છીએ.

ડબલ્યુ – ટી = મા

ટી = ડબલ્યુ – મા

ટી = 20,000 – (2000)(10)

ટી = ૨૦,૦૦૦ – ૧૦,૦૦૦

ટી = 0

[wpdm_package id='482′]

1. દળ અને વજન
2. સામાન્ય તાકાત
3. ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
4. ઘર્ષણ બળ
5. ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
6. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
7. ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
8. ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
9. લિફ્ટમાં ગતિ
10. શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
11. સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
12. સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
13. બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
14. આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
15. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ

વધુ વાંચો