ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. આ અંતર વચ્ચે 40 કિલોગ્રામ વજન ધરાવતી વ્યક્તિ અને 30 કિલોગ્રામ વજન ધરાવતી વ્યક્તિ 2 મીટર છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દરેક બીજા પર પ્રયોજે છે. સાર્વત્રિક સ્થિરાંક = 6.67 એક્સ 10^-11 એન એમ² / કિલો ગ્રામ²

જાણીતા:

m₁ = 40 કિલો, મીટર₂ = 30 કિલો, r = 2 મીટર, G = 6.67 x 10^-11 એન એમ² / કિલો ગ્રામ²

જોઈતું હતું: ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય (એફ) ?

ઉકેલો:

2. પૃથ્વી અને ચંદ્ર (r) વચ્ચેનું અંતર 3.84 x 10 છે⁸ m. દરેક એક બીજા પર લગાવતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું છે?

જાણીતા:

પૃથ્વીની સમૂહ (m_E) = ૧૦૦ x ૧૨²⁴ kg

ચંદ્રનું દળ (m_M) = ૧૦૦ x ૧૨²² kg

પૃથ્વીના કેન્દ્ર અને ચંદ્રના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર (r) = ૩.૮૪ x ૧૦⁸ m

સાર્વત્રિક સ્થિરાંક (જી) = ૬.૬૭ x ૧૦^-11 એન એમ² / કિલો ગ્રામ²

ઇચ્છિત: ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય (F)

ઉકેલો:

3. પૃથ્વીથી કેટલું અંતર છે, પૃથ્વી અને ચંદ્રના ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય શૂન્ય છે?

જાણીતા:

પૃથ્વીનું દળ = 5.97x10²⁴ kg

ચંદ્રનું દળ = 7.35x10²² kg

પૃથ્વીના કેન્દ્ર અને ચંદ્રના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર (r) = ૩.૮૪ x ૧૦⁸ m.

સાર્વત્રિક સ્થિરાંક (જી) = ૬.૬૭ x ૧૦^-11 એન એમ² / કિલો ગ્રામ²

ઇચ્છિત: પૃથ્વીથી અંતર

ઉકેલો:

ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય છે.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:

A = – 6.35

બી = – 7.68 એક્સ 10⁸

સી = ૫.૦ x ૧૦^-14

 

[wpdm_package id='955′]

1. ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
2. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, વજન સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
3. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
4. ભૂ-સમકાલીન ઉપગ્રહ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
5. કેપ્લરના કાયદાની સમસ્યાઓ અને ઉકેલો સમસ્યાઓ અને ઉકેલો