૧. વસ્તુ સમૂહ = 2 કિલો, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 9.8m/s2, ગુણાંક સ્થિર ઘર્ષણ = 0.2, ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.1. શું પદાર્થ સ્થિર છે કે ગતિશીલ? જો પદાર્થ પ્રવેગિત હોય, તો (a) બોક્સના કુલ બળ (b) પરિમાણ અને દિશા શોધો. પ્રવેગ!
ઉકેલ
જાણીતા:
દળ (મી) = 2 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 9.8 m/s2
સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક (μs) = 0.2
ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક (μk) = 0.1
વજન (w) = mg = (2)(9.8) = ૧૦૦ ન્યૂટન
આડી ઘટક વજન (wx) = ડબલ્યુ પાપ ૩૦o = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન
વજનનો ઊભી ઘટક (wy) = ડબલ્યુ કોસ ૩૦o = (૧૯.૬)(૦.૫√૩) = ૯.૮√૩ ન્યૂટન
સામાન્ય બળ (N) = ડબલ્યુy = ૧૦√૨ ન્યૂટન
સ્થિર ઘર્ષણ બળ (fs) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 ન્યૂટન = 3.39 ન્યૂટન
ગતિ ઘર્ષણ બળ (fk) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 ન્યૂટન = 1.69 ન્યૂટન
ઉકેલો:
જો w હોય તો પદાર્થ સ્થિર હોય છેx < એફs, જો w હોય તો પદાર્થ નીચે ખસી રહ્યો છેx > એફs.
wx = 9.8 ન્યૂટન અને fs = ૩.૩૯ ન્યૂટન.
(a) ચોખ્ખું બળ
Έ�એફ = ડબલ્યુx - એફk = ૨૦૦ – ૧૨૦ = ૮૦ ન્યૂટન
(b) પ્રવેગનું પરિમાણ અને દિશા
Έ�F = ma
૯.૮ = (૨) અ
એ = 4.05
પ્રવેગની તીવ્રતા = 4.05 મીટર/સેકન્ડ2 અને પ્રવેગની દિશા = નીચેની તરફ.
2. પદાર્થનું દળ = 4 કિલો, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 9,8 મીટર/સેકન્ડ2. ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.2 અને સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક = 0.4. બળનું પરિમાણ F = 40 ન્યૂટન. પદાર્થ સ્થિર છે કે નીચે સરકે છે? જો પદાર્થ નીચે સરકે છે, તો (a) કુલ બળ (b) પ્રવેગનું પરિમાણ અને દિશા શોધો!
ઉકેલ
જાણીતા:
દળ (મી) = 4 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 9.8 m/s2
સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક (μs) = 0.4
ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક (μk) = 0.2
વજન (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 ન્યૂટન
વજનનો આડો ઘટક (wx) = ડબલ્યુ પાપ ૩૦o = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન
વજનનો ઊભી ઘટક (wy) = ડબલ્યુ કોસ ૩૦o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 ન્યૂટન
સામાન્ય બળ (N) = wy = ૧૯.૬√૩ ન્યૂટન = ૩૩.૯૫ ન્યૂટન
સ્થિર ઘર્ષણ બળ (fs) = μs એન = (0,4)(33.95) = 13.58 ન્યૂટન
ગતિ ઘર્ષણ બળ (fk) = μk એન = (0.2)(33.95) = 6.79 ન્યૂટન
F = 40 ન્યૂટન
ઉકેલો:
જો F < w હોય તો ઑબ્જેક્ટ નીચે સરકે છેx +fs. જો F > w હોય તો ઑબ્જેક્ટ ઉપર સરકે છેx +fs.
F = 40 ન્યૂટન, wx = 19.6 ન્યૂટન અને fs = ૩.૩૯ ન્યૂટન.
F એ w કરતા મોટો છેx +fs તેથી વસ્તુ ઉપર સરકે છે.
(a) ચોખ્ખું બળ
Έ�એફ = એફ – ડબલ્યુx - fk = ૪૦ – ૧૯.૬ – ૬.૭૯ = ૧૩.૬૧ ન્યૂટન
(b) પ્રવેગનું પરિમાણ અને દિશા
Έ�F = ma
૯.૮ = (૨) અ
એ = 1.6
પ્રવેગની તીવ્રતા 1.6 મીટર/સેકન્ડ છે2 અને પ્રવેગની દિશા ઉપરની તરફ છે.
[wpdm_package id='481′]
- દળ અને વજન
- સામાન્ય તાકાત
- ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
- ઘર્ષણ બળ
- ઘર્ષણ બળ વિના આડી સપાટી પર ગતિ
- ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડી આડી સપાટી પર સમાન પ્રવેગ સાથે બે પદાર્થોની ગતિ
- ઘર્ષણ બળ વિના ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
- ઘર્ષણ બળ સાથે ખરબચડા ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ
- લિફ્ટમાં ગતિ
- શરીરની ગતિ દોરીઓ અને પુલીઓ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે
- સમાન પ્રવેગક મૂલ્યવાળા બે પદાર્થો
- સપાટ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
- બેંક્ડ વળાંકને ગોળાકાર બનાવવો - ગોળાકાર ગતિની ગતિશીલતા
- આડા વર્તુળમાં એકસમાન ગતિ
- સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કેન્દ્રગામી બળ
