લેન્સ (અંતર્મુખ લેન્સ) ને અલગ કરીને છબી રચના વિશેનો લેખ
અંતર્મુખ લેન્સ દ્વારા થતી છબી રચનાને સમજવા માટે, નીચેના ઉદાહરણમાં સમસ્યાઓ અને ઉકેલો જુઓ. આ કિસ્સામાં, પદાર્થ અંતર્મુખ લેન્સથી ચોક્કસ અંતરે હોવાનું માનવામાં આવે છે,
પછી અંતર્મુખ લેન્સ દ્વારા છબી રચના, અંતર્મુખ લેન્સથી છબીનું અંતર અને અંતર્મુખ લેન્સ દ્વારા છબીનું વિસ્તૃતીકરણ દોરો.
અંતર્મુખ લેન્સ (ડાયવર્જિંગ લેન્સ) ની કેન્દ્રીય લંબાઈ 20 સેમી છે. 10 સેમી ઊંચાઈવાળા પદાર્થો લેન્સની ડાબી બાજુએ સ્થિત છે. છબીનું અંતર, છબીનું વિસ્તરણ અને છબીની ઊંચાઈ નક્કી કરો, જો:
a) પદાર્થનું અંતર અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા ઓછું છે
b) પદાર્થનું અંતર અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ જેટલું જ છે
c) પદાર્થનું અંતર અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા વધારે છે
જાણીતા:
અંતર્મુખ લેન્સ (f) ની કેન્દ્રીય લંબાઈ = -20 સે.મી.
અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ નકારાત્મક ચિહ્ન ધરાવે છે કારણ કે અંતર્મુખ લેન્સનું કેન્દ્રબિંદુ વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશ કિરણ કેન્દ્રબિંદુમાંથી પસાર થતો નથી.
પદાર્થની ઊંચાઈ (h) = 10 સે.મી.
ઉકેલ:
પદાર્થનું અંતર અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા ઓછું છે (do > f)
ધારો કે પદાર્થનું અંતર 5 સેમી, 10 સેમી અને 15 સેમી છે.
a) જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર -20 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 5 સેમી હોય તો
છબી અંતર (di)
૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦
= -20/5 = -4 સેમી
છબી અંતર ચિહ્ન, નકારાત્મક, નો અર્થ એ છે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.
છબીનું અંતર, 4 સેમી, પદાર્થના અંતર, 5 સેમી કરતા ઓછું છે.
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
૧ કરતા નાની છબીનું મેગ્નિફિકેશન એટલે કે છબી ઓછી થઈ ગઈ છે, અથવા છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતા નાનું છે.
છબીની ઊંચાઈ (h')
છબીના વિસ્તરણનું સમીકરણ:
મ = ક' / ક
h' = M h = (0.8)(10 સેમી) = 8 સેમી
છબીની ઊંચાઈ એક સકારાત્મક સંકેત છે, જેનો અર્થ એ છે કે છબી સીધી છે.
b) જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર -20 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 10 સેમી હોય તો
છબી અંતર (di)
૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦
= -20/3 = -6.7 સેમી
છબીનું અંતર નકારાત્મક છે, એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.
છબીનું અંતર 6.7 સેમી છે, જે પદાર્થના અંતર કરતાં 10 સેમી ઓછું છે.
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
છબીનું મેગ્નિફિકેશન 1 કરતા નાનું હોવાનો અર્થ એ છે કે છબી ઓછી થઈ ગઈ છે, અથવા છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતા નાનું છે.
છબીની ઊંચાઈ (h')
છબીના વિસ્તરણનું સમીકરણ:
મ = કલાક/કલાક
h' = M h = (0.67)(10 સેમી) = 6.7 સેમી
છબીની ઊંચાઈ એક સકારાત્મક સંકેત છે, જેનો અર્થ એ છે કે છબી સીધી છે.
c) કેન્દ્રિય લંબાઈ -20 સેમી અને પદાર્થનું અંતર (do) = 15 સેમી છે.
છબી અંતર (di)
૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦
= -60/7 = -8.6 સેમી
છબીનું અંતર નકારાત્મક છે, એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.
છબીનું અંતર 8.7 સેમી છે, જે પદાર્થના અંતર કરતાં ઓછું છે, 15 સેમી.
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
૧ કરતા નાની છબીનું વિસ્તરણ એટલે કે છબીનું કદ પદાર્થના કદ કરતા નાનું છે.
છબીની ઊંચાઈ (h')
છબીના વિસ્તરણનું સમીકરણ:
મ = કલાક/કલાક
h' = M h = (0.86)(10 સેમી) = 8.6 સેમી
છબીની ઊંચાઈ ધન છે, એટલે કે છબી સીધી છે.
પદાર્થનું અંતર અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ જેટલું જ છે (do = f)
કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) = પદાર્થનું અંતર (do) = 20 સે.મી.
છબી અંતર (di)
૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૨૦ = -૨/૨૦ = -૨/૨૦
= -20/2 = -10 સેમી
છબીનું અંતર નકારાત્મક છે, એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.
છબીનું અંતર 10 સેમી છે, જે પદાર્થના અંતર કરતાં ઓછું છે, 20 સેમી.
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ 1 કરતા નાનું છે, એટલે કે છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતા નાનું છે.
છબીની ઊંચાઈ (h')
છબીના વિસ્તરણનું સમીકરણ:
મ = કલાક/કલાક
h' = M h = (0.5)(10 સેમી) = 5 સેમી
છબીની ઊંચાઈ ધન છે, એટલે કે છબી સીધી છે.
પદાર્થનું અંતર અંતર્મુખ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ કરતા વધારે છે (do > f)
ધારો કે વસ્તુઓનું અંતર 30 સેમી અને 40 છે.
a) જો પદાર્થનું કેન્દ્રિય અંતર -20 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 30 સેમી હોય તો
છબી અંતર (di)
૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦
= -60/5 = -12 સેમી
છબીનું અંતર નકારાત્મક છે, એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.
છબીનું અંતર ૧૨ સે.મી. છે, જે પદાર્થના ૩૦ સે.મી.ના અંતર કરતાં ઓછું છે.
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ 1 કરતા નાનું છે, એટલે કે છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતા નાનું છે.
છબીની ઊંચાઈ (h')
છબીના વિસ્તરણનું સમીકરણ:
મ = કલાક/કલાક
h' = M h = (0.4)(10 સેમી) = 4 સેમી
છબીની ઊંચાઈ એક સકારાત્મક સંકેત છે, જેનો અર્થ એ છે કે છબી સીધી છે.
b) જો પદાર્થનું કેન્દ્રીય અંતર -20 સેમી હોય અને જો પદાર્થનું અંતર (do) = 40 સેમી હોય તો
છબી અંતર (di)
૧/ડી = ૧/એફ – ૧/ડો = -૧/૨૦ – ૧/૫ = -૧/૨૦ – ૪/૨૦ = -૫/૨૦
= -40/3 = -13 સેમી
છબીનું અંતર નકારાત્મક છે, એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ છે, જ્યાં પ્રકાશનો કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.
છબીનું અંતર ૧૩ સેમી છે, જે પદાર્થના અંતર ૪૦ સેમી કરતા ઓછું છે.
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
છબીનું વિસ્તૃતીકરણ 1 કરતા નાનું છે, એટલે કે છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતા નાનું છે.
છબીની ઊંચાઈ (h')
છબીના વિસ્તરણનું સમીકરણ:
મ = કલાક/કલાક
h' = M h = (0.3)(10 સેમી) = 3 સેમી
છબીની ઊંચાઈ હકારાત્મક ચિહ્નિત થયેલ છે, જેનો અર્થ એ થાય કે છબી સીધી છે.
