રૂઢિચુસ્ત બળ અને બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ

રૂઢિચુસ્ત બળ અને બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ

૧. રૂઢિચુસ્ત દળ

૧.૧ વજન (w)

કોઈ પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી ઊભી રીતે ઉપર તરફ ખસે છે અને પછી તેની શરૂઆતની સ્થિતિ તરફ નીચે તરફ ખસે છે તેનું અવલોકન કરો. જ્યારે h દ્વારા ઊભી રીતે ઉપર તરફ ખસે છે, ત્યારે વજન વિસ્થાપનની દિશામાં વિરુદ્ધ હોય છે. આમ, વજન પદાર્થ પર નકારાત્મક કાર્ય કરે છે. 

ડબલ્યુ = ડબલ્યુએચ (કોન્સ 180)^o) = – ડબલ્યુએચ = – એમજીએચ

મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચ્યા પછી, પદાર્થ તેની શરૂઆતની સ્થિતિ તરફ h દ્વારા નીચે તરફ ખસે છે. નીચે તરફ ખસતી વખતે, વજન વિસ્થાપનની દિશામાં જ હોય ​​છે. કારણ કે તે વિસ્થાપનની દિશામાં જ છે, વજન સકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

ડબલ્યુ = ડબલ્યુએચ (કોન્સ 0)^o) = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ

પદાર્થનું દળ (m), ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) અને ઊંચાઈ (h) સમાન છે, તેથી કાર્ય વજન દ્વારા થાય છે કારણ કે પદાર્થ ઊભી રીતે ઉપર તરફ ખસવાનું શરૂ કરે છે જ્યાં સુધી તે તેની પ્રારંભિક શૂન્ય સ્થિતિ પર પાછો ન આવે.

ડબલ્યુ = એમજીએચ – એમજીએચ = 0

૧.૨ સ્પ્રિંગ ફોર્સ

આડી સ્થિતિમાં મૂકેલા સ્પ્રિંગનું અવલોકન કરો. જો સ્પ્રિંગનો જમણો છેડો ડાબી બાજુ ધકેલવામાં આવે છે અથવા સંકુચિત કરવામાં આવે છે, તો સ્પ્રિંગ જમણી બાજુ ધક્કો મારવાનું બળ લગાવે છે. તમે સ્પ્રિંગને સંકુચિત કરીને આ સાબિત કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, જમણા છેડા પર કોઈ વસ્તુ મૂકો, પછી વસ્તુને ડાબી બાજુ દબાવો. સ્પ્રિંગ Δx દ્વારા વિચલિત થયા પછી, તમારા હાથને વસ્તુ અને સ્પ્રિંગથી દૂર કરો. જ્યારે હાથ સ્પ્રિંગના સંપર્કમાં રહેશે નહીં, ત્યારે સ્પ્રિંગ વસ્તુને જમણી બાજુ પાછળ ધકેલી દેશે.

જ્યારે પદાર્થ ડાબી બાજુ ખસે છે, ત્યારે તેની ગતિ અને સ્થાનાંતરની દિશા સ્પ્રિંગના બળની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે. દિશાઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ હોવાથી, સ્પ્રિંગનું બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

ડબલ્યુ = – ½ કે (Δx)²

જ્યારે પદાર્થ જમણી તરફ ખસે છે, ત્યારે તેની ગતિ અને સ્થાનાંતરણની દિશા સ્પ્રિંગના બળ જેટલી જ હોય ​​છે. દિશાઓ સમાન હોવાથી, સ્પ્રિંગનું બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

ડબલ્યુ = ½ કે (Δx)²

વપરાયેલ સ્પ્રિંગ સમાન છે, તેથી સ્પ્રિંગનો સ્થિરાંક (k) સમાન છે. સ્પ્રિંગ વિચલન (Δx) પણ સમાન છે.

આમ, જ્યારે વસ્તુ Δx દ્વારા ડાબી તરફ ખસવાનું શરૂ કરે છે અને પછી Δx દ્વારા જમણી તરફ પાછી ખસે છે ત્યારે કાર્ય વજન દ્વારા થાય છે. શૂન્ય છે.

ડબલ્યુ = ½ કે (Δx)² – ½ કે (Δx)² = 0

કાર્ય વજન અને સ્પ્રિંગ બળ દ્વારા કરવામાં આવે છે કારણ કે પદાર્થ તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી ખસેડવાનું શરૂ કરે છે જ્યાં સુધી તે પાછો ફરે નહીં ત્યાં સુધી તે શૂન્ય બરાબર હોય છે. જો કાર્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હોય કારણ કે તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી ખસે છે જ્યાં સુધી તે પાછો ફરે નહીં ત્યાં સુધી તે શૂન્ય બરાબર હોય છે, તો બળને રૂઢિચુસ્ત બળ કહેવામાં આવે છે. આમ, સ્પ્રિંગ બળ અને વજન રૂઢિચુસ્ત બળોના ઉદાહરણો છે.

2. બિન-રૂઢિચુસ્ત દળ

એક પદાર્થને જમણી તરફ ધકેલવામાં આવે છે અને પછી ડાબી તરફ પાછો ધકેલવામાં આવે છે તેનું અવલોકન કરો. જ્યારે પદાર્થ જમણી તરફ ગતિ કરે છે અથવા સ્થાનાંતરિત થાય છે, ત્યારે પદાર્થના સ્થાનાંતરણની દિશા થ્રસ્ટ ફોર્સ (F) ની દિશા જેટલી જ હોય ​​છે અને ગતિ ઘર્ષણ બળની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે (f_k). કારણ કે તે વિસ્થાપનની દિશામાં જ છે, થ્રસ્ટ ફોર્સ પદાર્થ પર સકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

ડબલ્યુ = એફ ઓ

તેનાથી વિપરીત, ગતિ ઘર્ષણ બળ પદાર્થ પર નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

ડબલ્યુ = – એફ_k s

જ્યારે પદાર્થ તેની શરૂઆતની સ્થિતિથી ખસવાનું શરૂ કરે છે અને ત્યાં પાછો ફરે છે ત્યારે તેના પર લાગતા બળ અને ઘર્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવતું હતું:

ડબલ્યુ = 2 એફ ઓ

ડબલ્યુ = -2 એફ_k s

પદાર્થ તેની શરૂઆતની સ્થિતિથી ખસવાનું શરૂ કરે છે ત્યારથી તે ત્યાં પાછો ફરે છે ત્યાં સુધી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શૂન્ય બરાબર નથી, જો પદાર્થ તેની શરૂઆતની સ્થિતિથી ખસવાનું શરૂ કરે છે ત્યાં સુધી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય બરાબર નથી, તો બળને બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ કહેવામાં આવે છે. આમ, દબાણ બળ અને ગતિ ઘર્ષણ બળ બિન-રૂઢિચુસ્ત બળોના ઉદાહરણો છે.

1. રૂઢિચુસ્ત બળ શું છે? રૂઢિચુસ્ત બળ એ બળ છે જેના માટે કોઈ વસ્તુને બે બિંદુઓ વચ્ચે ખસેડવામાં કરવામાં આવેલ કાર્ય લેવામાં આવેલા માર્ગથી સ્વતંત્ર હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ અને ઇલેકટ્રોસ્ટેટિક બળો રૂઢિચુસ્ત બળોના ઉદાહરણો છે.

2. રૂઢિચુસ્ત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય સ્થિતિજ ઊર્જા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે? બિંદુ A થી બિંદુ B તરફ ગતિ કરતી વસ્તુ પર રૂઢિચુસ્ત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય તે બે બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિત ઊર્જા (∆U) માં નકારાત્મક ફેરફાર જેટલું છે: $W=-\Delta U$ આનો અર્થ એ થાય કે જો કોઈ પદાર્થ સ્થિતિજ ઊર્જા મેળવે છે, તો રૂઢિચુસ્ત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય નકારાત્મક છે, અને ઊલટું.

૩. બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ શું છે? બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ એ છે જેના માટે બે બિંદુઓ વચ્ચે કોઈ વસ્તુને ખસેડવામાં કરવામાં આવતું કાર્ય લેવામાં આવેલા માર્ગ પર આધાર રાખે છે. ઘર્ષણ અને હવા પ્રતિકાર એ બિન-રૂઢિચુસ્ત બળોના લાક્ષણિક ઉદાહરણો છે.

4. બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ સિસ્ટમની યાંત્રિક ઊર્જાને કેવી રીતે અસર કરે છે? બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ સિસ્ટમની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા (ગતિ અને સ્થિતિમાન ઊર્જાનો સરવાળો) બદલી શકે છે. આનું કારણ એ છે કે બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય સ્થિતિમાન ઊર્જા તરીકે સંગ્રહિત થતું નથી પરંતુ સામાન્ય રીતે ઉર્જાના અન્ય સ્વરૂપોમાં રૂપાંતરિત થાય છે, જેમ કે ગરમી.

5. બંધ-લૂપ પાથનો ઉપયોગ કરીને કોઈ બળ રૂઢિચુસ્ત છે કે બિન-રૂઢિચુસ્ત છે તે કેવી રીતે નક્કી કરી શકાય? રૂઢિચુસ્ત બળ માટે, કોઈ પદાર્થ સંપૂર્ણ બંધ-લૂપ માર્ગ પર પ્રવાસ કર્યા પછી તેના પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય છે. જો બંધ લૂપ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય ન હોય, તો બળ બિન-રૂઢિચુસ્ત છે.

6. બળ રૂઢિચુસ્ત છે કે નહીં તે નક્કી કરવામાં બળ ક્ષેત્રનો કર્લ શું ભૂમિકા ભજવે છે? જો અવકાશમાં દરેક જગ્યાએ બળ ક્ષેત્રનો કર્લ શૂન્ય હોય, તો બળ રૂઢિચુસ્ત છે. જો કર્લ શૂન્ય ન હોય, તો બળ બિન-રૂઢિચુસ્ત છે.

7. ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા રૂઢિચુસ્ત બળો સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે? ગુરુત્વાકર્ષણ બળના રૂઢિચુસ્ત સ્વભાવને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જા ઉદ્ભવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ઊંચાઈ વધવાથી ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિ ઊર્જામાં વધારો થાય છે, જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય નકારાત્મક હોય છે, જેનો અર્થ એ થાય છે કે જ્યારે કોઈ પદાર્થ પૃથ્વીની નજીક જાય છે ત્યારે સ્થિતિ ઊર્જામાં ઘટાડો થાય છે.

8. ઘર્ષણમાં અન્ય રૂઢિચુસ્ત બળોની જેમ સંકળાયેલ સ્થિતિજ ઊર્જા કેમ હોતી નથી? ઘર્ષણ એક બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ છે; તેથી, ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય સંભવિત ઊર્જા તરીકે સંગ્રહિત થતું નથી. તેના બદલે, તે ઘણીવાર અન્ય સ્વરૂપોમાં રૂપાંતરિત થાય છે, જેમ કે ગરમી, અને યાંત્રિક ઊર્જા તરીકે સંપૂર્ણપણે પુનઃપ્રાપ્ત કરી શકાતું નથી.

9. એવી પરિસ્થિતિમાં જ્યાં કોઈ વસ્તુ ઢાળવાળા સમતલ નીચે સરકે છે, ત્યાં રૂઢિચુસ્ત અને બિન-રૂઢિચુસ્ત બળો કેવી ભૂમિકા ભજવે છે? જ્યારે કોઈ પદાર્થ ઝોકવાળા સમતલ નીચે સરકે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, એક રૂઢિચુસ્ત બળ, પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે, તેની સ્થિતિજ ઊર્જાને ગતિજ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે. જો પદાર્થ અને ઝોકવાળા સમતલ (બિન-રૂઢિચુસ્ત બળ) વચ્ચે ઘર્ષણ હોય, તો તે ગતિનો વિરોધ કરશે અને પદાર્થની ગતિજ ઊર્જા ઘટાડશે, જેનાથી તેમાંથી કેટલીક ગરમીમાં રૂપાંતરિત થશે.

૧૦. શું બિન-રૂઢિચુસ્ત દળો રમતમાં હોય તો પણ સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા બચાવી શકાય છે? હા, સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા (યાંત્રિક, થર્મલ, વગેરે જેવી તમામ પ્રકારની ઊર્જા સહિત) ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ અનુસાર સચવાયેલી રહે છે. જોકે, જ્યારે બિન-રૂઢિચુસ્ત બળો કાર્ય કરે છે, ત્યારે યાંત્રિક ઊર્જા (ગતિ અને સ્થિતિમાન ઊર્જાનો સરવાળો) સચવાઈ શકતી નથી કારણ કે તેમાંથી કેટલીક ઊર્જા અન્ય સ્વરૂપો, જેમ કે ગરમી અથવા ધ્વનિમાં રૂપાંતરિત થાય છે.