રેખીય ગતિ
રેખીય ગતિ અથવા સામાન્ય રીતે સંક્ષિપ્તમાં ગતિને દળ અને વેગના ઉત્પાદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
પી = એમવી
વર્ણન: p = વેગમાન, m = દળ (કિલોગ્રામ), v = વેગ (મીટર/સેકન્ડ)
મોમેન્ટમ એક વેક્ટર જથ્થો છે તેથી તેની તીવ્રતા ઉપરાંત, વેગને દિશા પણ હોય છે. વેગની દિશા પદાર્થની ગતિની દિશા અથવા પદાર્થની ગતિની દિશા સમાન હોય છે.
ગતિ એ દળ અને વેગના સીધા પ્રમાણસર છે. દળ જેટલું વધારે, તેટલો જ વેગ પણ વધારે. તેવી જ રીતે, વેગ જેટલો વધારે, તેટલો જ વધારે વેગ પણ. ઉદાહરણ તરીકે, બે કાર છે, ચાલો કહીએ કે કાર A અને કાર B. જો કાર A નું દળ કાર B ના દળ કરતા વધારે હોય અને બંને કાર સમાન ગતિએ ગતિ કરે, તો કાર A નો વેગ કાર B કરતા વધારે હોય છે. તેવી જ રીતે, જો કાર A અને કાર B નું દળ સમાન હોય અને કાર A કાર B કરતા વધુ ઝડપથી ગતિ કરે, તો કાર A નો વેગ કાર B ના વેગ કરતા વધારે હોય છે. જો દળ ધરાવતો પદાર્થ ગતિ કરતો નથી અથવા સ્થિર હોય, તો પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હોય છે.
વેગમાનનો આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ છે, સંક્ષિપ્તમાં કિલોગ્રામ મીટર/સેકન્ડ.
આવેગ
આવેગને સમય અંતરાલ સાથે બળ અથવા પરિણામી બળના ઉત્પાદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ઇમ્પલ્સ-વેગ પ્રમેય
આવેગ - ગતિ પ્રમેય ઘટાડીને મેળવવામાં આવે છે ન્યુટનના બીજા નિયમનું સમીકરણ વેગ સ્વરૂપે.
માહિતી:
સમસ્યાઓનું ઉદાહરણ
૧. ૧ કિલો વજનનો બોલ ૨ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આડી રીતે ફેંકવામાં આવે છે. પછી બોલને મૂળ બોલ જે દિશામાં મારવામાં આવે છે તે જ દિશામાં મારવામાં આવે છે. બોલ ૧ મિલિસેકન્ડ માટે બેટના સંપર્કમાં રહે છે અને બેટ છોડ્યા પછી તેની ગતિ ૪ મીટર/સેકન્ડ છે. બેટ બોલ પર કેટલું બળ લગાવે છે?
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
બોલની ગતિની દિશા સમાન છે તેથી શરૂઆતની ગતિ અને અંતિમ ગતિનું ચિહ્ન સમાન છે.
પૂછ્યું: ફોર્સ એફ
જવાબ :
2. 1 કિલો વજનનો બોલ 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે જમણી બાજુ આડી રીતે ફેંકવામાં આવે છે. ફટકાર્યા પછી, બોલ 20 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ડાબી બાજુ ખસે છે. બોલ પર લાગતા આવેગની તીવ્રતા નક્કી કરો.
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
મીટર = 1 કિગ્રા, vo = 10 મી/સેકન્ડ, વીt = -20 મી/સેકન્ડ
બોલના વેગની ગતિ અથવા દિશા વિરુદ્ધ હોય છે, તેથી પ્રારંભિક વેગ અને અંતિમ વેગના ચિહ્નો અલગ અલગ હોય છે.
પૂછ્યું: આવેગ (હું)
જવાબ :
હું = મી (વી)t - વીo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 કિગ્રા મી/સે.
નકારાત્મક ચિહ્ન સૂચવે છે કે આવેગની દિશા બોલના અંતિમ વેગ (ડાબી બાજુ) ની દિશા જેટલી જ છે.
૩. એક વિદ્યાર્થી ૦.૧ કિલો વજનનો વોલીબોલ મારે છે જે શરૂઆતમાં આરામ કરે છે. વિદ્યાર્થીનો હાથ ૦.૦૧ સેકન્ડ માટે વોલીબોલના સંપર્કમાં રહે છે. ફટકાર્યા પછી, વોલીબોલ ૨ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આગળ વધે છે. (a) વિદ્યાર્થીનો હાથ વોલીબોલ પર કેટલું બળ લગાવે છે? (b) ન્યૂટનનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે જો વિદ્યાર્થી બોલ પર બળ લગાવે છે, તો બોલ પણ વિદ્યાર્થી પર બળ લગાવે છે. બોલ વિદ્યાર્થી પર કેટલું બળ લગાવે છે? (c) જો વિદ્યાર્થીનો હાથ ૦.૦૦૧ સેકન્ડ માટે વોલીબોલના સંપર્કમાં રહે છે, તો બોલ વિદ્યાર્થીના હાથ પર કેટલું બળ લગાવે છે?
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પૂછ્યું : બળ F
જવાબ :
(a) જો સંપર્ક સમય 0,01 સેકન્ડ હોય તો વિદ્યાર્થીના હાથ દ્વારા બોલ પર લગાવવામાં આવતું બળ
(b) જો સંપર્ક સમય 0,01 સેકન્ડ હોય તો વિદ્યાર્થીના હાથ પર બોલ દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ
ન્યૂટનનો ત્રીજો નિયમ: F ક્રિયા = – F પ્રતિક્રિયા
વિદ્યાર્થીના હાથ પર બોલ દ્વારા લગાવવામાં આવતા બળનું મૂલ્ય 200 ન્યૂટન છે.
(c) જો સંપર્ક સમય 0,001 સેકન્ડ હોય તો વિદ્યાર્થીના હાથ પર બોલ દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ
પ્રાપ્ત પરિણામોના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે જ્યારે સંપર્ક સમય ઓછો હોય છે ત્યારે વિદ્યાર્થીના હાથ પર બોલ દ્વારા લગાવવામાં આવતો બળ વધુ હોય છે. આ વધારે બળ વિદ્યાર્થીના હાથમાં વધુ દુખાવો કરે છે. વોલીબોલ રમતી વખતે તમે આ જોઈ શકો છો. જો તમે વધુ મજબૂત વોલીબોલ મારશો, તો તમારા હાથ અને બોલ વચ્ચેનો સંપર્ક સમય નરમ બોલ મારવા કરતાં ઓછો હોય છે. સંપર્ક સમયના તફાવતને કારણે તમારા હાથને વધુ મજબૂત બોલ મારતી વખતે વધુ દુખાવો થાય છે.
૧. ૨૦૧૧/૨૦૧૨ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા પ્રશ્ન C૬૧ નં.૧૨
75 ગ્રામનો રબર બોલ દિવાલ સાથે અથડાયા વિના આડો ફેંકવામાં આવે છે. જો રબર બોલ એ જ ગતિએ પાછો ઉછળે છે, તો પરિણામી આવેગ ...
એ. 0
બી. ૦.૧૨ નાઇટ્રોસેકન્ડ
સી. ૦.૦૮ નાઇટ્રોસેકન્ડ
ડી. ૦.૦૬ નાઇસેકન્ડ
પૂર્વ. ૦.૦૪ નાઇસેકન્ડ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બોલનું દળ (મી) = 75 ગ્રામ = 0,075 કિગ્રા
કેસેપાટન શરૂઆત (v)o) = -20 મી/સેકન્ડ
અંતિમ વેગ (vt) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
બોલની ગતિની દિશા (વેગ દિશા) વિરુદ્ધ છે, તેથી પ્રારંભિક વેગ અને અંતિમ વેગના ચિહ્નો અલગ અલગ હોય છે.
પૂછ્યું : આવેગ
જવાબ :
આવેગ = વેગમાં ફેરફાર
હું = Δp
હું = મી (વી)t - વીo) = ૦.૦૭૫ (૨૦ – (-૨૦)) = ૦.૦૭૫ (૨૦ + ૨૦) = ૦.૦૭૫ (૪૦)
હું = 3 એનએસ
Ns એટલે ન્યૂટન સેકન્ડ.
સાચો જવાબ C છે.
5. 2011/2012 રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા પ્રશ્ન A81 નં.13
20 ગ્રામ વજનનો એક બોલ ડાબી બાજુ v1 = 4 m/s વેગથી ફેંકવામાં આવે છે . દિવાલ સાથે અથડાયા પછી, તે v2 = 2 m/s વેગથી જમણી બાજુ ફરી વળે છે . પરિણામી આવેગ છે...
A. 0,24 નાઇટ્રોસેકન્ડ
બી. ૦.૧૨ નાઇટ્રોસેકન્ડ
સી. ૦.૦૮ નાઇટ્રોસેકન્ડ
ડી. ૦.૦૬ નાઇસેકન્ડ
પૂર્વ. ૦.૦૪ નાઇસેકન્ડ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બોલનું દળ (મી) = 20 ગ્રામ = 0,02 કિગ્રા
પ્રારંભિક વેગ (v1) = – ૫૦ મી/સેકન્ડ
અંતિમ વેગ (v2) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
બોલની ગતિની દિશા (વેગ દિશા) વિરુદ્ધ છે, તેથી પ્રારંભિક વેગ અને અંતિમ વેગના ચિહ્નો અલગ અલગ હોય છે.
પૂછ્યું : આવેગ
જવાબ :
આવેગ = વેગમાં ફેરફાર
હું = Δp
હું = મી (વી)2 - વી1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
સાચો જવાબ B છે.
