બોયલનો નિયમ, ચાર્લ્સનો નિયમ અને જી. લુસેકનો નિયમ

બોયલનો નિયમ, ચાર્લ્સનો નિયમ અને જી. લુસેકનો નિયમ

બોયલનો નિયમ

રોબર્ટ બોયલ (૧૬૨૭-૧૬૯૧) એ ગેસના દબાણ અને જથ્થા વચ્ચેના માત્રાત્મક સંબંધની તપાસ કરવા માટે પ્રયોગો કર્યા. આ પ્રયોગમાં એક બંધ પાત્રમાં ચોક્કસ માત્રામાં ગેસ મૂકવાનો સમાવેશ થતો હતો. તેમણે શોધ્યું કે જો ગેસનું તાપમાન સ્થિર રાખવામાં આવે, તો જેમ જેમ ગેસનું દબાણ વધે છે, તેમ તેમ ગેસનું પ્રમાણ ઘટે છે. તેવી જ રીતે, જ્યારે ગેસનું દબાણ ઘટે છે, ત્યારે ગેસનું પ્રમાણ વધે છે. ગેસનું દબાણ ગેસના જથ્થાના વિપરીત પ્રમાણસર હોય છે. આ સંબંધ તરીકે ઓળખાય છે બોયલનો નિયમગાણિતિક રીતે:

બોયલનો નિયમ આ રીતે પણ લખી શકાય છે:

PV = અચળાંક → સમીકરણ 1

P₁ V₁ = પી₂ V₂ → સમીકરણ 2

સમીકરણ 1 નો અર્થ એ છે કે સ્થિર તાપમાન (T) પર, જો વાયુનું દબાણ (P) બદલાય છે, તો વાયુનું કદ (V) પણ બદલાય છે જેથી દબાણ અને કદનું ઉત્પાદન હંમેશા સ્થિર રહે છે. જો વાયુનું દબાણ વધે છે, તો વાયુનું કદ ઘટે છે અથવા ઊલટું, જો વાયુનું દબાણ ઘટે છે, તો વાયુનું કદ વધે છે, જેથી દબાણ અને કદનું ઉત્પાદન હંમેશા સ્થિર રહે છે.

વોલ્યુમ અને દબાણ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતો ગ્રાફ નીચે આપેલા જેવો દેખાય છે. તેમના પ્રયોગોના આધારે, રોબર્ટ બોયલે શોધ્યું કે ગેસનું કદ અનિયમિત રીતે બદલાય છે, જેના કારણે ગ્રાફ પરની રેખા વક્ર દેખાય છે. ગ્રાફ પર દર્શાવેલ દબાણ એ સંપૂર્ણ દબાણ છે, ગેજ દબાણ નહીં.

ચાર્લ્સનો કાયદો

રોબર્ટ બોયલે વોલ્યુમ અને દબાણ વચ્ચેનો સંબંધ શોધ્યાના સો વર્ષ પછી, ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક જેક્સ ચાર્લ્સ (૧૭૪૬-૧૮૨૩) એ તાપમાન અને ગેસના જથ્થા વચ્ચેના સંબંધની તપાસ કરી. તેમના પ્રયોગોના આધારે, તેમણે શોધ્યું કે જો ગેસનું દબાણ સ્થિર રહે છે, તો જેમ જેમ ગેસનું તાપમાન વધે છે, તેમ તેમ વોલ્યુમ પણ વધે છે. તેનાથી વિપરીત, જેમ જેમ ગેસનું તાપમાન ઘટે છે, તેમ તેમ વોલ્યુમ પણ ઘટે છે.

તાપમાનમાં ફેરફારને કારણે વાયુના જથ્થામાં ફેરફાર નિયમિતપણે થાય છે, તેથી આ ગ્રાફ પરની રેખા સીધી દેખાય છે. જો ગ્રાફ પરની રેખા નીચા તાપમાને દોરવામાં આવે, તો તે લગભગ -273°C પર ધરીને છેદે છે. ^oC.

ઘણા પ્રયોગોના આધારે, એવું જાણવા મળ્યું કે દરેક વાયુ માટે વોલ્યુમમાં ફેરફારનું પ્રમાણ અલગ અલગ હોવા છતાં, જ્યારે V-T ગ્રાફ પરની રેખા ઓછા તાપમાને દોરવામાં આવે છે, ત્યારે રેખા હંમેશા -273 ની આસપાસ ધરીને કાપે છે. ^oC. આપણે કહી શકીએ કે જો ગેસને −273 સુધી ઠંડુ કરવામાં આવે તો ^oC તો ગેસનું પ્રમાણ = 0. જો ગેસ ફરીથી ઠંડુ કરવામાં આવે તો તાપમાન -273 થી નીચે આવે છે ^oC હોય તો ગેસનું કદ નકારાત્મક હશે, જે અશક્ય છે.

તો -273 ^oC એ સૌથી નીચું તાપમાન છે જે પહોંચી શકાય છે. કારણ કે રેખા ધરીને -273 ની આસપાસ છેદે છે. ^oC પછી પરસ્પર કરાર અનુસાર, એવું નક્કી કરવામાં આવ્યું કે સૌથી ઓછું તાપમાન -273,15 પ્રાપ્ત કરી શકાય છે ^oસી. -273,15 ^oC ને સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન કહેવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ સંપૂર્ણ સ્કેલ માટે સંદર્ભ તરીકે થાય છે, જેને કેલ્વિન સ્કેલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. કેલ્વિનનું નામ બ્રિટીશ ભૌતિકશાસ્ત્રી લોર્ડ કેલ્વિન (૧૮૨૪–૧૯૦૭) ના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. આ સ્કેલ પર, તાપમાન કેલ્વિન (K) માં દર્શાવવામાં આવે છે, ડિગ્રી કેલ્વિન (^oK). ડિગ્રી વચ્ચેનું અંતર સેલ્સિયસ સ્કેલ જેટલું જ છે. 0 K = −273,15 ^oC અને 273,15 K = 0 ^oC.

સેલ્સિયસ સ્કેલમાં તાપમાન 273,15 ઉમેરીને કેલ્વિન સ્કેલમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે, કેલ્વિન સ્કેલમાં તાપમાન 273,15 બાદ કરીને સેલ્સિયસ સ્કેલમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. ગાણિતિક રીતે:

ટી (કે) = ટી (^oસી) + ૨૭૩.૧૫

ટી (^oસી) = ટી (કે) ‐ ૨૭૩.૧૫

માહિતી:

ટી = તાપમાન

K = કેલ્વિન

સી = સેલ્સિયસ

જો તાપમાન કેલ્વિન સ્કેલમાં દર્શાવવામાં આવે તો ઉપરનો ગ્રાફ નીચેની છબી જેવો દેખાશે.

આ ગ્રાફના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે સતત દબાણ પર, વાયુનું કદ હંમેશા નિરપેક્ષ તાપમાનના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. જો વાયુનું નિરપેક્ષ તાપમાન વધે છે, તો તેનું કદ પણ વધે છે; તેનાથી વિપરીત, જો વાયુનું નિરપેક્ષ તાપમાન ઘટે છે, તો તેનું કદ પણ ઘટે છે. આ સંબંધને ચાર્લ્સનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. ગાણિતિક રીતે, તે નીચે મુજબ લખાયેલું છે:

વોલ્યુમ ∝ તાપમાન → સતત દબાણ

V ∝ T → P અચળાંક

ચાર્લ્સનો નિયમ આ રીતે પણ લખી શકાય છે:

સમીકરણ 1 નો અર્થ એ છે કે સતત દબાણ (P) પર, જો ગેસનું સંપૂર્ણ તાપમાન (T) બદલાય છે, તો ગેસનું કદ (V) પણ બદલાય છે જેથી સંપૂર્ણ તાપમાન અને વોલ્યુમ વચ્ચે સરખામણીનું પરિણામ હંમેશા સ્થિર રહે. જો ગેસનું સંપૂર્ણ તાપમાન વધે છે, તો ગેસનું કદ પણ વધે છે, અથવા ઊલટું, જો ગેસનું સંપૂર્ણ તાપમાન ઘટે છે, તો ગેસનું કદ પણ ઘટે છે, જેથી તાપમાન અને વોલ્યુમ વચ્ચે સરખામણીનું પરિણામ હંમેશા સ્થિર રહે છે. ગેસના સંપૂર્ણ તાપમાનનો અર્થ કેલ્વિન સ્કેલ પર દર્શાવવામાં આવેલા ગેસનું તાપમાન છે. જો તાપમાન હજુ પણ સેલ્સિયસ સ્કેલ પર હોય, તો પહેલા તેને કેલ્વિન સ્કેલ પર રૂપાંતરિત કરો.

ગે-લુસેકનો નિયમ

જોસેફ ગે-લુસાક (૧૭૭૮-૧૮૫૦) એ એક પ્રયોગ કર્યો અને શોધ્યું કે જો વાયુનું કદ સ્થિર રાખવામાં આવે, તો જેમ જેમ વાયુનું દબાણ વધે છે, તેમ તેમ વાયુનું સંપૂર્ણ તાપમાન પણ વધે છે. તેનાથી વિપરીત, જેમ જેમ વાયુનું દબાણ ઘટે છે, તેમ તેમ વાયુનું સંપૂર્ણ તાપમાન પણ ઘટે છે. સતત વાયુના જથ્થા પર, વાયુનું દબાણ વાયુના સંપૂર્ણ તાપમાનના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. આ સંબંધને ગે-લુસાકનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. ગાણિતિક રીતે:

દબાણ ∝ તાપમાન → સતત વોલ્યુમ

P ∝ T → V અચળાંક

ગે-લુસેકનો નિયમ આ રીતે પણ લખી શકાય છે:

સમીકરણ 1 નો અર્થ એ છે કે સ્થિર વોલ્યુમ (V) પર, જો વાયુનું દબાણ (P) બદલાય છે, તો વાયુનું સંપૂર્ણ તાપમાન (T) પણ બદલાય છે જેથી દબાણ અને સંપૂર્ણ તાપમાન વચ્ચે સરખામણીનું પરિણામ સ્થિર રહે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો વાયુનું દબાણ વધે છે, તો વાયુનું સંપૂર્ણ તાપમાન પણ વધે છે, અથવા તેનાથી વિપરીત, જો વાયુનું દબાણ ઘટે છે, તો વાયુનું સંપૂર્ણ તાપમાન પણ ઘટે છે, જેથી દબાણ અને તાપમાન વચ્ચેની સરખામણી હંમેશા સ્થિર રહે છે.

ગેસના સંપૂર્ણ તાપમાનનો અર્થ કેલ્વિન સ્કેલ પર દર્શાવવામાં આવતા ગેસનું તાપમાન છે. જો તાપમાન હજુ પણ સેલ્સિયસ સ્કેલ પર હોય, તો પહેલા તેને કેલ્વિન સ્કેલ પર રૂપાંતરિત કરો.

એ નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે કે જો ગેસનું દબાણ અને ઘનતા ખૂબ વધારે ન હોય તો બોયલનો નિયમ, ચાર્લ્સનો નિયમ અને ગે-લુસેકનો નિયમ સચોટ પરિણામો આપે છે. વધુમાં, આ ત્રણેય નિયમો ફક્ત એવા વાયુઓને લાગુ પડે છે જેનું તાપમાન તેમના ઉત્કલન બિંદુની નજીક નથી.

આ હકીકતના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે બોયલનો નિયમ, ચાર્લ્સનો નિયમ અને ગે-લુસેકનો નિયમ બધી વાયુ પરિસ્થિતિઓ પર લાગુ કરી શકાતો નથી. કારણ કે તે બધી વાસ્તવિક વાયુ પરિસ્થિતિઓ પર લાગુ કરી શકાતા નથી, તેથી આપણને આદર્શ વાયુ અથવા સંપૂર્ણ વાયુની વિભાવનાની જરૂર છે. આ આદર્શ વાયુ રોજિંદા જીવનમાં અસ્તિત્વમાં નથી. આદર્શ વાયુ એ ફક્ત એક આદર્શ મોડેલ છે, જે કઠોર શરીર અને આદર્શ પ્રવાહીની વિભાવનાઓ જેવું જ છે. તેથી, આપણે ધારીએ છીએ કે ઉપરોક્ત ત્રણ વાયુ નિયમો બધી આદર્શ વાયુ પરિસ્થિતિઓ પર લાગુ પડે છે.

વાયુ નિયમની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે, તાપમાન કેલ્વિન સ્કેલ પર દર્શાવવું આવશ્યક છે. જો વાયુનું દબાણ હજુ પણ માપન દબાણ હોય, તો પહેલા તેને સંપૂર્ણ દબાણમાં રૂપાંતરિત કરો. સંપૂર્ણ દબાણ = વાતાવરણીય દબાણ + બેરોમેટ્રિક દબાણr.