રૂઢિચુસ્ત શૈલી ગુરુત્વાકર્ષણ જેવા બળનું નામ નહીં, ઘર્ષણ બળ વગેરે. રૂઢિચુસ્ત બળ બળના સ્વરૂપનું વર્ણન કરે છે. જો કોઈ પદાર્થ તેના મૂળ સ્થાનથી દૂર જાય ત્યાં સુધી, પદાર્થ તેના મૂળ સ્થાન પર પાછો ન આવે ત્યાં સુધી, તેના પર બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય હોય, તો તે બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે. જો કોઈ પદાર્થ પર બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય પદાર્થ જે માર્ગ લે છે તેના પર નહીં પરંતુ ફક્ત તેની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિમાં ફેરફાર પર આધારિત હોય તો બળને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.
જો તમે પહેલાથી જ સમજો છો તો રૂઢિચુસ્ત શૈલીની વ્યાખ્યા સમજવી સરળ છે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કાર્યની સમજરૂઢિચુસ્ત બળના ખ્યાલને સમજવા માટે નીચેના બે ઉદાહરણ પ્રશ્નોનો અભ્યાસ કરો.
ઉદાહરણ ૨
એક વસ્તુ ઊભી રીતે ઉપર તરફ ખસે છે અને પછી તે વસ્તુ ઊભી રીતે નીચે તરફ તેની મૂળ સ્થિતિ પર ખસે છે તે ધ્યાનમાં લો.
જ્યારે કોઈ પદાર્થ ઉપર તરફ ખસે છે, ત્યારે પદાર્થના સ્થાનાંતરણની દિશા ઉપર તરફ હોય છે, જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અથવા વજન (w) ની દિશા નીચે તરફ હોય છે. પદાર્થના સ્થાનાંતરણની દિશા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે, તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.
W1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
જ્યારે કોઈ પદાર્થ તેની મૂળ સ્થિતિ તરફ નીચે તરફ ખસે છે, ત્યારે પદાર્થના વિસ્થાપનની દિશા નીચે તરફ હોય છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશા પણ નીચે તરફ હોય છે. પદાર્થના વિસ્થાપનની દિશા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશા જેવી જ હોય છે, તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ધન કાર્ય કરે છે.
W2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
પદાર્થ ઉપર અને નીચે ખસે તે દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પદાર્થ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય થાય છે.
Wકુલ = ડબલ્યુ1 + ડબલ્યુ2 = – wh + wh = 0
ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ વસ્તુનું દળ (m) = 1 kg, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s2 અને ઊંચાઈ (h) = 1 મીટર પછી W1 = -૧૦ જૌલ્સ અને ડબલ્યુ2 = 10 જૌલ્સ. કુલ કાર્ય = – 10 જૌલ્સ + 10 જૌલ્સ = 0
ઉદાહરણ ૨
એક એવી વસ્તુનો વિચાર કરો જે ખીણથી ટોચ પર જાય છે અને પછી ખીણમાં પાછી જાય છે.
જ્યાં સુધી કોઈ પદાર્થ ઢાળવાળા સમતલ પર ગતિ કરે છે, ત્યાં સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (w sin theta) નો આડો ઘટક જ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. જ્યારે કોઈ પદાર્થ ખીણમાંથી ઢાળવાળા સમતલની ટોચ પર જાય છે, ત્યારે વિસ્થાપનની દિશા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (w sin theta) ના આડો ઘટકની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે, તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.
ખીણથી ટોચ પર જતી વખતે કોઈ વસ્તુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય.
W1 = – F s = – (w sin fromata)(s) = – ws sin fromata
કારણ કે sin fromta = h / s અથવા h = s sin fromta તો ઉપરનું સૂત્ર બદલાઈ ગયું છે
W1 = – ડબલ્યુએચ = – મઘ
જ્યારે કોઈ વસ્તુ શિખરથી ખીણ તરફ જાય છે, ત્યારે તેનું સ્થાનાંતરણ ગુરુત્વાકર્ષણ બળના આડી ઘટકની દિશામાં જ થાય છે, તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે.
W2 = ડબલ્યુએચ = એમજીએચ
કુલ પ્રયાસ
કુલ = – mgh + mgh = 0
ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ વસ્તુનું દળ (m) = 1 kg, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = 10 m/s2 અને ઊંચાઈ (h) = 1 મીટર પછી W1 = -૧૦ જૌલ્સ અને ડબલ્યુ2 = 10 જૌલ્સ. કુલ કાર્ય = – 10 જૌલ્સ + 10 જૌલ્સ = 0
ઉદાહરણ 2 માં વપરાયેલા સૂત્રના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે જ્યારે કોઈ પદાર્થ s ના અંતરે ઢાળવાળા સમતલ સાથે આગળ વધે છે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય, જો પદાર્થ h ના અંતરે લંબ દિશામાં આગળ વધે છે તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય સમાન છે.
તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય મુસાફરી કરેલા માર્ગ પર આધારિત નથી, પરંતુ ફક્ત ઊંચાઈમાં ફેરફાર પર આધારિત છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ફક્ત પ્રારંભિક સ્થિતિ અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે.
આ બે ઉદાહરણો દર્શાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે. જો બળ બે શરતો પૂર્ણ કરે તો તે રૂઢિચુસ્ત બળ છે. પ્રથમ, પદાર્થ તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી દૂર જાય ત્યાં સુધી તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ પર પાછો ફરે ત્યાં સુધી તેના પર બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્ય બરાબર છે (ઉદાહરણ 1 ની સરખામણી કરો). બીજું, પદાર્થ પર બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય પદાર્થ દ્વારા લેવામાં આવેલા માર્ગ પર આધારિત નથી પરંતુ સ્થિતિમાં ફેરફાર પર આધારિત છે (ઉદાહરણ 2 ની સરખામણી કરો).
રૂઢિચુસ્ત બળોમાં સમાવિષ્ટ કેટલાક બળો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, વિદ્યુત બળ, ચુંબકીય બળ છે.
ઉદાહરણ ૨
કુલોમ્બ બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ રૂઢિચુસ્ત બળો છે.
સેબાબ
કુલોમ્બ બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે.
ચર્ચા
વિદ્યુત બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ રૂઢિચુસ્ત બળો છે, એટલા માટે નહીં કે તેમના પરિમાણ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે. બંને રૂઢિચુસ્ત બળો છે કારણ કે આ બે બળોના પ્રભાવ હેઠળ ભાર વહન કરવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય માર્ગ અથવા મુસાફરી કરેલા માર્ગ પર આધારિત નથી પરંતુ ફક્ત ભારની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધારિત છે.
કોઈ બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે જો તે કોઈ વસ્તુ પર જે કાર્ય કરે છે...
(1) ફક્ત પ્રારંભિક સ્થિતિ અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે
(2) એ પદાર્થની સંભવિત ઊર્જામાં થતા ફેરફાર સમાન છે
(3) ગતિના માર્ગના આકાર પર આધાર રાખતું નથી
(4) સ્થિતિજ ઊર્જામાં થતા ફેરફારો પર આધાર રાખતું નથી
ચર્ચા
કોઈ બળ એક રૂઢિચુસ્ત બળ છે જો તે કોઈ વસ્તુ પર જે કાર્ય કરે છે
(1) ફક્ત પ્રારંભિક સ્થિતિ અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે
(3) ગતિના માર્ગના આકાર પર આધાર રાખતું નથી
