એન્ટ્રોપી મેટર
અગાઉની ચર્ચામાં, આપણે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમના કેટલાક ચોક્કસ વિધાનોનો અભ્યાસ કર્યો હતો. એ નોંધવું જોઈએ કે આ ચોક્કસ વિધાન ફક્ત ચોક્કસ અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓને જ સમજાવી શકે છે. ક્લોસિયસ વિધાન ફક્ત ગરમીના સ્થાનાંતરણ અને રેફ્રિજરેટરના કાર્યકારી સિદ્ધાંત સાથેના તેના સંબંધને સમજાવે છે. કેલ્વિન અને પ્લાન્ક વિધાન રેફ્રિજરેટરના કાર્યકારી સિદ્ધાંત સાથે સંબંધિત છે. ગરમીનું એન્જિન. મૂળભૂત રીતે, આ બે વિધાન ગરમીના સ્થાનાંતરણ સાથે સંબંધિત છે. બીજી ઘણી બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ છે જે આ બે વિધાનોનો ઉપયોગ કરીને સમજાવી શકાતી નથી.
થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું ચોક્કસ વિધાન બધી બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓને સમજાવી શકતું નથી, તેથી આપણને વધુ સામાન્ય વિધાનની જરૂર છે. આ સામાન્ય વિધાન બ્રહ્માંડમાં થતી બધી બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓને સમજાવશે તેવી અપેક્ષા છે. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું સામાન્ય વિધાન ફક્ત ઓગણીસમી સદીના મધ્યમાં, એન્ટ્રોપી (S) નામના જથ્થા દ્વારા ઘડવામાં આવ્યું હતું. એન્ટ્રોપીને વિકૃતિના માપ તરીકે વિચારી શકાય છે. એન્ટ્રોપીનો જથ્થો સૌપ્રથમ ક્લોસિયસ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો અને કાર્નોટ ચક્ર (એક સંપૂર્ણ ગરમી એન્જિન) માંથી મેળવવામાં આવ્યો હતો. ક્લોસિયસના મતે, જ્યારે સિસ્ટમ સ્થિર તાપમાને વધારાની ગરમી (Q) મેળવે છે ત્યારે સિસ્ટમ દ્વારા અનુભવાતા એન્ટ્રોપીમાં ફેરફારની તીવ્રતા સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત થાય છે:
એન્ટ્રોપી એ એક એવો જથ્થો છે જે સિસ્ટમની સૂક્ષ્મ સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે અને તેથી તેને સીધી રીતે માપી શકાતું નથી. આપણે ફક્ત એન્ટ્રોપીમાં ફેરફારની તપાસ કરીએ છીએ. સિસ્ટમમાં ઊર્જામાં ફેરફારની જેમ. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
એક પાત્રમાં રહેલા ગેસનો જથ્થો એડિબેટિક વિસ્તરણમાંથી પસાર થાય છે. ગેસની એન્ટ્રોપીમાં શું ફેરફાર થાય છે?
ચર્ચા
એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન, કોઈ નથી ગરમી જે સિસ્ટમમાં પ્રવેશ કરે છે અથવા બહાર નીકળે છે (ગેસ). કારણ કે Q = 0 પછી ΔS = 0. સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી, જેને સ્થિર પણ કહેવાય છે. એડિબેટિક કમ્પ્રેશન વિશે શું? મૂળભૂત રીતે તે સમાન છે. એડિબેટિક કમ્પ્રેશન દરમિયાન, કોઈ ગરમી સિસ્ટમમાં પ્રવેશતી નથી કે છોડતી નથી (Q = 0). તેથી, સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી સ્થિર રહે છે.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
કાર્નોટ એન્જિન 500 K પર 2000 J ગરમી મેળવે છે, કામ કરે છે અને 350 K પર ચોક્કસ માત્રામાં ગરમીને નકારી કાઢે છે. એક ચક્ર દરમિયાન નકારી કાઢવામાં આવેલી ગરમીનું પ્રમાણ અને એન્જિનમાં કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર નક્કી કરો.
ચર્ચા
જો સિસ્ટમ ગરમી મેળવે છે, તો Q ધન છે, જો સિસ્ટમ ગરમી છોડે છે, તો Q ઋણ છે. આ કેસ માટે સિસ્ટમ કાર્નોટ એન્જિન છે.
એક ચક્ર દરમિયાન, કાર્નોટ એન્જિન બે ઉલટાવી શકાય તેવી આઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ (આઇસોથર્મલ વિસ્તરણ + આઇસોથર્મલ સંકોચન) અને બે ઉલટાવી શકાય તેવી એડિયાબેટિક પ્રક્રિયાઓ (એડિયાબેટિક વિસ્તરણ અને એડિયાબેટિક સંકોચન)માંથી પસાર થાય છે. એડિયાબેટિક વિસ્તરણ અને સંકોચન પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન, કોઈ ગરમી સિસ્ટમમાં પ્રવેશતી નથી કે છોડતી નથી (Q = 0). Q = 0 હોવાથી, એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર = 0 થાય છે.
સમતાપી વિસ્તરણ દરમિયાન, એન્જિન 500 K ના તાપમાન (T) પર 2000 J ગરમી (Q) શોષી લે છે. કારણ કે એન્જિન ગરમી શોષી લે છે, Q ધન છે. સમતાપી વિસ્તરણ દરમિયાન એન્જિનની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર છે:
આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન દરમિયાન, એન્જિન 350 K ના તાપમાન (T) પર 1400 J ગરમી (Q) ને નકારી કાઢે છે. કારણ કે એન્જિન ગરમીને નકારી કાઢે છે, Q ને નકારાત્મક સંકેત મળે છે. આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન દરમિયાન એન્જિનની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર છે:
કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર = 4 J/K ‐ 4 J/K = 0
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
એક હીટ એન્જિન 300 ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાને 600 જ્યુલ ગરમી (Q) મેળવે છે. oC, 100 ના તાપમાને કામ કરીને ચોક્કસ માત્રામાં ગરમી છોડે છે oC. એક ચક્ર દરમિયાન એન્જિનમાં નકારાયેલી ગરમીનું પ્રમાણ અને કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર નક્કી કરો...
ચર્ચા
TH = 300 કે
QH = ૭૯,૪૮૦ જે
TL = 100 કે
QL =?
એક ચક્ર દરમિયાન, કાર્નોટ એન્જિન બે ઉલટાવી શકાય તેવી આઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ (આઇસોથર્મલ વિસ્તરણ + આઇસોથર્મલ સંકોચન) અને બે ઉલટાવી શકાય તેવી એડિયાબેટિક પ્રક્રિયાઓ (એડિયાબેટિક વિસ્તરણ અને એડિયાબેટિક સંકોચન)માંથી પસાર થાય છે. એડિયાબેટિક વિસ્તરણ અને સંકોચન પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન, કોઈ ગરમી સિસ્ટમમાં પ્રવેશતી નથી કે છોડતી નથી (Q = 0). Q = 0 હોવાથી, એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર = 0 થાય છે.
સમતાપી વિસ્તરણ દરમિયાન, એન્જિન 300 K તાપમાન (T) પર 600 J ગરમી (Q) શોષી લે છે. કારણ કે એન્જિન ગરમી શોષી લે છે, Q ધન છે. સમતાપી વિસ્તરણ દરમિયાન એન્જિનની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર છે:
આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન દરમિયાન, એન્જિન 100 K ના તાપમાન (T) પર 200 J ગરમી (Q) ને નકારી કાઢે છે. કારણ કે એન્જિન ગરમીને નકારી કાઢે છે, Q ને નકારાત્મક સંકેત મળે છે. આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન દરમિયાન એન્જિનની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર છે:
કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર = 2 J/K ‐ 2 J/K = 0
ઉદાહરણ પ્રશ્ન નંબર 2 અને ઉદાહરણ પ્રશ્ન નંબર 3 પરથી, એવું લાગે છે કે ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર = 0. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયામાં, કુલ એન્ટ્રોપી હંમેશા સ્થિર રહે છે.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
2 કિલોગ્રામ બરફના સમઘનનું તાપમાન 0 છે. oC. બરફના ટુકડાઓને એક પાત્રમાં મૂકીને તડકામાં સૂકવવામાં આવે છે. કારણ કે તેઓ હવા અને સૂર્યમાંથી વધારાની ગરમી મેળવે છે, તેથી બરફ પીગળે છે. બરફની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર નક્કી કરો. (પાણીના મિશ્રણની ગરમી = 3,34 x 105 (જે/કિલોગ્રામ)
ચર્ચા
બરફનું દળ = 2 કિલો
બરફનું તાપમાન = 0 oC + 273 = 273 K
પાણીના મિશ્રણની ગરમી = 3,34 x 10 5 J/Kg
2 કિલો બરફને પાણીમાં ઓગાળવા માટે જરૂરી ગરમી:
ક્યૂ = એમએલ
Q = (2 કિલો)(3,34 x 105 (જે/કિલોગ્રામ)
પ્રશ્ન = ૨૨.૬ x ૧૦5 J
પ્રશ્ન = ૨૨.૬ x ૧૦3 J
બરફ પીગળવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન (બરફથી પાણી સુધી), તાપમાન સતત રહે છે. તાપમાન સતત હોવાથી, બરફની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફારની ગણતરી કરવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
૨૬ તાપમાને એક ગ્લાસ પાણી oC ને 22 ના તાપમાને એક ગ્લાસ પાણીમાં ભેળવીને oC. જો ગ્લાસમાં પાણીનું દળ = 2 કિલો હોય, તો પાણીની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર નક્કી કરો. ધારો કે ગરમ પાણી અને ઠંડુ પાણી એક બંધ, સારી રીતે ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં મિશ્રિત છે. ગરમીનું સ્થાનાંતરણ એક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયા છે.
ચર્ચા
પાણીની વિશિષ્ટ ગરમી (c) = 4180 J/Kg Co
પાણીનું દળ = 2 કિલો (પાણીનું સમાન દળ).
પાણીનું દળ સમાન હોવાથી, મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન = 24 oસી (26 oC+22 oસી / 2 = 48 oસી / 2 = 24 oસી).
ગરમ પાણીનું તાપમાન 26 ડિગ્રી સેલ્સિયસથી ઘટે ત્યારે તેમાંથી છોડાતી ગરમીનું પ્રમાણ oસી - 24 oસી:
ક્યૂ = એમસી Δટી = (2 કિગ્રા)(4180 જે/કિગ્રા સેo)(૦.૫ oસી - 24 oC) = (2 કિગ્રા)(4180 J/કિગ્રા Co)(૦.૫ oસી) = ૧૬૭૨૦ જે
જ્યારે ઠંડા પાણીનું તાપમાન 22 ° C થી 24 ° C સુધી વધે છે ત્યારે તે કેટલી ગરમી શોષે છે:
ક્યૂ = એમસી Δટી = (2 કિગ્રા)(4180 જે/કિગ્રા સેo)(૦.૫ oસી - 22 oC) = (2 કિગ્રા)(4180 J/કિગ્રા Co)(૦.૫ oસી) = ૧૬૭૨૦ જે
કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર = ગરમ પાણીની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર + ઠંડા પાણીની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર
ગરમ પાણીનું સરેરાશ તાપમાન = (26 oC+24 oસી) / 2 = 50 oસી / 2 = 25 oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K
ઠંડા પાણીનું સરેરાશ તાપમાન = (22 oC+24 oસી) / 2 = 46 oસી / 2 = 23 oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K
ગરમ પાણી ગરમી છોડે છે, તેથી Q નકારાત્મક છે. તેનાથી વિપરીત, ઠંડુ પાણી ગરમી શોષી લે છે, તેથી Q ધન છે. Q ચિહ્ન સંમેલન (ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ) યાદ રાખો.
Δ S કુલ = Δ S ગરમ પાણી + Δ S ઠંડુ પાણી
Δ S કુલ = - 56,107 J/K + 56,486 J/K
Δ S કુલ = 0,379 J/K
કુલ એન્ટ્રોપી 0,379 J/K વધે છે
જોકે સિસ્ટમના કેટલાક ભાગોની એન્ટ્રોપી ઘટે છે (−56,107 J/K), સિસ્ટમના કેટલાક ભાગોની એન્ટ્રોપી વધુ માત્રામાં (+ 56,486 J/K) વધે છે જેથી કુલ એન્ટ્રોપી હંમેશા વધે છે (+ 0,379 J/K).
એક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયામાં કુલ એન્ટ્રોપીમાં વધારો ફક્ત આપણે ઉપર વિશ્લેષણ કરેલા ગરમ અને ઠંડા પાણીના મિશ્રણ વચ્ચેના ગરમીના સ્થાનાંતરણને જ લાગુ પડતો નથી, પરંતુ વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલા બધા કેસોને પણ લાગુ પડે છે. જો પ્રક્રિયા ઉલટાવી શકાય તેવી હોય તો કુલ એન્ટ્રોપી હંમેશા સ્થિર રહે છે. જો પ્રક્રિયા ઉલટાવી શકાય તેવી હોય, તો કુલ એન્ટ્રોપી હંમેશા વધે છે.
મૂળભૂત રીતે, આપણા રોજિંદા જીવનમાં થતી બધી કુદરતી પ્રક્રિયાઓ બદલી ન શકાય તેવી હોય છે, તેથી કુલ એન્ટ્રોપી અનિવાર્યપણે વધે છે. આ હકીકતનો સારાંશ નીચેની પંક્તિમાં આપવામાં આવ્યો છે:
એક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયામાં, સિસ્ટમ અને આસપાસના વાતાવરણની કુલ એન્ટ્રોપી હંમેશા વધે છે.
આ ઇટાલિક વાક્ય ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમનું સામાન્ય વિધાન છે. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ ભૌતિકશાસ્ત્રના અન્ય નિયમોથી કંઈક અંશે અલગ છે. સામાન્ય રીતે, ભૌતિક નિયમો સમીકરણો (દા.ત., ન્યૂટનના નિયમો) અથવા સંરક્ષણ કાયદા (દા.ત., ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ) તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.
એન્ટ્રોપી એ ડિસઓર્ડરનું માપ છે
એન્ટ્રોપીને ડિસઓર્ડરનું માપ ગણી શકાય. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમના સામાન્ય વિધાનના સંબંધમાં, ડિસઓર્ડર બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓમાં વધારો કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દરેક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયા અનિવાર્યપણે ડિસઓર્ડરની સ્થિતિ તરફ દોરી જાય છે. અહીં ડિસઓર્ડરનો અર્થ અસ્પષ્ટ હોઈ શકે છે, તેથી તેને રોજિંદા જીવનમાં થતી બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓના ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને સમજાવવામાં આવશે.
એ નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે કે એન્ટ્રોપીનો ખ્યાલ મૂળરૂપે ફક્ત ઉર્જા સ્વરૂપમાં ફેરફાર અને ઉર્જા સ્થાનાંતરણ સહિતની અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓ સાથે સંકળાયેલો હતો. તેના થડમાંથી મુક્ત થયા પછી અને જમીન પર ન પહોંચે ત્યાં સુધી મુક્તપણે પડ્યા પછી, કેરી ક્યારેય ઉપર તરફ સરકતી નથી. એક પુસ્તક જેને આપણે ધક્કો મારીએ છીએ અને પછી અટકીએ છીએ તે ક્યારેય આપણી તરફ પાછું ફરતું નથી. આ ઉર્જા સ્વરૂપમાં ફેરફાર અને એક પદાર્થમાંથી બીજા પદાર્થમાં ઉર્જાના સ્થાનાંતરણ સાથે સંબંધિત અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓના કેટલાક ઉદાહરણો છે. આ પ્રક્રિયાઓ ફક્ત એક દિશામાં થાય છે, પરંતુ ક્યારેય વિરુદ્ધ દિશામાં નહીં. કેરી ક્યારેય પોતાની મેળે ઉપર તરફ સરકતી નથી કારણ કે આંતરિક ઊર્જા રૂપાંતરિત ગતિ ઊર્જાઘર્ષણથી ઉત્પન્ન થતી ગરમી ગતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે, તેથી પુસ્તક ક્યારેય આપણી તરફ સરકતું નથી.
બ્રહ્માંડમાં થતી અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓ ફક્ત ઉર્જા સ્વરૂપો અને ઉર્જા સ્થાનાંતરણમાં થતા ફેરફારો સાથે સંબંધિત નથી. જન્મ્યા પછી, આપણે બાળકો, કિશોરો, પુખ્ત વયના બનીએ છીએ, પછી વૃદ્ધ અને સડી જઈએ છીએ અને અંતે મૃત્યુ પામે છે 😉 શું તમે ક્યારેય કોઈ વૃદ્ધ વ્યક્તિને બાળક બનતા જોયા છે? ક્યારેય નહીં... આપણે જે સેલફોનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ તે સમય જતાં નિસ્તેજ અને ક્ષતિગ્રસ્ત થઈ જાય છે... એક નવી કાર જે શરૂઆતમાં સરળ અને શક્તિશાળી હતી તે થોડા વર્ષો સુધી ઉપયોગ કર્યા પછી ઓછી સરળ અને નબળી બની જાય છે. શું તમે ક્યારેય જૂની કાર અચાનક ફરીથી નવી બનતી જોઈ છે? અથવા તમારો મનપસંદ સેલફોન દરરોજ સરળ અને સારો થતો જાય છે? ક્યારેય નહીં... ઉપયોગ કર્યા પછી, સેલફોન નિસ્તેજ અને ક્ષતિગ્રસ્ત થઈ જાય છે. કાર સમાન છે... આ અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓના કેટલાક ઉદાહરણો છે જેનો ઉર્જા સ્વરૂપો અને ઉર્જા સ્થાનાંતરણમાં થતા ફેરફારો સાથે કોઈ સંબંધ નથી.... હવે, બ્રહ્માંડમાં થતી બધી કુદરતી પ્રક્રિયાઓ અપરિવર્તનશીલ છે તે સમજ્યા પછી, એન્ટ્રોપીનો ખ્યાલ વ્યાપક બને છે. ચર્ચા ફક્ત થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓને આવરી લેતી નથી પરંતુ બ્રહ્માંડમાં ઘણી અન્ય અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓનો પણ સમાવેશ કરે છે.
હવે ચાલો રોજિંદા જીવનમાં થતી કેટલીક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓની ચર્ચા કરીએ. પહેલા, ચાલો એક સરળ બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાનો વિચાર કરીએ. આ ફક્ત એક પરિચય છે, જેથી તમે એન્ટ્રોપીનો ખ્યાલ અને બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ સાથેનો તેનો સંબંધ સમજી શકો.
ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે તમારી પાસે લાલ અને વાદળી રંગના ઘણા બધા માર્બલ છે. માર્બલ એક કન્ટેનરમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. વાદળી માર્બલ તળિયે સરસ રીતે ગોઠવાયેલા છે, જ્યારે લાલ માર્બલ ટોચ પર સરસ રીતે ગોઠવાયેલા છે (ડાબી છબી). કન્ટેનરમાં તમારા માર્બલની ગોઠવણી ખૂબ જ વ્યવસ્થિત લાગે છે... નીચેનો ભાગ બધો વાદળી છે, ઉપરનો ભાગ બધો લાલ છે.
આગળ, તમે કન્ટેનરને ઉપર અને નીચે હલાવો અથવા હલાવો. કારણ કે કન્ટેનર ઉપર અને નીચે ખસેડવામાં આવે છે, તેથી શરૂઆતમાં ખૂબ જ નિયમિત માર્બલ્સની ગોઠવણી બદલાય છે અને ફરીથી અનિયમિત થઈ જાય છે (જમણી તસવીર). લાલ અને વાદળી માર્બલ એકબીજા સાથે ભળી જાય છે 😉 જેટલું તમે તેને હલાવો છો, તેટલું જ તેમની ગોઠવણી વધુ અનિયમિત બને છે... શું એવું શક્ય છે કે હલાવ્યા પછી, માર્બલ્સની ગોઠવણી પહેલા જેવી નિયમિત થઈ જાય? તે અશક્ય છે... જો તમને વિશ્વાસ ન હોય તો કૃપા કરીને તેને સાબિત કરો. માર્બલ માટે પહેલા જેવી નિયમિત બનવું અશક્ય છે... આ એક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ છે. એક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાનો અનુભવ કર્યા પછી, માર્બલ્સની ગોઠવણી જે શરૂઆતમાં ખૂબ જ નિયમિત હતી તે અનિયમિત થઈ જાય છે. નિયમિતતા અનિયમિતતામાં બદલાઈ ગઈ છે...
બીજી બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓમાં પણ આવું જ થાય છે. જ્યારે આપણે ગરમ વસ્તુ અને ઠંડા પદાર્થને સ્પર્શ કરીએ છીએ, ત્યારે ગરમી ગરમ વસ્તુથી ઠંડા પદાર્થ તરફ આપમેળે વહેશે... સંપર્કમાં રહેલા બે પદાર્થો સમાન તાપમાને પહોંચ્યા પછી ગરમી વહેતી બંધ થઈ જશે. આ પ્રક્રિયા બદલી ન શકાય તેવી છે... શરૂઆતમાં આપણી પાસે અણુઓની બે ગોઠવણી હોય છે, એટલે કે અણુઓ જેમાં મોટી સરેરાશ ગતિ ઊર્જા હોય છે (ગરમ પદાર્થ બનાવતા પરમાણુઓ) અને અણુઓ જેમાં નાની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા હોય છે (ઠંડા પદાર્થ બનાવતા પરમાણુઓ). ગરમ પદાર્થ અને ઠંડા પદાર્થ સમાન તાપમાને પહોંચ્યા પછી (પરમાણુઓમાં સમાન સરેરાશ ગતિ ઊર્જા હોય છે), આપણે હવે અણુઓની બે ગોઠવણીને અલગ કરી શકતા નથી. શરૂઆતમાં નિયમિત બદલાતા પરમાણુઓની ગોઠવણી અનિયમિત થઈ જાય છે. ઉપરના આરસની ગોઠવણીની જેમ... બે પદાર્થો સમાન તાપમાને પહોંચ્યા પછી, અણુઓની નિયમિત ગોઠવણી અનિયમિતતામાં બદલાઈ જાય છે (ગરમીના બદલી ન શકાય તેવા સ્થાનાંતરણને કારણે અનિયમિતતા વધે છે).
વધુમાં, ગરમ પદાર્થમાંથી ઠંડા પદાર્થ તરફ ગરમીનો પ્રવાહ ગરમી એન્જિનમાં ઉચ્ચ-તાપમાન પ્રદેશથી નીચા-તાપમાન પ્રદેશમાં ગરમીના પ્રવાહ તરીકે વિચારી શકાય છે. ઉચ્ચ-તાપમાન પ્રદેશથી નીચા-તાપમાન પ્રદેશમાં ગરમીનો પ્રવાહ ગરમી એન્જિનને કાર્ય કરવા દે છે. ગરમી એન્જિન ગરમીના પ્રવાહ વિના કાર્ય કરી શકતું નથી. આમ, આપણે વિકૃતિના કદ અને કાર્ય કરવાની ક્ષમતા વચ્ચે સંબંધ સ્થાપિત કરી શકીએ છીએ. સમાન તાપમાને પહોંચ્યા પછી, ગરમ પદાર્થથી ઠંડા પદાર્થ તરફ વધુ ગરમીનો પ્રવાહ રહેતો નથી (વિકૃતિ વધે છે). ગરમીના પ્રવાહનો અભાવ ગરમી એન્જિનને કાર્ય કરવાથી અટકાવે છે, તેથી આપણે કહી શકીએ કે જે સિસ્ટમ કાર્ય કરી શકતી નથી તેમાં ઉચ્ચ વિકૃતિ હોય છે, જ્યારે જે સિસ્ટમ કાર્ય કરી શકે છે તેમાં ઓછી વિકૃતિ હોય છે...
આ પરિણામો પરથી, આપણે ઊર્જાના સ્વરૂપો અને અવ્યવસ્થાના માપ વચ્ચેના સંબંધ વિશે તારણો કાઢી શકીએ છીએ. મૂળભૂત રીતે, કાર્ય કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી ઊર્જાનું સ્વરૂપ સ્થિતિમાન ઊર્જા છે. પાણીની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન ઊર્જાનો ઉપયોગ ટર્બાઇનને ખસેડવા માટે થઈ શકે છે. તેલમાં રહેલી રાસાયણિક સ્થિતિમાન ઊર્જાનો ઉપયોગ વાહનને ખસેડવા માટે થઈ શકે છે. આપણા શરીરમાં રહેલી રાસાયણિક સ્થિતિમાન ઊર્જાનો ઉપયોગ કામ કરવા, મુસાફરી કરવા, અભ્યાસ કરવા માટે થઈ શકે છે... કેરીની ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન ઊર્જાનો ઉપયોગ ઘરની છતમાં લીકેજને સુધારવા માટે થઈ શકે છે 😉 કારણ કે ઊર્જાના ઉપયોગી સ્વરૂપોનો ઉપયોગ કામ કરવા માટે થઈ શકે છે, આપણે કહી શકીએ કે ઊર્જાના ઉપયોગી સ્વરૂપો વધુ વ્યવસ્થિત હોય છે, જ્યારે ઊર્જાના નકામા સ્વરૂપો વધુ અવ્યવસ્થિત હોય છે. નકામા ઊર્જાના સ્વરૂપો આંતરિક ઊર્જા અને ગરમી છે... જમીન પર પડ્યા પછી, કેરી ફરી ક્યારેય ઉપર તરફ સરકતી નથી કારણ કે આંતરિક ઊર્જા ગતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે...
આપણે પુસ્તકને ધક્કો મારીએ છીએ, ત્યારે પુસ્તક ખસે છે. ઘર્ષણની હાજરીને કારણે પુસ્તક ચાલતું બંધ થઈ જાય છે... આ કિસ્સામાં, પુસ્તકની ગતિ ઊર્જા ગરમીમાં બદલાઈ ગઈ છે (ઘર્ષણને કારણે ગરમી ઉત્પન્ન થાય છે). વાસ્તવમાં, જે પુસ્તક છે તે હજુ પણ આપણી તરફ પાછું સરકતું નથી કારણ કે ગરમી ગતિ ઊર્જામાં બદલાઈ ગઈ છે... આ બે ઉદાહરણો દર્શાવે છે કે ગરમી એ ઊર્જાના બે નકામા સ્વરૂપો છે. ઊર્જાના નકામા સ્વરૂપોનો ઉપયોગ કાર્ય કરવા માટે થઈ શકતો નથી. આમ, આપણે કહી શકીએ કે ગરમી અને આંતરિક ઊર્જામાં ઉચ્ચ અનિયમિતતા છે...
મૂળભૂત રીતે, ઉર્જાના સ્વરૂપને ઉપયોગી ઉર્જા સ્વરૂપથી નકામી ઉર્જામાં બદલવાની પ્રક્રિયા હંમેશા અવ્યવસ્થામાં વધારો કરે છે... ભાષામાં, ઉર્જાના સ્વરૂપને બદલવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન એન્ટ્રોપી હંમેશા વધે છે... કારણ કે સમય જતાં એન્ટ્રોપી હંમેશા વધે છે, તેથી ઉર્જાના બધા ઉપયોગી સ્વરૂપો નકામી સ્વરૂપોમાં બદલાશે. ઉર્જાના સ્વરૂપને બદલવાની પ્રક્રિયામાં ઉર્જા હંમેશા સાચવવામાં આવશે, પરંતુ ઉર્જાનું સ્વરૂપ જે વ્યવસ્થિત છે અને કાર્ય કરવા માટે વાપરી શકાય છે તે અનિયમિત સ્વરૂપમાં બદલાય છે અને કાર્ય કરવા માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાતું નથી...
એન્ટ્રોપી અને આંકડા
અગાઉ, આપણે ચર્ચા કરી હતી કે એન્ટ્રોપી એ ડિસઓર્ડરનું એક માપ છે. દરેક બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયા મૂળભૂત રીતે ઉચ્ચ ડિસઓર્ડરની સ્થિતિ તરફ દોરી જાય છે. આ વિચાર અમૂર્ત અને અસ્પષ્ટ લાગે છે. એન્ટ્રોપીની વિભાવનાને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, આપણે આંકડાકીય અભિગમનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આંકડાકીય અભિગમનો ઉપયોગ કરીને એન્ટ્રોપીની વિભાવનાને સમજવાનો સૌપ્રથમ ઉપયોગ લુડવિગ બોલ્ટ્ઝમેન (૧૮૪૪–૧૯૦૬) દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો.
આ લેખની શરૂઆતમાં, એ સમજાવવામાં આવ્યું હતું કે એન્ટ્રોપી એ એક જથ્થો છે જે સિસ્ટમની સૂક્ષ્મ સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે. મેક્રોસ્કોપિક સ્થિતિઓનું વર્ણન કરતી માત્રાઓ સીધી જાણી શકાય છે, પરંતુ સૂક્ષ્મ સ્થિતિઓનું વર્ણન કરતી માત્રાઓ જાણી શકાતી નથી. સૂક્ષ્મ સ્થિતિને સમજવા માટે, આપણે મેક્રોસ્કોપિક અને સૂક્ષ્મ સ્થિતિઓ વચ્ચેના સંબંધની તપાસ કરી શકીએ છીએ.
શું તમારી પાસે સો રૂપિયાનો સિક્કો છે? સો રૂપિયાના સિક્કાની બે બાજુઓ છે: એક બાજુ ગરુડ પક્ષી દર્શાવે છે અને બીજી બાજુ 100 રૂપિયા શબ્દ દર્શાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમારી પાસે ચારસો રૂપિયાના સિક્કા છે... જો તમે બધા ચારસો રૂપિયાના સિક્કા જમીન પર ફેંકી દો છો, તો એક જ ફેંકવામાં પાંચ અલગ અલગ પરિણામો આવશે:
પ્રથમ, ગરુડ પક્ષીની બધી છબીઓ દેખાય છે (4 છબીઓ);
બીજું, ગરુડ પક્ષીના 3 ચિત્રો દેખાય છે, સો રૂપિયાનું 1 લેખન (3 ચિત્રો, 1 લેખન);
ત્રીજું, ગરુડ પક્ષીની 2 છબીઓ દેખાય છે, 2 શબ્દો સો રૂપિયા (2 છબીઓ, 2 શબ્દો);
ચોથું, ગરુડ પક્ષીની 1 છબી દેખાય છે, 3 શબ્દોમાં સો રૂપિયા દેખાય છે (1 છબી, 3 શબ્દો);
પાંચમું, "એકસો રૂપિયા" શબ્દો દેખાય છે (૪ શબ્દો)...
આપણે આ પાંચ શક્ય છબીઓ અથવા લખાણોને મેક્રોસ્કોપિક અવસ્થાઓ (મેક્રો = મોટી) કહીએ છીએ. તેનાથી વિપરીત, જો આપણે ચાર સિક્કાઓને છબીઓ અથવા લખાણો તરીકે રજૂ કરીએ, તો આપણે સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓ (માઇક્રો = નાની) કહી રહ્યા છીએ.
એક ફેંકવામાં, ૧૬ શક્ય સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓ હોય છે (દરેક સિક્કામાં બે તકો હોય છે. ચાર સિક્કામાં ૧૬ તકો હોય છે = ૨ x ૨ x ૨ x ૨ = ૨ ૪ = ૧૬). સૌથી મોટી સંભાવના એ છે કે ૨ ચિત્રો અને ૨ લખાણો દેખાય (કુલ ૧૬ સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓમાંથી ૬ શક્ય સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓ છે - ૬/૧૬ x ૧૦૦% = ૩૭.૫%). બીજી બાજુ, સૌથી નાની સંભાવના એ છે કે ૪ ચિત્રો અથવા ૪ લખાણો દેખાય (દરેકમાં ૧ શક્ય સૂક્ષ્મ અવસ્થા છે - ૧/૧૬ x ૧૦૦% = ૬.૨૫%). અહીં આપણે જે ચર્ચા કરી રહ્યા છીએ તે ફક્ત તક અથવા સંભાવના છે... જો આપણે ૧૬ વખત સિક્કા ફેંકીએ, તો તે ચોક્કસ નથી કે ૨ ચિત્રો અને ૨ લખાણો ૬ વખત દેખાશે. પરંતુ જો આપણે હજારો વખત સિક્કા ફેંકીએ, તો ૨ ચિત્રો અને ૨ લખાણો દેખાવાની સંભાવના ૩૭.૫% ની નજીક પહોંચી શકે છે.
તે સાબિત કરવું વધુ સારું છે... કૃપા કરીને ચારસો રૂપિયાના સિક્કા ૧૦૦ વાર ઉછાળો (જો તમે કરી શકો તો ૧૦૦૦ વાર 😉). એક ઉછાળામાં મેળવેલ ડેટા રેકોર્ડ કરો... સિક્કા ૧૦૦ વાર ઉછાળ્યા પછી, તમે જોશો કે ૨ છબીઓ અને ૨ લખાણો સૌથી વધુ દેખાય છે. ઉછાળાની સંખ્યા જેટલી વધુ હશે, ૨ છબીઓ અને ૨ લખાણો મળવાની સંભાવના કુલ ઉછાળાની સંખ્યાના ૩૭.૫% જેટલી નજીક પહોંચે છે.
પહેલાં આપણે ફક્ત 4 સિક્કા જોયા હતા. જો આપણે સિક્કાઓની સંખ્યા વધારીએ તો સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓની સંખ્યા વધે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણી પાસે 100 સિક્કા છે... એક ટોસમાં, 2 100 = 1,27 x 10 30 શક્ય સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓ છે... સૌથી મોટી સંભાવના એ છે કે 50 ચિત્રો અને 50 લખાણો દેખાશે (કુલ 1,27 x 10 30 સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓમાંથી 1,01 x 10 29 શક્ય સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓ છે). તેનાથી વિપરીત, સૌથી નાની સંભાવના એ છે કે 100 ચિત્રો અથવા 100 લખાણો દેખાશે (દરેકમાં કુલ 1,27 x 10 30 સૂક્ષ્મ અવસ્થાઓમાંથી ફક્ત 1 શક્ય સૂક્ષ્મ અવસ્થા છે). ખૂબ જ નાની અને લગભગ અશક્ય... જો આપણી પાસે 1000 સિક્કા હોય, તો 1000 ચિત્રો અથવા 1000 લખાણો દેખાવાની સંભાવના અલબત્ત વધુ નાની અને વધુને વધુ અશક્ય છે.
આને એન્ટ્રોપીના ખ્યાલ સાથે સાંકળવા માટે, આપણે ધારી શકીએ છીએ કે બધી છબીઓ અથવા બધા લખાણ વ્યવસ્થિત ગોઠવણીમાં છે, જ્યારે અડધા છબીઓ અને અડધા લખાણ અનિયમિત ગોઠવણીમાં છે. સિક્કાઓની સંખ્યા જેટલી વધારે હશે, વ્યવસ્થિત ગોઠવણી (બધી છબીઓ અથવા બધા લખાણ) મેળવવાની સંભાવના અથવા તક ઓછી થશે, અને તે લગભગ અશક્ય બની જશે. તેનાથી વિપરીત, અનિયમિત ગોઠવણી (અડધી છબીઓ અને અડધા લખાણ) ઘણી વધારે સંભાવના અથવા તક ધરાવે છે. આ પરિણામ પરથી, એવું લાગે છે કે અનિયમિતતા સંભાવના સાથે ગાઢ રીતે સંબંધિત છે. સૌથી સંભવિત સ્થિતિ એક અનિયમિત સ્થિતિ છે, જ્યારે સૌથી અસંભવિત સ્થિતિ એક વ્યવસ્થિત સ્થિતિ છે.
થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું સામાન્ય વિધાન, જેની આપણે પહેલા ચર્ચા કરી હતી, તે જણાવે છે કે એન્ટ્રોપી, અથવા ડિસઓર્ડર, દરેક અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયામાં હંમેશા વધે છે. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું આ વિધાન સંભાવના વિધાન તરીકે સમજી શકાય છે. આનો અર્થ એ છે કે બ્રહ્માંડમાં બનતી દરેક પ્રક્રિયામાં સૌથી વધુ સંભાવના અથવા તક હોય છે. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમમાં દરેક અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયામાં એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો પ્રતિબંધિત નથી, પરંતુ સંભાવના ખૂબ જ ઓછી છે, લગભગ અશક્ય છે. તેનાથી વિપરીત, એન્ટ્રોપીમાં વધારો થવાની સંભાવના ઘણી વધારે છે. આપણે અગાઉ તપાસેલા પેનીની સંખ્યા ફક્ત 100 હતી... વાસ્તવમાં, 6,02 x 10 છે23 અણુઓ... આ ખૂબ મોટી સંખ્યા છે. આ સંખ્યાની શક્ય સૂક્ષ્મ સ્થિતિઓ અલબત્ત ખૂબ મોટી છે, તેથી કોઈપણ ક્રમમાં ખૂબ જ નાની, લગભગ અશક્ય, તક હોય છે...
જો આપણે કાચને ફ્લોર પર મૂકીએ, તો ફ્લોર પર વિખરાયેલા કાચના ટુકડા ફરીથી ભેગા થઈને પહેલાની જેમ આખો કાચ બની શકે છે. પરંતુ આવું થવાની શક્યતા એટલી ઓછી છે કે તે અશક્ય છે... જ્યારે કાચ હજુ પણ અકબંધ હોય છે, ત્યારે પરમાણુઓની સ્થિતિ વધુ વ્યવસ્થિત હોય છે. જ્યારે કાચ તૂટી જાય છે અને કાચના ટુકડા જમીન પર વિખેરાઈ જાય છે, ત્યારે પરમાણુઓની સ્થિતિ અવ્યવસ્થિત થઈ જાય છે. વ્યવસ્થિત સ્થિતિમાં પાછા ફરવાની શક્યતા એટલી ઓછી છે કે કાચના પરમાણુઓ ફરીથી ભેગા થવાની અપેક્ષા રાખવી અશક્ય છે. જો આપણે ગરમ વસ્તુ અને ઠંડા પદાર્થને સ્પર્શ કરીએ છીએ, તો ગરમી ગરમ વસ્તુમાંથી ઠંડા પદાર્થ તરફ જાતે જ વહેશે... ગરમ પદાર્થોમાં અણુઓ હોય છે જે રેન્ડમ અને ઝડપથી ફરે છે, બીજી તરફ ઠંડા પદાર્થો બનાવતા અણુઓની ગતિ ખૂબ ઝડપી નથી. આ ઝડપથી ગતિ કરતા અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાવાની અથવા ઠંડા પદાર્થ પર ક્રોસ કરવાની શક્યતા ધીમે ધીમે ફરતા અણુઓની શક્યતા કરતાં ઘણી વધારે છે... જે ઝડપી છે તેને તે મળે છે 😉 ગરમી ઠંડા પદાર્થમાંથી ગરમ પદાર્થમાં જઈ શકે છે, પરંતુ આવું થવાની શક્યતા ઘણી ઓછી છે.
ઉપરના ચિત્રમાં વાદળી અને લાલ માર્બલ્સ તેમની મૂળ, નિયમિત ગોઠવણીમાં પાછા આવી શકે છે. પરંતુ વ્યવસ્થિત ગોઠવણીમાં પાછા ફરવાની શક્યતા ઘણી ઓછી છે. અવ્યવસ્થિત ગોઠવણીમાં ઘણી વધારે તક હોય છે. તેવી જ રીતે, બંધ પાત્રમાં ગેસ દ્વારા અનુભવાતા મુક્ત વિસ્તરણ. પાત્રમાં બે ચેમ્બર હોય છે, જ્યાં બે ચેમ્બર અવરોધ દ્વારા અલગ પડે છે. શરૂઆતમાં, ગેસ ડાબા ચેમ્બરમાં હોય છે. જ્યારે અવરોધ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગેસના પરમાણુઓ જમણા ચેમ્બરમાં ભેગા થાય છે. જમણો ચેમ્બર ખાલી હોય છે, જ્યારે ડાબા ચેમ્બરમાં અણુઓ હોય છે જે રેન્ડમ રીતે ફરતા હોય છે. જ્યારે અવરોધ દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પરમાણુઓ ખાલી ચેમ્બરમાં પ્રવેશવાની ઉચ્ચ સંભાવના હોય છે. પરમાણુઓ બે ચેમ્બર ધરાવતા પાત્રના સમગ્ર જથ્થાને ભરી દે છે, શું બધા પરમાણુઓ માટે ડાબા ચેમ્બરને ફરીથી ભરવાનું શક્ય છે? તે શક્ય છે, પરંતુ સંભાવના ખૂબ ઓછી છે. એક છછુંદરમાં, 6,02 x 10 હોય છે23 અણુઓ... બધા અણુઓ ડાબી બાજુની જગ્યામાં હોવાની સંભાવના દસ લાખમાંથી એક છે. દસ લાખમાંથી એક એ ખૂબ જ નાની અને લગભગ અશક્ય સંભાવના છે...
થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ આપણને કહે છે કે બ્રહ્માંડમાં થતી દરેક પ્રક્રિયા સૌથી સંભવિત પ્રક્રિયા છે. પ્રકૃતિમાં પ્રક્રિયા (ઉચ્ચ એન્ટ્રોપી તરફ) કઈ દિશામાં આગળ વધે છે તે તક અથવા સંભાવના દ્વારા નક્કી થાય છે... ડિસઓર્ડર થવાની સંભાવના ઘણી વધારે છે અને તેથી તે થવાની શક્યતા વધુ હોય છે...
એન્ટ્રોપી = સમયનો તીર
એન્ટ્રોપીને સમયનો તીર પણ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે આપણને સમય કઈ દિશામાં પસાર થાય છે તે જણાવે છે. દરેક કુદરતી પ્રક્રિયાની દિશા અવ્યવસ્થા તરફ હોય છે. જો આપણે વિરુદ્ધ અવલોકન કરીએ, એટલે કે, અવ્યવસ્થા પોતે ક્રમમાં ફેરવાય છે, તો આપણે કહી શકીએ કે ઘટના ઉલટી થઈ છે. જો આપણે ફ્લોર પર છૂટાછવાયા કાચના ટુકડાઓ ફરીથી ભેગા થતા અને ફરીથી આખા કાચની રચના કરતા જોઈએ, તો આપણે કહી શકીએ કે ઘટના ઉલટી થઈ છે. આ આપણા રોજિંદા જીવનમાં ક્યારેય બનતું નથી, અને જો એવું થયું હોય, તો તે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમનું ઉલ્લંઘન કરશે. આ કિસ્સામાં, સમય ક્યારેય પાછળ ખસતો નથી અને અવ્યવસ્થા ક્યારેય આપમેળે ક્રમમાં બદલાતી નથી. આપણા જીવનમાં સૌથી સંભવિત અને સતત ઘટના એ છે કે ક્રમ હંમેશા અવ્યવસ્થા તરફ આગળ વધે છે; સમય હંમેશા આગળ વધે છે, પાછળ નહીં. જો કોઈ વૃદ્ધ વ્યક્તિ બાળકમાં ફેરવાઈ જાય, તો આપણે આને અસામાન્ય અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમનું ઉલ્લંઘન ગણીશું.
