થર્મોડાયનેમિક્સ પ્રશ્નોના 20 ઉદાહરણો
થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા
૧. થર્મોડાયનેમિક્સમાં, એક આદર્શ ગેસ એક સમતાપી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જો...
A. વાયુની સ્થિતિમાં ફેરફાર થાય છે, તાપમાન હંમેશા સ્થિર રહે છે
B. બધા અણુઓ અલગ અલગ ગતિએ ગતિ કરે છે
C. બધી ગેસ સ્થિતિઓ હંમેશા તાપમાનમાં ફેરફાર કરે છે
D. ઊંચા તાપમાને અણુઓની ગતિ વધારે હોય છે
ઇ. ગેસનું દબાણ અને કદ બદલાતા નથી
ચર્ચા
ઇસોથર્મલ અથવા આઇસોથર્મિક એટલે સતત તાપમાન.
સાચો જવાબ A છે.
2. બધા આદર્શ વાયુઓ આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે તેથી...
A. બધા અણુઓની ગતિ સમાન હોય છે
B. ઊંચા તાપમાને અણુઓની સરેરાશ ગતિ વધારે હોય છે
C. ગેસનું દબાણ સતત રહે છે
D. ગેસ કામ કરશે
E. માં કોઈ આંતરિક ઊર્જા નથી
ચર્ચા
આઇસોકોરિક = સતત વોલ્યુમ.
સાચો જવાબ B છે.
૩. થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ વિશે સાચું વિધાન છે...
A. આઇસોબેરિક એ સતત દબાણે ગેસ બદલવાની પ્રક્રિયા છે.
B. આઇસોબેરિક એ સતત તાપમાને ગેસ બદલવાની પ્રક્રિયા છે.
C. આઇસોકોરિક એ સતત દબાણે ગેસ બદલવાની પ્રક્રિયા છે.
D. આઇસોથર્મ એ ગેસને સતત જથ્થામાં બદલવાની પ્રક્રિયા છે.
ઇ. આઇસોકોરિક એ સતત તાપમાને ગેસ બદલવાની પ્રક્રિયા છે.
ચર્ચા
આઇસોબેરિક = સતત દબાણ
આઇસોકોરિક = સતત વોલ્યુમ
ઇસોથર્મિક = સતત તાપમાન
સાચો જવાબ A છે.
થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ
4. નીચેના PV ગ્રાફ પરથી, પ્રક્રિયાઓ I અને II માં વાયુ કાર્યનું પ્રમાણ... ના પ્રમાણસર છે.
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 1: 1
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રક્રિયા ૧:
દબાણ (P) = 20 N/m 2
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V 1 ) = 10 લિટર = 10 dm 3 = 10 x 10 -3 m 3
અંતિમ વોલ્યુમ (V 2 ) = 40 લિટર = 40 dm 3 = 40 x 10 -3 m 3
પ્રક્રિયા ૧:
દબાણ (P) = 15 N/m 2
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V 1 ) = 20 લિટર = 20 dm 3 = 20 x 10 -3 m 3
અંતિમ વોલ્યુમ (V 2 ) = 60 લિટર = 60 dm 3 = 60 x 10 -3 m 3
પૂછ્યું:
જવાબ :
ગેસનું કામ પ્રક્રિયા I માં ચાલી રહ્યું છે:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10 -3 મીટર 3 ) = (20)(30)(10 -3 મીટર 3 ) = (600)(10 -3 મીટર 3 ) = 0,6 મીટર 3
પ્રક્રિયામાં ગેસનું કામ II:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10 -3 મીટર 3 ) = (15)(40)(10 -3 મીટર 3 ) = (600)(10 -3 મીટર 3 ) = 0,6 મીટર 3
પ્રક્રિયાઓ I અને II માં ગેસ કાર્યની સરખામણી:
૦.૬ મીટર ૩ : ૦.૬ મીટર ૩
1: 1
સાચો જવાબ E છે.
5. P – V ગ્રાફ પરથી, પ્રક્રિયાઓ I અને II માં વાયુ કાર્યનું પ્રમાણ... ના પ્રમાણસર છે.
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 1: 1
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રક્રિયા I:
દબાણ (P) = 20 પાસ્કલ
વોલ્યુમ 1 (V 1 ) = 10 લિટર
વોલ્યુમ 2 (V 2 ) = 40 લિટર
પ્રક્રિયા II:
દબાણ (P) = 15 પાસ્કલ
વોલ્યુમ 1 (V 1 ) = 20 લિટર
વોલ્યુમ 2 (V 2 ) = 60 લિટર
પ્રશ્ન: પ્રક્રિયાઓ I અને II માં ગેસ કાર્યની સરખામણી
જવાબ :
ઉપરોક્ત ગ્રાફ પર આધારિત થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા એક આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા (સતત દબાણ) છે.
પ્રક્રિયા I માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
ડબલ્યુ = પી (વી 2 - વી 1 )
ડબલ્યુ = (20)(40 – 10)
ડબલ્યુ = (૧૫૦૦)(૧૫૦)
ડબલ્યુ = 600
પ્રક્રિયા II માં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
ડબલ્યુ = પી (વી 2 - વી 1 )
ડબલ્યુ = (15)(60 – 20)
ડબલ્યુ = (૧૫૦૦)(૧૫૦)
ડબલ્યુ = 600
પ્રક્રિયાઓ I અને II માં ગેસ કાર્યની સરખામણી:
600: 600
1: 1
સાચો જવાબ E છે.
6. નીચેના PV ગ્રાફ મુજબ હિલીયમ ગેસ ગરમ થાય છે. AB પ્રક્રિયામાં હિલીયમ ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
A. 15 જ્યુલ્સ 
B. 10 જ્યુલ્સ
સી. 8 જ્યુલ્સ
ડી. ૪૮૦ જ્યુલ્સ
ઇ. ૭.૫ જ્યુલ્સ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
દબાણ (P) = 2 x 10 5 N/m 2 = 2 x 10 5 પાસ્કલ
પ્રારંભિક કદ (V 1 ) = 5 સેમી 3 = 5 x 10 -6 મીટર 3
અંતિમ કદ (V 2 ) = 15 સેમી 3 = 15 x 10 -6 મીટર 3
પ્રશ્ન : AB પ્રક્રિયામાં ગેસ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય
જવાબ :
ડબલ્યુ = ∆P ∆V
ડબલ્યુ = પી (વી 2 - વી 1 )
W = (2 x 10 5 )(15 x 10 -6 – 5 x 10 -6 )
ડબલ્યુ = (2 x 10 5 )(10 x 10 -6 ) = (2 x 10 5 )(1 x 10 -5 )
ડબલ્યુ = 2 જૌલ
સાચો જવાબ E છે.
૭. ચિત્ર જુઓ! એક આદર્શ વાયુ દબાણ (P) ને વોલ્યુમ (V) માં બદલવાની પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
A. 20 જૌલ
B. 15 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઇ. 4 જૌલ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
પ્રારંભિક દબાણ (P 1 ) = 4 Pa = 4 N/m 2
અંતિમ દબાણ (P 2 ) = 6 Pa = 6 N/m 2
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V 1 ) = 2 m 3
અંતિમ કદ (V 2 ) = 4 m 3
ઇચ્છિત : ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ (W)
જવાબ :
વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય = વક્ર ab હેઠળનો વિસ્તાર.
W = ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ + લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ
ડબલ્યુ = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
ડબલ્યુ = ½ (2)(2) + 4(2)
ડબલ્યુ = 2 + 8
ડબલ્યુ = 10 જૌલ
સાચો જવાબ E છે.
8. એક આદર્શ વાયુ બંધ પ્રક્રિયા A → B → C → Aમાંથી પસાર થાય છે. એક ચક્રમાં, વાયુ... જેટલું કાર્ય કરે છે.
A. -2,0 એક્સ 103 J
બી. − ૫.૫ x ૧૦ ૩ જે
C. − 8,0 x 10 5 J
ડી. ૨.૦ x ૧૦ ૬ જે
ઇ. ૪.૦ x ૧૦ ૬ જે
ચર્ચા
કાર્ય (W) = વળાંકનું ક્ષેત્રફળ (તીરથી ચિહ્નિત રેખાની અંદર ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ).
ડબલ્યુ = ½ (20-10)(6 x 10 5 – 2 x 10 5 )
ડબલ્યુ = ½ (10)(4 x 10 5 )
ડબલ્યુ = (5)(4 x 10 5 )
ડબલ્યુ = 20 x 10 5 = 2 x 10 6 જૌલ્સ
સાચો જવાબ D છે.
હીટ એન્જિન
9. એક મશીન ઉચ્ચ-તાપમાન જળાશયમાંથી 2.000 જ્યુલ ગરમી શોષી લે છે અને 1.200 જ્યુલ નીચા-તાપમાન જળાશયમાં નકારી કાઢે છે. મશીનની કાર્યક્ષમતા … છે.
એ. ૮૦%
બી. ૭૫%
સી. ૬૦%
ડી. ૫૦%
ઇ. ૪૦%
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
શોષિત ગરમી (Q H ) = 2000 જ્યુલ્સ
છોડવામાં આવતી ગરમી (Q L ) = 1200 જ્યુલ્સ
મશીન દ્વારા ઉત્પાદિત કાર્ય (W) = 2000 – 1200 = 800 જૌલ્સ
પ્રશ્ન : હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા (e)
જવાબ :
હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા માટેનું સૂત્ર:
e = W / Q H = 800/2000 = 0,4 x 100% = 40%
સાચો જવાબ E છે.
કાર્નોટ એન્જિન
10. કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા જેનું ચક્ર 960 K તાપમાને ગરમી શોષી લે છે અને 576 K તાપમાને ગરમીને નકારી કાઢે છે...
એ. ૮૦%
બી. ૭૫%
સી. ૬૦%
ડી. ૫૦%
ઇ. ૪૦%
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
ઉચ્ચ તાપમાન (TH ) = 960 K
નીચું તાપમાન (TL ) = 576 K
પ્રશ્ન : કાર્નોટ એન્જિન કાર્યક્ષમતા (e)
જવાબ :
કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા 0,4 x 100% = 40% છે
સાચો જવાબ A છે.
૧૧. નીચે આપેલા કાર્નોટ એન્જિનના પીવી ગ્રાફમાં, W = ૬,૦૦૦ જ્યુલ્સ. એન્જિન દ્વારા પ્રતિ ચક્ર છોડવામાં આવતી ગરમીનું પ્રમાણ... છે.
A. 2.250 જ્યુલ્સ
B. 3.000 જ્યુલ્સ
સી. 3.750 જ્યુલ્સ
ડી. ૪૮૦ જ્યુલ્સ
ઇ. ૭.૫ જ્યુલ્સ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
કાર્ય (W) = 6000 જૌલ્સ
ઉચ્ચ તાપમાન (TH ) = 800 કેલ્વિન
નીચું તાપમાન (TL ) = 300 કેલ્વિન
પૂછ્યું: પ્ર
જવાબ :
આદર્શ હીટ એન્જિન (કાર્નોટ એન્જિન) ની કાર્યક્ષમતા:
કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા શોષાયેલી ગરમી:
ડબલ્યુ = ઇ પ્રશ્ન ૧
૬૦૦૦ = (૦.૬૨૫) પ્રશ્ન ૧
પ્રશ્ન ૧ = ૬૦૦૦ / ૦.૬૨૫
પ્રશ્ન ૧ = ૯૬૦૦
કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમી:
પ્રશ્ન 2 = પ્રશ્ન 1 – પ
પ્રશ્ન 2 = 9600 – 6000
Q 2 = 3600 જૌલ
કોઈ સાચો જવાબ નથી.
૧૨. ૪૦% કાર્યક્ષમતા ધરાવતું કાર્નોટ એન્જિન ૭૨૭°C તાપમાને ગરમ જળાશયનો ઉપયોગ કરે છે. ઠંડા જળાશયનું તાપમાન નક્કી કરો!
A. ૧૦° સે.
બી. ૩૦° સે.
સે. ૫૦° સે
ડી. ૭૫° સે
પૂર્વ. ૧૫૦° સે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
કાર્યક્ષમતા (e) = 40% = 40/100 = 0,4
ઉચ્ચ તાપમાન (TH ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
પ્રશ્ન: ઠંડા જળાશયનું તાપમાન નક્કી કરો.
જવાબ :
જળાશયનું તાપમાન 600–273 = 327 o C છે
સાચો જવાબ A છે.
૧૩. કાર્નોટ એન્જિનનો P-V ગ્રાફ નીચેની આકૃતિ જેવો દેખાય છે! જો એન્જિન ૮૦૦ J ગરમી શોષી લે છે, તો પૂર્ણ થયેલ કાર્ય...
A. 105,5 જે
બી. 252,6 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 636,7 જે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ઉચ્ચ તાપમાન (TH ) = 600 કેલ્વિન
નીચું તાપમાન (TL ) = 250 કેલ્વિન
શોષાયેલી ગરમી (Q 1 ) = 800 જૌલ
પૂછવામાં આવ્યું: પ્રયાસ (W)
જવાબ :
આદર્શ હીટ એન્જિન (કાર્નોટ એન્જિન) ની કાર્યક્ષમતા:
કરેલા પ્રયાસો આ પ્રમાણે છે:
ડબલ્યુ = ઇ પ્રશ્ન ૧
ડબલ્યુ = (૭/૧૨)(૮૦૦ જૌલ્સ)
ડબલ્યુ = 466,7 જૌલ
સાચો જવાબ D છે.
૧૪. કાર્નોટ એન્જિન ૬૦૦ K ના ઊંચા તાપમાને કાર્ય કરે છે, જેથી યાંત્રિક કાર્ય ઉત્પન્ન થાય. જો એન્જિન ૪૦૦ K ના ઓછા તાપમાને ૬૦૦ J ગરમી શોષી લે, તો ઉત્પન્ન થયેલ કાર્ય... છે.
A. 120 જે
બી. 124 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 200 જે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે :
નીચું તાપમાન (TL ) = 400 K
ઉચ્ચ તાપમાન (TH ) = 600 K
શોષાયેલી ગરમી (Q 1 ) = 600 જૌલ
ઇચ્છિત : કાર્નોટ એન્જિન (W) દ્વારા ઉત્પાદિત કાર્ય
જવાબ :
આદર્શ હીટ એન્જિન (કાર્નોટ એન્જિન) ની કાર્યક્ષમતા:
કાર્નોટ એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:
ડબલ્યુ = ઇ પ્રશ્ન ૧
W = (1/3)(600) = 200 જૌલ
સાચો જવાબ E છે.
વાયુઓ અને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો ગતિ સિદ્ધાંત
૧૫. એક ટાંકીમાં ૪ લિટરના જથ્થા, ૨૭ ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાન અને ૩ atm (૧ ડિગ્રી સેલ્સિયસ = ૧૦ ૫ ન્યનમીટર -૨ ) ના દબાણ સાથે એક આદર્શ ગેસ હોય છે. ગેસ ૮૭ ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાન સુધી સતત દબાણ પર ગરમીની પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. ગેસની ગરમી ક્ષમતા ૯ JK -૧ છે . ગેસનું અંતિમ કદ અને ગેસની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર અનુક્રમે...
A. 4,2 લિટર, ΔU = 200 જૌલ્સ
B. 4,4 લિટર, ΔU = 240 જૌલ્સ
C. 4,6 લિટર, ΔU = 280 જૌલ્સ
D. 4,8 લિટર, ΔU = 300 જૌલ્સ
ઇ. ૪.૮ લિટર, ΔU = ૩૬૦ જૌલ્સ
ચર્ચા
આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા (સતત દબાણ)
તે જાણીતું છે કે:
એક આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક કદ (V 1 ) = 4 લિટર
આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
આદર્શ વાયુનું અંતિમ તાપમાન (T 2 ) = 87 ° C + 273 = 360 K
આદર્શ વાયુ દબાણ (P) = 3 atm = 3 x 10 5 Nm -2
વાયુની ગરમી ક્ષમતા (C) = 9 JK -1
પ્રશ્ન: વાયુનું અંતિમ કદ (V 2 ) અને વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર (ΔU)
જવાબ :
ચાર્લ્સના નિયમ સૂત્ર (આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા અથવા સતત દબાણ) નો ઉપયોગ કરીને અંતિમ વોલ્યુમની ગણતરી કરો :
વોલ્યુમ ફેરફાર:
૧ લિટર = ૦.૦૦૧ મીટર ૩
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V 1 ) = 4 (0,001 m 3 ) = 0,004 m 3
અંતિમ કદ (V 2 ) = 4,8 (0,001 m 3 ) = 0,0048 m 3
વોલ્યુમમાં ફેરફાર ( ΔV) = V 2 – V 1 = 0,0048 m 3 – 0,004 m 3 = 0,008 m 3.
તાપમાનમાં ફેરફાર:
તાપમાનમાં ફેરફાર (ΔT) = T 2 – T 1 = 360 K – 300 K = 60 K
થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા (ΔU) માં ફેરફારની ગણતરી કરો:
ΔU = Q – W
વર્ણન: ΔU = આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર, Q = ગરમી, W = કાર્ય.
સતત દબાણ પર કાર્ય (W) ની ગણતરી કરો:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )( 0,0008) = (3 x 10 1 )( 8) = (30)(8) = 240 જૌલ્સ
ગરમી ક્ષમતા (C) સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગરમી (Q) ની ગણતરી કરો:
સી = ક્યૂ / Δટી
Q = (C)(ΔT) = (9)(60) = 540 જુલ્સ
આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફારની ગણતરી કરો:
ΔU = Q – W = 540 જૌલ્સ – 240 જૌલ્સ = 300 જૌલ્સ.
સાચો જવાબ D છે.
16. એક ટાંકીમાં 2 atm (1 atm = 10 5 Nm -2 ) ના દબાણ સાથે 6 લિટર આદર્શ ગેસ હોય છે , જેનું તાપમાન 27 o C છે. સતત દબાણ પર ગેસને 77 o C ના તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે . જો ગેસની ગરમી ક્ષમતા 5 JK -1 હોય , તો ગેસના અંતિમ જથ્થા અને આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર અનુક્રમે...
A. 8 લિટર; ΔU = 250 જૌલ્સ
B. 8 લિટર; ΔU = 200 જૌલ્સ
C. 7 લિટર; ΔU = 100 જૌલ્સ
D. 7 લિટર; ΔU = 50 જૌલ્સ
ઇ. 7 લિટર; ΔU = 20 જૌલ્સ
ચર્ચા
આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા (સતત દબાણ)
તે જાણીતું છે કે:
એક આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક કદ (V 1 ) = 6 લિટર
આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
આદર્શ વાયુનું અંતિમ તાપમાન (T 2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
આદર્શ વાયુ દબાણ (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Nm -2
વાયુની ગરમી ક્ષમતા (C) = 5 JK -1
પ્રશ્ન: વાયુનું અંતિમ કદ (V 2 ) અને વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર (ΔU)
જવાબ :
ચાર્લ્સના નિયમ સૂત્ર (આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા અથવા સતત દબાણ) નો ઉપયોગ કરીને અંતિમ વોલ્યુમની ગણતરી કરો :
વોલ્યુમ ફેરફાર:
૧ લિટર = ૦.૦૦૧ મીટર ૩
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V 1 ) = 6 (0,001 m 3 ) = 0,006 m 3
અંતિમ કદ (V 2 ) = 7 (0,001 m 3 ) = 0,007 m 3
વોલ્યુમ ફેરફાર ( ΔV) = V 2 – V 1 = 0,007 m 3 – 0,006 m 3 = 0,001 m 3.
તાપમાનમાં ફેરફાર:
તાપમાનમાં ફેરફાર (ΔT) = T 2 – T 1 = 350 K – 300 K = 50 K
થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા (ΔU) માં ફેરફારની ગણતરી કરો:
ΔU = Q – W
વર્ણન: ΔU = આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર, Q = ગરમી, W = કાર્ય.
સતત દબાણ પર કાર્ય (W) ની ગણતરી કરો:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )( 0,001) = (2 x 10 2 )(1 ) = (200)(1) = 200 જુલ્સ
ગરમી ક્ષમતા (C) સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગરમી (Q) ની ગણતરી કરો:
સી = ક્યૂ / Δટી
Q = (C)(ΔT) = (5)(50) = 250 જુલ્સ
આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફારની ગણતરી કરો:
ΔU = Q – W = 250 જૌલ્સ – 200 જૌલ્સ = 50 જૌલ્સ.
સાચો જવાબ D છે.
થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા
૧૭. બાજુ પરનો ગ્રાફ અને નીચેના વિધાન જુઓ!
(1) AB પ્રક્રિયા સમલૈંગિક છે અને W = P (V)2 - વી1)
(2) પ્રક્રિયા BC એડિબેટિક છે, અને ΔU = Q
(3) પ્રક્રિયા BC આઇસોકોરિક છે, અને ΔU = Q
(૪) CA પ્રક્રિયા સમતાપી છે, અને સિસ્ટમ ગરમી શોષી લે છે.
સાચું વિધાન છે...
A. (1) અને (3)
બી. (1) અને (4)
સી. (2) અને (3)
ડી. (2) અને (4)
ઇ. (3) અને (4)
ચર્ચા
(1 ) AB પ્રક્રિયા સમલૈંગિક છે અને W = P (V 2 – V 1 )
આઇસોબેરિક = સતત દબાણ. સતત દબાણ A થી B સુધી P1 પર સીધી રેખા દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં, દબાણ સ્થિર રહે છે પરંતુ જ્યાં વોલ્યુમ વધે છે ત્યાં વોલ્યુમમાં ફેરફાર થાય છે. જો વોલ્યુમ વધે છે, તો સિસ્ટમ પર્યાવરણ પર કાર્ય કરે છે, જ્યાં કાર્યનું પ્રમાણ (W) દબાણ (P) ના ઉત્પાદન અને વોલ્યુમમાં ફેરફાર (ΔU) નું પરિણામ છે.
(3) પ્રક્રિયા BC આઇસોકોરિક છે, અને ΔU = Q
આઇસોકોરિક = સતત વોલ્યુમ. સ્થિર વોલ્યુમ V 2 સાથે B થી C સુધીની સીધી રેખા દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં, વોલ્યુમ સ્થિર રહે છે પરંતુ જ્યાં દબાણ વધે છે ત્યાં દબાણમાં ફેરફાર થાય છે. વોલ્યુમ સ્થિર રહે છે તેથી કોઈ કાર્ય થતું નથી, જ્યાં W = 0. થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનું સૂત્ર ΔU = Q – W છે, જ્યાં ΔU = આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર, Q = ગરમી અને W = કાર્ય. જો કોઈ કાર્ય ન હોય તો W = 0, તેથી ΔU = Q.
સાચો જવાબ A છે.
18. નીચે આપેલ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર ગ્રાફ જુઓ!
નીચેના વિધાનમાંથી:
(1) A – B = આઇસોકોરિક, કાર્ય તાપમાનમાં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે
(2) B – C = એડિબેટિક, ગરમીમાં કોઈ ફેરફાર નહીં
(3) B – C = આઇસોબેરિક, કાર્ય વોલ્યુમમાં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે
(4) C – A = પ્રક્રિયા સિસ્ટમની બહારના પ્રયાસથી થાય છે
સત્ય એ છે કે…
A. (1) અને (2)
બી. (1) અને (3)
સી. (2) અને (3)
ડી. (2) અને (4)
ઇ. (3) અને (4)
ચર્ચા
(1) A – B = આઇસોકોરિક, કાર્ય તાપમાનમાં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે
હા, આ પ્રક્રિયા આઇસોકોરિક (અચલ વોલ્યુમ) છે. જોકે, વોલ્યુમ સ્થિર રહે છે, તેથી કોઈ કાર્ય થતું નથી. જ્યારે વોલ્યુમમાં ફેરફાર થાય છે ત્યારે કાર્ય થાય છે. તેથી, આ વિધાન ખોટું છે.
(3) B – C = આઇસોબેરિક, કાર્ય વોલ્યુમમાં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે
આઇસોબેરિક = સતત દબાણ. સતત દબાણ B થી C સુધીની સીધી રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં, સિસ્ટમના કદમાં ફેરફાર થાય છે, જ્યાં સિસ્ટમનું કદ વધે છે. સિસ્ટમના કદમાં વધારો એટલે કે સિસ્ટમ પર્યાવરણ પર કાર્ય કરે છે.
(4) C – A = પ્રક્રિયા સિસ્ટમની બહારના પ્રયાસથી થાય છે
આ પ્રક્રિયામાં, સિસ્ટમનું વોલ્યુમ ઘટે છે અને સિસ્ટમનું દબાણ ઘટે છે. સિસ્ટમના વોલ્યુમમાં ઘટાડો થવાનો અર્થ એ છે કે પર્યાવરણ સિસ્ટમ પર કાર્ય કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કાર્ય બાહ્ય રીતે થઈ રહ્યું છે.
સાચો જવાબ E છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના નિયમો
૧૯. ચિત્ર જુઓ! એક આદર્શ વાયુ દબાણ (P) ને વોલ્યુમ (V) માં બદલવાની પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય...
A. 20 જૌલ
B. 15 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઇ. 4 જૌલ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = 4 પા = 4 નાઈટ્રોજન/મી2
અંતિમ દબાણ (P2) = 6 પા = 6 નાઈટ્રોજન/મી2
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = 2 મી3
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = 4 મી3
પૂછ્યું : ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (W)
જવાબ :
વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય = વક્ર ab હેઠળનો વિસ્તાર.
W = ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ + લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ
ડબલ્યુ = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
ડબલ્યુ = ½ (2)(2) + 4(2)
ડબલ્યુ = 2 + 8
ડબલ્યુ = 10 જૌલ
સાચો જવાબ E છે.
20. એક આદર્શ વાયુ બંધ પ્રક્રિયા A → B → C → Aમાંથી પસાર થાય છે. એક ચક્રમાં, વાયુ ... જેટલું કાર્ય કરે છે.
A. −2,0 x 103 J
બી. −૫.૫ x ૧૦3 J
સી. -૮.૦ x ૧૦5 J
ડી. ૨.૦ x ૧૦6 J
ઇ. ૪.૦ x ૧૦6 J
ચર્ચા
કાર્ય (W) = વળાંકનું ક્ષેત્રફળ (તીરથી ચિહ્નિત રેખાની અંદર ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ).
ડબલ્યુ = ½ (20-10)(6 x 10)5 - 2 x 105)
ડબલ્યુ = ½ (10)(4 x 105)
ડબલ્યુ = (5)(4 x 10)5)
ડબલ્યુ = ૪ x ૧૦5 = 2x106 જૉલે
સાચો જવાબ D છે.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
