સ્ટાર ટેલિસ્કોપ (દૂરબીન) પ્રશ્નનું ઉદાહરણ

ખગોળીય ટેલિસ્કોપ પ્રશ્નોના 9 ઉદાહરણો

૧. અ દૂરબીન બેનો સમાવેશ થાય છે બહિર્મુખ લેન્સ. નિરીક્ષકની આંખથી દૂર આવેલા બહિર્મુખ લેન્સને ઉદ્દેશ્ય લેન્સ કહેવામાં આવે છે અને નિરીક્ષકની આંખની નજીક આવેલા બહિર્મુખ લેન્સને આઈપીસ લેન્સ કહેવામાં આવે છે. ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ 400 સેમી છે અને આઈપીસ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ 20 સેમી છે. જો નિરીક્ષકની આંખ સામાન્ય હોય અને તેમાં ઓછામાં ઓછી રહેઠાણ હોય, તો નક્કી કરો:
a) ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ (M),
b) ઉદ્દેશ્ય લેન્સ અને ઉદ્દેશ્ય લેન્સ દ્વારા ઉત્પાદિત છબી વચ્ચેનું અંતર (ઓ_ob') ,
c) ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઇપીસ લેન્સ દ્વારા ઉત્પાદિત છબી વચ્ચેનું અંતર (ઓ_ok)
ડી) બે બહિર્મુખ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 400 સે.મી
આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = 20 સે.મી
આંખ ઓછામાં ઓછી માત્રામાં સમાવી લે છે જેથી ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વાસ્તવિક છબી ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના બીજા ફોકલ પોઇન્ટ અને આઈપીસ લેન્સના પહેલા ફોકલ પોઇન્ટ પર બરાબર હોય.
જવાબ :
a) ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ (M)
જ્યારે આંખ ઓછામાં ઓછી સ્થિતિમાં હોય ત્યારે ટેલિસ્કોપના વિસ્તરણ માટેનું સૂત્ર:
મ = એફ_ob / એફ_ok
ટેલિસ્કોપનું વિસ્તરણ આ પ્રમાણે છે:
M = 400 સેમી / 20 સેમી = 20 વખત
અંતિમ છબી વર્ચ્યુઅલ અને ઊંધી છે. વિષયમાં આપેલા સમજૂતી સાથે સરખામણી કરો. ટેલિસ્કોપ ઓપ્ટિકલ સાધન.

b) ઉદ્દેશ્ય લેન્સ (લેન્સ) થી છબીનું અંતર_ob')
જો નિરીક્ષકની આંખ ઓછામાં ઓછી સમાવી શકે, તો ઉદ્દેશ્ય લેન્સ (લેન્સ) થી છબીનું અંતર_ob') = ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob) = ૪૦૦ સેમી = ૪ મીટર.
વિષય પરના સમજૂતી સાથે સરખામણી કરો ટેલિસ્કોપ ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ ફોર્મ્યુલા.

c) આઈપીસ લેન્સથી "વસ્તુ" નું અંતર (ઓ_ok)
જો આંખ ઓછામાં ઓછી માત્રામાં સમાવી શકે, તો ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઇપીસ લેન્સ (લેન્સ) દ્વારા ઉત્પાદિત છબી વચ્ચેનું અંતર_ok) = આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = ૪૦૦ સેમી = ૪ મીટર.

d) બે બહિર્મુખ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર
બે બહિર્મુખ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ (l) = ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f)_ob) + આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = ૪૦૦ સેમી + ૨૦ સેમી = ૪૨૦ સેમી.

2. સામાન્ય આંખો ધરાવતી વ્યક્તિ કોઈ વસ્તુનું અવલોકન કરવા માટે ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરે છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર 20 સેમી છે. જ્યારે આંખ ઓછામાં ઓછી સ્થિતિમાં હોય ત્યારે ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ 40 ગણું થાય છે. આઈપીસ લેન્સ (f) ની ફોકલ લંબાઈની ગણતરી કરો._ok) અને ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob)
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ટેલિસ્કોપની લંબાઈ (l) = 20 સેમી
ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ (M) = 40 ગણું
જવાબ :
જો આંખ ઓછામાં ઓછી સમાવી શકે, તો આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) + ઉદ્દેશ્ય લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob) = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ (l)
f_ok +f_ob = લ
f_ob = l – f_ok
f_ob = 20 – એફ_ok —–> સમીકરણ 1

ટેલિસ્કોપ માટે કુલ વિસ્તૃતીકરણ સૂત્ર (M):
મ = એફ_ob / એફ_ok
f_ob = એમ એફ_ok
f_ob = ૪૦ એફ_ok —–> સમીકરણ 2

આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ:
f બદલો_ob સમીકરણ 1 માં f સાથે_ob સમીકરણ 2 માં:
f_ob = 20 – એફ_ok
40 એફ_ok = 20 – એફ_ok
40 એફ_ok +f_ok = 20
41 એફ_ok = 20
f_ok = ૧૧૫ સેમી / ૧.૧૫
f_ok = 0,5 સેમી
આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ 0,5 સેમી છે.

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ:
f_ob = 20 – એફ_ok
f_ob = 20 - 0,5
f_ob = 19,5 સેમી

૭. ચિત્ર જુઓ!
ઉપરની છબીના આધારે, બિન-સહાયક આંખ માટે ટેલિસ્કોપનું વિસ્તૃતીકરણ...

A. ૩ વખત
B. 12,5 વખત
C. ૧.૫ વખત
ડી. ૦.૫ વખત
ઇ. ૫૫ વખત

ચર્ચા

જ્યારે નરી આંખે સીધી જોવામાં આવે છે, ત્યારે દૂરની વસ્તુઓ ખૂબ જ નાની દેખાય છે. દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે, દૂરબીન અથવા ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. દૂરબીનનું કાર્ય દૂરની વસ્તુઓને મોટું કરવાનું છે જેથી તેઓ નરી આંખે સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકાય.

ઉપરની છબીના આધારે, ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ દૂરબીન બેથી બનેલું બહિર્મુખ લેન્સ ઉપનામ કન્વર્જિંગ લેન્સબે કન્વર્જિંગ લેન્સ ધરાવતી દૂરબીન ખગોળીય દૂરબીન અથવા દૂરબીન. જે લેન્સ વસ્તુની નજીક હોય તેને કહેવાય છે ઉદ્દેશ્ય લેન્સ અને આંખની નજીક રહેલા લેન્સને આઈપીસ લેન્સ. ઉદ્દેશ્ય લેન્સ ઉત્પન્ન કરવાનું કાર્ય કરે છે વાસ્તવિક પડછાયો જ્યાં આઇપીસ લેન્સ દ્વારા વાસ્તવિક છબીને એક પદાર્થ તરીકે જોવામાં આવે છે. પછી આઇપીસ લેન્સ છબીને વિસ્તૃત કરે છે. આઇપીસ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી છબી વર્ચ્યુઅલ, ઊંધી અને વિસ્તૃત હોય છે.  

જો આંખ ઓછામાં ઓછી સ્થિતિમાં હોય અથવા આંખ આરામ કરતી સ્થિતિમાં હોય, તો આઈપીસ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વસ્તુની છબી અનંત અંતરે હોય છે. જો ઉપરની છબીમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનાવેલી અને આઈપીસ લેન્સ દ્વારા પદાર્થ તરીકે જોવામાં આવતી વાસ્તવિક છબી ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના કેન્દ્રબિંદુ અને આઈપીસ લેન્સના કેન્દ્રબિંદુ પર હોય તો આવું થાય છે. ટેલિસ્કોપની લંબાઈ = ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob) + આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok).
ડિકેતાહુઈ :
ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 100 સે.મી
આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = 8 સે.મી
પૂછ્યું : બેઠેલી આંખ માટે બાયનોક્યુલર મેગ્નિફિકેશન (ઓછામાં ઓછા રહેવાની ક્ષમતા)
જવાબ :
ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ:
એમ = -એફ_ob / એફ_ok
M = -100 સેમી / 8 સેમી
M = -૧૨.૫ વખત
નકારાત્મક સંકેતનો અર્થ એ છે કે આઈપીસ લેન્સ દ્વારા રચાયેલી અંતિમ છબી અથવા છબી ઊંધી છે.
સાચો જવાબ B છે.

4. ટેલિસ્કોપની ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાંથી પસાર થતી પ્રકાશ કિરણનો માર્ગ આકૃતિમાં બતાવવામાં આવ્યો છે.
ઉપરોક્ત છબીના આધારે, આંખ માટે રહેઠાણ વિના છબીનું વિસ્તૃતીકરણ...

A. ૩ વખત
B. 50 વખત
C. ૧.૫ વખત
ડી. ૦.૫ વખત
ઇ. ૫૫ વખત

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 200 સે.મી
આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = 5 સે.મી
પૂછ્યું : બિન-સહાયક આંખ માટે અંતિમ છબી વિસ્તૃતીકરણ
જવાબ :
ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ:
એમ = -એફ_ob / એફ_ok
M = -200 સેમી / 5 સેમી
M = -૧૨.૫ વખત
નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે છબી ઊંધી છે.
સાચો જવાબ D છે.

૫. નીચેના ટેલિસ્કોપ દ્વારા પ્રકાશના માર્ગની છબી જુઓ!
જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ લેન્સ (d) વચ્ચેનું અંતર આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈના 11 ગણું હોય, તો ટેલિસ્કોપ દ્વારા આંખ માટે રહેઠાણ વિના ઉત્પન્ન થતું મેગ્નિફિકેશન... છે.
A. ૩ વખત
B. 16 વખત
C. ૧.૫ વખત
ડી. ૦.૫ વખત
ઇ. ૫૫ વખત
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ = 11 ફૂટ_ok
આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = એફ_ok
ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ - આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ = 11 f_ok - એફ_ok = ૪૦ એફ_ok  
પૂછ્યું : બાયનોક્યુલર મેગ્નિફિકેશન
જવાબ :
એમ = -એફ_ob / એફ_ok
એમ = -10 એફ_ok / એફ_ok
M = -૧૨.૫ વખત
નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે છબી ઊંધી છે.
સાચો જવાબ A છે.

9. ચિત્ર જુઓ!

ઉપરની છબીના આધારે, બિન-સહાયક આંખ માટે ટેલિસ્કોપનું વિસ્તૃતીકરણ...

A. ૩ વખત

B. 12,5 વખત

C. ૧.૫ વખત

ડી. ૦.૫ વખત

ઇ. ૫૫ વખત

ચર્ચા

જ્યારે નરી આંખે સીધી જોવામાં આવે છે, ત્યારે દૂરની વસ્તુઓ ખૂબ જ નાની દેખાય છે. દૂરની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ રીતે જોવા માટે, દૂરબીન અથવા ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. દૂરબીનનું કાર્ય દૂરની વસ્તુઓની છબીને મોટી કરવાનું છે જેથી તેઓ નરી આંખે સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકાય.

ઉપરની છબીના આધારે, ટેલિસ્કોપમાં બે ભાગો છે. બહિર્મુખ લેન્સ ઉપનામ કન્વર્જિંગ લેન્સબે કન્વર્જિંગ લેન્સ ધરાવતી દૂરબીન ખગોળીય દૂરબીન અથવા દૂરબીન. જે લેન્સ વસ્તુની નજીક હોય તેને કહેવાય છે ઉદ્દેશ્ય લેન્સ અને આંખની નજીક રહેલા લેન્સને આઈપીસ લેન્સ. ઉદ્દેશ્ય લેન્સ ઉત્પન્ન કરવાનું કાર્ય કરે છે વાસ્તવિક પડછાયો જ્યાં આઇપીસ લેન્સ દ્વારા વાસ્તવિક છબીને એક પદાર્થ તરીકે જોવામાં આવે છે. પછી આઇપીસ લેન્સ છબીને વિસ્તૃત કરે છે. આઇપીસ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી છબી વર્ચ્યુઅલ, ઊંધી અને વિસ્તૃત હોય છે.

જો આંખ ઓછામાં ઓછી સ્થિતિમાં હોય અથવા આંખ આરામ કરતી સ્થિતિમાં હોય, તો આઈપીસ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી વસ્તુની છબી અનંત અંતરે હોય છે. જો ઉપરની છબીમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનાવેલી અને આઈપીસ લેન્સ દ્વારા પદાર્થ તરીકે જોવામાં આવતી વાસ્તવિક છબી ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સના કેન્દ્રબિંદુ અને આઈપીસ લેન્સના કેન્દ્રબિંદુ પર હોય તો આવું થાય છે. ટેલિસ્કોપની લંબાઈ = ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f_ob) + આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok).

ડિકેતાહુઈ :

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 100 સે.મી

આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = 8 સે.મી

પૂછ્યું : બેઠેલી આંખ માટે બાયનોક્યુલર મેગ્નિફિકેશન (ઓછામાં ઓછા રહેવાની ક્ષમતા)

જવાબ :

ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ:

એમ = -એફ_ob / એફ_ok

M = -100 સેમી / 8 સેમી

M = -૧૨.૫ વખત

નકારાત્મક સંકેતનો અર્થ એ છે કે આઈપીસ લેન્સ દ્વારા રચાયેલી અંતિમ છબી અથવા છબી ઊંધી છે.

સાચો જવાબ B છે.

7. ટેલિસ્કોપની ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાંથી પસાર થતી પ્રકાશ કિરણનો માર્ગ આકૃતિમાં બતાવવામાં આવ્યો છે.

ઉપરોક્ત છબીના આધારે, આંખ માટે રહેઠાણ વિના છબીનું વિસ્તૃતીકરણ...

A. ૩ વખત

B. 50 વખત

C. ૧.૫ વખત

ડી. ૦.૫ વખત

ઇ. ૫૫ વખત

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 200 સે.મી

આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = 5 સે.મી

પૂછ્યું : બિન-સહાયક આંખ માટે અંતિમ છબી વિસ્તૃતીકરણ

જવાબ :

ટેલિસ્કોપનું કુલ વિસ્તરણ:

એમ = -એફ_ob / એફ_ok

M = -200 સેમી / 5 સેમી

M = -૧૨.૫ વખત

નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે છબી ઊંધી છે.

સાચો જવાબ D છે.

8. નીચેના ટેલિસ્કોપ દ્વારા પ્રકાશના માર્ગની છબી પર ધ્યાન આપો!

જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ લેન્સ (d) વચ્ચેનું અંતર આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈના 11 ગણું હોય, તો ટેલિસ્કોપ દ્વારા આંખ માટે રહેઠાણ વિના ઉત્પન્ન થતું મેગ્નિફિકેશન... છે.

A. ૩ વખત

B. 16 વખત

C. ૧.૫ વખત

ડી. ૦.૫ વખત

ઇ. ૫૫ વખત

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ = 11 ફૂટ_ok

આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = એફ_ok

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = ટેલિસ્કોપની લંબાઈ - આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ = 11 f_ok - એફ_ok = ૪૦ એફ_ok

પૂછ્યું : બાયનોક્યુલર મેગ્નિફિકેશન

જવાબ :

એમ = -એફ_ob / એફ_ok

એમ = -10 એફ_ok / એફ_ok

M = -૧૨.૫ વખત

નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે છબી ઊંધી છે.

સાચો જવાબ A છે.

9. ખગોળશાસ્ત્રીય ટેલિસ્કોપની ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાંથી પસાર થતી પ્રકાશ કિરણનો માર્ગ આકૃતિમાં બતાવવામાં આવ્યો છે.

આ તસવીર જણાવે છે કે….

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ (l) વચ્ચેનું અંતર = 126 સેમી

આઈપીસ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ok) = 6 સે.મી

ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ (f_ob) = 120 સે.મી

પૂછ્યું: છબીનું કુલ વિસ્તૃતીકરણ

જવાબ :

ઉપરોક્ત છબી પર આધારિત અંતિમ છબી અનંત દૂર છે. જો અંતિમ છબી અનંત દૂર હોય તો આંખ ઓછામાં ઓછી રહેઠાણ પર હોય છે (આંખ હળવા હોય છે).

જ્યારે આંખ ન્યૂનતમ રહેઠાણ પર હોય ત્યારે કુલ કોણીય વિસ્તૃતીકરણ માટેનું સૂત્ર છે:

મ = મ_ob M_ok

વર્ણન: M = કુલ કોણીય વિસ્તૃતીકરણ, m_ob = ઉદ્દેશ્ય લેન્સ દ્વારા રેખીય વિસ્તૃતીકરણ, M_ok = આઇપીસ લેન્સ દ્વારા કોણીય વિસ્તૃતીકરણ.

પદાર્થ ઑબ્જેક્ટિવ લેન્સથી એટલો દૂર છે કે રેખીય વિસ્તૃતીકરણ એટલું નાનું છે કે તેને અવગણવામાં આવે છે. ગણતરીમાં ફક્ત આઇપીસ દ્વારા કોણીય વિસ્તૃતીકરણનો ઉપયોગ થાય છે. આઇપીસ લેન્સ દ્વારા કોણીય વિસ્તૃતીકરણ માટેનું સૂત્ર છે:

સાચો જવાબ B છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો