આદર્શ ગેસ કાયદાના પ્રશ્નોના 18 ઉદાહરણો
1. એક આદર્શ વાયુમાં શરૂઆતમાં વોલ્યુમ V અને તાપમાન T હોય છે. જો વાયુને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તાપમાન 5/4 T થાય અને દબાણ 2P થાય તો વાયુનું કદ... માં બદલાય છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
પ્રારંભિક તાપમાન (T1) = ટી
અંતિમ તાપમાન (T2) = ૫/૪ ટી
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
અંતિમ દબાણ (P2) = 2 પી
પૂછ્યું : અંતિમ વોલ્યુમ (V2)
જવાબ :
વાયુનું કદ પ્રારંભિક કદના 5/8 ગણું બદલાય છે.
2. પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ (STP) પર 2 મોલ ગેસનું પ્રમાણ... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
વાયુના મોલ્સની સંખ્યા (n) = 2 મોલ્સ
પ્રમાણભૂત તાપમાન (T) = 0 oC = 0 + 273 = 273 કેલ્વિન
પ્રમાણભૂત દબાણ (P) = 1 atm = 1,013 x 105 પાસ્કલ
સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8,315 જૌલ્સ/મોલ.કેલ્વિન
પૂછ્યું : ગેસનું પ્રમાણ (V)
જવાબ :
આદર્શ ગેસ કાયદો (મોલ્સની સંખ્યામાં, n)
2 મોલ ગેસનું પ્રમાણ 44,8 લિટર છે.
1 મોલ ગેસનું પ્રમાણ 45,4 લિટર / 2 = 22,4 લિટર છે.
તો 1 મોલ ગેસનું પ્રમાણ, પછી ભલે તે ઓક્સિજન હોય કે હિલીયમ હોય કે આર્ગોન હોય કે અન્ય કોઈ ગેસ હોય, 22,4 લિટર છે.
૩. ૨૭°C તાપમાને ૨ atm (૧ atm = ૧૦) ના દબાણે ૪ લિટર ઓક્સિજન વાયુ5 Pa) એક પાત્રમાં છે. જો સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક R = 8,314 J.mol-1.K-1 અને એવોગાડ્રોનો નંબર NA 6,02 એક્સ 1023 અણુઓ, તો પાત્રમાં ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સંખ્યા... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ગેસનું પ્રમાણ (V) = 4 લિટર = 4 dm3 = 4x10-3 m3
ગેસ તાપમાન (T) = 27oC = 27 + 273 = 300 કેલ્વિન
ગેસ પ્રેશર (P) = 2 atm = 2 x 105 પાસ્કલ
સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8,314 J.mol-1.K-1
એવોગાડ્રોનો નંબર (NA) = ૧૦૦ x ૧૨23
પૂછ્યું : પાત્રમાં ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સંખ્યા (N)
જવાબ :
બોલ્ટ્ઝમેનનો સ્થિરાંક :
આદર્શ ગેસ કાયદો (પરમાણુઓની સંખ્યામાં, N)
ઓક્સિજન વાયુના 1 મોલમાં, 1,93 x 10 હોય છે23 ઓક્સિજન પરમાણુઓ.
4. પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ (STP) પર નિયોન ગેસ (Ne, અણુ દળ = 20 u) ધરાવતા વાસણનું કદ 2 મીટર છે.3નિયોન ગેસનું દળ નક્કી કરો!
ડિકેતાહુઈ :
નિયોન અણુ સમૂહ = 20 ગ્રામ/મોલ = 0,02 કિગ્રા/મોલ
પ્રમાણભૂત તાપમાન (T) = 0oC = 273 કેલ્વિન
પ્રમાણભૂત દબાણ (P) = 1 atm = 1,013 x 105 પાસ્કલ
વોલ્યુમ (V) = 2 મીટર3
પૂછ્યું : નિયોન વાયુનું દળ (મી)
જવાબ :
પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણ (STP) પર, નિયોન ગેસ સહિત કોઈપણ ગેસના 1 મોલનું કદ 22,4 લિટર = 22,4 dm છે.3 = 0,0448 એમ3આમ, 2 મીટરના જથ્થામાં3 નિયોન ગેસના કેટલા મોલ હોય છે?
2 મીટરના જથ્થામાં3 નિયોન ગેસના 44,6 મોલ છે.
નિયોન વાયુનું સંબંધિત અણુ દળ 20 ગ્રામ/મોલ છે. આનો અર્થ એ થાય કે 1 છછુંદરમાં 20 ગ્રામ અથવા 0,02 કિલો નિયોન વાયુ હોય છે. 1 છછુંદરમાં 0,02 કિલો નિયોન વાયુ હોવાથી, 44,6 છછુંદરમાં (44,6 છછુંદર)(0,02 કિલો/મોલ) = 0,892 કિલો = 892 ગ્રામ નિયોન વાયુ હોય છે.
૫. ૨૦૧૭ SMA/MA રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં. ૨૨
એક આદર્શ વાયુને બંધ પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, અને તેનું કદ સતત તાપમાને અડધું થઈ જાય છે. વાયુનું દબાણ હવે...
A. 4 વખત મૂળ
B. 2 વખત મૂળ
C. 1 વખત મૂળ
D. મૂળ કરતાં 1/2 ગણું
મૂળ ભાગનો ૧/૪ ભાગ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રારંભિક વોલ્યુમ = V
અંતિમ વોલ્યુમ = 1/2 V
પ્રારંભિક દબાણ = P
સતત તાપમાન
પૂછ્યું: અંતિમ દબાણ
જવાબ :
P1 V1 / ટી1 = પી2 V2 / ટી2 —–> સતત તાપમાન (T)
P1 V1 = પી2 V2
P V = પી2 (૧/૨ વી)
P = પી2 (1 / 2)
2P = પી2
ગેસનું દબાણ બમણું થાય છે.
સાચો જવાબ B છે.
૧. ૨૦૧૫/૨૦૧૬ SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં.૧૯
નીચેના નિવેદન પર ધ્યાન આપો!
(1) દરેક કણ હંમેશા ચોક્કસ દિશામાં ગતિ કરે છે
(2) ગેસના કણો આખા રૂમમાં સમાનરૂપે ફેલાયેલા છે.
(૩) કન્ટેનરના કદની સરખામણીમાં ગેસના કણોના કદને અવગણી શકાય છે.
(૪) વાયુના કણોની દરેક અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય છે.
(5) કણો વચ્ચેના આકર્ષણ બળને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુઓના ગુણધર્મોને અનુરૂપ વિધાન... છે.
A. (1) અને (3) ફક્ત
B. (2) અને (4) ફક્ત
C. (1), (2) અને (3) ફક્ત
ડી. (2), (3) અને (4)
ઇ. (3), (4) અને (5)
ચર્ચા
સાચા વિધાન ૧, ૨, ૩, ૪ છે.
૧. ૨૦૧૫/૨૦૧૬ SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં.૧૯
ગેસ સંબંધિત બાબતો નીચે મુજબ છે:
(૧) દ્રવ્યના કણો એક સીધી રેખામાં અચળ ગતિએ ગતિ કરે છે.
(૨) કણો વચ્ચે થતી અથડામણને કારણે કણો થોડી ઊર્જા ગુમાવે છે.
(૩) ગેસના કણો આખા રૂમમાં સમાનરૂપે ફેલાયેલા છે.
(૪) ન્યુટનના ગતિના નિયમો ફક્ત મોનોટોમિક ગેસ કણોને જ લાગુ પડે છે.
(5) કણો વચ્ચે અથડામણ માટે જરૂરી સમય અંતરાલ ખૂબ જ ટૂંકો હોય છે.
આ વિધાનો પરથી, આદર્શ વાયુઓના ગુણધર્મોમાં શામેલ છે...
એ. (1), (2), (5)
બી. (1), (3), (5)
સી. (2), (3), (4)
ડી. (2), (4), (5)
ઇ. (3), (4), (5)
ચર્ચા
સાચા વિધાન ૧, ૩, ૫ છે.
સાચો જવાબ B છે.
૧. ૨૦૧૫/૨૦૧૬ SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં.૧૯
(1) વાયુમાં એવા કણો હોય છે જે સમાનરૂપે વિતરિત થાય છે.
(2) દિવાલો સાથે કણોની અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય છે.
(૩) કણો વચ્ચેના અથડામણ વચ્ચેનો સમય અંતરાલ ખૂબ જ ટૂંકો હોય છે.
(૪) ગેસનું પ્રમાણ જે પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યું છે તેની સરખામણીમાં ખૂબ મોટું છે.
(૫) ન્યુટનના નિયમો અણુઓને લાગુ પડતા નથી કારણ કે તેમનું કદ ખૂબ નાનું છે.
સાચું વિધાન છે...
A. (1), (2), અને (3)
બી. (1), (2), અને (4)
સી. (1), (3), અને (5)
ડી. (2), (3), અને (5)
ઇ. (3, (4), અને (5)
ચર્ચા
સાચા વિધાન ૧, ૩, ૫ છે.
સાચો જવાબ A છે.
૧. ૨૦૧૫/૨૦૧૬ SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં.૧૯
એક આદર્શ વાયુ શરૂઆતમાં T તાપમાન અને P દબાણ પર વોલ્યુમ V ધરાવતી જગ્યા રોકે છે. જો વાયુને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તેનું તાપમાન 3/2 T અને તેનું દબાણ 4/3 P થાય, તો વાયુનું કદ... બને છે.
A. 9/8 વી
બી. ૫/૩ વી
સે. ૩/૨ વી
ડી. ૪/૩ વી
પૂર્વ. ૯/૮ વી
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
પ્રારંભિક તાપમાન (T1) = ટી
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
અંતિમ તાપમાન (T2) = ૫/૪ ટી
અંતિમ દબાણ (P2) = 4/3 પી
પૂછ્યું : અંતિમ વોલ્યુમ (V2)
જવાબ :
સાચો જવાબ A છે.
૧. ૨૦૧૫/૨૦૧૬ SMA/MA ભૌતિકશાસ્ત્ર રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો નં.૧૯
એક આદર્શ વાયુ V વોલ્યુમ ધરાવતી જગ્યા રોકે છે.1 તાપમાન T પર1 અને દબાણ P1. પછી ગેસનું પ્રમાણ 4/3 V થાય ત્યાં સુધી ગરમ કરો1 અને દબાણ 5/2 P થાય છે1. અંતિમ વાયુ અને પ્રારંભિક વાયુના તાપમાનનો ગુણોત્તર... છે.
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 1: 8
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પ્રારંભિક વોલ્યુમ = V1
પ્રારંભિક તાપમાન = T1
પ્રારંભિક દબાણ = P1
અંતિમ વોલ્યુમ = 4 / 3 વી1
અંતિમ દબાણ = 5/2 P1
પૂછ્યું : અંતિમ તાપમાન અને પ્રારંભિક તાપમાનની સરખામણી
જવાબ :
અંતિમ તાપમાનની ગણતરી કરો:
સાચો જવાબ B છે.
11. 1 atm (1 atm = 10) ના દબાણે 27°C તાપમાને કુલ 3 લિટર આર્ગોન ગેસ.5 Pa) નળીમાં છે. જો સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક R = 8,314 J.mol-1.K-1 અને 1 મોલ વાયુમાં કણોની સંખ્યા 6,02 x 10 છે23 કણો, તો ટ્યુબમાં આર્ગોન ગેસના કણોની સંખ્યા... છે.
A. ૬.૭૫ x ૧૦ 23 કણ
બી. ૪.૫૦ x ૧૦ 23 કણ
સી. ૪.૨૦ x ૧૦ 23 કણ
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦ 23 કણ
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦ 23 કણ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ગેસનું પ્રમાણ = 3 લિટર = 3 dm3 = 3x10-3 m3
ગેસ તાપમાન = 27oC + 273 = 300 K
ગેસનું દબાણ = 1 એટીએમ = 105 Pa
સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક (R) = 8,314 J.mol-1 .K-1
એવોગાડ્રોનો નંબર (NA) = ૧૦૦ x ૧૨23 પરમાણુઓ/મોલ
પૂછ્યું : ટ્યુબમાં આર્ગોન ગેસના કણોની સંખ્યા
જવાબ :
12. આદર્શ વાયુ એક બંધ વાસણમાં હોય છે જેમાં દબાણ P, વોલ્યુમ V અને તાપમાન T હોય છે. જો કોઈ સમયે તાપમાન 2T અને વોલ્યુમ 3/2 V થાય છે, તો પ્રારંભિક દબાણ (P) નો ગુણોત્તર1) અંતિમ દબાણ સાથે (P2) V અને T બદલાયા પછી….
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 4: 3
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = ૩/૪ વી
પ્રારંભિક તાપમાન (T1) = ટી
અંતિમ તાપમાન (T2) = 2T
પૂછ્યું: પ્રારંભિક દબાણ સરખામણી (P1) અને અંતિમ દબાણ (P2)
જવાબ :
પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણની સરખામણી:
P1 : પી2
પી : ૪ પી/૩
૧ : ૨/૫
૩ (૧) : (૩) ૪/૩
3: 4
સાચો જવાબ D છે.
13. વોલ્યુમ V, તાપમાન T અને દબાણ P ધરાવતો ઓક્સિજન વાયુ વાલ્વ દ્વારા બંધ સિલિન્ડરમાં હોય છે. જ્યારે વાલ્વ દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે ઓક્સિજનનું કદ 3/4 V બને છે અને તાપમાન 3/2 T બને છે, પછી વાયુના પ્રારંભિક દબાણ અને અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર... થાય છે.
એ. પી1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
બી. પી1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
સી. પી1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
ડી.પી.1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
ઇ.પી.1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = ૩/૪ વી
પ્રારંભિક તાપમાન (T1) = ટી
અંતિમ તાપમાન (T2) = ૫/૪ ટી
પૂછ્યું: પ્રારંભિક દબાણ સરખામણી (P1) અને અંતિમ દબાણ (P2)
જવાબ :
પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણની સરખામણી:
P1 : પી2
1: 2
સાચો જવાબ A છે.
14. સમૂહ ઘનતા વચ્ચેના સંબંધના ગ્રાફ પર ધ્યાન આપો (ρ) અને નીચેના વાયુઓના કદ (V)!
સમાન દળ ધરાવતા વાયુઓની જોડી...
ચર્ચા
ઘનતા સૂત્ર:
ઘનતા (ρ) = દળ (મી) / કદ (વી)
દળ (મી) = ઘનતા (ρ) x વોલ્યુમ (V)
૧) મીટર = (૦.૮)(૨) = ૧.૬ કિગ્રા
૧) મીટર = (૦.૮)(૨) = ૧.૬ કિગ્રા
૧) મીટર = (૦.૮)(૨) = ૧.૬ કિગ્રા
૧) મીટર = (૦.૮)(૨) = ૧.૬ કિગ્રા
૧) મીટર = (૦.૮)(૨) = ૧.૬ કિગ્રા
સમાન દળ ધરાવતા વાયુઓની જોડી 1 અને 3 છે.
15. એક આદર્શ વાયુ એક બંધ વાસણમાં હોય છે જેમાં દબાણ P, વોલ્યુમ V અને તાપમાન T હોય છે. જો કોઈ સમયે તાપમાન 2T અને વોલ્યુમ 3/2 V માં બદલાય છે, તો પ્રારંભિક દબાણ (P) નો ગુણોત્તર1) અંતિમ દબાણ સાથે (P2) V અને T બદલાયા પછી….
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 4: 3
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = ૩/૪ વી
પ્રારંભિક તાપમાન (T1) = ટી
અંતિમ તાપમાન (T2) = 2T
પૂછવામાં આવ્યું: પ્રારંભિક દબાણની સરખામણી (P1) અને અંતિમ દબાણ (P2)
જવાબ :
પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણની સરખામણી:
P1 : પી2
પી : ૪ પી/૩
૧ : ૨/૫
૩ (૧) : (૩) ૪/૩
3: 4
સાચો જવાબ D છે.
૧૬. વોલ્યુમ V, તાપમાન T અને દબાણ P ધરાવતો ઓક્સિજન વાયુ વાલ્વ દ્વારા બંધ સિલિન્ડરમાં હોય છે. જ્યારે વાલ્વ દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે ઓક્સિજનનું કદ 3/4 V બને છે અને તાપમાન 3/2 T બને છે, પછી વાયુના પ્રારંભિક દબાણ અને અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર... છે.
એ. પી1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
બી. પી1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
સી. પી1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
ડી.પી.1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
ઇ.પી.1 : પી2 = ૦.૫ : ૦.૧૨૭
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રારંભિક દબાણ (P1) = પી
પ્રારંભિક વોલ્યુમ (V)1) = વી
અંતિમ વોલ્યુમ (V)2) = ૩/૪ વી
પ્રારંભિક તાપમાન (T1) = ટી
અંતિમ તાપમાન (T2) = ૫/૪ ટી
પૂછવામાં આવ્યું: પ્રારંભિક દબાણની સરખામણી (P1) અને અંતિમ દબાણ (P2)
જવાબ :
પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણની સરખામણી:
P1 : પી2
પી : 2 પી
1: 2
સાચો જવાબ A છે.
૧૭. ૨ લિટર ઓક્સિજન ગેસ (O2) તાપમાન ૩૦ o1 atm ના દબાણે C (1 atm = 10)5 Pa) એક નળીમાં હોય છે. જો સાર્વત્રિક વાયુ સ્થિરાંક હોય, તો R = 8,314 J mol-1 K-1 અને 1 મોલ વાયુમાં પરમાણુઓની સંખ્યા 6,02 x 10 છે23 પરમાણુઓ, પછી ઓક્સિજન વાયુના પરમાણુઓની સંખ્યા (O2) ટ્યુબમાં છે...
A. ૬.૭૫ x ૧૦23 પરમાણુ
બી. ૪.૫૦ x ૧૦23 પરમાણુ
સી. ૪.૨૦ x ૧૦23 પરમાણુ
ડી. ૩.૬૦ x ૧૦23 પરમાણુ
ઇ. ૨.૨૫ x ૧૦23 પરમાણુ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
વીઓ2 = ૧ લિટર = ૧ ડીએમ3 = 2x10-3 m3
ટી = ૨૭ + ૨૭૩ = ૩૦૦ કે
Pએટીએમ = 105 પા = ૦.૦૦૧૦૫5 N / મી2
NA = 6,02x1023 અણુઓ/મોલ (એવોગાડ્રોનો નંબર)
R = 8,314 J મોલ-1 K-1
k = R/NA = ૮.૩૧૪/૬.૦૨ x ૧૦23 = 1,38x10-23 જે/કે
O નું પરમાણુ દળ2 = ૩૨ ગ્રામ/મોલ = ૩૨ કિગ્રા/મોલ
પૂછ્યું :
ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સંખ્યા (O2)
જવાબ :
પીવી = એનકેટી
વર્ણન: P = દબાણ, V = કદ, N = અણુઓની સંખ્યા, k = બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિરાંક
(105 N / મી2)(૧ x ૧૦-3 m3) = N(૧.૩૮ x ૧૦-23 જે/કે)(૩૦૩ કે)
સાચો જવાબ C છે.
૧૮. ૨ ગ્રામ ઓક્સિજન વાયુ O નું પ્રમાણ2 (શ્રી = 32) સામાન્ય પરિસ્થિતિઓમાં (T = 0) oC અને P = 1 atm) એટલે…. R = 8,314 J/mol K, 1 atm = 105 પા) છે…
A. 1,4 મી.3
બી. ૭૦ મી.3
સી. 2,3 મી3
ડી. ૫ મી.3
પૂર્વ. ૩૦ મી.3
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
માસ ઓ2 = 2 ગ્રામ
આણ્વિક દળ (મિસ્ટર) O2 = 32 ગ્રામ/મોલ
ટી = ૨૭ + ૨૭૩ = ૩૦૦ કે
પી = 105 N / મી2
R = 8.314 J/mol K
પૂછ્યું :
વોલ્યુમ?
જવાબ :
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
