ફ્રી ફોલ મોશન ઉદાહરણ પ્રશ્નો

૪.૧ નમૂના પ્રશ્નો ફ્રી ફોલ મોશન.

૧. નાળિયેરનું ફળ ત્રણ સેકન્ડ પછી થડથી અલગ થઈને જમીન પર આવે છે. જ્યારે નાળિયેર જમીન પર પડે છે ત્યારે તેની ગતિ કેટલી હોય છે? g = ૧૦ મીટર/સેકન્ડ²
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
t = 3 સેકન્ડ
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું :
અંતિમ વેગ (v_t)?
જવાબ :
સૂત્ર વિના.
મુક્તપણે પડતા ફળ પર 10 મીટર/સેકન્ડનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ આવે છે.² અથવા 1 સેકન્ડ દીઠ 10 મીટર/સેકન્ડ. આનો અર્થ એ કે ફળની ગતિ દર 1 સેકન્ડે 10 મીટર/સેકન્ડ વધે છે.
1 સેકન્ડ પછી, ફળની ગતિ = 10 મીટર/સેકન્ડ
2 સેકન્ડ પછી, ફળની ગતિ = 20 મીટર/સેકન્ડ
3 સેકન્ડ પછી, ફળની ગતિ = 30 મીટર/સેકન્ડ.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને.
GLBB ફોર્મ્યુલા :
v_t = વી_o + જીટી
h = વી_o ટી + ½ જીટી²
v_t² = વી_o² + 2 ઘ.ગ્રા.
મુક્ત પતનમાં, પદાર્થની કોઈ પ્રારંભિક ગતિ હોતી નથી (v_o = 0). તેથી ઉપરોક્ત સૂત્ર આમાં બદલાય છે:
GJB ફોર્મ્યુલા :
v_t = જીટી
h = ½ ગ્રામ²
v_t² = 2 ઘનમીટર
વર્ણન: v_t = અંતિમ ગતિ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, t = સમય અંતરાલ, h = ઊંચાઈ.
g અને t આપ્યા પછી, પૂછવામાં આવ્યું v_t તેથી પ્રથમ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
v_t = જીટી
v_t = (૦.૨)(૦.૧૫)
v_t = 30m/s
ફળની અંતિમ ગતિ = 30 મીટર/સેકન્ડ

2. જમીનથી 5 મીટરની ઊંચાઈએથી કોઈ વસ્તુ મુક્તપણે પડે છે. (a) નાળિયેર જમીન પર અથડાતી વખતે તેની ગતિ નક્કી કરો (b) ફળ જમીન પર પહોંચે ત્યાં સુધી પડવાનો સમય અંતરાલ.
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
h = 5 મીટર
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું :
(a) અંતિમ ગતિ (v_t)?
(b) સમય અંતરાલ (t) ?
જવાબ :
GJB ફોર્મ્યુલા :
v_t = જીટી
h = ½ ગ્રામ²
v_t² = 2 ઘનમીટર
(a) અંતિમ ગતિ (v_t)
h અને g આપ્યા પછી, પૂછવામાં આવ્યું v_t તેથી ત્રીજા સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
v_t² = 2 ઘનફળ = 2(10)(5) = 100
v_t = 10m/s
(b) સમય અંતરાલ (t)
આપેલ h અને g ને, t શોધવા માટે, બીજા સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
h = ½ ગ્રામ²
૧૦ = ½ (૯.૮) ટી²
5 = 5 ટી²
t² = ૨૦૦૦/૫ = ૪૦૦
t = 1 સેકન્ડ
સમય અંતરાલ = 1 સેકન્ડ

3. એક બોલ ચોક્કસ ઊંચાઈ પરથી ફેંકવામાં આવે છે. (a) પદાર્થનો પ્રવેગ (b) 3 સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર (c) પદાર્થને 20 મીટર/સેકન્ડની ગતિ સુધી પહોંચવા માટેનો સમય અંતરાલ નક્કી કરો.
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું :
(a) પ્રવેગ (a) ?
(b) કાપેલું અંતર (h) જો t = 3 સેકન્ડ?
(c) સમય અંતરાલ (t) જો v_t = 20 મી/સેકન્ડ ?
જવાબ :
GJB ફોર્મ્યુલા
v_t = જીટી
h = ½ ગ્રામ²
v_t² = 2 ઘનમીટર
(a) પ્રવેગ (a) ?
પદાર્થનું પ્રવેગ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 10 મીટર/સેકન્ડ². આનો અર્થ એ કે પદાર્થની ગતિ પ્રતિ 1 સેકન્ડ 10 મીટર/સેકન્ડ વધે છે.
(b) કાપેલું અંતર (h) જો t = 3 સેકન્ડ?
આપેલ g = 10 અને t = 3, h શોધવા માટે, બીજા સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
h = ½ ગ્રામ² = ½ (૧૦)(૩) = (૫)(૩)²) = (5)(9) = 45 મીટર
(c) સમય અંતરાલ (t) જો v_t = 20 મી/સેકન્ડ ?
આપેલ g = 10 અને v_t = 20, પૂછવામાં આવ્યું t તેથી પ્રથમ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
v_t = જીટી
૨૦ = (૧૦) ટી
t = 20 / 10 = 2 સેકન્ડ

4. 80 મીટર ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 મીટર/સેકન્ડ હોય તો², જ્યારે પથ્થર જમીન પર અથડાવે છે ત્યારે તેની ગતિ...
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
h = 80 મીટર
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું:
અંતિમ વેગ (v_t) રોક ?
જવાબ :

સાચો જવાબ D છે.

5. બહુમાળી ઇમારતમાંથી કોઈ વસ્તુને કોઈ પ્રારંભિક વેગ વિના નીચે ફેંકવામાં આવે છે. બે સેકન્ડ પછી વસ્તુ જમીન પર પહોંચે છે (g = 10 m/s)²). જે ઊંચાઈ પરથી કોઈ વસ્તુ છોડવામાં આવે છે તે... છે.
A. ૭.૫ મીટર
B. ૧૫ મીટર
સી. ૨૨.૫ મીટર
D. 40 મીટર
પૂર્વ. 50 મીટર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
t = 2 સેકન્ડ
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું:
ઊંચાઈ (h) ?
જવાબ :

સાચો જવાબ B છે.

6. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે X ઊંચાઈ પરથી એક બોલ ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રથમ ઉછાળા સમયે બોલની ઊંચાઈ 50 સેમી અને બીજા ઉછાળા સમયે 20 સેમી હોય, તો x નું મૂલ્ય... છે.
A. ૪.૫ સે.મી.
B. ૭.૫ સે.મી.
સી. ૧૦ સે.મી.
ડી. ૧૨ સે.મી.
ઇ. ૧૨ સે.મી.
ચર્ચા

સાચો જવાબ D છે.

7. નીચે આપેલ ચિત્ર જુઓ! શરૂઆતમાં બોલ (1) સ્થાન પરથી મુક્ત થાય છે અને ફ્લોરને સ્પર્શ કર્યા પછી, બોલ ઉછળે છે. જો g = 10 ms^-2, તો ઊંચાઈ h છે….
A. ૪.૫ સે.મી.
B. ૭.૫ સે.મી.
સી. ૧૦ સે.મી.
ડી. ૧૨ સે.મી.
ઇ. ૧૨ સે.મી.
ચર્ચા

સાચો જવાબ D છે.

8. 45 મીટર ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થર નીચે પડે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી ૧૦ મિલીસેકન્ડ^-2, જ્યારે પથ્થર જમીન પર અથડાવે છે ત્યારે તેની ગતિ...

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
બી. ૭.૫ મિલીસેકન્ડ^-1
સી. ૬.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
ડી. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
પૂર્વ. ૪.૦ મિલીસેકન્ડ^-1

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ઊંચાઈ (h) = 45 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પૂછ્યું : પથ્થર જમીન પર અથડાતી વખતે તેની ગતિ (v)_t)
જવાબ :
ફોર્મ્યુલા મુક્ત પતન ગતિ :
v_t² = 2 ઘનમીટર
પથ્થર જમીન પર અથડાતા તેની ગતિ :
v_t² = ૨ (૧૦)(૦.૨) = ૪
v_t = √900 = 30 મી/સેકન્ડ²
સાચો જવાબ B છે.

9. કોઈ વસ્તુ ટાવરની ટોચ પરથી કોઈ પણ પ્રારંભિક વેગ વગર પડે છે, 2 સેકન્ડ પછી તે વસ્તુ જમીન પર પહોંચે છે. જો g = 10 ms^-2, તો ટાવરની ઊંચાઈ... છે.

A. 40 મી.
બી. ૭૦ મી.
સી. 20 મી
ડી. ૫ મી.
પૂર્વ. ૩૦ મી.

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
સમય અંતરાલ (t) = 2 સેકન્ડ
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પૂછ્યું : ટાવરની ઊંચાઈ (ક)

જવાબ :
મુક્ત પતન ગતિ સૂત્ર :
h = ½ ગ્રામ²
ટાવરની ઊંચાઈ :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 મીટર
સાચો જવાબ C છે.

૧૩. ૨ કિલોગ્રામ વજનનો પદાર્થ જમીનથી ૨૦ મીટરની ઊંચાઈએથી મુક્તપણે પડે છે. પદાર્થને જમીન પર પહોંચવામાં કેટલો સમય લાગે છે? (g = ૧૦ મિલીસેકન્ડ)^-2)
A. 20 સેકન્ડ
B. 18 સેકન્ડ
સી. ૬૩૦ સેકન્ડ
ડી. ૫૭૦ સેકન્ડ
ઇ. 2 સેકન્ડ
ચર્ચા
મુક્ત પતનની સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં પદાર્થના દળને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતું નથી.
ડિકેતાહુઈ :
ઊંચાઈ (h) = 20 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પૂછ્યું : વસ્તુને જમીન પર પહોંચવા માટેનો સમય અંતરાલ (t)
જવાબ :
મુક્ત પતન ગતિ સૂત્ર :
h = ½ ગ્રામ²
કોઈ વસ્તુને જમીન પર પહોંચવા માટેનો સમય અંતરાલ :
૨૦ = ½ (૧૦)(ટી²)
20= (5)(ટી²)
૨૦/૫ = ટી²
૪ = ટી²
ટી = √4
t = 2 સેકન્ડ
સાચો જવાબ E છે.

૧૧. ૪૫ મીટર ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ હોય તો^-2, જ્યારે પથ્થર જમીન પર અથડાવે છે ત્યારે તેની ગતિ...
A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
બી. ૭.૫ મિલીસેકન્ડ^-1
સી. ૬.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
ડી. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
પૂર્વ. ૪.૦ મિલીસેકન્ડ^-1
ચર્ચા

12. કોઈ વસ્તુ ટાવરની ટોચ પરથી કોઈ પણ પ્રારંભિક વેગ વગર પડે છે, 2 સેકન્ડ પછી તે વસ્તુ જમીન પર પહોંચે છે. જો g = 10 ms^-2, તો ટાવરની ઊંચાઈ... છે.
A. 40 મી.
બી. ૭૦ મી.
સી. 20 મી
ડી. ૫ મી.
પૂર્વ. ૩૦ મી.
ચર્ચા

૧૩. ૨ કિલોગ્રામ વજનનો પદાર્થ જમીનથી ૨૦ મીટરની ઊંચાઈએથી મુક્તપણે પડે છે. પદાર્થને જમીન પર પહોંચવામાં કેટલો સમય લાગે છે? (g = ૧૦ મિલીસેકન્ડ)^-2)
A. 20 સેકન્ડ
B. 18 સેકન્ડ
સી. ૬૩૦ સેકન્ડ
ડી. ૫૭૦ સેકન્ડ
ઇ. 2 સેકન્ડ
ચર્ચા
મુક્ત પતનની સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં પદાર્થના દળને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતું નથી.

૧૪. નારિયેળ અને કેરી એક સાથે ઊંચાઈથી પડે છે.₁ અને ક₂. જ્યારે h₁ : ક₂ = 2 : 1, તો નાળિયેર અને કેરી વચ્ચે પડવાના સમયનો ગુણોત્તર... છે.
અ. ૧ : ૪
બી. ૧ : ૨√૨
સી. √2 : 1
ડી. ૪: ૧
ઇ. 2√2 : 1
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
નારિયેળ ઊંચાઈથી પડે છે₁ = 2
કેરી ઊંચાઈથી પડી ગઈ₂ = 1
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = g
પ્રશ્ન: નાળિયેર અને કેરી વચ્ચે પડવાના સમયની સરખામણી (t₁ : ટી₂)
જવાબ :
ઊંચાઈ (h) અને સમય (t) ને ધ્યાનમાં લેતા, વપરાયેલ મુક્ત પતન ગતિ સૂત્ર h = 1/2 gt ​​છે.²

સાચો જવાબ D છે.

૧૫. કોઈ વસ્તુને જમીનથી h ઊંચાઈથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચ્યા પછી, તેની ગતિ ૧૦ મીટર/સેકન્ડ છે.^-1, પછી જમીનથી 1/2 કલાકની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી સમય (g = 10 ms^-2) છે…
A. ૧/૨ √૨ સેકન્ડ
B. 1 સેકન્ડ
C. √2 સેકન્ડ
ડી. ૫૭૦ સેકન્ડ
ઇ. ૩√૨ સેકન્ડ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
અંતિમ વેગ (v_t) = ૫૦ મી/સેકન્ડ
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પ્રશ્ન: જમીનથી 1/2 કલાકની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય
જવાબ :
ઊંચાઈ h ની ગણતરી કરો:
તે જાણીતું છે કે વી_t અને g, પૂછ્યું h તો મુક્ત પતન ગતિ સૂત્ર v નો ઉપયોગ કરો_t² = 2 ગ્રામ કલાક.

ઊંચાઈ ૧/૨ કલાક = ૧/૨ (૫ મીટર) = ૨.૫ મીટર. જમીનથી ૨.૫ મીટરની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી સમય શું છે?

૧૭. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!
પડતા નારિયેળની ગતિ (છબી I) અને વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉચ્ચતમ બિંદુ સુધી ઊભી રીતે ઉપર ફેંકવામાં આવેલા બોલની ગતિ (છબી II) ગતિના પ્રકાર ધરાવે છે...
ચર્ચા
આકૃતિ 1 = મુક્ત પતન ગતિ = એકસમાન ત્વરિત રેખીય ગતિ (GLBB)
આકૃતિ 2 = ઉપર તરફ ઊભી ગતિ = સમાન ત્વરિત રેખીય ગતિ (GLBB) ધીમી
સાચો જવાબ A છે.

ફ્રી ફોલ ગતિ પ્રશ્નો
૧. નાળિયેરનું ફળ બે સેકન્ડ પછી થડથી અલગ થઈને જમીન પર આવે છે. નાળિયેર જમીન પર પડે ત્યારે તેની ગતિ કેટલી હોય છે? g = ૧૦ મીટર/સેકન્ડ²
જવાબ :
20 મી / સે
2. જમીનથી 20 મીટરની ઊંચાઈએથી કોઈ વસ્તુ મુક્તપણે પડે છે. (a) નાળિયેર જમીન પર અથડાતી વખતે તેની ગતિ નક્કી કરો (b) ફળ જમીન પર પહોંચે ત્યાં સુધી પડવાનો સમય અંતરાલ.
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
જવાબ :
(a) = 20 મીટર/સેકન્ડ, (b) = 2 સેકન્ડ
3. એક બોલ ચોક્કસ ઊંચાઈ પરથી ફેંકવામાં આવે છે. (a) પદાર્થનો પ્રવેગ (b) 5 સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર (c) પદાર્થને 10 મીટર/સેકન્ડની ગતિ સુધી પહોંચવા માટેનો સમય અંતરાલ નક્કી કરો.
ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
જવાબ :
(a) = 10 મીટર/સેકન્ડ², (b) = 125 મીટર, (c) 1 સેકન્ડ

[અંગ્રેજી : મુક્ત પતન ગતિ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો]