ઉછાળાના પ્રશ્નોના 5 ઉદાહરણો
1. હવામાં ભારનું વજન 3 N છે, પાણીમાં ભારનું વજન 2,8 N છે. પાણી ભાર પર કેટલું ઉછાળતું બળ લગાવે છે?
ચર્ચા:
2. હવામાં માપવામાં આવે ત્યારે ધાતુનું વજન 100 N અને પાણીમાં માપવામાં આવે ત્યારે 80 N હોય છે. ધાતુનું કદ કેટલું છે?
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે:
ડબલ્યુ = 100 એન
હવા = 80 N
પૂછ્યું: ધાતુનું પ્રમાણ ?
પાણીમાં ડૂબેલી ધાતુનું કદ વિસ્થાપિત પાણીના જથ્થા જેટલું છે.
૩. એક ખડકનું દળ ૧૦ કિલો હોય છે. પાણીમાં તેનું વજન કરવામાં આવે ત્યારે તેનું દળ ૮.૨ કિલો થાય છે. ખડકની ઘનતા કેટલી છે?
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે:
ગ્રામ = 9,8 મીટર/સેકન્ડ2
m = 10 કિગ્રા
મીટર પાણી = 8,2 કિગ્રા
પૂછવામાં આવ્યું: ખડકની ઘનતા ( ?
જવાબ :
4. 2,5 મીટર લંબાઈ, 0,5 મીટર પહોળાઈ અને 0,4 મીટર જાડાઈ ધરાવતો લાકડાનો બ્લોક. જો લાકડું પાણીમાં ડૂબેલું હોય, અને પાણીની ઘનતા 1000 kg/m3 હોય , તો ઉપર તરફના દબાણનું મૂલ્ય … (g = 10 N/kg) છે.
A. 400 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
એક ઘનાકારનું કદ (V) = લંબાઈ x પહોળાઈ x જાડાઈ = 2,5 x 0,5 x 0,4 = 0,5 મીટર 3
પાણીની ઘનતા ( ρ ) = 1000 કિગ્રા/મીટર 3
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 N/kg
પૂછવામાં આવ્યું: ઉછાળા બળનું મૂલ્ય
જવાબ :
ઉછાળા બળ સૂત્ર:
એફ = ρ ગ્રામ વી
વર્ણન: F = ઉછાળા બળ, ρ = ઘનતા, g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, V = કદ
ડૂબી ગયેલા પદાર્થોના બધા જથ્થાઓ જેથી ઉછાળા બળની ગણતરી ઉપરોક્ત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
F = (1000)(10)(0,5) = (1000)(5) = 5000 ન્યૂટન
સાચો જવાબ D છે.
5. હવામાં પદાર્થનું વજન 100 N હોય છે, પછી તેને પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે જેથી તેનું કદ 1,5 m3 વધે . જો પ્રવાહીનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ 10 N/m3 હોય , તો પ્રવાહીમાં પદાર્થનું વજન...
A. 1.500 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
હવામાં પદાર્થનું વજન (w) = 100 ન્યૂટન
પ્રવાહીના જથ્થામાં વધારો = પ્રવાહીમાં ડૂબેલા પદાર્થનું કદ (V) = 1,5 m3
પ્રવાહીનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ = 10 N/m 3
જોઈએ છે: પ્રવાહીમાં વસ્તુનું વજન
જવાબ :
પ્રવાહીમાં પદાર્થના વજન માટેનું સૂત્ર:
પ્રવાહીમાં પદાર્થનું વજન = હવામાં પદાર્થનું વજન - ઉછાળા બળનું મૂલ્ય
પ્રવાહીમાં પદાર્થનું વજન = 100 ન્યૂટન - ઉછાળા બળનું મૂલ્ય
પ્રવાહીમાં રહેલા પદાર્થના વજનની ગણતરી કરવા માટે સૌપ્રથમ ઉછાળા બળની તીવ્રતાની ગણતરી કરો.
ઉછાળા બળ સૂત્ર:
એફ એ = ρ ગ્રામ વી
માહિતી:
F A = ઉભરતું બળ = પ્રવાહીમાં રહેલા પદાર્થ પર પ્રવાહી દ્વારા લગાવવામાં આવતું બળ
ρ = પ્રવાહીની ઘનતા
g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ
V = પ્રવાહીમાં ડૂબેલા પદાર્થનું કદ
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) જાણીતો છે, પ્રવાહીમાં ડૂબેલા પદાર્થનું કદ જાણીતું છે, પરંતુ ઘનતા હજુ સુધી જાણીતી નથી. તેથી, પહેલા પ્રવાહીની ઘનતાની ગણતરી કરો.
ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણ:
પ્રવાહીનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ = 10 N/m 3
ડબલ્યુ / વી = 10 એન / મીટર 3
મિલિગ્રામ / વી = 10 એન/એમ 3
મીટર (10) / વી = 10 એન/મી 3
મીટર / વી = 1 કિગ્રા/મીટર 3
ρ = 1 કિગ્રા/મીટર 3
તેથી પ્રવાહીની ઘનતા 1 કિગ્રા/મીટર 3 છે
ઉછાળા બળનું પ્રમાણ :
F A = ρ g V = ( 1 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(1,5 m 3 ) = 15 kg m/s 2 = 15 ન્યૂટન
પ્રવાહીમાં પદાર્થનું વજન:
પ્રવાહીમાં પદાર્થનું વજન = 100 ન્યૂટન – 15 ન્યૂટન
પ્રવાહીમાં પદાર્થનું વજન = 85 ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.
આર્કિમિડીઝના નિયમ પર ઉદાહરણ પ્રશ્નો
