સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જાનું ઉદાહરણ

ઝરણાની સ્થિતિસ્થાપક સંભવિત ઊર્જા પરના પ્રશ્નોના 5 ઉદાહરણો

1. એક સ્પ્રિંગને 2 કિલો વજન આપવામાં આવે છે અને તેને સ્ટેન્ડ પર ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગ 4 સેમી લંબાય, તો તેમાં ફેરફાર થાય છે સ્થિતિ ઊર્જા સ્પ્રિંગનું સ્થિતિસ્થાપક બળ… g = 10 m/s છે²
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
ભારનું દળ (મી) = 2 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
ભાર વજન (w) = mg = (2)(10) = 20 ન્યૂટન
સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો (x) = 4 સેમી = 0,04 મીટર
પૂછ્યું : સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા
જવાબ :
ફોર્મ્યુલા હૂકનો નિયમ F = kx છે, જ્યાં F = બળ, k = સ્પ્રિંગ સ્થિરાંક અને x = સ્પ્રિંગ લંબાઈમાં વધારો. જો આ સમસ્યાને અનુરૂપ હોય તો હૂકના નિયમ સૂત્રને w = kx માં બદલવામાં આવે છે, જ્યાં w = ગુરુત્વાકર્ષણ. સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરવા માટે, હૂકના નિયમ સૂત્રને k = w / x માં બદલો. તેથી સ્પ્રિંગ અચળાંક k = w / x = 20 / 0,04 = 500 ન્યૂટન/મીટર છે.
સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર છે:
ઇપી = ½ કિલો x² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 જૌલ

સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જામાં ફેરફારની ગણતરી એક જ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પણ કરી શકાય છે:
ઇપી = ½ કિલો x² = ½ (w / x) x² = ½ ડબલ્યુએક્સ = ½ મિલિગ્રામ x
વર્ણન: w = ભારનું વજન બળ, m = ભારનું દળ, x = સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં ફેરફાર.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 જૌલ્સ.

2. સ્પ્રિંગને 10 સેમી સુધી ખેંચવા માટે 50 N બળની જરૂર પડે છે. સ્પ્રિંગને 12 સેમી સુધી ખેંચવા માટે જરૂરી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા... છે.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો (x) = 10 સેમી = 0,1 મીટર
બળ (F) = 50 ન્યૂટન
પૂછ્યું : સ્પ્રિંગને ૧૨ સેમી અથવા ૦.૧૨ મીટર સુધી ખેંચવા માટે સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા.
જવાબ :
વસંત સ્થિરાંક છે:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 ન્યૂટન/મીટર
વપરાયેલ સ્પ્રિંગ એ જ છે, તેથી અગાઉની ગણતરીમાં મેળવેલ સ્પ્રિંગ સ્થિરાંકનો ઉપયોગ સ્પ્રિંગને 0,12 મીટર સુધી ખેંચવા માટે સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સંભવિત ઊર્જાની ગણતરી કરવા માટે થાય છે.
ઇપી = ½ કિલો x² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 જૌલ્સ.

3. નીચેનો ગ્રાફ બળ (F) અને સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારા (x) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. જો સ્પ્રિંગ 10 સેમી વિકૃત હોય, તો સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા... છે.

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બળ (F) = 5 ન્યૂટન
સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં વધારો (x) = 2 સેમી = 0,02 મીટર
પૂછ્યું : જો સ્પ્રિંગ 10 સેમી અથવા 0,1 મીટર વિકૃત હોય તો સ્પ્રિંગની સંભવિત ઊર્જા.
જવાબ :
વસંત સ્થિરાંક:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 ન્યૂટન/મીટર
જો સ્પ્રિંગ 0,1 મીટર વિકૃત થાય તો તેની સ્થિતિજ ઊર્જા:
ઇપી = ½ કિલો x² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 જૌલ્સ.

સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા
4. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, એક સ્પ્રિંગને 2 કિલોનો ભાર આપવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં 5 સેમીનો વધારો થાય અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી ૧૦ મિલીસેકન્ડ^-2, તો સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા... છે.
A. 4,0 જે
બી. 3,0 જે
સી. ૦.૩૬ જે
ડી. ૩૦ જે
પૂર્વ. 0,5 જે
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0,05 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
ભારનું દળ (મી) = 2 કિલો
ભાર વજન (w) = mg = (2)(10) = 20 ન્યૂટન
પૂછ્યું : રબરની સ્થિતિજ ઊર્જા?
જવાબ :
સૌપ્રથમ, હૂકના નિયમ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સ્પ્રિંગના સ્થિતિસ્થાપક સ્થિરાંકની ગણતરી કરો:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
સ્પ્રિંગની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા છે:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (૦.૨)(૦.૧૫)
EP = 0,5 જૌલ
સાચો જવાબ E છે.

૫. સ્પ્રિંગને ૫ સેમી સુધી ખેંચવા માટે ૨૦ N બળની જરૂર પડે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ ૧૦ સેમી સુધી લંબાય છે ત્યારે તેની સ્થિતિજ ઊર્જા...
A. 2 જૌલ
B. 4 જૌલ્સ
સી. ૧૪ જુલ
ડી. ૧૫.૫ જૌલ્સ
ઇ. 100 જૌલ
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
લંબાઈમાં વધારો (Δx) = 5 સેમી = 0,05 મીટર
બળ (F) = 20 ન્યૂટન
પૂછ્યું : જ્યારે સ્પ્રિંગ 10 સે.મી. સુધી લંબાય છે ત્યારે સ્પ્રિંગનો EP?
જવાબ :
વસંત સ્થિરાંક:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
જ્યારે Δx = 10 સેમી = 0,1 મીટર હોય ત્યારે સ્પ્રિંગની સ્થિતિજ ઊર્જા:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (૦.૨)(૦.૧૫)
EP = 2 જૌલ
સાચો જવાબ A છે.